適用于天然氣壓縮機的曲率連續(xù)閥形態(tài)與流道設計

張根萊，刁 燕，羅 華，周佳美

（四川大學機械工程學院，四川 成都 610065）

1 引言

天然氣壓縮機是石化行業(yè)的重要設備。氣閥作為天然氣壓縮機的關鍵零部件之一，決定了天然氣壓縮機的工作性能與魯棒性，氣閥的形態(tài)與流道是天然氣壓縮機設計需要考慮的重要因素，具有重要研究價值［1-3］。

根據(jù)幾何結構，目前氣閥分為滑閥、錐閥、球閥等，天然氣壓縮機常用的是平臺型錐閥，其密封性好、結構簡單，但是閥芯與閥座存在多處倒角，導致閥內形態(tài)結構曲率不連續(xù)，在內部流場性能與魯棒性等方面仍有提升空間。近年來，為進一步提高閥的工作性能，文獻［4-5］通過對局部結構的改進減少了閥內壓力損耗；文獻［6-8］對閥口形態(tài)、流量系數(shù)、流道參數(shù)等獨立參數(shù)進行了研究并通過改變獨立參數(shù)的方式提升閥的性能；文獻［9-11］采用數(shù)值模擬的方式對閥內多物理場進行了耦合研究，從整體層面探究參數(shù)優(yōu)化對閥性能的影響；文獻［12-14］對流通面積、閥內流場等指標建立數(shù)學模型，通過數(shù)學模型的優(yōu)化從而獲得更好的工作性能。目前的研究主要集中于優(yōu)化現(xiàn)有氣閥的參數(shù)以及參數(shù)與氣閥流通性能的耦合關系，缺乏對于氣閥形態(tài)的創(chuàng)新研究。

針對以上問題，本研究提出了一種截面母線為圓錐曲線的曲率連續(xù)閥，針對所提出的曲率連續(xù)閥，在構建流通面積數(shù)學模型的基礎上，采用CFD對不同幾何參數(shù)、不同工況的曲率連續(xù)閥內部流場與流通性能進行了數(shù)值模擬分析，優(yōu)化設計了曲率連續(xù)閥的形態(tài)與流道，對比了不同類閥的流通性能并探討了曲率連續(xù)閥未來的研究方向。

2 曲率連續(xù)閥流通面積特征模型

2.1 曲率連續(xù)閥幾何結構分析

曲率連續(xù)閥整體基于平臺型錐閥改進所得，不同之處是其閥芯采用截面母線為圓錐曲線（例如橢圓）的結構作為閥芯壁面與閥芯頂部平臺的過渡，而平臺型錐閥采用的是截面母線為直線的錐臺作為過渡。其次，曲率連續(xù)閥的閥座形態(tài)由倒角改變?yōu)榻孛鏋閳A錐曲線的過渡結構（例如圓角）。針對閥芯壁面與閥芯頂部平臺過渡結構的截面母線，這里目前僅以圓錐曲線中橢圓的特殊情況—圓（弧）為研究對象，將在后續(xù)研究中對所有圓錐曲線進行研究。

曲率連續(xù)閥的幾何結構示意，如圖1所示。其中：r1—閥芯圓角曲率；r2—閥座圓角曲率；h—氣閥開度；d1—閥芯外徑；d2—閥座內徑；t—閥芯與閥座同側圓角的公法線長度；θ—公法線t與豎直方向的夾角；ε—閥閉合時閥芯頂點與閥座圓角圓心在豎直方向的距離。根據(jù)幾何參數(shù)的變化，分為三種形態(tài)，形態(tài)a，如圖1（a）所示。約束條件為：

圖1 曲率連續(xù)閥幾何結構示意Fig.1 Geometric Structure of Curvature Continuous Valve

形態(tài)b如圖1（b）所示，兩個約束條件為：

形態(tài)c，如圖1（c）所示。約束條件一為式（2），約束條件二為：

2.2 流通面積數(shù)學建模

在形態(tài)a下，曲率連續(xù)氣閥的密封方式為面密封，此時的流通面積為：

由于此形態(tài)下曲率連續(xù)氣閥的閥芯與閥座無法有效對中，嚴重影響其工作魯棒性，故此形態(tài)不在后續(xù)討論范圍之內。

在形態(tài)b下，曲率連續(xù)氣閥的密封方式為線密封，此時的流通面積s為以t為母線的圓錐臺的側面積，即：

在形態(tài)c下，曲率連續(xù)氣閥的密封方式為線密封，此時的流通面積s為以t為母線的圓錐臺的側面積，即式（6），其中：

曲率連續(xù)氣閥的流通面積s存在物理極限，即當氣閥開度h增大到一定程度時，流通面積仍保持恒定，流通面積的物理極限為：

氣閥開度h=3.5mm、閥芯外徑d1=20mm、閥座內徑d2=16mm時，流通面積s隨閥芯圓角曲率r1、閥座圓角曲率r2變化的數(shù)值范圍，如圖2所示。圖2中a、b、c區(qū)域分別對應曲率連續(xù)閥的形態(tài)a、b、c?？梢奵區(qū)域中流通面積s普遍小于a、b區(qū)域，故在以最大流通面積為目標時應避免采用形態(tài)c下的幾何參數(shù)，a區(qū)域雖然流通面積較大，但是在形態(tài)a下，曲率連續(xù)氣閥的密封方式為面密封，閥芯與閥座無法有效對中；b區(qū)域中流通面積在閥芯圓角曲率r1較小、閥座圓角曲率r2較大的狀態(tài)下達到了物理極限，說明形態(tài)b的整體性能更好。

圖2 曲率連續(xù)閥流通面積Fig.2 Flow Area of Curvature Continuous Valve

3 曲率連續(xù)閥數(shù)值模擬分析

3.1 數(shù)值模擬實驗配置

數(shù)值模擬選擇ANSYS 平臺，曲率連續(xù)閥建模采用Design-Modeler 子平臺，網(wǎng)格劃分采用Meshing 子平臺，CFD 分析采用Fluent子平臺。曲率連續(xù)閥內流體的流動形式為湍流，計算流體動力湍流模型選擇標準k-ε模型，為模擬閥兩端壓差引起的小流量（12L/min）工況，換算后將入口設置為速度入口（1m/s），出口設置為壓力出口（0MPa），介質設置為混合物-天然氣（各組分摩爾分數(shù)：甲烷85%、乙烷9%、丙烷3%、氮氣2%、丁烷1%），對5種不同開度、12組不同幾何參數(shù)，共60中不同情況進行了CFD分析，5種開度分別為（h=1、2、3、5、7）mm，12組不同幾何參數(shù)，如表1所示。

表1 曲率連續(xù)閥幾何形態(tài)參數(shù)Tab.1 Geometric Parameters of Curvature Continuous Valve

3.2 閥內壓力損耗仿真結果

水平壓力分布由閥芯頂部等間距的五個壓力點組成，兩端的水平壓力點與閥座內徑邊緣對齊，豎直壓力分布由以閥芯頂部中點為起點的沿Y軸負向等間距的五個壓力點組成，水平中心壓力點與豎直起始壓力點的位置重合，如圖3所示。

圖3 壓力測試點配置Fig.3 Pressure Test Point Settings

開度h=7mm的壓力分布結果，如圖4、圖5所示（為避免冗余數(shù)據(jù)造成混淆，本節(jié)中圖示結果數(shù)據(jù)只展示具有代表性的6組），水平壓力分布，如圖4所示。

圖4 水平壓力分布Fig.4 Horizontal Pressure Distribution

圖5 豎直壓力分布Fig.5 Vertical Pressure Distribution

豎直壓力分布，如圖5所示。在水平方向，第10組壓力極值最大，為1.23Pa，第7組壓力極值最小，為0.86Pa。第7組水平壓力整體分布顯著低于其他組，且兩端壓力值減小至負值，是所有壓力數(shù)據(jù)中的罕見情況。第7組的壓差最大，為0.98Pa，第3組壓差最小，為0.44Pa。

在豎直方向，所有組從最大壓力下降到穩(wěn)定壓力的壓降均處在（0.43～0.47）Pa區(qū)間內，壓降比介于38.2%與46.5%之間，且穩(wěn)定壓力均在第三個壓力點達到。第10組與第12組整體壓力分布最高，最大壓力分別為1.23Pa、1.22Pa，穩(wěn)定壓力分別為0.78Pa、0.80Pa，第7 組整體壓力分布顯著低于其他組，最大壓力為0.86Pa，穩(wěn)定壓力為0.43Pa。

3.3 氣動力與跡線流出角度仿真結果

氣動力概念類似于液動力，穩(wěn)態(tài)氣動力是指閥內流體流動過程中沒有時變流動的情況下，由于介質流動而引起的氣體介質對閥芯的附加作用力，設置圖3中Y方向為氣動力正向。

曲率連續(xù)閥的氣動力分析結果，如圖4所示（為避免冗余數(shù)據(jù)造成混淆，本節(jié)中圖示結果數(shù)據(jù)只展示具有代表性的6組），各組的氣動力都隨著開度的增加而減小且氣動力一直為正，即氣動力的方向始終與閥開啟的方向一致。

各組氣動力差值隨著開度增大而減小，在開度h=1mm時，第12組與第4組相差150.6%，在開度h=7mm時，第3組與第12組相差38.2%。

當開度從1mm增加到7mm時，第4組氣動力下降幅度最大，為99.1%，第12組氣動力下降幅度最小，為96.7%。

跡線流出角度（跡線與水平方向的夾角）分析結果，如圖7所示。隨著開度的增大，不同組的跡線流出角度呈現(xiàn)出逐漸增大與逐漸減小兩種變化趨勢，各組的跡線流出角度在開度h=7mm時均為30°左右，跡線流出角度下降的各組從開度h=2mm到開度h=7mm平均下降23°，跡線流出角度上升的各組從開度h=2mm到開度h=7mm平均上升27°。

4 曲率連續(xù)閥形態(tài)與流道優(yōu)化設計

4.1 幾何結構形態(tài)優(yōu)化設計

針對流通面積，如圖2所示。流通面積s大致以點（0，2）為遞減中心，當r1不變時，流通面積s隨著r2的增大而減小，當r2不變時，流通面積s隨著r1的增大而減小。為了保證曲率連續(xù)閥對中性，選點應盡量遠離形態(tài)a與形態(tài)b的邊界線：

定義對中性邊界為：

另外，當r1逐漸接近0時，單位距離內閥芯曲率變化幅度增大，當r1=0時，曲率由連續(xù)轉為突變，不再是曲率連續(xù)閥，定義曲率連續(xù)邊界為：

對中性邊界與曲率連續(xù)邊界的交點便是流通面積性能好、對中性與閥芯圓角曲率r1均滿足要求的可行點。例如當α=3、β=0.5時，對中性邊界與曲率連續(xù)邊界的交點為（0.5，2.5），即r1=0.5mm，r2=2.5mm，此時流通面積s=201.06mm2。

氣動力分析結果，如圖6所示?？梢姡S著開度增大，各組的氣動力差值逐漸減小直至基本消除?？芍斣O計開度較小時，不同組氣動力差別較大，應根據(jù)氣動力需求選取合適的幾何參數(shù)。當設計開度較大時，幾何參數(shù)對氣動力影響不大，基本可以忽略。在曲率連續(xù)氣閥的開啟過程中，氣動力的波動可能會對閥工作魯棒性造成影響，圖6中，第4組的氣動力變化幅度最大（0.96N），第1組和第12組氣動力變化幅度最?。?.41N），故考慮氣動力波動造成的魯棒性影響時應采取與第1組和第12組相近的方案而避免采取與第4組相近的方案，即幾何參數(shù)應該趨近于r1小、r2小與r1大、r2小的方案，避免r1大、r2大的方案。

圖6 氣動力分析結果Fig.6 Aerodynamic Force Analysis Results

從開度h=1mm到開度h=7mm（為節(jié)約版面，3.2節(jié)中僅展示了h=7mm的壓力分布結果），各組閥內壓力損耗均呈下降趨勢，以第7組為例，開度h=1mm時第7組最大壓力為48.20Pa，開度h=7mm時第7組最大壓力為0.86Pa，下降了98.2%?？梢姰旈y幾何參數(shù)確定后，可以通過增大閥的工作開度來有效降低閥內壓力損耗。在小開度（1～3）mm時，幾何參數(shù)應采取與第1組和第2組相近的方案，在中開度（3～6）mm時，幾何參數(shù)應采取與第1組、第2組、第7組相近的方案，在大開度（>6mm）時應采取與第7組相近的方案。另外，第4組和第5組在各個開度壓力損耗均較大，所以幾何參數(shù)應避免采取與第4組和第5組相近的方案。即在小開度與中等開度時，幾何參數(shù)應該趨近于r1較小、r2較小的方案。在大開度時，幾何參數(shù)應該趨近于r1小、r2大的方案。另外，在任何開度下都應避免r1較大、r2較大的方案。

4.2 閥內流道角度優(yōu)化設計

確定閥的幾何結構參數(shù)后，流道優(yōu)化可提高流體通過性，保證閥能夠達到設計的工作性能。開度h=5mm時，兩種典型跡線的分析結果，如圖8所示。r1小、r2大的情況，如圖8（a）所示。跡線流出角度約15°，r1大、r2小的情況，如圖8（b）所示。跡線流出角度約35°。跡線流出角度的變化呈兩種趨勢，第1組與第7組的跡線流出角度逐漸增大，其余各組逐漸減小，造成這兩種趨勢的差別是r1的取值，第1組和第7組的r1取值均小于2mm，其余各組的r1取值均大于3mm，可見r1的取值決定了跡線流出角度的變化趨勢，如圖7所示。在跡線流出角度為下降趨勢的各組中，第4組和第5組的跡線流出角度整體水平高于其他組，第2組、第8組、第10組和第11組的跡線流出角度整體水平低于其他組，可見雖然總體趨勢一致，但r1和r2取值均較大時角度更大，r1取值較小或r1取值較大、r2取值較小時角度更小。綜上所述，r1取值決定了跡線流出角度的變化趨勢，r1與r2的取值共同決定了跡線流出角度的大小。在小開度與中開度時，r1取值小的方案若跡線流出角度更小，r1和r2取值均較大的方案角度更大。另外，由于所有組在大開度的跡線流出角度均趨近于30°，故在設計開度較大時可以不考慮閥幾何參數(shù)對跡線流出角度的影響。

圖7 跡線流出角度分析結果Fig.7 Trace Outflow Angle Analysis Results

圖8 第7組和第10組跡線分析結果Fig.8 Trace Analysis Results of Group 7 &Group 10

5 曲率連續(xù)閥與平臺型錐閥對比研究

為驗證曲率連續(xù)閥的流通性能，將其與應用最廣的平臺型錐閥進行了對比研究，兩種氣閥的對比參數(shù)，如表2所示。

表2 數(shù)值模擬對比實驗參數(shù)Tab.2 Parameters of Simulation Comparison Experiment

計算流體動力湍流模型設置為標準k-ε模型，入口設置為速度入口（1m/s），出口設置為壓力出口（0MPa），介質設置為混合物-天然氣（各組分摩爾分數(shù)：甲烷85%、乙烷9%、丙烷3%、氮氣2%、丁烷1%）。

氣動力與流通面積分析結果，如圖9所示。在開度h=1mm、3mm、5mm時，相較于平臺型錐閥，曲率連續(xù)閥的氣動力分別降低了82.4%、80.8%、78.7%，氣動力下降幅度顯著低于平臺型錐閥。平臺型錐閥的流通面積采用文獻［12］提出的模型，在相同的閥芯外徑、閥座內徑和開度下，曲率連續(xù)閥的流通面積整體大于平臺型錐閥，在開度h=1mm時，曲率連續(xù)閥的流通面積是平臺型錐閥的2.06 倍，在開度h=3mm 時，為2.26 倍，在開度h=5mm 時，為1.85倍。在其余參數(shù)相同時曲率連續(xù)閥的流通面積始終大于平臺型錐閥，具有顯著優(yōu)勢。

圖9 不同類型閥的流通面積與氣動力Fig.9 Flow Area and Aerodynamic Force of Different Valves

閥芯頂部水平壓力分布，如圖10所示。在同開度下，曲率連續(xù)閥的整體壓力分布顯著低于平臺型錐閥，在開度h=1mm、3mm、5mm時，壓力損耗平均值分別降低了82.2%、74.0%、62.8%。閥內豎直壓力分布情況與閥芯頂部水平壓力情況一致，即曲率連續(xù)閥的壓力損耗水平顯著低于平臺型錐閥，為節(jié)約版面此處不再贅述。

圖10 不同類型閥的水平壓力分布Fig.10 Horizontal Pressure Distribution of Different Valves

6 結論

天然氣壓縮機氣閥的改進與性能提升將對此領域發(fā)展產生積極影響，針對閥芯與閥座過渡結構的截面母線，拋物線、雙曲線與橢圓等將在后續(xù)研究中進行進一步分析。通過曲率連續(xù)閥的一系列研究，獲得以下結論：

（1）隨著參數(shù)α、β的減小，曲率連續(xù)閥流通面積增大，但α越小曲率連續(xù)閥對中性越差，β越小曲率連續(xù)閥的曲率突變傾向越顯著。

（2）小開度時各組氣動力差別顯著，隨著開度增大，各組氣動力驟減并趨于一致，趨近于參數(shù)r1小、r2小或r1大、r2小的方案氣動力變化幅度更小。

（3）小開度與中等開度時，趨近于參數(shù)r1小、r2小的方案壓力損耗更?。淮箝_度時，趨近于參數(shù)r1小、r2大的方案壓力損耗更??；在任何工況下，應避免趨近于參數(shù)r1大、r2大的方案。

（4）參數(shù)r1取值決定跡線流出角度變化趨勢，參數(shù)r1與r2取值決定跡線流出角度大小，所有方案在大開度時跡線流出角度均趨近于30°。

（5）在參數(shù)d1、d2、h相同時，曲率連續(xù)閥的流通面積始終大于傳統(tǒng)平臺型錐閥，且曲率連續(xù)閥的氣動力變化幅度與壓力損耗均低于傳統(tǒng)平臺型錐閥。