基于損傷因子的T形梁橋橫向連接構(gòu)件損傷識別

王立憲, 趙俊豪, 狄生奎, 項長生, 黨 聰

(1. 蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050; 2. 浙江中南幕墻科技股份有限公司, 浙江 杭州 310051)

隨著我國橋梁建設(shè)體量不斷增加,橋梁病害問題日益嚴重.在裝配式T形梁橋中,鉸縫和橫隔板是裝配式T形梁共同工作的重要橫向連接構(gòu)件,對其研究至關(guān)重要.李國豪等[1]提出了荷載橫向分布計算原理,并給出橫向連接構(gòu)件模型,但僅考慮了橫向連接構(gòu)件的剪力.李宏江等[2]通過總結(jié)裝配式空心板梁鉸縫和T形梁橫隔板的發(fā)展過程,指出橫向連接構(gòu)件的損傷是裝配式橋梁承載能力不足的主要原因之一.宋宇峰等[3]基于對國內(nèi)鉸接板設(shè)計方法的研究,認為將橫向連接構(gòu)件看作只傳遞剪力的構(gòu)件與其實際受力方式存在很大區(qū)別,還應(yīng)考慮傳遞橫向正應(yīng)力.劉曉春等[4]基于鉸縫處的相對位移引入鉸縫損傷度,通過靜載實驗證明了鉸縫損傷模型的可靠性.高衡等[5]在裝配式T形梁橋與小箱梁結(jié)構(gòu)設(shè)計中,將橫隔梁的面積均攤到橋面板內(nèi).周正茂等[6]為對橫向連接構(gòu)件損傷程度定量描述,提出了考慮鉸縫剛度的橫向連接構(gòu)件損傷評價模型,并通過靜載試驗得出橫向連接構(gòu)件剛度比是識別損傷的有效指標(biāo).成琛等[7]將無橫隔梁的小跨徑鋼筋混凝土T形梁視為橫向鉸接結(jié)構(gòu),通過遺傳算法和損傷鉸的橫向荷載分布模型進行損傷識別分析.蘇明文等[8]利用Midas/Civil建立簡支T形梁橋,計算汽車荷載作用下的主梁橫向分布系數(shù),通過與傳統(tǒng)計算主梁橫向分布系數(shù)方法對比,驗證了二者的計算吻合度.目前橫向連接構(gòu)件損傷識別大多假設(shè)橫向構(gòu)件為剛性,以空心板梁鉸縫為研究的居多,而以裝配式T形梁橋橫隔梁和鉸縫組合體系的橫向連接構(gòu)件為主要對象的研究相對較少.

本文以裝配式T形梁橋為研究對象,考慮裝配式T形梁橋的翼緣板變形、橫向連接構(gòu)件的剪力和橫向力.將橫隔梁截面抗彎慣性矩平均分布于橫隔梁的中距作為設(shè)想的等剛度橋面板的抗彎慣性矩,提出利用彈簧模擬橫向連接構(gòu)件受力變形的模型,以荷載橫向分布計算原理為基礎(chǔ),推導(dǎo)出裝配式T形梁橋橫向連接構(gòu)件損傷因子D的計算方法.通過ANSYS模擬、MATLAB理論計算和實驗的結(jié)果對比,驗證計算方法的有效性,更好的對裝配式T形梁橋橫向連接構(gòu)件進行損傷識別.

1 橫向連接構(gòu)件損傷計算模型

實際工程中有眾多不利因素導(dǎo)致橫向連接構(gòu)件產(chǎn)生損傷,使得相鄰兩個T形梁間產(chǎn)生豎向相對位移Δ.本文考慮相對位移Δ由橫向連接構(gòu)件豎向剪力g、橫向力n、荷載p等共同作用產(chǎn)生,如圖1所示.

圖1 T形梁受力圖Fig.1 T-beam force diagram

對T形梁受力分析,提出采用彈簧a、b的彈簧力Fa、Fb模擬橫向力na、nb,鉸接桿提供抗剪剛度G,鉸接桿剪切變形模擬相鄰T形梁間的相對位移Δ,如圖2所示.

圖2 橫向連接構(gòu)件模型變形圖Fig.2 Deformation diagram of transverse connection member model

將橫向連接構(gòu)件模型應(yīng)用于橫向T形梁,如圖3所示.圖中T形梁編號從左到右依次為T1到Tn,橫向連接構(gòu)件編號從左到右為J1到Jn-1.

圖3 裝配式T形梁計算示意圖

2 橫向連接構(gòu)件損傷因子D計算理論

2.1 基本假定

基于裝配式T形梁橋橫向計算理論,考慮橫向連接構(gòu)件傳遞豎向剪力、橫向應(yīng)力,以及橫向連接構(gòu)件的混凝土變形等因素,做以下假定:

1) T形梁上荷載、橫向連接構(gòu)件剪力、橫向連接構(gòu)件混凝土橫向力、T形梁相對位移等沿跨徑半波正弦分布;

2) 考慮橫向連接構(gòu)件傳遞的豎向剪力和橫向應(yīng)力,不考慮可能傳遞的縱向剪力等其他作用;

3) 不考慮材料泊松比ν的影響;

4) T形梁的橫隔梁化成等剛度橋面板;

5) 考慮翼緣板的變形.

2.2 考慮相對位移的正則方程建立

根據(jù)T形梁橋橫向荷載分布理論,橫隔梁化成等剛度橋面板的抗彎慣性矩Ir通過下式計算.

Ir=I+Im/lm

(1)

式中:Im為橫隔梁抗彎慣性矩;I為主梁的抗扭慣性矩;lm為橫隔梁的間距.

等效后的橋面板增加的高度由下式計算:

(2)

由材料力學(xué)可知,在橫向連接構(gòu)件寬度一半c內(nèi)剪切作用產(chǎn)生梁的撓度wt為

(3)

式中:G為橫向連接構(gòu)件混凝的抗剪剛度;h為橫向連接構(gòu)件計算高度;κ為截面剪切系數(shù),矩形截面κ=3/2.

實際工程受各種不利因素影響,抗剪剛度G隨時間推移而發(fā)生退化.若剪切剛度退化程度為D,則Ji處損傷后的抗剪剛度為(1-Di)Gi.根據(jù)式(3)可得Ti與Ti+1的相對位移Δi的近似計算式:

(4)

將相對位移Δi作為Ti與Ti+1的變形協(xié)調(diào)條件,寫出Ji處力法正則方程:

(5)

2.3 計算

當(dāng)剪力g作用在Ji處,會引起Ji、Ji-1、Ji+1發(fā)生變形,單位剪力引起的豎向撓度wg、扭轉(zhuǎn)變形轉(zhuǎn)角θg和懸臂板撓度fg根據(jù)下式得出:

(6)

式中:ω和φ分別為單位正弦偏心荷載產(chǎn)生的梁跨中中央撓度和扭轉(zhuǎn)角;l、E、G、Ir、b分別為梁的跨徑、彈性模量、抗彎剛度、抗扭慣矩、翼緣板寬度.

圖4 裝配式T形梁的變位特征Fig.4 Displacement characteristics of prefabricated T-beam

(7)

當(dāng)荷載P作用在Ti處,會引起Ji—1、Ji發(fā)生變形,單位集中力所引起的豎向撓度wp、扭轉(zhuǎn)變形轉(zhuǎn)角θp和懸臂板撓度fp根據(jù)下式得出.

(8)

(9)

當(dāng)橫向力n作用在Ji處,會引起Ji、Ji—1、Ji+1發(fā)生變形,橫向力na=1,nb=-1時,只引起扭轉(zhuǎn)變形,扭轉(zhuǎn)變形轉(zhuǎn)角θn根據(jù)下式得出.

(10)

(11)

2.4 計算剪力峰值gj

在裝配式T形梁上加載一組縱向分布的正弦荷載pj,通過下式可以得到各T形梁分布的荷載Qj:

(12)

式中:?j為Ti中心的豎向位移.

由各個T形梁在豎向力的平衡條件可以求得gj:

(13)

2.5 計算橫向力nj

利用彈簧力Fa、Fb模擬橫向力na、nb,通過胡克定理可知:

(14)

在Ji處的相對轉(zhuǎn)角ψi可由下式求得

(15)

將相對轉(zhuǎn)角ψi作為Ti與Ti+1的變形協(xié)調(diào)條件,寫出Ji處的力法正則方程:

(16)

(17)

(18)

(19)

將式(13)、(17)～(19)帶入式(16),再給定pj得到nj.

2.6 計算橫向連接構(gòu)件損傷因子Di

為方便計算,引入扭轉(zhuǎn)位移與主梁撓度之比公式和懸臂板撓度與主梁撓度之比為

γ=(φb/2)/ω

(20)

β=f/ω

(21)

(22)

建立損傷因子Di與T形梁位移之間的方程:

(23)

Di=1-1/μi

(24)

式中:μi為橫向鏈接構(gòu)件柔度,μi越大,橫向鏈接構(gòu)件剛度越小.

3 數(shù)值分析

3.1 模型建立

以單跨簡支T形梁為研究對象,橋梁跨徑16 m,梁高1.1 m,翼緣板寬1.6 m,翼緣板厚0.16 m,梁肋寬0.18 m,橫隔梁化成等剛度橋面板增加的高度為0.41 m,橫向由10片T形梁通過寬度為2 cm橫向連接構(gòu)件的混凝土連接,T形梁和橫向連接構(gòu)件的混凝土強度等級為C40.T形梁編號自左至右為1號至10號,橫向連接構(gòu)件的編號自左至右為1#至9#,如圖5所示.

圖5 裝配式T形梁橋橫向布置與構(gòu)件尺寸(cm)

根據(jù)結(jié)構(gòu)尺寸與圖3裝配式T形梁橫向鏈接構(gòu)件計算模型,利用ANSYS建立裝配式T形梁有限元模型,如圖6所示.本模型由T形梁單元(T-beam element,TBE)和橫向連接單元(transverse connection element,TCE)組成,TBE用實體單元SOLID65模擬,TCE用彈簧單元COMBIN14模擬.其中TCE中有兩種COMBIN14單元設(shè)置,一種只模擬軸向力為橫向連接彈簧單元(transverse connection spring element,TCSE),建立在懸臂板高的1/4和3/4處;另一種只模擬豎向剪力稱為橫向連接連桿單元(transverse connection link element,TCLE),建立在懸臂板高的1/2處,模型如圖6所示,兩種COMBIN14單元的彈簧剛度根據(jù)下式可得:

圖6 ANSYS模型Fig.6 ANSYS model

(25)

式中:Ec為橫向連接構(gòu)件混凝土彈性模量;Gc為橫向連接構(gòu)件混凝土剪切模量;h為橫向連接構(gòu)件計算深度;c為橫向連接構(gòu)件計算寬度的1/2;le為TCE間距,本模型中l(wèi)e=20 cm.

3.2 損傷工況

為簡化計算,將作用在跨中xi=L/2的集中荷載Pi=100 kN根據(jù)下式

(26)

轉(zhuǎn)化為峰值為pi=12.5 kN/m的半波正線荷載,如圖7所示.各工況見表1設(shè)置.

表1 工況設(shè)置

圖7 集中荷載轉(zhuǎn)化圖Fig.7 Conversion diagram of concentrated load

損傷程度通過模型彈簧剛度的折減實現(xiàn),工況1和工況2為無損傷但荷載作用在不同位置,工況3至工況5為損傷位置和損傷程度相同但荷載作用位置不同,工況3和工況7為荷載作用位置和損傷位置相同但損傷程度不同,工況5和工況6為荷載作用位置和損傷程度相同但損傷位置不同.

3.3 數(shù)值模擬與理論計算結(jié)果對比

上述7種工況利用ANSYS數(shù)值模擬和MATLAB理論計算,分別得到橫向連接構(gòu)件剪力、橫向連接構(gòu)件橫向力、相鄰T形梁翼緣板的相對豎向位移和損傷因子D的結(jié)果,通過對比分析驗證計算方法的有效性,分析結(jié)果如圖8所示.

圖8 分析結(jié)果對比

理論計算和數(shù)值模擬的橫向連接構(gòu)件剪力結(jié)果最為接近,最大誤差出現(xiàn)在工況3的3#橫向連接構(gòu)件處,如圖8a所示,誤差為0.476 kN/m.

橫向連接構(gòu)件橫向力的理論計算和數(shù)值模擬結(jié)果的吻合程度較高,最大誤差出現(xiàn)在工況5的6#橫向連接構(gòu)件處,如圖8b所示,誤差為3.794 kN/m.

相鄰T形梁橫向連接構(gòu)件處的相對位移結(jié)果表明,理論計算和數(shù)值模擬的最大誤差出現(xiàn)在工況6的6#橫向連接構(gòu)件處,如圖8c所示,誤差為1.26×10-5mm.

橫向連接構(gòu)件剪力與橫向連接構(gòu)件處相鄰T形梁翼緣板相對位移的分布規(guī)律大體一致,但在損傷位置處有較大差別,這里列出工況4的計算結(jié)果,如圖9所示.

圖9 工況4結(jié)果對比Fig.9 Operating condition 4 comparison of results

通過圖10可知,本文提出的橫向連接構(gòu)件損傷識別方法可以較好的定位損傷位置和識別損傷程度,且荷載作用位置與橫向連接構(gòu)件損傷位置的距離對理論計算的損傷因子D有所影響.工況3至工況5的ANSYS預(yù)設(shè)損傷因子是50%,工況3理論計算的D是47.18%,而工況4理論計算的D為43.26%,工況5理論計算的D僅為25.81%,誤差分別為2.82%、6.74%和24.19%,如圖11所示.

圖10 損傷因子D計算結(jié)果對比Fig.10 Comparison of damage factor calculation results

圖11 加載位置對橫向連接構(gòu)件損傷因子D計算的影響

由圖11可知,在損傷位置和損傷程度相同的情況下,荷載作用離損傷橫向連接構(gòu)件處越近,損傷因子計算值D越接近預(yù)設(shè)值,即損傷識別精度越高.

通過對上述7種不同工況的理論計算結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果對比,得出本文提出的T形梁橋橫向連接構(gòu)件損傷計算理論的有效性.

4 實驗驗證

為進一步驗證裝配式T形梁橋計算理論的橫向連接損傷識別效果.以一座實體裝配式T形梁橋為研究對象,該裝配式T形梁橋如圖12所示,橋梁共有一跨,跨徑為13 m,東西走向,由11個T形梁和10個橫向連接組成,每個T形梁寬1.6 m,梁高1 m,橫隔梁高0.7 m,梁肋寬0.18 m.橋面鋪裝采用瀝青混凝土整體現(xiàn)澆.T形梁編號由北向南依次編號為1號,2號,…,11號,橫向連接由北向南依次編號為1#,2#,…,10#.通過橋梁靜載試驗,得到橋梁跨中位置T形梁中心豎向撓度,通過裝配式T形梁橋的橫向連接損傷理論,實現(xiàn)對裝配式T形梁橋橫向連接整體性能評估.本試驗選擇能夠反應(yīng)橋梁結(jié)構(gòu)的最不受力狀態(tài)及最不受力截面進行加載,即橋梁跨中截面作為測試截面加載,現(xiàn)場如圖13所示.測試截面共設(shè)置11個豎向撓度測點,每個測點設(shè)置在T形梁梁肋底中心線位置,位移撓度測點布置圖,如圖14所示,加載車輛的軸距與軸重如表2所列.

表2 加載車輛的軸距與軸重

圖12 橋梁實景Fig.12 Bridge scene

圖13 現(xiàn)場實驗

圖14 位移撓度測點布置圖Fig.14 Layout of displacement and deflection measuring points

按照加載車輛的位置,共分為三種工況如表3所列.采用Midas/Civil程序進行結(jié)構(gòu)無損狀態(tài)分析,并以工況一試驗結(jié)果進行對比.

表3 加載工況

由圖15和圖16可知,試驗中第3號T形梁和第7號T形梁的豎向位移與數(shù)值計算結(jié)果相差較大,橫向連接損傷因子D的計算結(jié)果指出2#、6#和7#橫向連接發(fā)生損傷.

圖15 工況1的T形梁豎向撓度值

圖16 工況1的橫向連接損傷因子DFig.16 Vertical deflection of T-beam in case 1

5 結(jié)論

1) 根據(jù)T形梁橋橫向荷載計算理論,考慮橫向連接構(gòu)件剪力、橫向連接構(gòu)件橫向力和翼緣板變形,將T形梁的橫隔梁化成等剛度橋面板,通過折減橫向連接構(gòu)件剛度引入損傷,利用變形協(xié)調(diào)條件和力法方程,計算出橫向連接構(gòu)件剪力、橫向連接構(gòu)件橫向力,得到橫向連接構(gòu)件損傷因子計算式,提出了裝配式T形梁橋橫向連接構(gòu)件損傷計算理論.

2)通過7種不同工況對比發(fā)現(xiàn)不同的加載位置、損傷位置和損傷程度的不同,理論結(jié)果和有限元結(jié)果均能較好吻合,通過實橋?qū)嶒炞C明本文所提裝配式T形梁橋橫向連接構(gòu)件損傷計算理論的有效性,且荷載作用位置越接近橫向連接構(gòu)件損傷位置,損傷識別精度越高.