科研反哺“統(tǒng)計學(xué)”課程教學(xué)研究與案例設(shè)計

［摘 要］ 推動科研反哺教學(xué)是2019年全國教育大會精神的一項(xiàng)重要內(nèi)容?！敖y(tǒng)計學(xué)”是經(jīng)管類專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，但目前的教材內(nèi)容已難以滿足大數(shù)據(jù)時代下學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和創(chuàng)新培養(yǎng)要求?；诋?dāng)前高?？蒲蟹床附虒W(xué)現(xiàn)狀和存在的問題，將科研思想和科研方法融入“統(tǒng)計學(xué)”課程教學(xué)中，設(shè)計較為典型的科研反哺教學(xué)案例，以期開闊學(xué)生的專業(yè)視野，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，在今后的統(tǒng)計實(shí)踐中注重并遵循統(tǒng)計工作的內(nèi)在科學(xué)性。

［關(guān)鍵詞］ 科研反哺；統(tǒng)計科學(xué)性；案例設(shè)計

［基金項(xiàng)目］ 2022年度安徽省教育廳教學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目“‘一流專業(yè)建設(shè)’背景下物流電商專業(yè)科研反哺教學(xué)的實(shí)踐及系統(tǒng)性研究”（2022jyxm1401）；2021年度淮北師范大學(xué)教學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目“‘一流專業(yè)建設(shè)’背景下物流電商專業(yè)科研反哺教學(xué)的實(shí)踐及系統(tǒng)性研究”（2021xjxjy012）

［作者簡介］ 張節(jié)松（1981—），男，安徽潛山人，博士，淮北師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院副教授，主要從事數(shù)理統(tǒng)計與管理研究。

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2024）03-0153-04 ［收稿日期］ 2023-03-10

引言

我國財政性教育經(jīng)費(fèi)支出占GDP比例連續(xù)10年在4%以上，2022年全國教育經(jīng)費(fèi)總投入為61 344億元，同比增長6%。與此同時，我國高校的科研水平也有了質(zhì)的飛躍，為社會培養(yǎng)了大量的高級人才。由于科學(xué)研究在高校評價中占比較大，“重科研、輕教學(xué)”的問題較為普遍，甚至形成了“科研是為自己做的，教學(xué)是為學(xué)校做的”的認(rèn)識?？上驳氖恰翱蒲蟹床附虒W(xué)”的號召漸行漸響。不能用過去的技術(shù)教今天的學(xué)生應(yīng)對明天的問題。教育部《關(guān)于深化本科教育教學(xué)改革全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的意見》明確提出要推動科研反哺教學(xué)，強(qiáng)化科研育人功能，推動高校及時把最新科研成果轉(zhuǎn)化為教學(xué)內(nèi)容［1］。高校教師上好課，本就是自己的天職，一名優(yōu)秀的教師教學(xué)與科研應(yīng)齊頭并進(jìn)，注重以教學(xué)促進(jìn)科研，以科研反哺教學(xué)。

一、科研反哺教學(xué)現(xiàn)狀及存在的問題

近年來，在教育部頂層設(shè)計和宏觀倡導(dǎo)下，不少高校為促進(jìn)科研優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為教學(xué)優(yōu)勢，從而提高教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)行了多種形式的探索和實(shí)踐。重慶大學(xué)早在2013年就建立了科研反哺教學(xué)機(jī)制，西安電子科技大學(xué)涌現(xiàn)出用科研反哺教學(xué)、以師風(fēng)鍛鑄德魂的優(yōu)秀先進(jìn)事跡，南開大學(xué)積極推出科研反哺教學(xué)類研究項(xiàng)目，沈陽師范大學(xué)出臺了關(guān)于科研反哺教學(xué)工作實(shí)施意見（征求意見稿），寧夏大學(xué)探討了如何在教學(xué)領(lǐng)域帶入科研工作的思路與方法［2］。其他高校的有關(guān)舉措不在此逐一列舉，但從中觀和微觀視角來看，尚存在如下問題。

（一）中觀角度看，部分高校重視程度仍有不足，缺乏輔助機(jī)制

當(dāng)下對于多數(shù)高校而言，最重要的“績效”是科研業(yè)績，而不是教學(xué)成績，這使得高校的教學(xué)職能趨于邊緣化，人才培育能力弱化，具體表現(xiàn)在以下兩方面。

1.師資引進(jìn)注重學(xué)歷、職稱和科研產(chǎn)出，較少考慮教師的教學(xué)能力和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。部分新進(jìn)教師現(xiàn)場教學(xué)能力不足，但由于其高學(xué)歷和學(xué)校給予的較高待遇，反而阻礙了教學(xué)質(zhì)量提升。

2.科研反哺教學(xué)激勵機(jī)制相對缺乏。大多數(shù)地方高校缺乏完整的科研反哺教學(xué)獎懲機(jī)制，或者評估指標(biāo)和運(yùn)行機(jī)制還不夠科學(xué)與細(xì)化，扭轉(zhuǎn)“重科研、輕教學(xué)”的不利導(dǎo)向缺少體系支撐。

（二）微觀角度看，科研成果反哺課堂教學(xué)成效有待提高

目前，高校教師在科研成果引入課堂教學(xué)環(huán)節(jié)存在如下問題。

1.科研成果向教學(xué)轉(zhuǎn)化的評價機(jī)制不健全。大多數(shù)的地方高校缺少對科研成果引入課堂教學(xué)的考核制度和評價體系，教師用科研成果豐富課堂教學(xué)的驅(qū)動力不足。

2.缺乏科研反哺教學(xué)激勵。部分教師不愿花時間將自己的科研成果轉(zhuǎn)化為教學(xué)內(nèi)容，造成知識資源的浪費(fèi)。

3.科研成果引入課程教學(xué)的深度和廣度還有待提升。部分教師在課堂教學(xué)過程中注意到了科研反哺的問題，但只是簡單地結(jié)合理論知識和自身科研成果介紹相關(guān)的科研動態(tài)和心得體會，很少以教材、選修課或?qū)W術(shù)講座的形式進(jìn)行系統(tǒng)性講解，對學(xué)生知識結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)興趣的影響力不夠。

二、科研反哺“統(tǒng)計學(xué)”課程教學(xué)的案例設(shè)計與應(yīng)用

目前科研反哺教學(xué)研究可分為科研平臺、專業(yè)和課程三個層級，其中，課程是科研反哺教學(xué)的基本層次和載體。邢光南等［3］總結(jié)了“生物統(tǒng)計與試驗(yàn)設(shè)計”課程教學(xué)中科研反哺教學(xué)的實(shí)踐與形式。譚高山等［4］將工程科研思想和科研方法融入“數(shù)值分析”課程教學(xué)中。呂春梅等［5］以科研中的科學(xué)評價方法驗(yàn)證教學(xué)與實(shí)踐中設(shè)計方案的準(zhǔn)確性。崔圣愛等［6］通過川藏鐵路高地溫環(huán)境噴射混凝土科研及創(chuàng)新型試驗(yàn)案例，討論、分析和引導(dǎo)科研反哺教學(xué)的內(nèi)容和方式。唐安娜等［7］結(jié)合CEC的最新進(jìn)展和科研工作案例提高毛細(xì)管電色譜課程的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和解決實(shí)際問題的能力。

隨著人們對定量研究的日益重視，統(tǒng)計方法已越來越多的應(yīng)用到自然科學(xué)和社會科學(xué)的眾多領(lǐng)域。本文以“推動科研反哺教學(xué)”的精神為指導(dǎo)，以“統(tǒng)計學(xué)”課程相關(guān)知識點(diǎn)為載體，聯(lián)系相應(yīng)的科研前沿問題進(jìn)行教學(xué)案例設(shè)計，以期提升“統(tǒng)計學(xué)”課程教學(xué)效果，并對科研反哺教學(xué)起到一定的示例作用。

（一）案例1：相依風(fēng)險理論反哺中心極限定理教學(xué)

中心極限定理是概率論中最著名的結(jié)果之一。它指出具有共同分布F的獨(dú)立隨機(jī)變量之和一定逼近正態(tài)分布，無論其所具有共同分布F的形式與參數(shù)。這不僅為計算獨(dú)立隨機(jī)變量和的近似概率提供了簡單方法，也有助于解釋為什么自然界有很多群體的經(jīng)驗(yàn)頻率呈正態(tài)這一事實(shí)。

科研反哺銜接中心極限定理雖然在概率統(tǒng)計應(yīng)用學(xué)科發(fā)展過程中起到了重要的推動作用，但隨著人們對自然界認(rèn)識的深入，專家學(xué)者逐漸認(rèn)識到“相互獨(dú)立”的假設(shè)僅僅出于數(shù)學(xué)處理上的方便，現(xiàn)實(shí)中各種風(fēng)險（隨機(jī)變量列）存在多種相依關(guān)系。如自然災(zāi)害導(dǎo)致的房屋受損、傳染病人的醫(yī)療支出等。換言之，中心極限定理“相互獨(dú)立”的條件在現(xiàn)實(shí)中難以成立，凡是建立在“獨(dú)立性”基礎(chǔ)上的大數(shù)法則均難以適用。缺乏獨(dú)立性條件中心極限定理還成立嗎？如果換成其他相依條件又將以怎樣的形式呈現(xiàn)呢？

已有研究得到了多種相依結(jié)構(gòu)的中心極限定理，如m-相依、α-弱相依、均值相依［8-10］等，所得結(jié)果基本形式為在某相依結(jié)構(gòu)下的附加條件，則依分布收斂或幾乎處處收斂于正態(tài)情形。通過知網(wǎng)關(guān)鍵詞搜索可發(fā)現(xiàn)相關(guān)文獻(xiàn)40余篇。變量相互獨(dú)立僅一種情形且便于數(shù)學(xué)處理，但相依則有無限種可能且數(shù)學(xué)上難以處理。從已有研究文獻(xiàn)可以看出總量較少，相依結(jié)構(gòu)較為單一，所得結(jié)論大體呈現(xiàn)為在修正條件下仍收斂于正態(tài)情形。顯然，這并非在所有情形下成立，那么，在什么情形下收斂于其他形態(tài)？文獻(xiàn)所提相依結(jié)構(gòu)的實(shí)際背景是什么？與現(xiàn)實(shí)存在的哪些相依結(jié)構(gòu)相符？我們有什么方法可以探尋現(xiàn)實(shí)風(fēng)險的相依結(jié)構(gòu)，進(jìn)而研究一大類相依結(jié)果下的極限定理，改進(jìn)經(jīng)典的概率統(tǒng)計理論服務(wù)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展？以上問題都有待進(jìn)一步研究。

（二）案例2：仿生算法反哺K-means聚類分析教學(xué)

K-means聚類方法的核心思路為指定k個樣本作為初始類中心，然后按照與距k個中心距離最近的原則把每個樣本分派到各中心所在的類中，形成一個新的k類，從而完成迭代。

K-means聚類方法是為克服分層聚類在大樣本時產(chǎn)生的困難，提高聚類效率而提出的，在實(shí)際中因其快捷有效而常用。過程中有兩個重要問題需要確定：一是初始中心點(diǎn)如何選取，二是距離最近原則按什么方式定義。事實(shí)上，K-means聚類的思路也揭示了現(xiàn)代智能算法的基本思想。試想我們面對高階非線性優(yōu)化問題，在無法通過理論推導(dǎo)獲得解析解的情形下，如何得到方程組的局部和全局最優(yōu)解。

在科學(xué)研究前沿，我們常用蟻群算法、遺傳算法、粒子群算法、蝙蝠算法等優(yōu)化算法解決上述問題。如粒子群算法是通過模擬鳥群覓食行為而發(fā)展起來的一種基于群體協(xié)作的隨機(jī)搜索算法。當(dāng)前哪些科學(xué)技術(shù)難題能聯(lián)系自然界的類似問題，仿生學(xué)是否能為我們提供啟示？學(xué)生可以以“仿生”為關(guān)鍵詞在知網(wǎng)搜索，學(xué)習(xí)機(jī)器人制造、人工智能等領(lǐng)域的文獻(xiàn)資料。

（三）案例3：矩匹配法反哺抽樣分布教學(xué)

抽樣分布即統(tǒng)計量的精確分布，它提供了樣本統(tǒng)計量長遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù)。在正態(tài)總體條件下，主要有χ2分布、t分布和F分布，常稱為統(tǒng)計三大分布。

三大分布是“統(tǒng)計學(xué)”課程學(xué)習(xí)的重要知識點(diǎn)，他們都是由正態(tài)分布產(chǎn)生的，是正態(tài)總體統(tǒng)計估計和校驗(yàn)的基礎(chǔ)。如果我們面對的是巨災(zāi)損失、資產(chǎn)收益率等，其分布常常具有尖峰厚尾的特征，表現(xiàn)出非正態(tài)性，我們又如何計算抽樣分布呢？

除正態(tài)總體外，即便是常見的樣本均值，也很難計算出精確的抽樣分布。例如隨機(jī)和的分布計算問題，通常運(yùn)用矩匹配方法進(jìn)行分布逼近。根據(jù)擬逼近分布尾部特征的不同，存在多種矩匹配的方法。當(dāng)分布輕尾時，可選擇混合Erlang分布；當(dāng)分布重尾時，廣義Pareto分布具有良好的適用性。矩匹配方法只要求得待估統(tǒng)計量的前k階矩，即可求得假定分布族的相關(guān)參數(shù)，從而獲得逼近分布。通常k=3時已充分夠用［11］。

（四）案例4：統(tǒng)計規(guī)范性研究反哺抽樣調(diào)查教學(xué)

抽樣調(diào)查作為一種科學(xué)的非全面統(tǒng)計調(diào)查方法，在社會經(jīng)濟(jì)各領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。抽樣方法有概率抽樣和非概率抽樣。其中，非概率抽樣不是依據(jù)隨機(jī)原則抽選樣本，樣本統(tǒng)計量的分布不確定，因而無法進(jìn)行對總體的統(tǒng)計推斷。

一次完整的抽樣調(diào)查活動一般可以劃分為抽樣、調(diào)查和統(tǒng)計推斷等三個不同階段。每個階段都有應(yīng)遵循的基本原則和工作方法。有專門的書籍呈現(xiàn)已形成的專業(yè)抽樣調(diào)查理論與方法，各個階段的工作也逐漸形成了一套規(guī)范的體系。嚴(yán)格遵守這些理論、方法與規(guī)范，是確保抽樣調(diào)查科學(xué)性和可靠性的基礎(chǔ)及前提?！吨腥A人民共和國統(tǒng)計法》已于2010年1月1日起施行。然而，在統(tǒng)計實(shí)踐應(yīng)用中，部分抽樣調(diào)查仍然存在著種種不規(guī)范的操作。具體表現(xiàn)在哪些方面，又應(yīng)該如何避免和解決呢？

龐智強(qiáng)［12］系統(tǒng)分析了抽樣調(diào)查不規(guī)范性的種種表現(xiàn)、影響及產(chǎn)生原因，包括違反隨機(jī)原則現(xiàn)象，將隨意抽樣等同于隨機(jī)抽樣，甚至直接抽選熟人進(jìn)行調(diào)查，以及調(diào)查過程的質(zhì)量控制體系不健全，并提出了相應(yīng)的對策建議。董海軍等［13］指出了目前問卷設(shè)計存在問題含糊、提問帶傾向性、選項(xiàng)不合理等不規(guī)范現(xiàn)象，并初步探索出了一套標(biāo)準(zhǔn)化的問卷調(diào)查實(shí)務(wù)流程及推進(jìn)舉措。范超［14］指出在社會科學(xué)領(lǐng)域統(tǒng)計模型的泛化、誤用、濫用現(xiàn)象，強(qiáng)調(diào)實(shí)證分析應(yīng)重視數(shù)據(jù)質(zhì)量以免錯用、濫用統(tǒng)計數(shù)據(jù)。統(tǒng)計工作的不規(guī)范是對“獨(dú)立之精神，自由之思想”學(xué)術(shù)精神的褻瀆，違背了科學(xué)求真精神。因此，教學(xué)過程中有必要要求學(xué)生在“統(tǒng)計學(xué)”課程中不僅要扎實(shí)學(xué)好統(tǒng)計知識，還應(yīng)注重培養(yǎng)職業(yè)道德素質(zhì)，在今后的統(tǒng)計工作應(yīng)用中遵循科學(xué)性原則。

結(jié)語

在實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興和世界百年未有之大變局這兩個“大局”的背景下，各國綜合國力競爭無不歸結(jié)為科技和人才的終極較量。高等教育作為科技第一生產(chǎn)力、創(chuàng)新第一驅(qū)動力和人才第一資源的重要結(jié)合點(diǎn)，必須以強(qiáng)烈的責(zé)任感與使命感投入人才培養(yǎng)和科技創(chuàng)新中。培養(yǎng)創(chuàng)新型人才要遵循人才成長客觀規(guī)律。新知識既非憑空產(chǎn)生，也非一成不變，而是遵循“實(shí)踐—認(rèn)識—再實(shí)踐—再認(rèn)識”的循環(huán)。將學(xué)生科研能力培養(yǎng)貫穿于大學(xué)教學(xué)，既是理論指導(dǎo)實(shí)踐、實(shí)踐推動理論創(chuàng)新的客觀需要，也是高校知識傳承與知識創(chuàng)新的內(nèi)在要求。處理好教學(xué)與科研的關(guān)系，重點(diǎn)是以科研實(shí)踐帶動教學(xué)活動提質(zhì)升級；難點(diǎn)是管理者和教師的觀念轉(zhuǎn)變，并建立科學(xué)的教學(xué)評價體系。本文以統(tǒng)計學(xué)的理論知識為載體，緊密結(jié)合“推動科研反哺教學(xué)”的精神指導(dǎo)，在培養(yǎng)創(chuàng)新型人才理念下對“統(tǒng)計學(xué)”課程進(jìn)行科研反哺案例設(shè)計，促進(jìn)教學(xué)與科研的有機(jī)統(tǒng)一，提高學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)興趣，夯實(shí)學(xué)術(shù)基礎(chǔ)，提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

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Study and Case Design of Research Feeding Back to Statistics Course Teaching

ZHANG Jie-song

（School of Economics and Management， Huaibei Normal University， Huaibei， Anhui 235000， China）

Abstract： Promoting the Research Feeding Back to Teaching is an important part of the spirit of the 2019 National Education Conference. Statistics is an important basic course for economics and management majors， which has a wide range of applications. However， the current textbook content can no longer meet the learning needs and innovative training requirements of students in the era of big data. Based on the current situation and existing problems of scientific research feeding teaching in colleges and universities， this paper integrates scientific research ideas and methods into the teaching of statistics course， and designs typical cases， in order to broaden students’ professional vision， cultivate innovative consciousness， and pay attention to and follow the inherent scientific nature of statistical work in the future statistical practice.

Key words： research feeding back to teaching; inherent scientific nature of statistics; case design