改進(jìn)小波變換下的永磁同步電機(jī)機(jī)械故障識(shí)別

張?zhí)剖?，高云廣，孫晉璐

（1.山西科技學(xué)院智能制造工程學(xué)院，山西 晉城 048011；2.太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，山西 太原 030024）

1 引言

永磁同步電動(dòng)機(jī)由定子、轉(zhuǎn)子和端蓋等部件共同組成，多個(gè)結(jié)構(gòu)存在連帶關(guān)系。當(dāng)永磁同步電機(jī)的定子發(fā)生運(yùn)行疊片混亂故障，連帶導(dǎo)致其他部件出現(xiàn)故障，這種情況即為機(jī)械故障，需對(duì)這種故障進(jìn)行有效識(shí)別。相關(guān)學(xué)者一直針對(duì)這一問(wèn)題展開(kāi)研究：文獻(xiàn)［1］提出基于改進(jìn)確定有窮自動(dòng)機(jī)和概率模型的永磁同步電機(jī)故障識(shí)別方法。通過(guò)序列值計(jì)算和趨勢(shì)波動(dòng)分析實(shí)現(xiàn)故障監(jiān)測(cè)。該方法未考慮電機(jī)狀態(tài)變化，只識(shí)別一種特征分量，故障識(shí)別誤差較大；文獻(xiàn)［2］提出基于電流波動(dòng)特征分析的永磁同步電機(jī)故障識(shí)別方法。通過(guò)變化值對(duì)比完成故障監(jiān)測(cè)。

該方法只以電機(jī)高頻作為特征提取尺度，故障識(shí)別誤差較大。文獻(xiàn)［3］基于電流殘差設(shè)計(jì)永磁同步電機(jī)故障檢測(cè)方法。基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系建立電機(jī)故障模型；采用龍伯格觀測(cè)器預(yù)測(cè)故障下的交直軸電流殘差，重構(gòu)故障檢測(cè)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)。該方法未考慮電路斷聯(lián)故障的持續(xù)擴(kuò)充狀態(tài)，對(duì)這種機(jī)械故障的識(shí)別結(jié)果不準(zhǔn)確。文獻(xiàn)［4］基于遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行故障診斷。分析電機(jī)的定子氣隙磁通密度，利用快速傅里葉變換提取定子電流信號(hào)的故障特征頻率；根據(jù)故障診斷指標(biāo)，利用遺傳算法優(yōu)化后的支持向量機(jī)識(shí)別故障特征。該方法未對(duì)不同頻帶故障特征信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)提取，無(wú)法明確捕捉到故障發(fā)生點(diǎn)，影響了后續(xù)故障識(shí)別效果。文獻(xiàn)［5］利用電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)識(shí)別電機(jī)故障。分析永磁體退磁、動(dòng)態(tài)偏心等故障特征，在PMSM上識(shí)別故障。該方法未對(duì)故障特征信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)提取，識(shí)別效果不佳。

永磁同步電機(jī)機(jī)械故障屬于一種故障的延續(xù)狀態(tài)，即電機(jī)故障參數(shù)對(duì)部件產(chǎn)生連帶影響，上述方法無(wú)法獲得完整連續(xù)的故障動(dòng)態(tài)特征，因此識(shí)別精度欠佳。而所提技術(shù)以電機(jī)內(nèi)各項(xiàng)機(jī)械參數(shù)的同步狀態(tài)變化為基礎(chǔ)，提取在不同時(shí)間下參數(shù)之間的連帶關(guān)系，得到故障特征的同步擴(kuò)充變化規(guī)律；基于改進(jìn)小波包分解重構(gòu)故障特征信號(hào)，以電機(jī)高頻和低頻同時(shí)作為特征提取尺度，提取到不同頻帶故障信號(hào)的同步狀態(tài)變化特征。

基于規(guī)律系數(shù)采用Kalman濾波殘差估算待識(shí)別點(diǎn)，敏感捕捉到故障發(fā)生點(diǎn)，并得出各個(gè)機(jī)械參數(shù)的同步變化。將其與正常狀態(tài)的同步閾值對(duì)比，完成有效識(shí)別。測(cè)試結(jié)果表明該識(shí)別技術(shù)提升了故障識(shí)別精準(zhǔn)度。

2 永磁同步電機(jī)正常運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)計(jì)算

在永磁同步電機(jī)中定子、轉(zhuǎn)子變化將直接影響電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出結(jié)果，因此為提高對(duì)永磁同步電機(jī)機(jī)械的故障識(shí)別精準(zhǔn)度，創(chuàng)新性地考慮機(jī)械故障的延續(xù)狀態(tài)，即電機(jī)故障參數(shù)之間的連帶擴(kuò)充動(dòng)態(tài)關(guān)系，建立電機(jī)運(yùn)動(dòng)的同步數(shù)學(xué)模型，計(jì)算內(nèi)部參數(shù)的同步運(yùn)行（正常運(yùn)行）狀態(tài)規(guī)律，將其作為機(jī)械故障對(duì)比樣本，降低故障識(shí)別誤差。

假定，永磁同步電機(jī)內(nèi)鐵芯磁飽和，感應(yīng)電流為正弦波，不存在渦流和磁滯損耗，定義電動(dòng)機(jī)機(jī)械定子和轉(zhuǎn)子的三相電壓方程為：

式中：fas、fbs、fcs—永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子的電壓、電流以及磁鏈數(shù)值；uabcs—定子電壓、電流以及磁鏈三相電壓；rs—轉(zhuǎn)矩半徑；p—微分算法；f T—關(guān)于轉(zhuǎn)子電流的磁鏈微分差值；iabcs—ab，bc，cs定子三相電流；λabcs—定子三相磁鏈分布。由上式可知是電動(dòng)機(jī)機(jī)械定子電壓的重要影響參數(shù)，表示為：

式中：λm—電機(jī)定子繞組分布；Ls—短路電感均值。穩(wěn)定狀態(tài)下計(jì)算式為：

式中：La—電機(jī)繞組電感均值；Lb—因?yàn)殡姍C(jī)內(nèi)氣隙不均勻?qū)е碌碾妷悍底兓沪萺—繞組定子的角位置變量；n—電動(dòng)機(jī)的磁數(shù)。穩(wěn)定狀態(tài)下λm屬于正弦分布，公式為：

式中：Ke—正弦分布系數(shù)。

由此可得電動(dòng)機(jī)機(jī)械定子正常運(yùn)行狀態(tài)的影響參數(shù)定子三相磁鏈分布λabcs。

通常情況下，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行中恒定電壓會(huì)隨著轉(zhuǎn)子變換輸出轉(zhuǎn)矩變化出現(xiàn)細(xì)微誤差，長(zhǎng)此以往，多次累計(jì)誤差會(huì)越大。因此計(jì)算其誤差變化，如式（5）所示。

式中：λq、λd—q、d轉(zhuǎn)子的恒定電壓誤差；uq、ud—q、d轉(zhuǎn)子的恒定電壓；iq、id—經(jīng)過(guò)q、d轉(zhuǎn)子變換后電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩誤差。根據(jù)上式可得穩(wěn)定狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子輸出轉(zhuǎn)矩計(jì)算式為：

式中：Ld、Lq—q、d轉(zhuǎn)子的電機(jī)繞組電感均值。通過(guò)上述公式可知，轉(zhuǎn)子周期性變化會(huì)影響永磁同步電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，由于電動(dòng)機(jī)上所用材料具有較高的磁通密度，當(dāng)一周期轉(zhuǎn)子產(chǎn)生磁通密度大于最高密度時(shí)，容易出現(xiàn)故障現(xiàn)象。

后續(xù)識(shí)別過(guò)程以該輸出轉(zhuǎn)矩T(id，iq)和電動(dòng)機(jī)機(jī)械定子影響參數(shù)定子三相磁鏈分布λabcs作為正常狀態(tài)參照基礎(chǔ)，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)參數(shù)代入，初步提取電動(dòng)機(jī)的故障特征，隨后進(jìn)行故障識(shí)別。

3 基于改進(jìn)小波包變換的電機(jī)機(jī)械故障特征信號(hào)重構(gòu)

傳統(tǒng)小波包變換算法只能分解一種頻帶特征，信號(hào)重構(gòu)效果不佳，因此這里創(chuàng)新性地改進(jìn)小波包變換算法，使其具備時(shí)頻局部化特性，即根據(jù)信號(hào)的時(shí)頻變化可提取到同步狀態(tài)變化，將其應(yīng)用在狀態(tài)特征提取中，能夠更好地觀察到高頻、低頻不同頻帶分量值，準(zhǔn)確捕捉到發(fā)生點(diǎn)，進(jìn)一步篩選非異常狀態(tài)數(shù)據(jù)，提高永磁同步電機(jī)故障識(shí)別技術(shù)應(yīng)用效果和識(shí)別準(zhǔn)確性。

基于改進(jìn)小波包分解［6］算法的高、低頻故障信號(hào)頻帶特征重構(gòu)提取公式為：

式中：h(t-2k)、g(t-2k)—?dú)v史電機(jī)機(jī)械故障信號(hào)的高頻與低頻頻率參數(shù)；t—周期參數(shù)；k—?dú)v史故障信號(hào)的小波包分解特征；—第2i層上第j個(gè)提取特征尺度的小波包值。為解決頻率混疊導(dǎo)致的特征提取誤差大的問(wèn)題，在信號(hào)重構(gòu)提取階段添加低頻帶算子C和高頻帶算子D，用n表示低頻帶上的小波包系數(shù)，用n′表示高頻帶上的小波包系數(shù)算子［7-8］C和D計(jì)算式為：

式中：Wkn—低頻帶權(quán)重；Nj—第j個(gè)提取特征尺度的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

則不同頻帶故障信號(hào)的特征提取輸出值x′：

通過(guò)上述過(guò)程可得到基于不同頻帶算子的特征提取式，這樣針對(duì)永磁同步電機(jī)中的高頻和低頻信號(hào)均能完成有效特征提取。

4 永磁同步電機(jī)機(jī)械故障識(shí)別實(shí)現(xiàn)

基于上節(jié)獲得的永磁同步電機(jī)正常運(yùn)行數(shù)學(xué)模型影響參數(shù)和提取的故障信號(hào)特征，初步得到電機(jī)故障變量狀態(tài)方程，通過(guò)濾波殘差完成故障識(shí)別。建立非線性狀態(tài)觀測(cè)器，采用基于Kalman濾波殘差［9］估計(jì)算法初步求解永磁同步電機(jī)的系統(tǒng)故障變量狀態(tài)方程為：

式中：—變量估計(jì)值；y—電流輸出值；A、B—比較電機(jī)正常運(yùn)行下轉(zhuǎn)子輸出轉(zhuǎn)矩T(id，iq)和定子三相磁鏈分布λabcs獲得的定子、轉(zhuǎn)子故障殘差；E—Kalman濾波系數(shù)［10-11］。永磁同步電機(jī)故障電流識(shí)別觀測(cè)器為：

式中：Gh—濾波器的電流狀態(tài)增益；ξ—不同時(shí)刻下的故障殘差。

得到永磁同步電機(jī)機(jī)械故障偏差結(jié)果式為：

若想使得永磁同步電機(jī)電流狀態(tài)穩(wěn)定，需要保證電機(jī)內(nèi)三相變化值與恒定值相差無(wú)異，若式（13）計(jì)算的偏差值超出標(biāo)定增益值，說(shuō)明此時(shí)存在故障；反之，則為正常狀態(tài)，由此實(shí)現(xiàn)機(jī)械故障對(duì)比識(shí)別。

5 方法的性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)

5.1 測(cè)試環(huán)境

為驗(yàn)證文中提出永磁同步電機(jī)機(jī)械故障識(shí)別技術(shù)的應(yīng)用有效性，模擬同步電機(jī)短路故障，建立仿真測(cè)試模型，如圖1所示。

圖1 仿真平臺(tái)設(shè)置Fig.1 Simulation Platform Setup

由圖1可知，該故障仿真平臺(tái)主要由NIcRIO-9068數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、轉(zhuǎn)速傳感器、被測(cè)電機(jī)、轉(zhuǎn)矩傳感器等組成，可以開(kāi)展電機(jī)故障識(shí)別實(shí)驗(yàn)。傳感器的采樣頻率為10.24kHz，被測(cè)電機(jī)極對(duì)數(shù)為4。

以短路為測(cè)試故障，通過(guò)正常情況和出現(xiàn)故障后電機(jī)的定子電流、轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)矩參數(shù)的殘差變化，識(shí)別故障。健康狀態(tài)下三相定子電流變化情況，如圖2所示。

圖2 健康狀態(tài)下三相定子電流Fig.2 Three Phase Stator Current Under Healthy State

從圖2中可以看出，健康狀態(tài)下三相定子電流變化呈現(xiàn)較為穩(wěn)定形態(tài)，波頻變動(dòng)較為規(guī)律，沒(méi)有出現(xiàn)混亂。

說(shuō)明，此時(shí)三相定子電流均處于穩(wěn)定的同步運(yùn)行狀態(tài)，內(nèi)部均衡，運(yùn)行平穩(wěn)。在健康電流數(shù)據(jù)中的t=0.12s 設(shè)定短路故障電流。

5.2 基于三相定子電流的故障識(shí)別結(jié)果

對(duì)比健康狀態(tài)下的電流，將所提方法與基于改進(jìn)DFA 和LDA的電機(jī)故障識(shí)別方法（文獻(xiàn)［1］）、基于電流波動(dòng)特征的同步電機(jī)故障識(shí)別方法（文獻(xiàn)［2］）識(shí)別的故障結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析結(jié)果，如圖3～圖5所示。

圖3 基于改進(jìn)DFA的故障識(shí)別結(jié)果Fig.3 Fault Extended State Recognition Results Based on Improved DFA

圖4 基于電流波動(dòng)特征的故障識(shí)別結(jié)果Fig.4 Fault Expansion State Identification Results Based on Current Fluctuation Characteristics

圖5 所提技術(shù)的故障識(shí)別結(jié)果Fig.5 Fault Extension State Recognition Results of the Proposed Technology

從圖3～圖5中可以看出，三種方法得到的故障識(shí)別結(jié)果差距較大。其中，所提方法檢測(cè)三相定子電流值呈現(xiàn)前穩(wěn)定后混亂波動(dòng)現(xiàn)象。在t=0.12s之后，三相定子電流中的A相電流最先出現(xiàn)較大波動(dòng)狀態(tài)，B相電流和C相電流也隨之發(fā)生相位差變化，均在t=0.31s后信號(hào)波動(dòng)持續(xù)縮小。從這點(diǎn)可以看出，在0.12s電機(jī)出現(xiàn)了短路故障后，電路斷聯(lián)故障持續(xù)擴(kuò)充導(dǎo)致內(nèi)部定子電流出現(xiàn)斷聯(lián)，由此判定所提技術(shù)故障識(shí)別精準(zhǔn)度較高；反觀另外兩種方法，狀態(tài)識(shí)別精準(zhǔn)度較差，三相定子電流之間波動(dòng)變化一致，不符合短路故障情況，整體故障識(shí)別結(jié)果趨近于瞬時(shí)的故障，在0.12s后沒(méi)有持續(xù)的擴(kuò)充影響。這是因?yàn)檫@里方法創(chuàng)新性地考慮了電機(jī)內(nèi)各項(xiàng)機(jī)械參數(shù)之間的連帶擴(kuò)充影響，分析參數(shù)的同步擴(kuò)充狀態(tài)變化規(guī)律，基于改進(jìn)小波包分解重構(gòu)故障特征信號(hào)，在不同時(shí)間頻帶下提取故障信號(hào)的同步狀態(tài)變化特征，采用Kalman濾波殘差估算待識(shí)別點(diǎn)，敏感捕捉到故障發(fā)生點(diǎn)，因此提升了故障識(shí)別精準(zhǔn)度。

5.3 基于永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩的故障識(shí)別

以永磁同步電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩參數(shù)為對(duì)象，得到三種方法的故障識(shí)別結(jié)果，如圖6～圖8所示。

圖6 基于改進(jìn)DFA的故障識(shí)別結(jié)果Fig.6 Fault Extended State Recognition Results Based on Improved DFA

圖7 基于電流波動(dòng)特征的故障識(shí)別結(jié)果Fig.7 Fault Expansion State Identification Results Based on Current Fluctuation Characteristics

圖8 所提技術(shù)的故障識(shí)別結(jié)果Fig.8 Fault Extension State Recognition Results of the Proposed Technology

從圖6～圖8中可以看出，在短路故障的影響下，三種方法得到電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)均較大，其中，所提技術(shù)基于轉(zhuǎn)矩的故障識(shí)別結(jié)果呈現(xiàn)大幅度的波動(dòng)，且每個(gè)波峰之間排列相對(duì)密集。符合受故障影響大、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)混亂的客觀故障規(guī)律，識(shí)別精度較高；而另外方法電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較小，不符合故障擴(kuò)充情況的轉(zhuǎn)矩變化，識(shí)別精準(zhǔn)度較差。這是因?yàn)檫@里方法創(chuàng)新性地改進(jìn)小波包算法，分解重構(gòu)故障特征信號(hào)，可以提取高低不同頻帶不同時(shí)間的故障信號(hào)特征，因此提取的故障信號(hào)波峰之間排列相對(duì)密集，準(zhǔn)確識(shí)別擴(kuò)充故障特征。

6 結(jié)論

為幫助永磁同步電機(jī)進(jìn)行定時(shí)檢修，提高檢修質(zhì)量、節(jié)約成本，提升永磁同步電機(jī)的使用壽命和安全性，提出永磁同步電機(jī)機(jī)械故障識(shí)別技術(shù)。

為提高識(shí)別精準(zhǔn)度和效率，建立永磁同步電機(jī)機(jī)械同步狀態(tài)數(shù)學(xué)模型，在模型中查找轉(zhuǎn)子、定子的正弦分布同步狀態(tài)參數(shù)，將其作為與故障的反向參照，降低識(shí)別誤差。

考慮到故障受多種情況影響，計(jì)算不同時(shí)刻下待識(shí)別點(diǎn)的特征殘差，通過(guò)閾值對(duì)比完成有效識(shí)別。測(cè)試結(jié)果表明所提方法的故障識(shí)別精度較高。