基于FEM與MBD的商用車駕駛室疲勞耐久性分析

田佳偉，何水龍，陳志寧，劉凱揚

（1.桂林電子科技大學機電工程學院，廣西 桂林 541004；2.東風柳州汽車有限公司，廣西 柳州 544005）

1 引言

商用車因運輸距離、載重量與噸油耗的絕對優(yōu)勢被廣泛應用于公路運輸業(yè)中，但由于使用環(huán)境惡劣，工況復雜，造成疲勞破壞問題嚴重。據(jù)研究表明，機械結構中大約80%的失效是由疲勞破壞造成的［1］。駕駛室作為商用車關鍵總成之一，其疲勞耐久表現(xiàn)直接影響到駕乘人員健康以及道路運輸安全。因此，如何精準預測駕駛室疲勞壽命以及提高疲勞耐久表現(xiàn)是目前汽車行業(yè)內(nèi)亟待解決的難題。傳統(tǒng)汽車耐久驗證主要采用道路試驗和臺架試驗，但這兩種方式均存在不足之處。道路試驗周期長、試驗成本高，車輛在路試環(huán)境下系統(tǒng)受力復雜，無法精確再現(xiàn)部件疲勞破壞過程。對于臺架試驗而言，雖能明顯縮短試驗周期，但針對不同的試驗對象，需要重新設計工裝夾具，導致臺架試驗效率不高。近年來，隨著數(shù)值計算方法的不斷發(fā)展，尤其是結合有限元與多體動力學的虛擬仿真技術為汽車疲勞耐久性能分析與優(yōu)化提供了新的思路。

建立研究對象準確的有限元模型和獲取真實可靠的疲勞載荷譜是疲勞分析的前提條件。針對這兩大主題，研究人員做了如下的探索。文獻［2］在Matlab/Simulink中生成隨機路譜驅(qū)動車輪-懸架動力學模型得到駕駛室疲勞載荷譜，借助Fatigue軟件對駕駛室進行疲勞壽命預測。文獻［3］以某轎車白車身為研究對象，在Adams軟件中進行動力學仿真分析，結合隨機路譜提取四個懸置點載荷信號，利用Hypermesh軟件進行白車身疲勞壽命分析，同時利用形貌優(yōu)化方法優(yōu)化了車身低壽命區(qū)域的疲勞強度。文獻［4］基于ANSYS軟件平臺建立了某輕型貨車驅(qū)動橋殼有限元模型并在隨機路面激勵下進行動態(tài)響應分析，通過Miner線性損傷準則校核了驅(qū)動橋殼的可靠性。文獻［5］通過駕駛室扭轉臺架試驗驗證了有限元模型，并基于B級、C級、D級標準路面進行疲勞仿真分析，研究表明：試驗與仿真相結合的方法是駕駛室疲勞耐久性能預測的重要手段。文獻［6］以試驗場采集的六分力信號直接加載到整車多體動力學模型輪心處，仿真得到各零部件接附點處的力并進行疲勞壽命分析。文獻［7］基于車架有限元模型，通過慣性釋放法獲取其應力分布，分析輪心六分力載荷和振動加速度載荷激勵方法對車架疲勞壽命預測的影響。兩者的分析結果與該車架的實際損傷統(tǒng)計結果一致性較好。

以上研究對于再現(xiàn)實車的疲勞損傷取得了一定成果，但仍存在不足之處，主要可概括為兩方面。（1）利用各級標準路譜直接驅(qū)動模型進行仿真分析，雖具有求解速度快的特點，但由于仿真路面信息與實際用戶路面存在一定差異，疲勞分析結果與用戶實際使用場景關聯(lián)性較差。（2）以實測輪心六分力信號直接驅(qū)動整車多體動力學模型進行仿真分析，不光面臨昂貴的試驗成本，還會出現(xiàn)多體模型側翻、翻轉等不符合實際運動的狀況。此外，利用該方法提取載荷還需建立包含板簧、襯套等高度非線性部件的整車模型，建模難度大且模型精度難以保證。

基于此，提出一種將實測路譜與虛擬仿真相結合的疲勞分析方法。以試驗場實車采集的駕駛室氣囊懸置位移、加速度信號作為目標期望信號。通過搭建駕駛室-車架剛柔耦合多體動力學模型進行虛擬迭代獲取其疲勞載荷譜。結合駕駛室慣性釋放應力分布結果、材料屬性參數(shù)進行疲勞分析。

2 理論基礎

2.1 研究技術路線

針對某（6×4）牽引車售后反饋駕駛室存在開裂問題，采用一種將試驗測試技術、有限元理論、多體動力學和疲勞壽命預測相結合的分析方法。研究技術路線，如圖1所示。首先為了精確模擬駕駛室在試驗場耐久路滿載工況下的受力狀況，建立了含配重加載的駕駛室有限元模型。為驗證所建模型的精確性，將駕駛室質(zhì)量、質(zhì)心與轉動慣量的計算值與試驗臺實際測量值進行比較。限于駕駛室疲勞載荷激勵位于駕駛室與氣囊懸置連接處，無法通過布置傳感器直接采集。借助多體動力學這一重要載體，通過搭建駕駛室-車架剛柔耦合模型，以試驗場實車采集的駕駛室氣囊懸置位移、加速度信號作為目標期望信號。利用Adams/car 與Femfat-Lab聯(lián)合仿真反求出位于車架處的等效位移信號，并從時域、頻域和相對損傷值三個方面進行判斂。再由迭代產(chǎn)生的車架等效位移信號驅(qū)動多體模型獲取其疲勞分析載荷譜。結合駕駛室慣性釋放應力分析結果與材料屬性參數(shù)，采用局部應力應變疲勞分析方法。基于Miner線性疲勞累積損傷理論在nCode中進行疲勞仿真分析。此方法保證了商用車駕駛室疲勞仿真與試驗場耐久試驗的關聯(lián)性，解決了目前隨機路面疲勞仿真與實車道路耐久試驗無關聯(lián)性問題，精確再現(xiàn)試驗場路面沖擊，提升了疲勞仿真分析的真實性與可靠性。

圖1 技術路線Fig.1 Technique Route

2.2 相關理論

（1）有限元理論

在仿真過程中，為確保駕駛室外部約束與試驗場實車狀態(tài)相符，采用慣性釋放求解駕駛室應力場分布。在外力作用下，若忽略結構體阻尼，慣性釋放分析的平衡方程為［8］：

式中：［m］—質(zhì)量矩陣；{u}—各自由度的位移矢量；［k］—剛度矩陣；{f}—載荷矢量。

有限元模態(tài)求解方程為：

式中：ω—結構特征頻率；{q}—模態(tài)向量。

（2）多體動力學

多體動力學模型是虛擬迭代的基礎，針對牽引車車架的力學特性，對其進行柔性化處理。在Adams中基于第二類拉格朗日方程獲得的柔性體動力學微分方程可表示為［9］：

式中：M—柔性體質(zhì)量矩陣；K—模態(tài)剛度矩陣；D—模態(tài)阻尼矩陣；ζ—廣義坐標向量；Q—附加載荷向量；G—重力；ψ—約束方程向量；λ—對應于ψ的拉式乘子向量。

（3）虛擬迭代

虛擬迭代的本質(zhì)是由已知反求未知，通過線性傳遞函數(shù)近似模擬非線性系統(tǒng)［10］。求解載荷譜的流程為：首先生成隨機紅粉白噪聲uNoise（s）驅(qū)動多體動力學模型，產(chǎn)生相應的系統(tǒng)響應yNoise（s），結合白噪聲響應和驅(qū)動信號求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)F（s）。

根據(jù)試驗場實車采集的駕駛室氣囊懸置期望信號yde（ss），以及系統(tǒng)的逆?zhèn)骱疐-（1s），即可得到初始的激勵信號u（0s）。

由初始的激勵信號u0（s）驅(qū)動多體模型，通過仿真獲得對應通道的響應信號。再將仿真得到的響應信號與試驗場實測的真實信號進行對比，通過不斷修正式（6）中的參數(shù)a，最終達到迭代收斂。

（4）線性累積損傷理論

構件在應力幅為σi作用下，總共循環(huán)Ni次發(fā)生疲勞破壞，則每次循環(huán)對構件產(chǎn)生的損傷為D=1/Ni。當循環(huán)次數(shù)為n1時，則該循環(huán)次數(shù)對構件產(chǎn)生的損傷為D1=n1/Ni。當構件在應力幅為σ1、σ2、…、σn的作用下，每個應力幅對應的循環(huán)次數(shù)為n1、n2、…、nn，則在上述作用下產(chǎn)生的損傷分別為：D1=n1/N1，D2=n2/N2，…，Dn=nn/Nn。

由線性疊加準則可知，在上述各級應力幅的作用下對該構件產(chǎn)生的總損傷可表示為：

當總損傷D累計到1時，構件就會出現(xiàn)疲勞破壞。

3 試驗場路譜采集與處理

路譜采集是為了獲取駕駛室及懸置系統(tǒng)在試驗場強化路面激勵下的響應，以此作為虛擬迭代的期望信號。采集工作在海南瓊海熱帶試驗場進行，布置的傳感器類型及通道數(shù)，如表1所示。為滿足虛擬迭代的要求，在駕駛室懸置主被動端及車架橫縱梁上共布置12個加速度傳感器，氣囊懸置處布置4個拉線式位移傳感器，將采集的加速度、位移信號作為虛擬迭代的期望信號。實車試驗場傳感器布置圖，如圖2所示。

表1 采集信號類型及通道數(shù)Tab.1 Acquisition Signal Types and Channel Numbers

圖2 傳感器布置Fig.2 Measuring Point Location

為后期驗證疲勞載荷的準確性，在駕駛室底部及客戶反饋易損區(qū)域粘貼應變片。駕駛室滿載采樣頻率為512Hz，每種路面測試3次，基于Rossow小樣本（50%）抽樣原則，選擇結果最為穩(wěn)定的一組信號作為虛擬迭代的期望信號。由于試驗場路面沖擊作用以及相關電子線路影響，原始采集信號通常包含1Hz以下的低頻漂移和40Hz以上的電磁干擾信號，不能直接用于虛擬迭代，必須經(jīng)過相應的數(shù)據(jù)處理。在nCode軟件中對信號進行重采樣和濾波處理并對零漂、尖峰值和趨勢項等異常數(shù)據(jù)進行相應的修正。經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，試驗場卵石路面采集的駕駛室左前氣囊懸置三向加速度，如圖3所示。

圖3 左前懸置三向加速度Fig.3 Left Front Mount Three-Way Acceleration Spectrum

4 模型建立與驗證

4.1 駕駛室有限元模型

有限元模型精度是影響疲勞分析的關鍵因素。為準確模擬試驗場耐久路面駕駛室滿載工況下的疲勞耐久表現(xiàn)，充分考慮試驗場路試時車內(nèi)駕乘人員、行李的重量。對模型進行配重加載（駕乘人員150kg，行李40kg）。駕駛室有限元模型的建立及其網(wǎng)格劃分在HyperMesh 中完成，有限元模型，如圖4所示。其中網(wǎng)格類型主要為四邊形殼單元，網(wǎng)格大小為8mm，單元數(shù)與節(jié)點數(shù)分別為1927244和1441956。采用acm單元來模擬鈑金件的焊點，剛性單元模擬螺栓連接，焊點直徑為6mm，焊點個數(shù)為3221個。

圖4 駕駛室有限元模型Fig.4 Finite Element Model of the Cab

為驗證有限元模型的精確性，將模型的質(zhì)心、轉動慣量計算值與轉動慣量試驗臺實測值相比較。經(jīng)測試配重加載后駕駛室質(zhì)量為1250kg，質(zhì)心位于（-325.43mm，-46.75mm，1048.35mm）。轉動慣量試驗臺，如圖5所示。駕駛室轉動慣量計算值與測試值相對誤差在10%以內(nèi)，如表2所示。

表2 轉動慣量計算值與測試值Tab.2 Comparison of Computational Inertia and Experimental Inertia

圖5 轉動慣量試驗臺測試Fig.5 Momentum of Inertia Test Bench Test

結果表明：所建立的駕駛室有限元模型符合精度要求。慣性釋放時對前后4個懸置安裝點X、Y、Z三個方向的力和力矩施加單位載荷。設定每個單位載荷為一個工況，共計24個載荷工況。此處建立的單位載荷工況與虛擬迭代的疲勞載荷譜通道一一對應。

4.2 剛柔耦合多體動力學模型

根據(jù)載荷傳遞路徑，路面激勵經(jīng)由車架、橡膠襯套傳至駕駛室。在試驗場路面激勵下，與氣囊懸置相連的前半部分車架對駕駛室動力學響應影響較大。因此取前半部分車架，對截取后的車架進行網(wǎng)格劃分并基于Craig-Bampton 模態(tài)綜合法輸出車架MNF柔性體文件。截取后的車架有限元模型，如圖6所示。

圖6 車架有限元模型Fig.6 Finite Element Model of the Frame

橡膠襯套的主要參數(shù)通過測量獲得。為滿足虛擬迭代的需要，在車架板簧吊耳及卷耳位置分別建立4個Z向位移驅(qū)動，模擬駕駛室垂向、俯仰及側傾受力特性；在車架第一根橫梁處建立1個X向位移驅(qū)動，模擬駕駛室縱向沖擊（加速及制動等）受力特性；在車架同側位置建立2個Y向位移驅(qū)動，模擬駕駛室橫向及橫擺受力特性。

建立7個spline 樣條曲線并通過AKISPI 函數(shù)賦予位移驅(qū)動。此外，在模型中還需建立輸出request響應信號（響應位置與試驗場路試時傳感器安裝位置保持一致）。其中位于車架處的等效位移作為迭代的激勵信號，氣囊懸置位移及其加速度作為響應信號。最終搭建的駕駛室-車架剛柔耦合多體動力學模型，如圖7所示。

圖7 剛柔耦合多體動力學模型Fig.7 Rigid-Flexible Coupling Multi-Body Dynamics Model

上述通道設置完畢，F(xiàn)emfat-lab 軟件將調(diào)用Adams/car 仿真生成的（*.adm）格式文件，以試驗場實測的駕駛室懸置位移、加速度信號作為迭代期望信號，生成隨機紅粉白噪聲作為初始激勵信號開始虛擬迭代。

5 虛擬迭代及驗證

虛擬迭代是否收斂將直接影響疲勞載荷譜的精度。迭代判斂主要依據(jù)時域、頻域以及相對損傷值這三方面。

時域和頻域方面主要考察仿真值與測試值兩者曲線趨勢和峰值的吻合度。相對損傷值是指兩種載荷譜對同一結構構成疲勞損傷的近似程度，通過計算迭代信號與實測信號的偽損傷之比，若各通道相對損傷都趨近于1，則表明迭代質(zhì)量較高。

一般認為相對損傷值在（0.5～2）之間即可基本滿足工程實際要求［11］。以卵石路為例說明迭代結果，仿真響應與目標響應兩者的相對損傷值，如圖8 所示。各通道的相對損傷值都在（0.8～1.2）之間。

圖8 各通道的相對損傷值Fig.8 The Relative Damage Value of Each Channels

左后氣囊懸置Z向加速度時域仿真與測試對比，如圖9（a）所示。其局部放大圖，如圖9（b）所示。從時域信號的幅值和趨勢上可以看出：仿真信號與實測信號一致性較好。左后懸置位移頻域曲線對比，如圖10所示。在試驗場路面沖擊下（40Hz內(nèi)）仿真信號與實測信號的功率譜密度能量分布趨勢一致。

圖9 時域曲線對比Fig.9 Comparison of Time Series Curve

圖10 頻域曲線對比Fig.10 Comparison of Frequency Domain

綜上所述，仿真響應信號與試驗場實測信號吻合度高，信號還原性好。將虛擬迭代產(chǎn)生的等效位移驅(qū)動信號按試驗場耐久路測試順序拼接完整，并將其驅(qū)動駕駛室-車架剛柔耦合多體動力學模型從而提取出駕駛室疲勞載荷譜。駕駛室左前Z向載荷譜，如圖11所示。

圖11 駕駛室左前懸置Z向載荷譜Fig.11 Z-direction Load Spectrum of Left Front Suspension

6 疲勞仿真分析與驗證

商用車駕駛室是由薄鈑金件構成，在行駛過程中承受路面交變載荷作用，其發(fā)生疲勞破壞時不僅包括彈性應變還存在局部的塑性應變，因此采用局部應力應變疲勞分析方法。局部應力應變法以雨流計數(shù)法為基礎，是由Coffin-Manson理論發(fā)展而來，針對于單軸載荷作用下的系統(tǒng)進行疲勞壽命預測［12］。材料總應變和疲勞壽命關系為：

式中：εa—總應變幅值；σf—材料強度系數(shù)；b—強度指數(shù)；E—彈性模量；Nf—疲勞壽命；εf—材料延性系數(shù)；c—延性指數(shù)。但Coffin-Manson只適用于單軸載荷下材料應變，在多軸載荷工況時需要根據(jù)第四強度理論對函數(shù)進行等效處理，處理后的總應變εqa為：

式中：e1a、e2a、e3a—示第一、第二和第三主應變；μ—材料的泊松比。鑒于材料在彈、塑性形變階段具有不同的泊松比，分別采用μe和μp來表示。

等效總應變εqa是由彈性應變εeqa和塑性應變εpqa兩部分構成，其表達式為：

故而修正后的Coffin-Manson公式為：

駕駛室鈑金件主要材料DC04的ε-N疲勞特性曲線，如圖12所示。結合駕駛室疲勞載荷譜、單位載荷下應力分析結果、材料ε-N曲線在nCode中進行疲勞仿真計算。

圖12 DC04的ε-N曲線Fig.12 ε-N Curve of the Material DC04

為驗證仿真結果的真實性，將仿真結果與實車耐久路試驗結果進行對比，如表3所示。結果表明：疲勞仿真破壞部位與試驗場耐久路試驗結果基本一致。

表3 疲勞仿真與試驗結果對照表Tab.3 Comparison of Fatigue Simulation and Road Test Results

實車耐久路試驗部件疲勞破壞圖及其疲勞仿真云圖，如圖13所示。試驗場路試時導流罩支架安裝點撕裂圖，如圖13（a）、圖13（b）所示。由nCode仿真得到的導流罩支架疲勞仿真云圖，如圖13（e）所示。試驗場路試時地板撐腳搭接處疲勞開裂圖，如圖13（c）所示。對應的地板撐腳搭接處疲勞仿真云圖，如圖13（f）所示。試驗場路試時后氣囊懸置上支架開裂圖，如圖13（d）所示。對應的后氣囊懸置上支架疲勞仿真云圖，如圖13（g）所示。

圖13 耐久路試驗與疲勞仿真對照圖Fig.13 Comparison of Road Test Results and Fatigue Simulation

7 結論

（1）提出一種將實測路譜與虛擬仿真相結合的疲勞耐久分析策略，在提高疲勞仿真求解速度的同時，最大限度還原了真實用戶路面狀況，確保疲勞計算的精確性。

（2）解決了目前基于隨機路譜疲勞分析與試驗場耐久路面關聯(lián)性差的問題。疲勞仿真結果與強化路耐久試驗結果基本一致，從而驗證了該方法具有良好的工程實用性。

（3）對于后期改款車型駕駛室設計起到很好的指導作用，在樣車生產(chǎn)前即可預測其疲勞耐久表現(xiàn)，從而針對性地進行結構改進。此外，對于研究汽車系統(tǒng)級疲勞耐久性具有重要的參考價值。