核心素養(yǎng)導向下的小學數(shù)學作業(yè)設計

【摘 要】在小學階段的數(shù)學教學中，作業(yè)設計是課程教學不可或缺的一環(huán)。將核心素養(yǎng)融入小學數(shù)學作業(yè)設計，讓作業(yè)不再是簡單的知識重復，而是促進學生全面發(fā)展的有力工具。在“雙減”政策的背景下，教師應立足新課標，以作業(yè)改革助推教學方式及學習方式的轉(zhuǎn)型，全面發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

【關鍵詞】作業(yè)設計 數(shù)學本質(zhì) 核心素養(yǎng)

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）強調(diào)：習題設計要關注數(shù)學本質(zhì)，關注通性通法。教師設計數(shù)學作業(yè)，旨在滿足不同學生的學習需求，及滿足不同階段的學習需求，尤其以適應學生鞏固知識、溫故知新、實際應用及能力拓展的學習需求為側(cè)重點。在“雙減”政策的背景下，教師應立足《課程標準》，以作業(yè)改革助推教學方式及學習方式的轉(zhuǎn)型，全面發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

一、理解知識本質(zhì)，夯實基礎素養(yǎng)

扎實的數(shù)學基礎知識和技能是促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展的重要前提。在圖形與幾何領域，通過作業(yè)增強學生的空間觀念和幾何直觀，提升空間想象能力。

以人教版三上“認識周長”一課為例，本節(jié)課的核心素養(yǎng)達成目標：學生通過觀察、操作、比較等活動理解周長的概念，并且學會使用合適的工具測量并計算簡單圖形的周長，培養(yǎng)學生的空間觀念和操作能力，感受數(shù)學的實用性。根據(jù)學業(yè)要求，教師應設計少而精且有針對性的練習，通過學生完成練習的情況評價學生對知識的掌握情況。

例1：從圖1這個邊長為3厘米的大正方形中拿走一個邊長為1厘米的小正方形，新圖形的周長還是12厘米嗎？如果要讓它的周長仍是12厘米，一共有幾種拿法？

此題構思巧妙有序，不僅能有效調(diào)控學生的學習行為，還能引導學生從多元視角分析問題，并運用已有的數(shù)學知識經(jīng)驗解釋數(shù)學問題，發(fā)展了學生的數(shù)學邏輯思考能力。學生通過連續(xù)減少小正方形的數(shù)量，深刻體驗到圖形結構的變化，但其周長保持不變的奇妙現(xiàn)象，體會數(shù)學中的轉(zhuǎn)換思想，這樣的練習有助于加深學生空間觀念的形成，有效培養(yǎng)思維品質(zhì)。

二、多元表征質(zhì)疑，增強數(shù)學表達

學生在學習過程中，對某些知識點難免感到迷惑不解。為此，教師在作業(yè)設計中，需要關注學生的困惑點，正確回應學生的質(zhì)疑，幫助學生消除困惑，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

例如，在教學六上“分數(shù)除法”時，為了讓學生深刻認識到“為什么一個數(shù)除以分數(shù)會等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)”，教師可指導學生在撰寫數(shù)學日記時舉例說明，幫助學生厘清算理，內(nèi)化運算本質(zhì)。有學生自行在日記中舉例：王爺爺把菜地面積的[3/4]平均分成3份，其中的一份用來種蘿卜，種蘿卜的面積占總面積的幾分之幾？由上述例子，學生自行列出算式：[3/4]÷3，并畫圖表示，見圖2。學生還在日記中表述思考過程：通過畫圖我們發(fā)現(xiàn)[3/4]÷3的圖也可以表示[3/4]×[1/3]，它們表面看起來不同而實際意義相同，都是先把一個整體平均分成4份，取出其中的3份。在這兩個算式中，[3/4]不變，而3和[1/3]互為倒數(shù)，所以[3/4]÷3和[3/4]×[1/3]的結果是相同的。學生中除了運用畫格子圖的方法，也有通過畫線段圖的方法幫助理解。這就是數(shù)學的奧妙，可通過多種表征方法解釋、探究知識的形成過程，促使學生對數(shù)學知識及數(shù)學思想方法的掌握更加深入，并能進行實踐應用，讓核心素養(yǎng)落地生根。

三、聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)應用意識

《課程標準》提出要讓學生能夠?qū)λ鶎W的知識學以致用，即通過自己掌握的知識、能力解決實際問題。因此，教師在進行作業(yè)設計時，需要注重學生對數(shù)學知識的應用提升，將課后作業(yè)習題向生活實踐拓展，培養(yǎng)學生相應的數(shù)學實踐應用能力。

例如，在學習人教版六上“比”一課后，可讓學生閱讀與黃金分割相關的材料：古希臘時期，畢達哥拉斯有一天在路上，聽到一個鐵匠在打鐵。他覺得鐵匠打鐵的旋律很好聽，回家以后就用數(shù)學方法把這段聲音用線段表示出來，即把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，就把這個比（約0.618∶1）稱為“黃金比”。后來人們通過研究發(fā)現(xiàn)生活中處處運用“黃金比”，處處存在“黃金比”。在日常生活中，最和諧悅目的長方形，如電視屏幕、書桌臺面、門窗等，如果其短邊與長邊之比為0.618，讓人會因比例協(xié)調(diào)而賞心悅目；在音樂會上，報幕員在舞臺上的最佳位置是舞臺寬度的0.618之處；電影海報也運用到黃金分割的方法，如《流浪地球》《妖貓傳》等電影海報就是按照黃金分割比進行設計的。由以上材料可知，人的上身與下身長度之比約為5∶8時，最接近“黃金比”，看起來比較美。假設張阿姨上身長約65厘米，下身長約93厘米，她要穿多少厘米的高跟鞋才能達到近似黃金比的美感效果？

數(shù)學源于生活，用于生活。此題借助現(xiàn)實生活素材，不僅鞏固了與“比”相關的知識和技能，也借助學生的生活經(jīng)驗進行合理的分析，讓學生體會數(shù)學不僅在課本里，還在生活中。由此，拓寬學生的視野，滲透應用意識，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，突出育人價值。

四、設置創(chuàng)新問題，發(fā)展思維品質(zhì)

習題不能局限于書本上，教師在教學過程中也不可僅限于讓學生做題練習，更應鼓勵學生帶著問題投入到新的觀察、比較、探索、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學活動中，提升學生的數(shù)學思維水平。以作業(yè)作為學生獲取知識的另一平臺，教師應當提高習題的思維“附加值”，這樣既能幫助學生深刻理解、掌握數(shù)學基礎知識和基本技能，也有助于他們感悟及靈活運用數(shù)學思想與方法，逐漸構筑數(shù)學核心素養(yǎng)。

例如，在人教版五下“因數(shù)與倍數(shù)”的教材中，有如下習題：

從下面四張數(shù)字卡片中按要求取出三張，組成三位數(shù)。

此題旨在根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的特征，在最高位數(shù)字不能為0的前提條件下，采取逐一羅列的方法進行數(shù)的組合。教師可依據(jù)上題進行以下改編。

如果從用0～9中選4張卡片組成一個四位數(shù)，而且前三位是5、6、7。要求這個四位數(shù)分別為奇數(shù)、偶數(shù)、2的倍數(shù)、5的倍數(shù)、3的倍數(shù)，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。那么，最后一位可能是幾？為什么？并思考：（1）5、6、7三個數(shù)字的排列順序是否會影響選擇末位上的數(shù)字？（2）前三個數(shù)字的組合有哪些特性？會影響對末位數(shù)字的選擇嗎？

通過對教材中問題進行改編，增加了習題的容量，依據(jù)教學目標為學生搭建數(shù)學學習平臺，讓學生變被動練習為主動探索，有利于新舊知識的關聯(lián)，做到環(huán)環(huán)緊扣、逐步深化。同時鍛煉了他們的邏輯思維，促進學生從不同角度思考問題、解決問題。

（作者單位：福建省福州市長樂區(qū)玉田中心小學）