分區(qū)域采樣在地下空間三維建模中的應(yīng)用

劉 宇，汪 超*，何 川，葛亞建，楊曉龍，吳啟松

（1.浙江省測(cè)繪科學(xué)技術(shù)研究院，浙江 杭州 311100；2.浙江省國(guó)土勘測(cè)規(guī)劃有限公司，浙江 杭州 310012）

隨著城鎮(zhèn)化的快速推進(jìn)，涌現(xiàn)出愈來愈多的“城市病”，為了保證城市的可持續(xù)性發(fā)展，城鎮(zhèn)規(guī)劃逐步向地下延伸。大規(guī)模建設(shè)地下公共設(shè)施時(shí)，仍存在成果底圖不清、現(xiàn)勢(shì)性較差和調(diào)查精度不統(tǒng)一等問題[1-2]，導(dǎo)致我國(guó)地下空間信息管理工作良莠不齊，阻礙了城市建設(shè)的存量?jī)?yōu)化。隨著《關(guān)于加強(qiáng)城市地下市政基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的指導(dǎo)意見》的印發(fā)，浙江省多市均開展了地下市政設(shè)施的普查工作，地下建筑物的空間測(cè)繪作為基礎(chǔ)工作顯得尤為重要。傳統(tǒng)地下空間測(cè)繪方法是利用全站儀等儀器獲取特征點(diǎn)信息，耗時(shí)耗力，且測(cè)量成果形式單一，難以充分表現(xiàn)地下場(chǎng)景的三維信息；而三維激光掃描技術(shù)（TLS）具有高精度、高采樣率、成果表達(dá)直觀等特點(diǎn)，逐漸被廣泛應(yīng)用于地下場(chǎng)景測(cè)繪[3-4]。由于地下場(chǎng)景復(fù)雜程度和儀器設(shè)置分辨率不同，利用TLS技術(shù)獲取的點(diǎn)數(shù)可達(dá)百萬甚至百億，龐大的點(diǎn)云量造成了嚴(yán)重的數(shù)據(jù)冗余。為減少數(shù)據(jù)量，實(shí)際生產(chǎn)中通常會(huì)利用隨機(jī)采樣或空間采樣方法對(duì)數(shù)據(jù)整體進(jìn)行抽稀，但會(huì)丟失點(diǎn)云的細(xì)節(jié)特征，影響后期建模的精度?；诖?，本文詳述了站式激光掃描儀獲取地下空間數(shù)據(jù)的工作流程；并基于點(diǎn)云的曲率特征，研究了分區(qū)域采樣方法；最后通過實(shí)例驗(yàn)證了方法的可行性，成功構(gòu)建了滿足規(guī)范精度的地下空間實(shí)景模型。

1 地下空間數(shù)據(jù)獲取方法

本文主要研究TLS技術(shù)在地下空間數(shù)據(jù)采集、分區(qū)域采樣和三維模型重建等方面的應(yīng)用，并在此基礎(chǔ)上總結(jié)了地下空間數(shù)據(jù)獲取方法。

1.1 數(shù)據(jù)采集

為減少不必要的錯(cuò)測(cè)和漏測(cè)，首先需要實(shí)地踏勘，仔細(xì)全面地觀察現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境，搜索并記錄附近已知控制點(diǎn)的位置和使用情況，若無已知點(diǎn)，可在出入口附近埋設(shè)控制點(diǎn)；然后在地面控制點(diǎn)的基礎(chǔ)上完成地下導(dǎo)線網(wǎng)測(cè)量，并在導(dǎo)線點(diǎn)上布設(shè)平面標(biāo)靶紙以便轉(zhuǎn)換點(diǎn)云坐標(biāo)；待控制測(cè)量結(jié)束后啟動(dòng)掃描作業(yè)，掃描時(shí)應(yīng)盡可能優(yōu)化測(cè)站數(shù)量，在確保數(shù)據(jù)完整性的同時(shí)用最少的測(cè)站數(shù)覆蓋最大的面積；最后還需采集影像數(shù)據(jù)，包括地面、墻體和其他附屬設(shè)施等，拍攝時(shí)角度應(yīng)保持正射，相片以清晰完整為佳。

1.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.2.1 點(diǎn)云配準(zhǔn)

配準(zhǔn)是點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理的第一步，其精度直接影響后續(xù)的建模精度[5]。從數(shù)學(xué)角度來看，點(diǎn)云配準(zhǔn)近似于映射問題，即計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T，將點(diǎn)集Q與點(diǎn)集P中的公共區(qū)域點(diǎn)重合，使得式（1）取得最小值[6]。

式中，Qi為點(diǎn)集Q中距離Pi最近的點(diǎn)。

1.2.2 點(diǎn)云去噪

點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取時(shí)，受多種因素影響不可避免地?fù)诫s部分噪聲點(diǎn)，不僅會(huì)增加數(shù)據(jù)量，還會(huì)影響對(duì)點(diǎn)云局部特征的判斷，因此有必要去除噪聲點(diǎn)。常見的散亂點(diǎn)云去噪算法包括拉普拉斯算法、均值漂移算法和雙邊濾波算法等，還可利用點(diǎn)云處理軟件，采用人機(jī)可視化交互的方式手動(dòng)刪除明顯遠(yuǎn)離主體的噪聲點(diǎn)。

1.2.3 點(diǎn)云采樣

隨機(jī)采樣法是一種相對(duì)簡(jiǎn)單且快速的方法，通過創(chuàng)建一個(gè)包含完整點(diǎn)集的隨機(jī)函數(shù)計(jì)算隨機(jī)數(shù)，剔除與隨機(jī)數(shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，直至剩余點(diǎn)數(shù)量符合預(yù)先設(shè)置的點(diǎn)數(shù)，從而壓縮數(shù)據(jù)量，但可控程度低，易錯(cuò)誤剔除特征點(diǎn)。曲率作為點(diǎn)云內(nèi)在的幾何屬性信息，能較好地反映點(diǎn)云的特征分布，因此本文根據(jù)曲率劃分區(qū)域，進(jìn)而采用分區(qū)域采樣的方法精簡(jiǎn)數(shù)據(jù)[7]。

首先構(gòu)建點(diǎn)云的八叉樹結(jié)構(gòu)，加快鄰近點(diǎn)的搜索速度，然后搜索k鄰域，并對(duì)任意一點(diǎn)pi和其k鄰域內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)建協(xié)方差矩陣C：

式中，為鄰域內(nèi)點(diǎn)集的三維質(zhì)心。

矩陣C對(duì)稱正定，因此可將C特征值分解為：

λ1、λ2、λ3為C的3 個(gè)特征值，表示曲面在各特征向量方向上的變化情況，λ3為法向的變化，λ1、λ2為切平面的變化，因此可定義φ為點(diǎn)在其鄰域內(nèi)的曲面變分，而該點(diǎn)曲率cui可通過曲面變分近似得到，即cui≈φ。

以平均曲率為臨界值劃分區(qū)域，即曲率變化小的點(diǎn)劃分到平緩區(qū)域，曲率變化大的點(diǎn)劃分到陡峭區(qū)域，若陡峭區(qū)域的曲率變化較大，還可繼續(xù)劃分等級(jí)，并針對(duì)不同等級(jí)設(shè)置不同的采樣率。對(duì)兩塊區(qū)域的點(diǎn)云分別設(shè)置不同的閾值劃分網(wǎng)格，計(jì)算各網(wǎng)格的重心，將網(wǎng)格中距離重心最近的點(diǎn)作為采樣點(diǎn)，以此實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)概況

本文以紹興市某小學(xué)的地下室（圖1）為例進(jìn)行研究，地下共一層，內(nèi)部劃有車位線，兼具停車功能，面積約為10 600 m2；室內(nèi)燈光情況良好，便于影像數(shù)據(jù)采集；建筑結(jié)構(gòu)規(guī)則整齊，墻、梁、板、柱等基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)特征較明顯；但車庫內(nèi)停留車輛較多、管線錯(cuò)綜復(fù)雜、貨物堆積嚴(yán)重，若采用傳統(tǒng)測(cè)量手段費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此本文采用TLS技術(shù)完成數(shù)據(jù)采集。

2.2 地下空間點(diǎn)云獲取

根據(jù)實(shí)地踏勘和現(xiàn)有資料分析，在地下室出入口空曠處布設(shè)控制點(diǎn)；再對(duì)地下室進(jìn)行導(dǎo)線測(cè)量，獲取標(biāo)靶點(diǎn)坐標(biāo)；最后采集地下室點(diǎn)云。掃描設(shè)備選用Leica RTC360 站式激光掃描儀，體積小、重量輕，點(diǎn)位精度可達(dá)毫米級(jí)，分辨率分為低、中、高3檔[8]。掃描時(shí)無需整平，單站拍照加掃描不超過3 min，大大提高了作業(yè)效率，且可通過內(nèi)置相機(jī)和IMU實(shí)時(shí)計(jì)算站點(diǎn)相對(duì)位置，在數(shù)據(jù)采集過程中完成初步配準(zhǔn)。具體掃描站點(diǎn)見圖2。掃描結(jié)束后，將站點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Cy?clone軟件，逐站檢查數(shù)據(jù)是否錯(cuò)層，對(duì)于拼接錯(cuò)誤的站點(diǎn)，采用目視或人工選取特征點(diǎn)的方式完成點(diǎn)云配準(zhǔn)，檢查無誤后優(yōu)化整體點(diǎn)云，點(diǎn)云配準(zhǔn)精度為1 mm，重疊度為60%，滿足后續(xù)建模要求；然后利用標(biāo)靶點(diǎn)將點(diǎn)云坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至CGCS2000 坐標(biāo)系，并通過裁剪盒工具手動(dòng)去除汽車、貨物和偏離主體的噪聲點(diǎn)；最后得到完整的地下室點(diǎn)云數(shù)據(jù)（圖3）。

圖2 掃描站點(diǎn)圖

圖3 地下室點(diǎn)云

由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)量較大，本文將地下室點(diǎn)云切割為4 塊，分別對(duì)每塊點(diǎn)云進(jìn)行分區(qū)域采樣，平坦區(qū)域的采樣閾值為3 cm，陡峭區(qū)域的采樣閾值為1 cm。為了更好地驗(yàn)證分區(qū)域采樣的效果，選取一塊點(diǎn)云以相同點(diǎn)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)采樣，并對(duì)二者結(jié)果進(jìn)行比較，點(diǎn)云采樣后效果見圖4，可以看出，分區(qū)域采樣能更加均勻地減少點(diǎn)云數(shù)量，還能保留更多的細(xì)節(jié)特征，便于后續(xù)基于點(diǎn)云的三維建模。

圖4 點(diǎn)云采樣效果圖

2.3 地下空間三維重建

將精簡(jiǎn)后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成rcp格式導(dǎo)入3ds Max軟件，進(jìn)而利用多邊形建模方法完成地下室三維模型的構(gòu)建[9]。建模時(shí)將待建模的各實(shí)體單元看作形狀類似的標(biāo)準(zhǔn)幾何體組合，如柱子和長(zhǎng)方體、水泵和圓柱體等，再將標(biāo)準(zhǔn)幾何體轉(zhuǎn)換為可編輯多邊形，多邊形含有點(diǎn)、線、邊界、面和元素5 種子對(duì)象，通過編輯多邊形的子對(duì)象可改變物體形狀，并使其貼合點(diǎn)云，若需構(gòu)建更細(xì)致的造型，還可采用連接、切線等命令新增點(diǎn)和線。除此之外，3ds Max 軟件還內(nèi)置了移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、縮放、陣列等參數(shù)化修改命令，因此對(duì)于重復(fù)的物件，可先鏡像或復(fù)制多邊形，再運(yùn)用參數(shù)化修改命令細(xì)節(jié)調(diào)整對(duì)象，總之合理地使用軟件內(nèi)置命令可大大提高建模效率和模型的精細(xì)度。

模型構(gòu)建完成后仍是未貼圖的白模，從視覺上難以感受實(shí)景三維效果，為增加美觀性和真實(shí)性，還需將實(shí)物照片映射至模型。首先在Photoshop軟件中對(duì)外業(yè)采集的紋理照片進(jìn)行裁剪，校正因透視造成的影像扭曲；然后修改照片的圖像大小，令寬度和高度像素值均為2的n次冪[10]，導(dǎo)出照片利用3ds Max 材質(zhì)編輯器對(duì)模型進(jìn)行紋理映射。地下室三維實(shí)景模型見圖5。

圖5 地下室三維模型

2.4 精度驗(yàn)證

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭亟ǖ目煽啃?，本文通過計(jì)算特征點(diǎn)精度的方式評(píng)價(jià)模型的整體精度。利用全站儀在地下室內(nèi)部均勻測(cè)取15個(gè)特征點(diǎn)，包含柱子、墻、梁的拐角點(diǎn)以及卷簾門和消火栓箱的角點(diǎn)，并與模型中同名點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行比較，具體結(jié)果見表1，計(jì)算得到模型的平面中誤差為2.8 cm，高程中誤差為1.9 cm，符合《城市三維建模技術(shù)規(guī)范》的要求。

表1 點(diǎn)位偏差表

3 結(jié) 語

TLS 技術(shù)可快速高效獲取大量點(diǎn)云坐標(biāo)數(shù)據(jù)，本文詳細(xì)闡述了基于TLS技術(shù)的地下空間測(cè)量流程，研究了點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分區(qū)域采樣方法，并通過實(shí)例驗(yàn)證了分區(qū)域采樣能更大程度地保留點(diǎn)云局部特征，參照采樣后點(diǎn)云構(gòu)建的三維模型能精準(zhǔn)真實(shí)地反映地下實(shí)際情況，且利用多邊形建模法構(gòu)建的模型精度滿足規(guī)范要求。然而，相較于數(shù)據(jù)的快速獲取，人工建模仍會(huì)耗費(fèi)大量勞動(dòng)力，因此研究點(diǎn)云分類，對(duì)墻體等規(guī)則物體分割后進(jìn)行自動(dòng)建模將是后續(xù)研究的重點(diǎn)。