基于MPC 的直接電流控制光伏最大功率點(diǎn)跟蹤

吳圳賓，夏祥武,2，譚 新，楊克新

(1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.中煤科工集團(tuán)上海有限公司，上海 200030)

隨著傳統(tǒng)能源的日益枯竭，太陽能作為一種清潔的新能源備受人們關(guān)注[1]。追蹤光伏電池系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)(MPP)并讓系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行在該點(diǎn)成為了許多學(xué)者的研究熱點(diǎn)。傳統(tǒng)的追蹤方法存在著追蹤速度和追蹤精度的矛盾，因此許多學(xué)者提出了改進(jìn)的方法。文獻(xiàn)[2]提出一種變步長速度因子的思想，但是該種方法當(dāng)V(k)和V(k－1)很接近時會出現(xiàn)步長等于定值的情況，從而在MPP 點(diǎn)附近發(fā)生定幅值的振蕩。文獻(xiàn)[3]提出一種以Δi作為變步長的方法來追蹤最大功率點(diǎn)，這種方法也會在MPP 點(diǎn)附近產(chǎn)生較大的功率振蕩。文獻(xiàn)[4]將最大功率點(diǎn)追蹤(MPPT)技術(shù)分類并調(diào)研了MPPT 控制技術(shù)近年發(fā)展的狀況，從文獻(xiàn)[4]中可知近幾年針對MPPT 在線技術(shù)和快速改變輻射條件下的研究并不多見。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于擾動觀察法的光伏實(shí)時追蹤技術(shù)，雖然取得了良好的效果，但擾動觀察法尋優(yōu)速度慢，對快速改變輻射時的追蹤技術(shù)并不理想。近年來針對群智能尋優(yōu)技術(shù)的最大功率點(diǎn)追蹤技術(shù)的研究呈現(xiàn)增長趨勢[6]，但群智能技術(shù)要求控制器的計(jì)算能量強(qiáng)，使用較強(qiáng)計(jì)算能力控制器的MPPT 追蹤技術(shù)增加了系統(tǒng)成本。文獻(xiàn)[7]使用滑?？刂萍夹g(shù)來減小最大功率點(diǎn)追綜過程中的抖動問題，提出了一種新的基于二重積分的滑?？刂萍夹g(shù)來減小最大功率點(diǎn)抖動問題，并取得了良好的效果。

模型預(yù)測控制(MPC)是一種基于變換器數(shù)學(xué)模型的控制方法，由于其基于變換器模型使得控制方法速度更快，得到的結(jié)果更加精確，在多種應(yīng)用中取得了良好的效果[8-10]。文獻(xiàn)[11]將模型預(yù)測控制與擴(kuò)展卡爾曼濾波器技術(shù)結(jié)合應(yīng)用于光伏變換器中，只使用一個電壓傳感器對變換器進(jìn)行控制。文獻(xiàn)[12]將模型預(yù)測控制與極值搜索方法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了針對電壓尋優(yōu)的MPPT 技術(shù)。文獻(xiàn)[13]提出一種結(jié)合MPC 的雙離散最大功率點(diǎn)追蹤技術(shù)，但整體來說其最大功率點(diǎn)追蹤部分復(fù)雜，計(jì)算量大。

本文針對MPP 點(diǎn)追蹤部分提出了一種變步長的電導(dǎo)增量法，該方法實(shí)現(xiàn)簡單，只需在原來電導(dǎo)增量法的基礎(chǔ)上做出一些改進(jìn)就能實(shí)現(xiàn)，同時由于采用了變步長技術(shù)，尋優(yōu)速度快。同時針對MPC 控制算法部分，實(shí)現(xiàn)了基于模型預(yù)測直接電流控制(MPCDCC)的MPPT 技術(shù)，由于采用了直接電流控制技術(shù)，并無傳統(tǒng)MPC 的基于PI 控制器的電壓外環(huán)，使得MPC-DCC 控制器的帶寬大大增加，進(jìn)而使得變換器的控制精度和響應(yīng)速度大大提高。

1 光伏組件模型及特性分析

理想太陽電池的等效電路可等效為恒電流源與正向二極管并聯(lián)，但是在實(shí)際工程應(yīng)用中的太陽電池存在分壓電阻和分流電阻[12]，如圖1 所示為實(shí)際太陽電池的等效電路模型。

圖1 太陽電池的等效電路模型

由圖1 可給出太陽電池組件等效電路模型數(shù)學(xué)模型：

式中：Ipv和Upv分別為光伏組件的輸出電流和端電壓；Iph和ID分別為光生電流和光伏組件內(nèi)部暗電流；I0和Ish分別為反向飽和電流和漏電流；Rs和Rsh為串聯(lián)電阻；T為光伏組件工作環(huán)境溫度；q為電子電荷數(shù)，q=1.6×10－19C；A為二極管p-n 結(jié)曲線常數(shù)，一般取值為1～2；K為玻爾茲曼常數(shù)，K=1.38×1023J/K[14]。

在實(shí)際工程中，通常取Rs=0，Rsh=∞來對光伏組件模型進(jìn)行簡化，因此可得光伏組件的簡化模型為：

由于式(2)中二極管p-n 結(jié)曲線常數(shù)A和反向飽和電流I0的值與外界溫度和光強(qiáng)度等條件相關(guān)，因此對其大小很難準(zhǔn)確測量，所以工程上為了更加準(zhǔn)確方便地描述光伏組件的輸出特性，對原有的光伏組件的數(shù)學(xué)模型做出如下簡化：

式中：Um和Uoc為光伏組件輸出最大電壓和開路電壓；Im和Isc為光伏組件輸出最大電流和短路電流。Um、Uoc、Im、Isc在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境(溫度Tref為25 ℃，標(biāo)準(zhǔn)輻照度Sref=1 000 W/m2)下的具體參數(shù)由光伏電池廠提供。將實(shí)際光伏組件的工作條件與標(biāo)準(zhǔn)條件下的輻射強(qiáng)度差和溫度差用ΔS和ΔT表示，則可以將ΔT和ΔS表示為：

因此，可得當(dāng)光照強(qiáng)度或溫度變化時，新狀態(tài)下的光伏組件的參數(shù)可以表示為：

選取光伏組件輸出最大電壓Um=37.5 V，開路電壓Uoc=32.3 V，光伏組件輸出最大電流Im=8.4 A，短路電流Isc=9.2 A，在MATLAB 仿真實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行仿真模型搭建，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 不同光照強(qiáng)度下的太陽電池輸出特性曲線

2 基于MPC-DCC 的改進(jìn)MPPT 算法

2.1 改進(jìn)電導(dǎo)增量法

在外界條件不變的條件下，光伏發(fā)電系統(tǒng)中的光伏電池板有不同且唯一的MPP 點(diǎn)，通過追蹤光伏電池板的最大功率點(diǎn)電壓并讓系統(tǒng)運(yùn)行在輸出電壓狀態(tài)，就可以最大限度地將太陽能轉(zhuǎn)化為電能。電導(dǎo)增量法是通過光伏電池板運(yùn)行點(diǎn)的電導(dǎo)與電導(dǎo)變化率的關(guān)系來找尋光伏輸出功率最大點(diǎn)的MPPT 算法。圖3 為光伏電池P-U特性曲線。

圖3 光伏電池P-U特性曲線

由圖3 可得，在最大功率點(diǎn)處，dP/dU=0，而在最大功率點(diǎn)兩邊時，dP/dU異號。因此，可以采用對dP/dU的定量分析來找尋MPP 點(diǎn)。光伏的瞬時輸出功率表示為：

將式(6)兩邊對電壓求導(dǎo)可得：

當(dāng)dP/dU=0 時，光伏組件輸出的功率最大，結(jié)合式(7)可以推導(dǎo)出，當(dāng)光伏組件運(yùn)行在MPP 點(diǎn)時，滿足如下關(guān)系：

當(dāng)采樣時間很短時，用ΔI/ΔU代替dI/dU，則可以將最大功率點(diǎn)跟蹤判據(jù)定義為：

k時刻的電壓變化量ΔUk和電流的變化量ΔIk可以表示為：

將最大功率點(diǎn)的電壓設(shè)為Uref，最大功率點(diǎn)搜尋步長設(shè)置為α，改進(jìn)電導(dǎo)增量法的具體流程圖如圖4所示。

圖4 改進(jìn)電導(dǎo)增量法具體流程圖

2.2 模型預(yù)測控制(MPC)

基于Boost 變換器的光伏電池控制系統(tǒng)如圖5 所示，假設(shè)電路中的所有電氣元件為理想元件，不考慮開關(guān)管的損耗。

圖5 基于Boost變換器的光伏電池控制系統(tǒng)

MPC 控制的主要控制策略是遍歷系統(tǒng)電路各種運(yùn)行狀態(tài)，對未來一個預(yù)測周期的被控制變量進(jìn)行預(yù)測，再通過評估函數(shù)得出最優(yōu)的一種狀態(tài)，并將結(jié)果輸出和返回下一次預(yù)算優(yōu)化的過程。例如本文中采用的Boost 變換器電路圖中有兩種運(yùn)行狀態(tài)，即開關(guān)管處于off 狀態(tài)時表示為S=0，開關(guān)管處于on 狀態(tài)時表示為S=1，得MPC 控制的延時示意圖，如圖6 所示，圖中的g表示評價函數(shù)，用來評價各個運(yùn)行狀態(tài)下的預(yù)測值與參考值之間的差，取評價函數(shù)值最小的輸出。

圖6 模型預(yù)測控制的延時示意圖

本文采用的光伏系統(tǒng)中開關(guān)管處于不同狀態(tài)的電路圖如圖7 所示。

圖7 光伏系統(tǒng)中開關(guān)管處于不同狀態(tài)的電路圖

當(dāng)開關(guān)管斷開時，即S=0 時，從電路中可得：

式(11)可以變換為：

當(dāng)開關(guān)管閉合時，即S=1 時，從電路中可得：

式(14)可以變換為：

綜合以上，光伏系統(tǒng)下一采樣周期電壓、電流預(yù)測值的離散形式為：

由圖5 可知，Ipv(k+1)=IL(k+1)，控制器僅使用PV的電流控制，因此只需控制光伏電池電流即可，采用評價函數(shù)為：

式中：λ是為了當(dāng)Iref和IL很接近時防止仿真平臺或?qū)嶒?yàn)設(shè)備因計(jì)算位數(shù)不夠引起“大數(shù)吃小數(shù)”的情況而設(shè)置的一個數(shù)值較大的常量，若對精度要求不大，可以將其設(shè)置為1。

模型預(yù)測控制的流程圖如圖8 所示。

圖8 基于MPC控制流程圖

3 仿真及實(shí)驗(yàn)

3.1 Simulink 仿真

根據(jù)上述理論在Simulink 搭建光伏系統(tǒng)模型并進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果如圖9 所示。

圖9 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果波形圖

由圖9 可知，溫度為25 ℃，光照強(qiáng)度為1 000 W/m2時，光伏系統(tǒng)最大輸出功率為99.86 W，并且功率波動范圍為1.21 W；溫度為25 ℃，光照強(qiáng)度為400 W/m2時，光伏系統(tǒng)最大輸出功率為37.64 W，并且功率波動范圍為0.17 W；由圖9(b)可以看出，追蹤到的最大功率抖動幅值不超過1.35%，表明了改進(jìn)電導(dǎo)增量法的精度。從圖9(c)～(d)可以看出，追蹤到的電流基本不會影響電壓的變化，在光照改變過程中電流點(diǎn)能夠快速響應(yīng)。

3.2 HIL 測試

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出方法的有效性，基于RTLABOP5700 平臺搭建了光伏系統(tǒng)模型，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試，實(shí)驗(yàn)平臺如圖10 所示。光伏系統(tǒng)模型在RT-LAB 中運(yùn)行，控制算法在DSP28335 控制器中執(zhí)行，使用DSP28335 控制器的AD 轉(zhuǎn)換器和RT-LAB的DA 轉(zhuǎn)換器分別測量輸出功率、參考電流和輸出電壓。

圖10 基于RT-LAB的實(shí)驗(yàn)平臺

硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果如圖11 所示。

圖11 硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

由圖11(a)可以看出，在光照輻射強(qiáng)度階躍變化時，改進(jìn)電導(dǎo)增量法能夠快速追蹤到最大功率點(diǎn)。由圖11(b)可以看出，當(dāng)光照輻射強(qiáng)度變化時，快速追蹤光伏系統(tǒng)電流而輸出電壓基本保持不變。圖11(c)中呈現(xiàn)了光照輻射強(qiáng)度變化時的最大功率點(diǎn)電流、光伏電感電流和PWM 變化情況，從圖中可知，當(dāng)光照輻射強(qiáng)度變化時，MPC-DCC 控制器快速調(diào)整PWM 以快速控制電感電流為最大功率點(diǎn)電流，實(shí)現(xiàn)最大功率控制。HIL 測試結(jié)果表明本文所提的方法不僅能對光照改變做出快速反應(yīng)，而且穩(wěn)定性也很好，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

4 結(jié)論

基于傳統(tǒng)MPPT 響應(yīng)速度慢，控制精度低的問題，提出了變步長電導(dǎo)增量法和基于MPC-DCC 控制技術(shù)的方法，以MPC 控制代替PI 控制。該方法可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法響應(yīng)速度慢、控制精度差的缺點(diǎn)。用MATLAB/Simulink 進(jìn)行仿真，基于RT-LABOP5700平臺搭建了光伏系統(tǒng)模型并進(jìn)行了HIL 實(shí)驗(yàn)測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果均表明本文所提方法不僅能快速追蹤MPP 點(diǎn)并穩(wěn)定運(yùn)行在MPP 點(diǎn)，而且能快速響應(yīng)光照強(qiáng)度的變化，表明了所提出的變步長電導(dǎo)增量法和MPC-DCC 的有效性。