AS 法懸索橋錨靴及拉桿錨固可靠性研究

黃安明，楊博，陳龍，謝俊*，陳鑫

（1.德陽天元重工股份有限公司，四川 德陽 618000；2.中交第二公路工程局有限公司，陜西 西安 710000；3.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031）

0 引言

空中紡線法（AS 法）是懸索橋主纜施工的主要方法之一，是一種對于超大跨徑懸索橋更經(jīng)濟、更高效，也更能適應(yīng)特殊地形懸索橋建設(shè)需要的施工方法［1］，目前在國外仍被廣泛使用，而中國懸索橋的主纜架設(shè)都采用預(yù)制平行索股法（PPWS 法）施工［2］。錨靴是AS 法架設(shè)主纜懸索橋的特有構(gòu)件［3］，其結(jié)構(gòu)以及錨靴內(nèi)鋼絲排布如圖1、2 所示。地錨式懸索橋錨碇中的錨固系統(tǒng)，負(fù)責(zé)傳遞主纜索股拉力，是整個錨碇乃至橋梁一個關(guān)鍵的承載部位［4-8］。

圖1 錨靴、拉桿構(gòu)造（單位：mm）Figure 1 Structures of strand shoe and pull rod（unit:mm)

圖2 錨靴及鋼絲排布（單位：mm）Figure 2 Configuration of strand shoe and wires（unit:mm)

主纜鋼絲纜力通過錨靴傳遞給拉桿，鋼絲繞過曲率半徑很小的錨靴時，因鋼絲的局部彎曲和不同伸縮會產(chǎn)生二次應(yīng)力［9-12］，同時錨靴承受主纜鋼絲轉(zhuǎn)向彎曲向心壓力。PPWS 法懸索橋纜索設(shè)計中通過設(shè)定比較大的安全系數(shù)（通常2.2～2.7）確保主纜的安全性，而不考慮纜索二次應(yīng)力的影響［13-19］，AS 法架設(shè)主纜懸索橋錨靴與主纜鋼絲相互作用后，錨靴的承載能力及鋼絲是否保持完好，必須通過理論和試驗研究予以驗證。錨靴在不傷及鋼絲的前提下將索股力傳遞給錨固系統(tǒng)，拉桿是連接錨靴和錨固墊板的構(gòu)件，承受來自錨靴的拉應(yīng)力。錨靴與主纜連接端從構(gòu)造上存在上下左右移動的可能。連接錨靴的另一端錨固墊板構(gòu)造固定在錨體混凝土前錨面上，位置固定不可動。在錨靴可動而錨固墊板不可動的構(gòu)造中，只能通過拉桿產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)角度來適應(yīng)。必須研究拉桿產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)后的應(yīng)力狀態(tài)，以便評估拉桿的承載能力及為安裝精度提出具體的要求。本文以陽寶山特大橋索股及錨靴構(gòu)造為研究對象，采用理論分析與模型試驗研究相結(jié)合，對上述關(guān)鍵問題進(jìn)行深入研究。

1 試驗研究方案

1.1 模型設(shè)計

本試驗重點模擬索股與錨靴的結(jié)構(gòu)特征及二者間的實際接觸受力關(guān)系，并以此進(jìn)行模型設(shè)計。AS法成型索股通過錨靴構(gòu)造逐根錨固在索橋兩側(cè)，索股經(jīng)錨靴纏繞固定后在索鞍內(nèi)匯集，雖然主纜鋼絲為柔性體，但是當(dāng)它繞過曲率半徑很小的錨靴和索鞍時也會產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，此外還應(yīng)考慮架設(shè)長度的誤差及本身構(gòu)造因素導(dǎo)致的鋼絲之間應(yīng)力不均勻現(xiàn)象?；谏鲜稣J(rèn)知，試驗用的主纜鋼絲與實橋完全一致，模擬AS 法架設(shè)成型索股，按照產(chǎn)品錨靴半徑預(yù)制成型，讓每根鋼絲擁有不同的預(yù)制彎曲半徑，盡量減少應(yīng)力不均勻現(xiàn)象。模型整體布置情況如圖3所示，試驗現(xiàn)場照片見圖4。試驗索股由160 根直徑φ5.35 mm、抗拉強度1 860 MPa 的鍍鋅高強度鋼絲組成，經(jīng)錨靴對合后共計320 絲，與實橋索股絲數(shù)完全相同。在自平衡式鋼結(jié)構(gòu)試驗臺座上安裝試驗鞍座、錨固墊板和工裝拉桿，試驗索股入鞍后預(yù)制彎曲段與產(chǎn)品錨靴進(jìn)行裝配，實橋為保證錨固拉桿不產(chǎn)生偏心受力，錨固拉桿與錨墊板之間設(shè)計為球面墊圈，初裝配階段，由于索股上沒有張力，為防止拉桿在錨靴自重作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，需擰緊錨固墊板前表面設(shè)置的平面墊圈和臨時定位螺母，索股張拉端采用錨杯與錨固螺母連接固定。試驗索股線形通過在試驗鞍座入鞍口兩側(cè)裝配散索套進(jìn)行控制。

圖3 錨靴、拉桿驗證性試驗方案圖（單位：mm）Figure 3 Test scheme for strand shoe and pull rod verification（unit:mm)

圖4 試驗現(xiàn)場照片F(xiàn)igure 4 Photos of testing site

1.2 測試方法

為了驗證錨靴與主纜鋼絲相互作用后，構(gòu)件及鋼絲的承載能力以及明確錨靴、拉桿構(gòu)造裝配的精度要求及結(jié)構(gòu)可靠性。主要的測試內(nèi)容包括：各工況索股拉力、錨靴以及拉桿應(yīng)力值。

通過在試驗索股的張拉端布置量程為2 000 kN的穿心式壓力傳感器，對張拉過程的索股拉力進(jìn)行精確測試。為確保索股力軸向與壓力傳感器測試面垂直，在4 個索股錨固端均配套設(shè)置了具有自定心調(diào)整功能的球面墊圈副。

在拉桿上布設(shè)應(yīng)變片，用于測量整個張拉過程中拉桿的應(yīng)力狀態(tài)。應(yīng)變片布置圖見圖5，在每根拉桿距離連接螺紋最近的位置選擇3 個截面，分別在各截面的0°、90°、180°和270°位置粘貼應(yīng)變花，即每個截面共計4 個應(yīng)力測點。各測點分別連接到應(yīng)變箱上信號正常的通道，應(yīng)變箱實際測點布置為：截面1-1到截面6-6 對應(yīng)測點1～24。

圖5 應(yīng)變片測點布置圖Figure 5 Arrangement of strain gauge measuring points

1.3 工況設(shè)置

為了對錨靴及拉桿裝配進(jìn)行全面驗證，探究拉桿安裝精度要求和控制方法，共設(shè)置4 種試驗工況，分別是：拉桿無偏轉(zhuǎn)狀態(tài)、拉桿相對于錨固墊板在水平向、豎直向和45°向偏轉(zhuǎn)0.5°。拉桿無偏轉(zhuǎn)狀態(tài)通過安裝保證，模型裝配及加載過程中盡量減少附加彎矩的產(chǎn)生，通過錨固拉桿與錨墊板之間的球面墊圈實現(xiàn)錨固拉桿與軸力的共線，其余3 種拉桿偏轉(zhuǎn)的工況在本試驗中采取在錨墊板后添加0.5°斜墊圈的方案實現(xiàn)，試驗用斜墊圈如圖6 所示，為了準(zhǔn)確控制3種偏轉(zhuǎn)工況，在斜墊圈的0.5°斜度位置標(biāo)注字母A。

圖6 試驗用0.5°斜墊圈Figure 6 Experimental beveled washer with 0.5° angle

1.4 加載及試驗步驟

試驗索股張拉力按照要求，需達(dá)到設(shè)計值6 150 kN，用于錨靴、拉桿構(gòu)造錨固的4 根拉桿每根的拉力需達(dá)到1 537.5 kN，為避免拉力不平衡，采取同步張拉的方式。典型試驗步驟如下：① 按照試驗方案及工況要求組裝試驗?zāi)Ｐ?；?松開臨時定位螺母，采用4 個2 000 kN 千斤頂對索股錨固段同時加載，首次張拉4 根錨固拉桿至設(shè)計值1 537.5 kN 的50%，即768.75 kN，確保4 根索股受力均勻；③ 按照每級遞增10%試驗值的荷載步，張拉錨固拉桿達(dá)到最終試驗值1 537.5 kN。

每級張拉到位后，檢測各部位的情況，確定無異常后再加載，每級持荷時間不少于10 min。完成張拉后檢測各部位是否有損害，以保證試驗參數(shù)的可靠性。當(dāng)荷載達(dá)到6 150 kN 后，測量拉桿上各測點應(yīng)力，千斤頂卸載后檢查拉桿有無變形，螺母是否轉(zhuǎn)動自如，是否存在螺紋脫扣現(xiàn)象。

之后通過調(diào)節(jié)斜墊圈的擺放位置，使得拉桿相對于錨墊板分別在水平、豎直以及45°方向上產(chǎn)生0.5°的偏轉(zhuǎn)，重復(fù)以上試驗步驟。

試驗終止條件：① 拉桿總張力達(dá)到設(shè)計值6 150 kN；② 拉桿、錨靴出現(xiàn)異常變位。

2 校核要求

陽寶山錨靴拉桿螺紋規(guī)格為MJ 135×6，無縮腰設(shè)計，材料采用40CrNiMoA 軋制圓鋼，調(diào)質(zhì)后屈服強度σs=835 MPa［20］，設(shè)計安全系數(shù)ns=2.5，校核要求拉伸正應(yīng)力σ不超過［σ］=σs/ns=334 MPa。

拉桿無偏轉(zhuǎn)受力狀態(tài)下，拉桿強度按照式（1）校核：

式中：Fc為拉桿上承受的拉力；A為應(yīng)變測試截面的橫截面積；d為應(yīng)變測試截面的直徑；［σ］為容許拉應(yīng)力。

設(shè)計荷載6 150 kN 作用下，單根拉桿拉伸正應(yīng)力理論計算值σ=214.8 MPa。

拉桿偏置θ=0.5°狀態(tài)下，受力分析如圖7 所示。

圖7 拉桿受力分析圖Figure 7 Force analysis of pull rod

疊加彎曲應(yīng)力后的強度校核公式為［21］：

式中：L為拉桿受彎力臂，約1 050 mm；W為抗彎截面系數(shù)，圓形截面W=πd3/32。

設(shè)計荷載6 150 kN 作用下，單根拉桿拉伸正應(yīng)力理論計算值σ=331.5 MPa，可以看出偏置θ=0.5°已經(jīng)是設(shè)計允許偏轉(zhuǎn)誤差的極限。

3 各工況下試驗結(jié)果及分析

3.1 拉桿無偏轉(zhuǎn)狀態(tài)

拉桿無偏轉(zhuǎn)狀態(tài)即為正常設(shè)計狀態(tài)，在正確安裝各構(gòu)件的前提下可以認(rèn)為拉桿為0°偏轉(zhuǎn)角的無誤差狀態(tài)。按照圖3 裝配各件，試驗加載步見表1，加載過程中無異響，經(jīng)檢查各部件無異常變形和破壞。索股力經(jīng)6 級加載達(dá)到6 168.85 kN，拉桿應(yīng)力隨加載步的變化曲線見圖8，圖示測點的應(yīng)力值取自拉桿0°位置各應(yīng)力測點。可以看到：拉桿應(yīng)力隨加載步各級加載呈現(xiàn)線性變化。卸載后拉桿無塑性變形，螺母轉(zhuǎn)動自如，螺紋無脫扣現(xiàn)象。卸載后螺母旋松后拉桿螺紋狀態(tài)見圖9。

表1 工況1 加載步Table 1 Loading steps under condition 1

圖8 拉桿應(yīng)力隨加載步變化曲線（工況1）Figure 8 Variation curve of pull rod stress over loading steps(condition 1)

圖9 卸載后螺紋狀態(tài)Figure 9 Thread after unloading

加載達(dá)到設(shè)計荷載時，拉桿應(yīng)力的理論計算值為215.48 MPa，各測點應(yīng)力測試結(jié)果如圖10 所示。

圖10 各測點應(yīng)力測試結(jié)果（工況1）Figure 10 Stress test results of each measuring point(condition 1)

從圖10 可以看到：拉桿各測點應(yīng)力的最大、最小值分別為268.39 MPa 和173.15 MPa（彈性模量取2×105MPa），其余各測點應(yīng)力相當(dāng)，較為均衡地分布于理論計算值兩側(cè)，該工況拉桿應(yīng)力的試驗測試結(jié)果與理論計算結(jié)果一致。

3.2 拉桿水平向偏轉(zhuǎn)0.5°

在錨墊板后添加0.5°斜墊圈，字母A 與錨墊板標(biāo)記的水平向?qū)R，拉桿裝配后相對于錨墊板在水平向即呈0.5°預(yù)偏。試驗加載步如表2 所示，加載過程中無異響，經(jīng)檢查各部件無異常變形和破壞。合計索股力經(jīng)6 級加載達(dá)到6 015.55 kN，拉桿應(yīng)力隨加載步的變化曲線見圖11，圖示測點的應(yīng)力值取自拉桿90°位置各應(yīng)力測點?？梢钥吹剑豪瓧U應(yīng)力隨加載步各級加載呈現(xiàn)線性變化。卸載后拉桿無塑性變形，螺母轉(zhuǎn)動自如，螺紋無脫扣現(xiàn)象。

表2 工況2 加載步Table 2 Loading steps under condition 2

圖11 拉桿應(yīng)力隨加載步變化曲線（工況2）Figure 11 Variation curve of pull rod stress over loading steps(condition 2)

拉桿水平向偏轉(zhuǎn)0.5°后，當(dāng)加載達(dá)到設(shè)計荷載時，拉桿應(yīng)力理論計算最大值為324.25 MPa，最小值為96.03 MPa，應(yīng)力峰值出現(xiàn)在受彎面測點，谷值則位于受彎面180°的對向測點。各測點應(yīng)力測試結(jié)果如圖12 所示。

圖12 各測點應(yīng)力測試結(jié)果（工況2）Figure 12 Stress test results of each measuring point(condition 2)

從圖12 可以看到：同一截面4 個不同測點的曲線呈較為明顯的峰谷交替，由于在試驗過程中4 個張拉端加載不夠均衡，張拉端1 和3 對應(yīng)的拉桿應(yīng)力值明顯大于張拉端2和4對應(yīng)的拉桿。拉桿各測點應(yīng)力的最大值為320.61 MPa，位于測點7；最小值121.92 MPa，位于測點21，根據(jù)應(yīng)變片測點布置圖可知（圖5），位于波峰的測點與波谷測點呈180°角分布，與理論分析結(jié)果一致。

3.3 拉桿豎直向偏轉(zhuǎn)0.5°

旋轉(zhuǎn)0.5°斜墊圈，令字母A 與錨墊板標(biāo)記的豎直向?qū)R，拉桿裝配后相對于錨墊板在豎直向即呈0.5°預(yù)偏。試驗加載步如表3 所示，加載過程中無異響，經(jīng)檢查各部件無異常變形和破壞。合計索股力經(jīng)6級加載達(dá)到6 221.53 kN，拉桿應(yīng)力隨加載步的變化曲線見圖13，圖示測點的應(yīng)力值取自拉桿180°位置各應(yīng)力測點?？梢钥吹剑豪瓧U應(yīng)力隨加載步各級加載呈現(xiàn)線性變化。卸載后拉桿無變形，螺母轉(zhuǎn)動自如，螺紋無脫扣現(xiàn)象。

表3 工況3 加載步Table 3 Loading steps under condition 3

圖13 拉桿應(yīng)力隨加載步變化曲線（工況3）Figure 13 Variation curve of pull rod stress over loading steps(condition 3)

拉桿豎直向偏轉(zhuǎn)0.5°后，當(dāng)加載達(dá)到設(shè)計荷載時，拉桿應(yīng)力理論計算最大值為335.35 MPa，最小值為99.32 MPa，應(yīng)力峰值出現(xiàn)在受彎面測點，谷值則位于受彎面180°的對向測點。各測點應(yīng)力測試結(jié)果如圖14 所示。

圖14 各測點應(yīng)力測試結(jié)果（工況3）Figure 14 Stress test results of each measuring point(condition 3)

從圖14 可以看到：該工況試驗時4 個張拉端各級加載均衡，曲線呈非常明顯且規(guī)律的峰谷交替，拉桿各測點應(yīng)力的最大值為337.47 MPa，位于測點19；最小值100.80 MPa，位于測點21，根據(jù)應(yīng)變片測點布置圖可知（圖5），位于波峰的測點與波谷測點呈180°角分布，與理論分析結(jié)果一致。

3.4 拉桿45°向偏轉(zhuǎn)0.5°

旋轉(zhuǎn)0.5°斜墊圈，令字母A 與錨墊板標(biāo)記45°向?qū)R，拉桿裝配后相對于錨墊板在45°向即呈0.5°預(yù)偏。試驗加載步如表4 所示，加載過程中無異響，經(jīng)檢查各部件無異常變形和破壞。合計索股力經(jīng)6 級加載達(dá)到6 208.38 kN，拉桿應(yīng)力隨加載步的變化曲線見圖15，圖中測點的應(yīng)力值取自拉桿90°位置各應(yīng)力測點?？梢钥吹剑豪瓧U應(yīng)力隨加載步各級加載呈現(xiàn)線性變化。卸載后拉桿無變形，螺母轉(zhuǎn)動自如，螺紋無脫扣現(xiàn)象。

表4 工況4 加載步Table 4 Loading steps under condition 4

圖15 拉桿應(yīng)力隨加載步變化曲線（工況4）Figure 15 Variation curve of pull rod stress over loading steps(condition 4)

拉桿45°向偏轉(zhuǎn)0.5°后，當(dāng)加載達(dá)到設(shè)計荷載時，拉桿應(yīng)力理論計算最大值為334.64 MPa，最小值為99.11 MPa，各測點應(yīng)力測試結(jié)果如圖16 所示。

圖16 各測點應(yīng)力測試結(jié)果（工況4）Figure 16 Stress test results of each measuring point(condition 4)

從圖16 可以看到：峰值應(yīng)力291.26 MPa，谷值應(yīng)力64.20 MPa，由于在45°向沒有布置測點，因此測試峰值應(yīng)力比受彎面最大值應(yīng)力略小，與理論分析結(jié)果一致。

4 結(jié)論

（1） 研究表明：自然狀態(tài)、拉桿相對于錨固墊板在水平向、豎直向和45°向偏轉(zhuǎn)0.5°共4 種工況下，加載到設(shè)計荷載6 150 kN 時，測點測試應(yīng)力與理論計算結(jié)果相符；卸載后拉桿無塑性變形，螺母轉(zhuǎn)動自如，螺紋無脫扣現(xiàn)象，試驗各測點最大應(yīng)力值滿足2.5倍設(shè)計安全系數(shù)要求。

（2） 錨靴及拉桿構(gòu)造連接可靠，裝配性好，拉桿與錨墊板間采用球面墊圈結(jié)構(gòu)可以保證拉桿在約1°范圍內(nèi)偏心可調(diào)，避免拉桿偏心受力。

（3） 索股力卸載后，錨靴承纜槽經(jīng)檢驗無明顯壓痕，防護(hù)涂層完好。試驗過程中，錨靴和鋼絲都沒有發(fā)生異常變形。

（4） 為保證錨靴及拉桿構(gòu)造滿足設(shè)計及使用要求，建議拉桿與索股軸向安裝控制精度應(yīng)保證在0.5°以內(nèi)。拉桿偏轉(zhuǎn)后表面最大應(yīng)力的試驗測量結(jié)果與理論計算值相吻合，只要產(chǎn)品制作合格，可以通過理論校核驗證結(jié)構(gòu)的強度。