集成竹拉伸蠕變性能加速試驗

劉燕燕,盛寶璐,黃東升*,王文蹈,3,張錕,3

（1.南京林業(yè)大學(xué) 國家工程中心，南京 210037；2.金陵科技學(xué)院 建筑工程學(xué)院，南京 211169；3.南京林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，南京 210037）

集成竹是將竹片沿纖維方向組坯、膠合而成的一種工程竹材料[1]。由于制造過程中經(jīng)過了原材料篩選和工藝控制，集成竹不僅保留了原竹紋路清晰、強(qiáng)重比高等物理特性，還進(jìn)一步改善了材料的均勻性和力學(xué)穩(wěn)定性，是一種理想的高性能綠色結(jié)構(gòu)材料[2-5]。目前，工程竹材料在建筑結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用已發(fā)展成為一個新的研究領(lǐng)域[6-10]。

與木材或其他聚合物纖維材料類似，竹材也是一種黏彈性材料。在恒定荷載作用下，變形隨時間推移而增加，即發(fā)生蠕變[11-13]。蠕變特性是工程材料力學(xué)性能的重要指標(biāo)，對結(jié)構(gòu)整體工作性能有顯著影響，是工程竹結(jié)構(gòu)設(shè)計和耐久性評估必需考慮的重要因素[14-15]。李磊[16]、陳思等[17]和李玉順等[18]分別對格魯斑膠合竹(Glubam)和重組竹進(jìn)行了短期拉、壓蠕變試驗研究，并根據(jù)試驗結(jié)果建立了Burgers黏彈性本構(gòu)模型。Ma等[19]研究了集成竹在30%～50%應(yīng)力水平下的彎曲蠕變-恢復(fù)行為。結(jié)果表明，瞬時恢復(fù)率隨著應(yīng)力水平的增加而降低，而殘余變形隨著應(yīng)力水平的增加而增加。馬欣欣[20]對集成竹進(jìn)行了為期一年的蠕變和恢復(fù)試驗，分析了不同應(yīng)力水平對材料蠕變的影響，獲得了材料在正常使用環(huán)境下的蠕變規(guī)律，建立了蠕變本構(gòu)模型。

Zhao等[21]對重組竹梁進(jìn)行了為期106天的彎曲蠕變試驗研究，考察了重組竹梁在10%～50%荷載水平下的蠕變變形特點，并使用Burgers模型預(yù)測了不同荷載水平下梁撓度隨時間的變化規(guī)律。該研究指出，在高荷載水平下(30%～50%)重組竹梁將在第5年進(jìn)入加速蠕變階段，蠕變變形迅速增大并將超過與極限受彎承載力相對應(yīng)的撓度值。此外，Xiao等[15]對一座9.4 m長的格魯斑膠合竹橋梁在自重作用下的撓度展開了為期3.7年的連續(xù)監(jiān)測。其撓度隨季節(jié)性溫濕度變化而波動，在觀測周期內(nèi)，主梁跨中平均蠕變小于其跨度的1/600。經(jīng)長期受荷，主梁的強(qiáng)度和剛度均有一定程度下降，而碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(Carbon fiber reinforced polymer，CFRP)加固不僅能提高竹梁受力性能，還能顯著減少主梁的變形。

聚合物蠕變模型主要有經(jīng)典方程模型和理論模型[17]。經(jīng)典方程模型也稱為經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，是通過對蠕變試驗數(shù)據(jù)擬合構(gòu)建的回歸方程，主要有冪律方程、指數(shù)方程等。Findley冪律模型是最常用的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，模型形式簡單且方便實用。該模型被有效地?yīng)用于工程竹材料蠕變試驗研究中[18]。理論模型也稱為力學(xué)方程模型，由彈性元件和黏性元件按照一定規(guī)律組合而成，可以很好地描述材料的黏彈性行為。Burgers模型是目前最經(jīng)典的力學(xué)模型，能夠較準(zhǔn)確地模擬和預(yù)測工程竹材料的蠕變行為[17-18]。

上述研究對工程竹材料和構(gòu)件的蠕變行為進(jìn)行了初步探討，增強(qiáng)了工程竹材料作為結(jié)構(gòu)材料使用的信心。但受限于試驗條件，上述蠕變研究均在幾天到幾百天內(nèi)完成。無論采用Burgers模型還是經(jīng)驗?zāi)Ｐ停瑢⒍唐谠囼灲Y(jié)果外推至結(jié)構(gòu)的整個設(shè)計使用年限還缺乏充分的依據(jù)。且工程竹材料蠕變研究較多關(guān)注重組竹，對集成竹蠕變行為缺乏了解，因此，有必要針對集成竹的蠕變行為展開全面研究。

集成竹作為黏彈性材料，其形變和剛度等一系列物理力學(xué)指標(biāo)具有時間、應(yīng)力和溫度等效性，即在一定應(yīng)力條件下，通過升溫或延長持荷時間均可使材料性能達(dá)到預(yù)計狀態(tài)。在常溫下開展長達(dá)數(shù)年甚至數(shù)十年的蠕變試驗不現(xiàn)實，而利用時溫等效原理的加速蠕變方法為黏彈性材料的蠕變研究提供了新思路[22-26]。

鑒于此，本文對集成竹開展500 h的常規(guī)蠕變試驗和階梯等溫法加速蠕變試驗，應(yīng)力水平取材料短期抗拉強(qiáng)度的30%～70%。采用Findley蠕變模型對常規(guī)蠕變試驗結(jié)果擬合并外推至50年，同時根據(jù)時溫等效原理構(gòu)建加速蠕變試驗的蠕變主曲線。將Findley模型的外推結(jié)果與蠕變主曲線進(jìn)行交叉驗證，并得到考慮材料蠕變效應(yīng)的彈性模量調(diào)整系數(shù)。

1 階梯等溫法加速蠕變

1.1 階梯等溫法

高聚物的黏彈性行為滿足時溫等效性，即高溫能加速材料的黏彈性響應(yīng)。因而，短期的高溫試驗可預(yù)測材料在較低溫度下的長期黏彈性行為。Plazek[22]和Leaderman[23]提出時溫疊加原理用于高聚物材料的加速蠕變研究，并獲得了一些有益的結(jié)論。Hung等[24]、歐榮賢等[25]和Peng等[26]將該方法應(yīng)用于木基復(fù)合材料和竹材料加速蠕變研究，驗證了時溫疊加原理用于竹、木復(fù)合材料加速蠕變的有效性和可靠性。

時溫疊加法需對材料在不同溫度下進(jìn)行數(shù)次短期蠕變試驗，得到一系列等溫蠕變曲線。通過對數(shù)時間軸上的水平平移，等溫蠕變曲線可疊加得到描述材料長期力學(xué)行為的蠕變主曲線。然而，由于不同試件間力學(xué)性質(zhì)存在較大差異，往往很難生成光滑的蠕變主曲線。

基于時溫疊加原理，Thornton等[27]于1998年提出了階梯等溫法加速蠕變試驗方法。階梯等溫法加速蠕變試驗采用同一試件，使其暴露于階梯式升高的溫度下，并測定其在特定應(yīng)力水平下的蠕變變形。由于采用同一試件進(jìn)行測試，在構(gòu)建主曲線的過程中得以排除試件差異的影響。因此，階梯等溫法被越來越多地應(yīng)用于材料的加速蠕變研究中[28-29]，美國材料與試驗協(xié)會ASTM甚至還制定了相關(guān)試驗標(biāo)準(zhǔn)[30-31]。

1.2 加速蠕變主曲線

加速蠕變的核心在于如何構(gòu)建光滑的蠕變主曲線，預(yù)測超出試驗時間幾年甚至幾十年的材料長期力學(xué)行為。圖1描述了構(gòu)建蠕變主曲線的基本步驟。

圖1 階梯等溫法(SIM)蠕變主曲線的構(gòu)建Fig.1 Construction of the stepped isothermal method (SIM) creep maser curves

1.2.1 溫度應(yīng)變修正

材料在階梯式升高的溫度下，其蠕變曲線(應(yīng)變-時間曲線)將呈現(xiàn)如圖1(a)所示的結(jié)果。各溫度步內(nèi)，曲線與常規(guī)蠕變試驗結(jié)果類似。相鄰溫度步之間，溫度升高引起材料熱膨脹或熱收縮，導(dǎo)致蠕變曲線產(chǎn)生短時間的波動。因此，應(yīng)率先對試驗結(jié)果進(jìn)行修正，剔除材料熱變形對蠕變結(jié)果的影響。

試件的熱變形通常由試件長度乘以材料熱變形系數(shù)求得。但對于不規(guī)則試件，如啞鈴狀抗拉試件，根據(jù)材料熱變形系數(shù)計算的結(jié)果將導(dǎo)致較大誤差。此時，可對相同構(gòu)型、相同尺寸的試件進(jìn)行溫度加載，得到相同試驗條件下試件的熱變形。經(jīng)溫度應(yīng)變修正的曲線如圖1(b)所示。

1.2.2 虛擬時間確定

階梯式高溫下的蠕變結(jié)果等效為某一參考溫度(通常為初始溫度)下的長期蠕變響應(yīng)，需率先將圖1(c)所示的曲線分解為一系列等溫蠕變曲線。再根據(jù)不同溫度下材料蠕變?nèi)崃恐g的關(guān)系進(jìn)行曲線的拉伸、平移，最終形成參考溫度下時間跨度長達(dá)數(shù)十年的蠕變主曲線。

根據(jù)Boltzmann疊加原理[32]，階梯等溫法的蠕變結(jié)果(圖1(c))可以視為相同應(yīng)力、不同溫度下獨(dú)立蠕變試驗結(jié)果的疊加，即Ti溫度步下的蠕變變形是之前各溫度歷程下蠕變變形的累積。等溫蠕變曲線的生成則需消除前期累積變形的影響，確定各溫度步的虛擬起始時間t′。虛擬起始時間的物理意義為從時刻t′起對尚未加載的試件進(jìn)行溫度Ti下的蠕變試驗。虛擬起始時間一旦確定，將各溫度步對應(yīng)的曲線由t=t′平移到t=0，即可得到如圖1(d)所示的一系列等溫蠕變曲線。

假設(shè)在相鄰兩溫度步間，材料蠕變機(jī)制未發(fā)生變化。則虛擬起始時間可采用下述迭代法[30-31]確定：將圖1(d)中的等溫蠕變曲線轉(zhuǎn)化到對數(shù)時間軸上，如圖1(e)所示，則Ti溫度步結(jié)尾段的蠕變可表達(dá)為

同理，Ti+1溫度步起始段的蠕變可表達(dá)為

已知的情況下，和可通過將式(1)與試驗數(shù)據(jù)擬合求得。迭代Ti+1溫度步的虛擬起始時間ti′，根據(jù)式(2)求解直至滿足下列收斂條件。

為加快收斂速度，本文將階梯等溫法加速蠕變實驗中Ti+1溫度步的真實起始時間作為虛擬起始時間的初始值進(jìn)行迭代。重復(fù)上述步驟，可依次求得各溫度步虛擬開始時間。其中，初始步虛擬起始時間t′0=0，收斂容差etol=0.001。

1.2.3 曲線水平平移

根據(jù)時溫等效原理[22-23]，不同溫度下黏彈性材料的蠕變?nèi)崃恐g存在如下關(guān)系：

其中：C為蠕變?nèi)崃?；aT為溫度時間因子。該式表明T1溫度下t時刻材料的蠕變?nèi)崃靠梢杂肨2溫度下t/aT時刻的柔量值表示。上式在對數(shù)時間軸上體現(xiàn)為曲線的水平平移，相鄰兩溫度步間的平移量為lgaT。由式(1)、(2)可得，Ti+1溫度步與Ti溫度步間的相對平移量為

則由圖1(e)所示等溫蠕變曲線生成圖1(f)所示的蠕變主曲線，Ti+1溫度步所需的總平移量Si+1為

2 試驗材料及方法

2.1 原材料與試件

本文所用集成竹選用江西省奉新縣4年生毛竹制備。試件平均含水率為8.15%，氣干密度為0.69 g/cm3。參照《工程竹材》(T/CECS 10138-2021)[1]與ASTM D143-14[33]，設(shè)計如圖2所示的拉伸試件用于材性試驗和蠕變試驗。試件總長453 mm，夾持段長度100 mm，夾持段末端半徑R為444 mm，標(biāo)準(zhǔn)段長度63 mm。試件夾持段寬度25 mm，標(biāo)準(zhǔn)段寬度9.5 mm，試件厚度5 mm。

圖2 集成竹拉伸試樣尺寸Fig.2 Dimensions of glued laminated bamboo tensile specimen

材料順紋抗拉強(qiáng)度試驗參照T/CECS 10138-2021[1]與ASTM D143-14[33]進(jìn)行，共測試10個試件，應(yīng)變由標(biāo)距為50 mm的軸向引伸計Epsilon 3542-050-ST測量。試驗測得集成竹順紋拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖3?？芍?，集成竹在順紋拉伸荷載下呈現(xiàn)線彈性行為，其順紋抗拉強(qiáng)度均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為110.61 MPa和15.90 MPa。順紋抗拉強(qiáng)度均值用于設(shè)定后續(xù)蠕變試驗的荷載水平。

圖3 集成竹順紋拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Tensile stress-strain curves parallel to the grain of glued laminated bamboo

2.2 試驗裝置

采用如圖4(a)所示的微機(jī)控制高低溫蠕變試驗機(jī)(上海傾計，QJBV212 F-100 kN)。該設(shè)備的環(huán)境箱與加載裝置為一體式設(shè)計，能夠滿足環(huán)境溫度-40～300℃、相對濕度20%～100%，載荷3 000 h蠕變所需試驗條件。試驗過程中，拉伸應(yīng)變由標(biāo)距為50 mm的軸向引伸計(Epsilon 3542-050-ST)同步測量。軸向引伸計夾持在拉伸試件中段，如圖4(b)所示。

圖4 蠕變試驗裝置Fig.4 Creep test equipment

2.3 試驗方案

2.3.1 500 h常規(guī)蠕變試驗

基于集成竹順紋方向拉伸試驗結(jié)果，設(shè)計了中高應(yīng)力水平下的5個應(yīng)力工況，分別為抗拉強(qiáng)度的30%、40%、50%、60%和70%，每個工況測試一個試件。參照ASTM D2990-17[34]，在標(biāo)準(zhǔn)實驗環(huán)境下(溫度(23±2)℃，濕度50%±5%)，進(jìn)行500 h拉伸蠕變試驗。其中70%應(yīng)力水平下的試驗持續(xù)時間不做要求，直至試件發(fā)生蠕變斷裂，試驗停止。荷載與蠕變變形由試驗機(jī)同步記錄，采集頻率為1/60 Hz。

2.3.2 階梯等溫法加速蠕變試驗

加速蠕變試驗同樣設(shè)計應(yīng)力水平為30%、40%、50%、60%、70%抗拉強(qiáng)度的5個工況，每個工況測試2個試件。參照ASTM D6992-16[30]，試驗初始溫度設(shè)為23℃，溫度梯度7℃，溫度步長為5 h，升溫時間為10 min。溫度加載方案詳見表1。其中SIM-T0%為溫度對照組。對照組采用相同構(gòu)型的試件，不對其施加機(jī)械荷載，僅進(jìn)行溫度加載，溫度加載方案同階梯等溫法加速蠕變試驗。該對照試驗組可提供試件在相同約束條件和溫度加載歷史下的熱變形，用于溫度應(yīng)變的修正。試驗過程中，環(huán)境箱濕度控制在50%±5%。荷載與蠕變變形由試驗機(jī)同步記錄，采集頻率為1 Hz。

表1 階梯等溫法(SIM)加速蠕變試驗加載方案Table 1 Loading scheme of the accelerated creep test using the stepped isothermal method (SIM)

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 常規(guī)蠕變試驗結(jié)果

順紋拉伸荷載下500 h常規(guī)蠕變結(jié)果如圖5所示。蠕變應(yīng)變隨應(yīng)力水平增大而增大，30%～70%應(yīng)力水平下的瞬時彈性應(yīng)變ε0分別為0.358%、0.439%、0.517%、0.646%和0.722%。在蠕變試驗持續(xù)時間內(nèi)，30%～60%應(yīng)力工況的試件未發(fā)生破壞，70%應(yīng)力工況的試件在408 h附近發(fā)生蠕變斷裂，呈現(xiàn)脆性破壞形態(tài)。

圖5 不同應(yīng)力水平下集成竹常規(guī)蠕變結(jié)果Fig.5 Creep results of glued laminated bamboo under different stress levels

定義相對蠕變CR(t)如下：

其中：ε0為瞬時彈性應(yīng)變；ε(t)為t時刻的總應(yīng)變。

圖6給出了集成竹在順紋拉伸荷載下的相對蠕變曲線?？芍?，不同應(yīng)力水平下的蠕變曲線均呈現(xiàn)初始蠕變和穩(wěn)態(tài)蠕變兩個階段。初始蠕變階段相對蠕變逐漸增大，但相對蠕變增長率隨時間增加而減小，該階段持續(xù)約120 h。穩(wěn)態(tài)蠕變階段相對蠕變持續(xù)增長，蠕變增長率保持不變。

圖6 不同應(yīng)力水平下集成竹相對蠕變曲線Fig.6 Relative creep curves of glued laminated bamboo under different stress levels

3.2 階梯等溫法加速蠕變試驗結(jié)果

不同應(yīng)力水平下的加速蠕變試驗結(jié)果如圖7所示。由于數(shù)次升溫，試件發(fā)生熱變形，應(yīng)變-時間曲線呈階梯狀。集成竹為受熱膨脹材料，加速蠕變試驗過程中，夾持段的熱膨脹變形較大，且試件處于被約束狀態(tài)，因此，標(biāo)準(zhǔn)段呈現(xiàn)出“熱收縮”式的變形。顯然，采用材料線性膨脹系數(shù)乘以試件長度的方法不適用于計算拉伸試件的熱變形。為剔除溫度變形的影響，本文進(jìn)行了對照試驗，以測量拉伸試件在相同約束條件和溫度加載歷史下的熱變形。

圖7 不同應(yīng)力水平下集成竹加速蠕變試驗結(jié)果Fig.7 Results of accelerated creep test of glued laminated bamboo under different stress levels

以30%應(yīng)力工況為例，圖8給出了加速蠕變試驗中兩連續(xù)溫度步下應(yīng)變隨時間的變化曲線。在23℃溫度步結(jié)束后，環(huán)境箱升溫至30℃，升溫時間10 min。圖8中下方實線為零荷載下升溫對照試驗結(jié)果，由于試件截面較小，溫度變形在10 min內(nèi)完成，后續(xù)溫度變形基本保持不變。將熱應(yīng)變剔除，即可得到圖8中虛線所示的30℃下試件的蠕變應(yīng)變。

圖8 溫度應(yīng)變修正Fig.8 Thermal strain correction

23℃溫度步的虛擬起始時間為0，將式(1)應(yīng)用于該溫度步下的試驗數(shù)據(jù)，可得如下表達(dá)：

30℃溫度步的虛擬起始時間為t1′，設(shè)其初始值為18 000 s，即30℃溫度步的真實起始時間。將t1′代入式(2)并對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可得對應(yīng)的ε˙s2，并進(jìn)行收斂條件判別。不斷降低虛擬起始時間取值，直至滿足收斂條件式(3)為止?？傻胻1′=16240s，此時式(2)應(yīng)用于30℃溫度步下的試驗數(shù)據(jù)得到如下表達(dá)：

根據(jù)式(5)、式(6)，在對數(shù)時間軸上，30℃溫度步與23℃溫度步間的相對平移量為

將式(1)應(yīng)用于30℃溫度步結(jié)尾段的試驗數(shù)據(jù)，可得如下表達(dá)：

37℃溫度步的虛擬起始時間t′2初始值設(shè)為36 000 s。將t′2代入式(2)并對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可得對應(yīng)的ε˙s3，并進(jìn)行收斂條件判別。不斷降低虛擬起始時間取值，直至滿足式(3)收斂條件為止。可得t2′=33840 s，此時式(2)應(yīng)用于37℃溫度步下的試驗數(shù)據(jù)，得到如下表達(dá)：

根據(jù)式(5)，在對數(shù)時間軸上，37℃溫度步與30℃溫度步間的相對平移量為

則37℃溫度步試驗數(shù)據(jù)平移至參考溫度23℃下，所需的總平移量為

對各溫度步重復(fù)上述溫度應(yīng)變修正，并迭代求解各溫度步虛擬起始時間，根據(jù)式(5)、式(6)進(jìn)行曲線平移，最終得到參考溫度23℃下的蠕變主曲線。依照上述步驟，構(gòu)建如圖9所示各應(yīng)力水平下的蠕變主曲線。虛線表示施加荷載后集成竹試件的瞬時彈性應(yīng)變。加速蠕變試驗的主曲線常以對數(shù)時間表示，對比圖7和圖9可知，材料在較低溫度水平下數(shù)十年的蠕變行為在高溫環(huán)境下數(shù)十個小時即可完成。相同應(yīng)力水平下，兩試件的結(jié)果相近，階梯等溫法加速蠕變試驗具有可重復(fù)性。30%～50%應(yīng)力工況的試件在加速試驗過程中未發(fā)生破壞(圖7)，其主曲線預(yù)測了長達(dá)50年的集成竹拉伸蠕變行為，見圖9(a)～圖9(c)。按照蠕變主曲線圖9(d)、圖9(e)的預(yù)測，60%應(yīng)力工況下的試件約在2 500 h (104天)發(fā)生蠕變斷裂破壞，70%應(yīng)力工況下的試件約在1 500 h (63天)發(fā)生蠕變斷裂破壞，破壞形態(tài)均呈脆性。

圖9 參考溫度23℃下集成竹的蠕變主曲線Fig.9 Creep master curves of glued laminated bamboo at the reference temperature of 23℃

加速蠕變與常規(guī)蠕變結(jié)果對比可知，在有限時間內(nèi)(常規(guī)蠕變試驗持續(xù)時間500 h)，無論應(yīng)變水平還是蠕變曲線形狀，兩者都吻合良好。其中，70%應(yīng)力水平下的加速蠕變試驗結(jié)果略高于常規(guī)蠕變試驗，但其蠕變曲線形狀和發(fā)展趨勢基本一致?；诔Ｒ?guī)試驗結(jié)果的Findley蠕變模型也一同繪制于圖9中，具體討論見3.3節(jié)。

3.3 Findley蠕變模型

集成竹拉伸蠕變行為以初始蠕變和穩(wěn)態(tài)蠕變?yōu)樘卣?，無蠕變第三階段，蠕變斷裂呈現(xiàn)脆性破壞。研究經(jīng)驗[35]表明，F(xiàn)indley模型可以很好地模擬具備上述特征的蠕變行為。因此，本文采用Findley模型對500 h常規(guī)蠕變數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并將Findley模型的外推結(jié)果與加速蠕變主曲線進(jìn)行對比，交叉驗證。

Findley蠕變模型表達(dá)式如下：

其中：ε0為瞬時彈性應(yīng)變；a、n為材料常數(shù)，可通過將式(8)與常規(guī)蠕變試驗數(shù)據(jù)擬合求得。各應(yīng)力水平下蠕變擬合曲線如圖9中曲線所示，F(xiàn)indley模型擬合參數(shù)見表2。

表2 Findley蠕變模型擬合參數(shù)Table 2 Fitting parameters of Findley creep model

由圖9和表2可知，F(xiàn)indley模型能較好地模擬集成竹順紋拉伸蠕變曲線，除30%應(yīng)力工況外，擬合相關(guān)系數(shù)R2在0.92～0.98之間。30%應(yīng)力工況下常規(guī)蠕變試驗結(jié)果在50 h左右蠕變速率驟然增大(圖6)，且數(shù)據(jù)有明顯波動，導(dǎo)致了較低的擬合相關(guān)系數(shù)。蠕變試驗易受環(huán)境干擾，包括環(huán)境溫度、濕度的變化，樓板震動等。本文所有蠕變試驗均在可控溫、控濕的蠕變試驗機(jī)上進(jìn)行。但受儀器精度影響，試驗過程中溫度和濕度的波動無法避免，溫度、濕度的變化造成了數(shù)據(jù)的波動，除30%應(yīng)力工況外，其他各應(yīng)力工況數(shù)據(jù)均出現(xiàn)不同程度的波動。30%應(yīng)力工況下50 h左右蠕變速率驟然增大，推測可能受到外界振動的干擾，如實驗室內(nèi)安置新儀器引起的地板震動等。

由圖9可知，F(xiàn)indley模型不僅可以很好地模擬500 h常規(guī)蠕變試驗結(jié)果，也準(zhǔn)確反映了長期拉伸荷載作用下，集成竹蠕變行為的發(fā)展規(guī)律，其外推曲線的蠕變預(yù)測結(jié)果同加速蠕變主曲線吻合良好。因此，基于短期蠕變試驗的Findley模型可以很好地描述集成竹順紋拉伸長期蠕變行為。但集成竹在拉伸荷載下的蠕變斷裂呈現(xiàn)脆性破壞，F(xiàn)indley模型無法預(yù)測材料的破壞時間和蠕變壽命。

4 考慮設(shè)計使用年限的集成竹彈性模量調(diào)整系數(shù)

工程竹(包括集成竹、重組竹、格魯斑膠合竹等)作為結(jié)構(gòu)承重用材的時間不長，在全世界范圍內(nèi)仍處于探索階段，尚缺乏完善的工程竹結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。工程竹的化學(xué)成分、物理力學(xué)性能等與木材相似，在缺乏相關(guān)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范的情況下，工程應(yīng)用中常參考木結(jié)構(gòu)規(guī)范進(jìn)行設(shè)計。

我國現(xiàn)行的GB/T 50005-2017《木結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》[36]采用強(qiáng)度和彈性模量調(diào)整系數(shù)來考慮材料蠕變效應(yīng)的影響。對于設(shè)計使用年限為5年、25年、50年和100年及以上的建筑結(jié)構(gòu)，材料的彈性模量調(diào)整系數(shù)分別為1.10、1.05、1.00和0.90。

根據(jù)前文加速蠕變主曲線，可以得到集成竹拉伸荷載作用下的等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線?？紤]設(shè)計使用年限為5年、25年和50年，其對應(yīng)的等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖10所示。由前文可知，60%和70%應(yīng)力水平下的試件分別在63天和104天發(fā)生斷裂破壞，因此，圖10所示的等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)來源于30%、40%和50%這3個應(yīng)力工況。

圖10 基于加速蠕變試驗的集成竹等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.10 Isochronous stress-strain curves of glued laminated bamboo based on the accelerated creep test

集成竹順紋拉伸行為符合線性黏彈性，其等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈線性。隨著時間的增大，等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線向右下旋轉(zhuǎn)，彈性模量逐漸降低。相較材性試驗得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線考慮了蠕變的影響，更能反映黏彈性材料的力學(xué)特性。

以集成竹材料50年彈性模量為基準(zhǔn)，不同設(shè)計使用年限的彈性模量調(diào)整系數(shù)如表3所示。根據(jù)加速蠕變試驗得到的5年彈性模量調(diào)整系數(shù)為1.09，略小于規(guī)范建議值1.10。25年彈性模量調(diào)整系數(shù)為1.02，略小于規(guī)范建議值1.05。僅從彈性模量調(diào)整系數(shù)來講，規(guī)范給出的建議值可能過高估計了集成竹材料短期彈性模量，進(jìn)而導(dǎo)致集成竹構(gòu)件實際變形超過設(shè)計預(yù)期。

表3 不同設(shè)計使用年限集成竹彈性模量調(diào)整系數(shù)Table 3 Coefficient of elastic modulus of glued laminated bamboo for different design service life

5 結(jié) 論

(1) 長期荷載作用下，集成竹拉伸蠕變曲線呈現(xiàn)初始蠕變和穩(wěn)態(tài)蠕變兩個階段。初始蠕變階段應(yīng)變逐漸增大，但應(yīng)變速率隨時間增加而減小。穩(wěn)態(tài)蠕變階段應(yīng)變持續(xù)增長，應(yīng)變速率保持不變。

(2) 在任意時刻t，集成竹拉伸蠕變變形基本與應(yīng)力水平成正比，集成竹拉伸蠕變體現(xiàn)出線性黏彈性行為。

(3) 階梯等溫法采用高溫下的短期蠕變試驗對集成竹長期蠕變行為進(jìn)行了加速表征，生成了可預(yù)測材料50年蠕變變形的主曲線。

(4) Findley蠕變模型與集成竹500 h拉伸蠕變結(jié)果擬合效果較好。其中，30%應(yīng)力工況受環(huán)境箱溫、濕度波動及外界振動的干擾，擬合相關(guān)系數(shù)R2為0.74。其余工況擬合相關(guān)系數(shù)R2均在0.92以上。同時，其外推結(jié)果與加速蠕變主曲線吻合良好，F(xiàn)indley蠕變模型可以很好地描述集成竹的長期拉伸蠕變行為。

(5) 根據(jù)加速蠕變試驗結(jié)果得到5年集成竹彈性模量調(diào)整系數(shù)為1.09，略小于規(guī)范建議值1.10。25年彈性模量調(diào)整系數(shù)為1.02，略小于規(guī)范建議值1.05?？紤]到集成竹的力學(xué)性質(zhì)具有一定離散性，給出更有效的、可指導(dǎo)竹結(jié)構(gòu)設(shè)計的彈性模量調(diào)整系數(shù)仍需開展大量試驗。