工業(yè)機(jī)器人六自由度裝配序列規(guī)劃下避障研究

李林峻，李坤全，王旭輝，劉 洋

（1.河南工程學(xué)院工程訓(xùn)練中心，河南 鄭州 451191；2.河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，河南 鄭州 450000）

1 引言

在目前的科研中，工業(yè)機(jī)器人是重要的課題之一，其應(yīng)用范圍廣泛。工業(yè)機(jī)器人能取代人來(lái)做各種高風(fēng)險(xiǎn)、高難度的工作。比如，利用工業(yè)機(jī)器人來(lái)焊線路板，或者拆卸炸藥等。我國(guó)對(duì)智能制造逐漸重視，工業(yè)智能化迅速地發(fā)展起來(lái)，尤其是六自由度工業(yè)機(jī)器人，由于具有較強(qiáng)的靈活性及廣泛的應(yīng)用性，被越來(lái)越多的領(lǐng)域所青睞，比如物流搬運(yùn)、汽車焊接、娛樂服務(wù)、太空探索等方面［1-2］。在實(shí)際工作中，一般都會(huì)有另外的設(shè)備、部件存在于機(jī)器人附近，甚至有的工作還需要和工作人員協(xié)同完成［3-4］，因此為了使機(jī)器人能夠順利地完成工作任務(wù)，就需要對(duì)其活動(dòng)路徑進(jìn)行合理規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)對(duì)周圍障礙物智能、有效地躲避。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者關(guān)于工業(yè)機(jī)器人避障路徑的規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行了大量研究，并取得了一定的成果，如文獻(xiàn)［5］提出了基于決策力的機(jī)械臂避障算法。該方法利用閉環(huán)控制系統(tǒng)對(duì)預(yù)規(guī)劃軌跡進(jìn)行濾波，保證機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性和穩(wěn)定性；采用動(dòng)態(tài)斥力場(chǎng)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人原始避障能力；并為了模擬人類復(fù)雜的避障行為和即時(shí)決策機(jī)制，引入了參數(shù)化決策力對(duì)所有可行運(yùn)動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)避障規(guī)劃。但該方法在移動(dòng)障礙物數(shù)量較多的情況下，其避障的成功率難以保障。文獻(xiàn)［6］提出首先運(yùn)用球形包圍盒與空間疊加思想對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行碰撞檢測(cè)，然后通過(guò)關(guān)節(jié)參數(shù)優(yōu)化的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械臂關(guān)節(jié)活動(dòng)路線規(guī)劃。但該方法中設(shè)置了大量參數(shù)，影響收斂速度，導(dǎo)致效率下降。文獻(xiàn)［7］首先運(yùn)用六次多項(xiàng)式制定機(jī)械臂活動(dòng)軌跡，然后進(jìn)行碰撞檢測(cè)并建立適應(yīng)度函數(shù)，最后采用遺傳算法優(yōu)化出無(wú)碰撞的路徑。但該方法著重對(duì)機(jī)械臂末端進(jìn)行碰撞檢測(cè)，忽視了整體的碰撞問(wèn)題，運(yùn)行效率不理想。由此導(dǎo)致上述現(xiàn)有方法在機(jī)械臂避障路徑的規(guī)劃性能上均有所欠缺。

針對(duì)上述問(wèn)題，提出工業(yè)機(jī)器人六自由度裝配序列規(guī)劃下避障研究，優(yōu)良的裝配序列不但能減少生產(chǎn)周期，還能減少生產(chǎn)成本，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，所設(shè)計(jì)方法可以有效、合理地實(shí)現(xiàn)對(duì)六自由度工業(yè)機(jī)器人智能避障，具有較好的應(yīng)用性。

2 六自由度機(jī)器人裝配序列智能避障

2.1 裝配序列可行性及適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)建

裝配序列規(guī)劃是工業(yè)生產(chǎn)中非常關(guān)鍵的一步，為了提升六自由度機(jī)器人工作可靠性，采用裝配序列規(guī)劃的方式對(duì)其進(jìn)行裝配，為六自由度機(jī)器人避障提供可靠的支撐。

2.1.1 頂角葉片重力矩差和葉片重力矩分布的干涉關(guān)系分析

將六自由度機(jī)器人各個(gè)零件安裝到裝配體上時(shí)，首先要注意的是零件在進(jìn)行裝配時(shí)其序列是否可行。其中裝配的可行性指在假設(shè)按坐標(biāo)軸方向安裝零件時(shí)，不和別的零件產(chǎn)生干涉［8］。評(píng)判裝配可行性時(shí)，頂角葉片重力矩差和葉片重力矩分布的干涉關(guān)系是重要影響因素，必須加以考慮［9］。首先要取得裝配的信息資料，根據(jù)資料再進(jìn)行頂角葉片重力矩差和葉片重力矩分布的干涉關(guān)系分析，完成干涉矩陣設(shè)計(jì)，為后續(xù)構(gòu)建適用度函數(shù)提供依據(jù)。

假設(shè)六自由度機(jī)器人裝配體由數(shù)量為n的零件構(gòu)成，描述為{Q1，Q2，…，Qn}，干涉矩陣描述為B=(Iijx，Iijy，Iijz，)n×n，其中Iijx是零件Qi葉片重力與Qj的葉片重力矩分布干涉情況，方向?yàn)?x，表達(dá)式如下：

依據(jù)式（1）干涉矩陣的特性，當(dāng)方向?yàn)?x時(shí)，可以得出I+ijx=I-ijx。同理通過(guò)上述方法可依次類推出其他方向的頂角葉片重力矩差和葉片重力矩分布的干涉關(guān)系［10］，為零件可行性判斷提供支撐。

設(shè)定沒有進(jìn)行裝配的一個(gè)零件序列用B′=(Q1，Q2，…，Qi-1)描述，那么該零件Qi的幾何可行性則通過(guò)下面公式進(jìn)行判斷：

式中：c—軸向方位，且c的數(shù)量是6。如果C=0時(shí)，那么說(shuō)明在此方位上的六自由度機(jī)器人裝配方案可行，如果C≠0，說(shuō)明出現(xiàn)了干涉現(xiàn)象。當(dāng)通過(guò)式（2）判斷出六自由度機(jī)器人裝配序列方案可行時(shí)，即可進(jìn)行下一步操作，構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)，以實(shí)現(xiàn)六自由度機(jī)器人裝配序列方案是否達(dá)到最佳的判斷。

2.1.2 適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)建

分析裝配序列的可行性后，需要構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)，判斷六自由度機(jī)器人裝配序列方案是否達(dá)到最佳。將裝配效率最高、成本最小的裝配序列作為根本目標(biāo)，影響該目標(biāo)的主要影響因素為平穩(wěn)性、裝配方向調(diào)整次數(shù)及工具更換次數(shù)，將這三個(gè)主要因素作為約束條件，建立適應(yīng)度函數(shù)，具體步驟如下：

（1）平穩(wěn)性分析。通過(guò)構(gòu)建拆卸支撐矩陣的方法可以對(duì)六自由度機(jī)器人裝配的平穩(wěn)性進(jìn)行分析。拆卸支撐矩陣描述為：

式中：Aij—矩陣中的一個(gè)元素，通常描述Qi對(duì)Qj的重力支撐關(guān)系。如果Qi能平穩(wěn)支撐Qj，那么A=1，否則A=0。設(shè)定待裝配的零件數(shù)量用n′描述，這部分零件決定了已裝配零件Qi對(duì)于裝配體的平穩(wěn)性，利用下屬公式來(lái)實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)性的判斷：

若F>0，則說(shuō)明平穩(wěn)，若F=0，則說(shuō)明不平穩(wěn)。如果出現(xiàn)不平穩(wěn)操作就會(huì)使裝配時(shí)間增多，為了對(duì)該懲罰因子進(jìn)行量化，可以添加計(jì)數(shù)器，用ve描述，對(duì)于整個(gè)裝配序號(hào)來(lái)說(shuō)，每次產(chǎn)生不平穩(wěn)操作，計(jì)數(shù)器就進(jìn)行加1處理。

（2）裝配方向調(diào)整次數(shù)。對(duì)裝配方向進(jìn)行調(diào)整，就會(huì)相應(yīng)地增加裝配時(shí)間，因此在可行裝配序列中設(shè)置計(jì)數(shù)器vd，用來(lái)記錄裝配方向調(diào)整次數(shù)，隨著組裝方向的調(diào)節(jié)，計(jì)數(shù)器就同樣進(jìn)行加1處理。

（3）更換裝配工具的頻次。在進(jìn)行裝配時(shí)，應(yīng)減少更換工具的次數(shù)，同樣地在裝配序列中設(shè)置計(jì)數(shù)器vo，用于記錄工具的更換次數(shù)，工具更換一次，計(jì)數(shù)器就加1。

依據(jù)上述三個(gè)影響裝配效率及成本的約束，對(duì)六自由度機(jī)器人裝配序列規(guī)劃的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行設(shè)置，描述為：

式中：a—裝配平穩(wěn)性；b—方向調(diào)整次數(shù)；c—更換裝配工具的頻次的權(quán)重，且a+b+c=1。根據(jù)式（5）的結(jié)果來(lái)實(shí)現(xiàn)六自由度機(jī)器人智能避障效果是否達(dá)到最佳的判斷，當(dāng)函數(shù)D值越小，說(shuō)明裝配序列的效率越高，成本越低，證明該裝配序列越好。在完成上述裝配序列可行性以及裝配方案最佳的判斷后，為實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的有效地避開障，接下來(lái)對(duì)其裝配序列方案進(jìn)行進(jìn)一步的規(guī)劃。

2.2 離散化螢火蟲算法下六自由度機(jī)器人裝配序列規(guī)劃

2.2.1 基本螢火蟲算法

在完成裝配序列可行性C、穩(wěn)定性F和適配性D判斷后，規(guī)劃裝配序列，以提高六自由度機(jī)器人的避障效果。關(guān)于螢火蟲算法的可行解是通過(guò)螢火蟲來(lái)描述，其適應(yīng)度由螢光素即螢火蟲的亮度來(lái)描述，單只螢火蟲在迭代的過(guò)程中，尋找比自己螢光素多的個(gè)體建立鄰域集［11］，該步驟需在其能感知的區(qū)域中進(jìn)行。當(dāng)全部的個(gè)體都完成感知后，調(diào)整感知區(qū)域半徑及亮度，隨后進(jìn)行下一次迭代。反復(fù)操作，最后螢火蟲將匯集幾個(gè)擁有較多螢光素個(gè)體的附近，詳細(xì)步驟如下：

（1）隨機(jī)設(shè)定可行解的數(shù)量為m′，表示為x1，x2，…，xm′。

（2）更新螢光素。在進(jìn)行第k次迭代時(shí)，螢火蟲xi′更新的亮度描述為：

式中：?—螢光素?fù)]發(fā)因子；δ—更新率；f(xi′)—xi′的目標(biāo)函數(shù)，且? ∈(0，1)、δ∈(0，1)。

（3）設(shè)定螢火蟲感知區(qū)域半徑用Ri′(k)描述，根據(jù)上述式（6）更新后的螢光素，選取螢光素多于本身的螢火蟲構(gòu)建鄰域集Ni′(k)，為后續(xù)位置的更新奠定基礎(chǔ)，Ni′(k)描述為；

式中：ri′—xi′的感知半徑；‖ ? ‖—?dú)W氏距離。

（4）更新螢火蟲的位置。螢火蟲xi′向xj′移動(dòng)的公式為：

式中：s—移動(dòng)步長(zhǎng)。

（5）更新感知范圍半徑。在式（8）更新后的螢火蟲位置的基礎(chǔ)上，螢火蟲在進(jìn)行第k次迭代時(shí)，其感知范圍半徑更新描述為：

式中：ε—感知范圍最新系數(shù)；Rs—半徑最大值；Nt—能匯聚螢火蟲數(shù)量的臨界值。

（6）根據(jù)式（9）更新后的感知范圍半徑來(lái)評(píng)判當(dāng)前迭代次數(shù)是否達(dá)到預(yù)設(shè)值，如達(dá)到要求則算法結(jié)束，反之，則返回至步驟二重新進(jìn)行運(yùn)算。

2.2.2 螢火蟲算法的離散化

螢火算法是用來(lái)處理持續(xù)狀態(tài)下的組合優(yōu)化問(wèn)題，但裝配序列規(guī)劃屬于離散情況下的組合優(yōu)化問(wèn)題。

為此依據(jù)裝配序列規(guī)劃的特點(diǎn)，重新定義了螢火蟲算法中的螢火蟲xi′向xj′移動(dòng)有關(guān)操作，使得到的裝配序列規(guī)劃更好，具體操作如下：

（2）位置和方向相運(yùn)算執(zhí)行分離散化操作，以得到相應(yīng)編碼向量的解碼，以完成最佳裝配序列規(guī)劃，其解碼式表示如下：

式中：—t時(shí)刻螢火蟲xj′所在的位置—t時(shí)刻螢火蟲xj′所在的位置；⊕—操作符號(hào)。

首先對(duì)進(jìn)行編碼操作，生成行向量，再將其和行向量進(jìn)行加法運(yùn)算求取新的編碼向量，最后對(duì)進(jìn)行解碼操作得到替代xi′(k+1)帶入式（9）中進(jìn)行迭代，以快速達(dá)到預(yù)期條件，獲得最優(yōu)的螢火蟲感知范圍半徑更新值，即得到最佳裝配序列規(guī)劃。為確保六自由度機(jī)器人避障路徑規(guī)劃效果，接下來(lái)采用改進(jìn)RRT*算法對(duì)所得最佳裝配序列規(guī)劃進(jìn)行調(diào)整修正。

2.3 改進(jìn)RRT＊算法下六自由度機(jī)器人避障路徑規(guī)劃

2.3.1 改進(jìn)RRT*算法

在得到最佳裝配序列規(guī)劃后，對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)整修正，以確保六自由度機(jī)器人避障路徑規(guī)劃效果。RRT算法屬于搜索算法，該算法獲取樣本運(yùn)用的是隨機(jī)采樣的方式，之后將其保存至樹狀的結(jié)構(gòu)里，再運(yùn)用樹狀結(jié)構(gòu)的分支向未被搜索的區(qū)域進(jìn)行探索，直到找到目標(biāo)。改進(jìn)RRT*是依據(jù)RRT算法的優(yōu)勢(shì)，重新選取父節(jié)點(diǎn)，以此實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)持續(xù)為鄰域內(nèi)最優(yōu)，最終使算法收斂于全局最優(yōu)。

因?yàn)镽RT*算法具有較大的隨機(jī)性，所以應(yīng)對(duì)其采樣節(jié)點(diǎn)實(shí)行相應(yīng)的控制。設(shè)定以目標(biāo)偏置概率p′選取的基準(zhǔn)點(diǎn)當(dāng)作采樣點(diǎn)，以提升隨機(jī)樹擴(kuò)展整體的導(dǎo)向性。通過(guò)改變步長(zhǎng)的方法擴(kuò)展隨機(jī)樹節(jié)點(diǎn)，若采樣點(diǎn)Wrand與距離其最近的節(jié)點(diǎn)Wnear間的距離小于擴(kuò)展步長(zhǎng)臨界值Sstep，則Wrand為新節(jié)點(diǎn)；若大于臨界值，則以Sstep為基礎(chǔ)向隨機(jī)點(diǎn)的位置進(jìn)行擴(kuò)展。重復(fù)上述操作，直至達(dá)到目標(biāo)點(diǎn)位置，擴(kuò)展公式描述為：

式中：Wnew—新節(jié)點(diǎn)。從隨機(jī)樹節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展控制及擴(kuò)展能力檢測(cè)方面對(duì)RRT*算法進(jìn)行了優(yōu)化，通過(guò)式（11）完成對(duì)所得最佳裝配序列規(guī)劃的調(diào)整修正，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)高效的六自由度機(jī)器人避障路徑規(guī)劃。

（1）隨機(jī)樹節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展控制策略

為提升算法收斂速度，讓隨機(jī)樹迅速地?cái)U(kuò)展到目標(biāo)范圍，可根據(jù)場(chǎng)景中障礙物數(shù)量的信息對(duì)擴(kuò)展控制半徑進(jìn)行改變。

（2）隨機(jī)樹節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展能力檢測(cè)策略

由于采用改進(jìn)的RRT*規(guī)劃?rùn)C(jī)器人的末端軌跡時(shí)，未考慮到機(jī)器人的整體碰撞，會(huì)造成規(guī)劃出的路徑會(huì)產(chǎn)生碰撞或機(jī)器人無(wú)法到達(dá)預(yù)期位置，體現(xiàn)在應(yīng)用中便是該節(jié)點(diǎn)為無(wú)效節(jié)點(diǎn)［12］。另外，當(dāng)一個(gè)有效的結(jié)點(diǎn)被過(guò)度地?cái)U(kuò)張時(shí)，該算法本身就具有隨機(jī)性，會(huì)造成的浪費(fèi)，以至于隨機(jī)樹會(huì)出現(xiàn)很多無(wú)用節(jié)點(diǎn)，使路徑規(guī)劃失敗。所以在對(duì)路徑規(guī)劃前，可先檢測(cè)隨機(jī)樹節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展能力，以避免上述問(wèn)題的出現(xiàn)。若某一節(jié)點(diǎn)Wnear出現(xiàn)多次擴(kuò)展失效時(shí)，則認(rèn)定其擴(kuò)展能力弱，記作障礙節(jié)點(diǎn)，并對(duì)此節(jié)點(diǎn)中的信息進(jìn)行相應(yīng)的保存。若下一次隨機(jī)樹進(jìn)行擴(kuò)展時(shí)，仍以障礙節(jié)點(diǎn)Wnear作為隨機(jī)節(jié)點(diǎn)Wrand的鄰近節(jié)點(diǎn)，那么新節(jié)點(diǎn)Wnew′便會(huì)生成于相反方向。

2.3.2 六自由度機(jī)器人避障路徑規(guī)劃步驟

具體路徑規(guī)劃步驟如下：

（1）計(jì)算頂角葉片重力矩差和葉片重力矩分布的干涉關(guān)系，計(jì)算約束條件，設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)，生成最佳裝配序列規(guī)劃。

（2）隨機(jī)生成采樣點(diǎn)Wrand。

（3）遍歷隨機(jī)樹找到距離Wrand最近的節(jié)點(diǎn)Wnear，并判斷其是否為障礙節(jié)點(diǎn)，若不是，則通過(guò)式（11）得到新節(jié)點(diǎn)Wnew；若是，則新節(jié)點(diǎn)Wnew′生成于相反方向。

（4）判斷生成的新節(jié)點(diǎn)即六自由度機(jī)器人末端是否產(chǎn)生碰撞，若出現(xiàn)碰撞，返回（2）；反之遍歷隨機(jī)樹找到新節(jié)點(diǎn)領(lǐng)域內(nèi)代價(jià)最小的節(jié)點(diǎn)Wnearest作為新節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)。

（5）判斷新節(jié)點(diǎn)及其父節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的線段即六自由度機(jī)器人連桿是否產(chǎn)生碰撞，若出現(xiàn)碰撞現(xiàn)象，則重新返回至（2）；如未產(chǎn)生碰撞，跳至下一步。

（6）判斷樹節(jié)點(diǎn)是否到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)領(lǐng)域，若未到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)領(lǐng)域，則返回（2）；反之則按照父節(jié)點(diǎn)生成路徑，即六自由度機(jī)器人的避障路徑，最終獲取更加滿意的避障效果。

3 實(shí)驗(yàn)分析

將某型號(hào)的六自由度機(jī)器人作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行測(cè)試，以驗(yàn)證所提方法的應(yīng)用效果。該機(jī)器人臂展為650mm，重量為40kg，額定負(fù)載為4.5kg。在該六自由度機(jī)器人工作空間內(nèi)設(shè)置了一個(gè)不規(guī)則的頂角葉片重力矩差和葉片重力矩分布，對(duì)所提方法應(yīng)用后的避障效果進(jìn)行了檢測(cè)。通過(guò)GAZEBO 軟件來(lái)進(jìn)行三維建模，實(shí)現(xiàn)對(duì)所提方法的檢驗(yàn)，該軟件啟動(dòng)之后，三維模擬結(jié)果，如圖1所示。圖1中有SCENE OBjECTS選項(xiàng)卡，用來(lái)添加場(chǎng)景物體，可添加已有模型或者SOLIDWORS構(gòu)建的模型。

圖1 六自由度機(jī)器人的三維模擬效果Fig.1 3D Simulation Effect of Six Degrees of Freedom Manipulator

總計(jì)60次裝配試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)不平穩(wěn)操作、裝配方向調(diào)整以及裝配工具更換次數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表1所示。

表1 裝配序列規(guī)劃效果Tab.1 Assembly Sequence Planning Effect

分析表1數(shù)據(jù)可知，所提方法規(guī)劃的六自由度機(jī)器人裝配序列各項(xiàng)指標(biāo)均較小，可有效獲取裝配效率最高、成本最小的裝配序列。實(shí)現(xiàn)六自由度機(jī)器人低成本、高效率無(wú)損裝配。為驗(yàn)證所提方法的裝配序列規(guī)劃下六自由度機(jī)器人的避障效果，接下來(lái)在存在障礙物的環(huán)境中，對(duì)機(jī)器人整體移動(dòng)時(shí)的避障路徑進(jìn)行了規(guī)劃，所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖2所示。

圖2 六自由度機(jī)器人整體移動(dòng)時(shí)避障路徑規(guī)劃效果Fig.2 Obstacle Avoidance Path Planning Effect of Six Degrees of Freedom Robot During Overall Movement

圖2中，一色區(qū)域代表障礙物，另一色線條代表六自由度機(jī)器人整體移動(dòng)時(shí)的行動(dòng)軌跡，A代表起始點(diǎn)，B代表目標(biāo)點(diǎn)。從圖中可知，利用所提方法為六自由度機(jī)器人整體移動(dòng)時(shí)規(guī)劃的路徑可以準(zhǔn)確地判斷障礙物的位置，并進(jìn)行有效避讓，最終以最優(yōu)的線路從起始點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。由此可能看出，利用所提方法規(guī)劃出六自由度機(jī)器人的避障路徑合理且有效。

因機(jī)器人避障路徑規(guī)劃的效率及準(zhǔn)確性與改進(jìn)的RRT*算法存在直接的關(guān)系，因此選擇該六自由度機(jī)器人末端的笛卡爾路徑作為路徑代價(jià)，對(duì)改進(jìn)的RRT*算法的漸進(jìn)優(yōu)化能力進(jìn)行測(cè)試，得到的結(jié)果，如圖3所示。從圖3可看出，路徑代價(jià)會(huì)隨著迭代次數(shù)的增加而迅速接近最佳值。迭代次數(shù)在50之前，路徑代價(jià)優(yōu)化速度較快，由6400迅速降至2000；當(dāng)?shù)螖?shù)為200時(shí)，路徑代價(jià)已接近最優(yōu)值，且變化曲線已處于收斂狀態(tài)。由此說(shuō)明改進(jìn)的RRT*算法的收斂速度快，漸進(jìn)優(yōu)化能力較好，可為六自由度機(jī)器人的避障效果提供保障。

圖3 路徑代價(jià)的變化趨勢(shì)Fig.3 The Trend of Path Cost Changes

為了對(duì)所提方法進(jìn)行全方面的衡量，設(shè)置三維實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，大小為（2000×2000×2000），步長(zhǎng)為12mm，最大迭代次數(shù)為2200次，目標(biāo)偏置概率為0.6，同時(shí)在實(shí)驗(yàn)空間中設(shè)置了不同數(shù)量障礙物，邊長(zhǎng)分別為50mm、60mm、70mm、80mm、90mm，經(jīng)過(guò)測(cè)試得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表2所示。

表2 六自由度機(jī)器人避障路徑規(guī)劃測(cè)試結(jié)果Tab.2 Test Results of Six Degrees of Freedom Robot Obstacle Avoidance Path Planning

由表2可知，在不同障礙物環(huán)境下，利用所提方法規(guī)劃出的避障路徑，均能有效地避讓開障礙物，成功率均處于99.4%以上，并且避障路徑規(guī)劃時(shí)間較短，平均用時(shí)為2.72s，由此可以看出，所提方法具有較好的適應(yīng)能力和有效性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證六自由度機(jī)器人的避障路徑規(guī)劃效果，進(jìn)行動(dòng)態(tài)避障測(cè)試，在三維模擬場(chǎng)景中，進(jìn)行10次測(cè)試，每次放置的移動(dòng)障礙物呈遞增趨勢(shì)，來(lái)觀察機(jī)器人是否能夠及時(shí)避障，并合理規(guī)劃出路徑，統(tǒng)計(jì)其規(guī)劃避障路徑成功率結(jié)果，如圖4所示。

圖4 六自由度機(jī)器人動(dòng)態(tài)避障成功率結(jié)果圖Fig.4 Dynamic Obstacle Avoidance Success Rate of 6-DOF Robot

由圖4可知，隨著移動(dòng)障礙物數(shù)量的增多，其規(guī)劃避障路徑成功率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。通過(guò)所提方法對(duì)六自由度機(jī)器人進(jìn)行動(dòng)態(tài)避障路徑規(guī)劃的成功率始終高于預(yù)期結(jié)果90%，當(dāng)移動(dòng)障礙物數(shù)量達(dá)到10時(shí)，其規(guī)劃避障路徑成功率為91.8%。

根據(jù)所得結(jié)果，可進(jìn)一步說(shuō)明所提方法具有較好的適應(yīng)能力和有效性，應(yīng)用性強(qiáng)。

為驗(yàn)證所提方法對(duì)機(jī)器人避障的準(zhǔn)確性，將避障誤差作為衡量指標(biāo)進(jìn)行測(cè)試，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖5所示。

圖5 六自由度機(jī)器人智能避障誤差測(cè)試結(jié)果圖Fig.5 Test Results of Intelligent Obstacle Avoidance Error of Six Degrees of Freedom Robot

由圖5可知，通過(guò)所提方法對(duì)六自由度機(jī)器人智能避障誤差較小，最高值不超過(guò)0.1，尤其當(dāng)信噪比為4dB時(shí)，避障誤差已降至0.02，當(dāng)信噪比為8dB時(shí)，避障誤差已基本接近0。由此可以看出，所提方法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性均較高。

綜上所述，所研究方法對(duì)六自由度機(jī)器人的智能避障有著較好的效果，比較適合用于避障路徑的規(guī)劃。

4 結(jié)論

六自由度機(jī)器人在作業(yè)時(shí)，存在的頂角葉片重力矩差難以保證、葉片重力矩分布不夠均衡的問(wèn)題，導(dǎo)致出現(xiàn)碰撞風(fēng)險(xiǎn)。這里提出解決辦法，通過(guò)分析六自由度機(jī)器人裝配序列中，頂角葉片重力矩差和葉片重力矩分布產(chǎn)生的干涉關(guān)系，依據(jù)裝配平穩(wěn)性、方向調(diào)整次數(shù)及更換裝配工具的頻次作為約束條件，設(shè)置干涉關(guān)系矩陣和適應(yīng)度函數(shù)；通過(guò)離散化螢火蟲算法獲取六自由度機(jī)器人裝配序列最優(yōu)解。

實(shí)驗(yàn)證明，所提方法可準(zhǔn)確地判斷障礙物的位置，并有效避讓，具有較好的漸進(jìn)優(yōu)化能力，收斂速度較快；有效避讓開障礙物的成功率均處于99.4%以上，且避障路徑規(guī)劃時(shí)間短，平均用時(shí)為2.72s，準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性高，具有較好的性能。