地鐵下穿上蓋高層建筑振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)與分析

謝艷花,黃子貺,鄭鈺鈺,徐 敏,李建宏,樓煌杰,葉 昕,袁宗浩

(1.中國(guó)聯(lián)合工程有限公司,浙江 杭州 310052;2.浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,浙江 杭州 310023)

截至2021年底,國(guó)內(nèi)有50座城市投運(yùn)軌道交通,線路長(zhǎng)度共計(jì)9 192.62 km[1]。為了提高城市土地利用率,將地鐵車站上部空間利用起來是最直接有效的方法,同時(shí)也可以促進(jìn)商業(yè)和交通的發(fā)展。由于振源距離較近,地下交通引起的振動(dòng)和噪聲對(duì)人們生活環(huán)境和身體以及車站、上蓋建筑的影響是不可忽視的[2-3]。國(guó)內(nèi)外已有很多學(xué)者針對(duì)地鐵列車運(yùn)營(yíng)引起的環(huán)境振動(dòng)問題展開了相關(guān)研究。孫宇等[4]基于格林函數(shù)和輪軌Hertz非線性接觸理論,提出了求解車輛-軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)的新方法,同時(shí)證明格林函數(shù)法在車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)計(jì)算中的可靠性;王國(guó)才等[5]基于飽和土波動(dòng)方程,通過Hankel變換導(dǎo)出了在簡(jiǎn)諧集中扭矩作用下飽和半空間表面問題的積分形式解,分析了半空間表面應(yīng)力和位移隨振源距離的變化規(guī)律,并研究了土體參數(shù)和激振頻率對(duì)飽和地基土動(dòng)力響應(yīng)的影響;王哲等[6]利用Attewell分析公式,研究了隧道的半徑、隧道的埋深和土質(zhì)對(duì)淺埋暗挖法隧道施工引起的沉降槽寬度系數(shù)值的影響,并提出了一種更加適用于杭州軟土地區(qū)的分析公式;Sheng等[7]利用解析法研究了列車荷載傳播在地表處的共振現(xiàn)象,分析鋼軌結(jié)構(gòu)、車速等不同因素對(duì)振動(dòng)傳播的影響。然而上述研究理論計(jì)算步驟繁瑣、簡(jiǎn)化假定條件多,可適用的工況范圍也受到了很大的限制,而數(shù)值計(jì)算法應(yīng)用范圍更廣。王逢朝等[8]通過建立車輛-結(jié)構(gòu)-土層-建筑物的二維模型,研究了不同隧道埋深和建筑層數(shù)下地鐵列車振動(dòng)對(duì)鄰近建筑物的影響;關(guān)天偉等[9]利用Plaxis3D有限元軟件建立列車-隧道-土體-上部結(jié)構(gòu)三維模型,研究地鐵車輛運(yùn)行對(duì)周圍土體和建筑的影響車輛耦合。由于缺少必要的測(cè)試條件,針對(duì)尚處于規(guī)劃中的地鐵線路,不能夠像多數(shù)已施工完成的建筑或車站一樣采用純實(shí)測(cè)[10]方式完成環(huán)境振動(dòng)評(píng)價(jià)。由于實(shí)際環(huán)境振動(dòng)問題的復(fù)雜性,考慮土層非均質(zhì)、鋼軌不平順等隨機(jī)因素,單采用數(shù)值模型[11]無法準(zhǔn)確分析環(huán)境振動(dòng)問題,因此采用振動(dòng)實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方式對(duì)規(guī)劃中的地鐵線路開展環(huán)境振動(dòng)評(píng)價(jià)是非常重要的方法。謝偉平等[12]等結(jié)合工況實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),建立精細(xì)化有限元模型,計(jì)算分析上蓋高層建筑的振動(dòng)響應(yīng),分析列車進(jìn)出車輛段處上蓋建筑振動(dòng)傳播規(guī)律;鄭玄東等[13]建立了莘莊樞紐車站半空間一體化有限元模型,結(jié)合莘莊站現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求得輪軌荷載,分析模擬了滬杭客專運(yùn)行時(shí)增設(shè)隔振基礎(chǔ)下鄰近建筑的振動(dòng)響應(yīng);包碧玉等[14]以某新建地鐵下穿復(fù)合地基高層辦公樓建筑為背景,結(jié)合北京地鐵隧道處實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),建立數(shù)值模型以驗(yàn)證模型的有效性,最后建立三維有限元預(yù)測(cè)模型,分析評(píng)價(jià)不同浮置板道床下的振動(dòng)響應(yīng)。

目前,針對(duì)擬建地鐵車站附近的超高層建筑振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律與評(píng)價(jià)方面的研究相對(duì)較少,相較于低層建筑來說,高層或超高層建筑存在建造時(shí)間長(zhǎng)、投入成本高、外界因素干擾大和樓板跨度大等不利因素,且受到環(huán)境振動(dòng)影響因素也更復(fù)雜,同時(shí)地鐵車站附近擬建高層建筑振動(dòng)的傳播與衰減規(guī)律尚不明確。對(duì)地鐵車站附近上蓋建筑振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)是十分必要的,超前振動(dòng)評(píng)價(jià)可避免后期投入大量成本以解決振動(dòng)超標(biāo)問題。因此,筆者提出一種適用于下穿地鐵車致高層建筑振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算反分析法,首先采用ABAQUS有限元分析軟件建立車-軌-隧道-土體-建筑耦合振動(dòng)數(shù)值模型,通過自編程Fortran程序,編寫列車荷載施加、求解和時(shí)程分析的一體化計(jì)算過程,調(diào)用VDLOAD子程序?qū)崿F(xiàn)有限元模型中變幅值移動(dòng)性動(dòng)荷載的輸入、模擬和計(jì)算結(jié)果輸出,通過對(duì)比杭州某地鐵車站新建上蓋建筑振動(dòng)實(shí)測(cè)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果,驗(yàn)證了筆者方法的有效性;然后將其應(yīng)用于車站處擬建上蓋建筑,研究鄰近列車荷載對(duì)擬建超高層上蓋建筑的振動(dòng)影響,分析地鐵振動(dòng)在建筑中的傳播規(guī)律,完成對(duì)擬建建筑振動(dòng)響應(yīng)的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)。

1 研究方法

1.1 列車移動(dòng)荷載模擬

為了研究地鐵列車振動(dòng)波在車站鄰近高層建筑中的振動(dòng)傳播規(guī)律,在有限元模型計(jì)算時(shí),借用ABAQUS計(jì)算模型調(diào)用VDLOAD子程序,通過自編程Fortran程序,完成列車荷載施加、求解和時(shí)程分析的一體化計(jì)算。變幅值的移動(dòng)荷載可通過調(diào)整隨時(shí)間變化的荷載幅值、作用位置來實(shí)現(xiàn)不同類型列車荷載的加載與模擬[15]。

列車移動(dòng)荷載可簡(jiǎn)化為由一系列不同幅值正弦力組合而成的豎向動(dòng)荷載[15],列車移動(dòng)荷載模擬計(jì)算式為

(1)

式中:F(t)為t時(shí)刻車輪平均力;w為每個(gè)車輪的重量;θi為相位差;φ(i)為不同頻率i下正弦力幅值調(diào)整系數(shù);n為振動(dòng)頻率的個(gè)數(shù)。

列車車輪位置確定公式為

xm(t)=xm,0+Vt

(2)

式中:xm(t)為在t時(shí)刻列車移動(dòng)至第m個(gè)車輪距離最初零坐標(biāo)沿列車移動(dòng)方向的位置坐標(biāo);xm,0為第m個(gè)車輪距離零坐標(biāo)的位置;V為列車前進(jìn)速度。

結(jié)合車輛幾何參數(shù)值,通過式(1)確定位于單一輪軸下初始位置的輪軌間作用力,由于此處列車荷載為集中力,且列車由多節(jié)車廂的多個(gè)輪軸構(gòu)成,需通過式(2)確定列車運(yùn)行時(shí)車輪相對(duì)于初始位置的相對(duì)距離,并進(jìn)一步確定模型中列車荷載具體施加位置點(diǎn)坐標(biāo),從而實(shí)現(xiàn)列車運(yùn)行狀態(tài)下移動(dòng)荷載的模擬。

由于式(1)中將輪軌間作用力虛擬為一系列簡(jiǎn)諧荷載的疊加形式,因此在采用有限元開展建模時(shí),可以忽略車體部分,避免求解復(fù)雜的車體-軌道系統(tǒng),輪-軌的作用力可通過現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反分析獲得。

1.2 有限元反分析法

基于上述列車移動(dòng)荷載模擬方法,圖1給出了反分析預(yù)測(cè)分析方法的技術(shù)路線圖,該方法可將上蓋建筑振動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試與有限元數(shù)值模擬相結(jié)合。由于該上蓋建筑為擬建項(xiàng)目,沒有現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)實(shí)測(cè)條件,故選取杭州地鐵線某相似區(qū)間段,開展上蓋建筑現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)測(cè)試與數(shù)值模擬。首先,建立相似工況下的“振源-車站-土”精細(xì)化有限元數(shù)值模型,將相似工況下實(shí)測(cè)振動(dòng)響應(yīng)與模型試運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,依據(jù)兩者間的差異將式(1)中輪軌間作用力參數(shù)進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化,即不斷調(diào)整虛擬力的幅值和相位,經(jīng)過多次模型試運(yùn)算和荷載參數(shù)優(yōu)化,直至兩者吻合結(jié)果較好,以確定虛擬力的大小,同時(shí)驗(yàn)證了有限元反分析模型的有效性;然后,建立擬建項(xiàng)目“振源-車站-土”有限元模型,輸入已確定的相似工況下的虛擬力,預(yù)測(cè)分析地鐵車致高層建筑振動(dòng)響應(yīng)數(shù)值。

圖1 反分析預(yù)測(cè)分析方法技術(shù)路線圖Fig.1 Technology road map for back analysis prediction method

2 有限元模型驗(yàn)證

選取與待研究地鐵上蓋建筑相似的工況開展地鐵線鄰近建筑振動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)工作,同時(shí)建立相似工況下列車-車站-土體-上蓋建筑數(shù)值模型,并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,以驗(yàn)證下穿地鐵車致高層建筑振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算反分析法的正確性。

2.1 測(cè)試工況

測(cè)試地點(diǎn)位于杭州地鐵4號(hào)線某車站處新建上蓋建筑工程,地鐵線路與建筑位置關(guān)系如圖2所示。地上建筑為16層,地下室為3層,均為剪力墻結(jié)構(gòu)。地鐵4號(hào)線下穿此地塊。地鐵4號(hào)線由一條單線隧道組成,運(yùn)行列車為6節(jié)編組B型車,運(yùn)營(yíng)速度為80 km/h。地鐵4號(hào)線穿越振動(dòng)測(cè)試地塊,建筑結(jié)構(gòu)位于地鐵車站上部,地下室與車站相連,選取建筑共有17層,地下車站3層,列車在地下3層運(yùn)行。

圖2 列車-建筑位置關(guān)系圖Fig.2 Relative positions of underground metro lines and buildings

采用INV3062C信號(hào)采集儀,每個(gè)位置均布置加速度傳感器,柱測(cè)點(diǎn)采集Z向的振動(dòng)加速度,板位置測(cè)點(diǎn)采集X,Y,Z3個(gè)正交方向的振動(dòng)加速度,采樣頻率為512 Hz,每次采樣時(shí)間為30 min。結(jié)合實(shí)際工程需要,選擇鄰近地鐵線路處柱、板等結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行連續(xù)觀測(cè),每層測(cè)試為5個(gè)柱測(cè)點(diǎn)和2個(gè)板測(cè)點(diǎn),測(cè)試位置如圖3所示。本項(xiàng)目振動(dòng)環(huán)境測(cè)試主要依據(jù)規(guī)范中振動(dòng)測(cè)試的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行。具體方法如下:在進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試時(shí),選用快干膠將拾振傳感器分別粘在地面測(cè)點(diǎn)和柱測(cè)點(diǎn)處,板測(cè)點(diǎn)處放置豎向和水平向傳感器,柱測(cè)點(diǎn)上放置豎向傳感器,再通過信號(hào)線將INV3062C信號(hào)采集儀和計(jì)算機(jī)連接起來進(jìn)行信號(hào)收集。

圖3 測(cè)點(diǎn)位置圖Fig.3 Location of measurement points

2.2 數(shù)值模型驗(yàn)證

由于待研究目標(biāo)處于規(guī)劃中,目前不具備測(cè)試條件,故選取相似車站結(jié)構(gòu)及上蓋建筑項(xiàng)目進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)測(cè)試,同時(shí)建立土體-車站-上蓋建筑有限元分析模型,計(jì)算列車運(yùn)行引起的建筑振動(dòng),同時(shí)與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

結(jié)合2.1節(jié)對(duì)選取近似工況的概述,建立如圖4所示的土體-車站-列車有限元模型,計(jì)算列車運(yùn)行地鐵車站地下1層的振動(dòng)響應(yīng)。該工況(地鐵4號(hào)線)已建車站共計(jì)3層,列車荷載在地下3層運(yùn)行;柱采用C40混凝土,橫截面積為700 mm×1 100 mm,沿軌道方向的柱間距為8 m,梁、板、墻采用C30混凝土,縱梁截面為600 mm×900 mm,上述構(gòu)件均采用實(shí)體單元模擬。

圖4 列車-車站有限元模型Fig.4 Track-station finite element model

建立有限元驗(yàn)證模型后,結(jié)合地鐵4號(hào)線運(yùn)營(yíng)列車參數(shù)信息,用一系列不同幅值正弦力組合而成的豎向動(dòng)荷載模擬列車荷載。以地下1層柱點(diǎn)位實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為參考,開展振源虛擬力的反分析,通過對(duì)模型中輸入荷載幅值和相位的不斷修正,最終確定模型中振源力的大小,并將該振源力激勵(lì)下的響應(yīng)計(jì)算結(jié)果與相同點(diǎn)位的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖5所示。

圖5 模擬數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.5 Comparison between simulations and field measurements

由圖5可知:現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)測(cè)試與有限元模型計(jì)算的結(jié)果曲線規(guī)律和量級(jí)總體上保持一致,驗(yàn)證了利用有限元模型分析振動(dòng)響應(yīng)的有效性,該模擬過程運(yùn)用了反分析法確定振源,由于待研究工程和實(shí)測(cè)工程的工況一致,該振源可同時(shí)作為預(yù)測(cè)擬建項(xiàng)目振動(dòng)響應(yīng)的虛擬振源力。

3 數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果分析

3.1 計(jì)算模型

建立地鐵6號(hào)線擬建車站及上蓋建筑有限元模型,車站共計(jì)5層,列車荷載在地下5層運(yùn)行;計(jì)算模型中梁、柱、板、墻的幾何尺寸均按實(shí)際情況建立,柱采用C50混凝土材料,梁、板、墻采用C35混凝土材料,上述構(gòu)件均采用實(shí)體單元模擬,沿軌道方向的柱間距為9 m,車站每層均布置縱梁,頂層增加布置橫梁。由于振動(dòng)實(shí)測(cè)項(xiàng)目(4號(hào)線)與待研究項(xiàng)目(6號(hào)線)在地鐵車輛類型、軌道類型和地層條件等方面均具有較好的一致性,因此在對(duì)擬建地鐵6號(hào)線項(xiàng)目附近高層建筑進(jìn)行振動(dòng)預(yù)測(cè)時(shí),選擇了與4號(hào)線相同的虛擬力源進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。同時(shí),根據(jù)實(shí)際擬建上部建筑結(jié)構(gòu)參數(shù)信息,建立如圖6所示的列車-車站-土體-上蓋建筑精細(xì)化三維有限元模型。

圖6 列車-車站-土體-上蓋建筑三維有限元模型Fig.6 Track-station-soil-building 3D finite element model

計(jì)算土體模型尺寸為150 m×160 m×80 m,考慮到實(shí)際土體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,將土層簡(jiǎn)化為4層,各層土厚依次為7,17,19,37 m,具體土層參數(shù)如表1所示。車站結(jié)構(gòu)為地下5層,板和梁采用C35混凝土材料,柱采用C50混凝土材料,車站3～5層板厚為500 mm,車站2層板厚為700 mm,車站頂部距離地表1.2 m,整體寬度為54.0 m,高度為57.2 m。建筑中樓板和梁部件采用C35混凝土材料,建筑不同樓層范圍的剪力墻、樓柱部件選取的混凝土材料有所不同,C30～C60混凝土材料的參數(shù)如表2所示。上蓋建筑總層高為32層,總體高度為126.3 m,建筑各層板厚為150 mm。整體模型網(wǎng)格尺寸劃分為1 m/個(gè),為了提高計(jì)算效率,遠(yuǎn)離振源處網(wǎng)格選擇3 m/個(gè),共計(jì)1 199 113個(gè)單元。計(jì)算模型邊界采用無限元邊界,避免振動(dòng)傳播至有限元模型截?cái)嗵幍姆瓷溆绊懹?jì)算結(jié)果。

表1 土層參數(shù)

表2 建筑部件參數(shù)

3.2 上蓋建筑振動(dòng)預(yù)測(cè)結(jié)果分析

3.2.1 建筑振動(dòng)整體響應(yīng)分析

各樓層過車響應(yīng)峰值如表3所示,列車過車總時(shí)長(zhǎng)為10 s,時(shí)域中最大加速度在過車中間時(shí)段,1～32層最大加速度峰值為0.62～4.22 mm/s2,頻譜中幅值峰值主要出現(xiàn)在低頻10～20 Hz和高頻50～80 Hz處,低頻峰值為0.07～0.22 mm/s以及高頻峰值為0.046～0.580 mm/s。地鐵列車運(yùn)行建筑結(jié)構(gòu)各樓層柱測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度時(shí)程如圖7所示。由圖7可知:各樓層加速度時(shí)程圖是明顯過車曲線,呈梭形分布。地鐵列車運(yùn)行建筑結(jié)構(gòu)各樓層柱測(cè)點(diǎn)振動(dòng)幅值頻程圖如圖8所示。當(dāng)?shù)罔F列車過車時(shí),上蓋建筑內(nèi)最大振動(dòng)分布于10～80 Hz。隨著建筑樓層的增加,振動(dòng)幅值總體呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì),在頂層有放大現(xiàn)象,這是由于在建筑頂層存在振動(dòng)波反射情況,波動(dòng)傳遞導(dǎo)致的疊加反射效應(yīng)使頂部出現(xiàn)振動(dòng)放大區(qū);當(dāng)振動(dòng)幅值在20 Hz之內(nèi)時(shí),隨著樓層的增加沒有明顯變化,甚至出現(xiàn)部分增大現(xiàn)象,這是由于低頻范圍內(nèi)波長(zhǎng)較長(zhǎng),沿著樓層高度方向衰減有限,而振動(dòng)幅值在20 Hz以上時(shí)波動(dòng)減小趨勢(shì)明顯,這是由于高頻成分波長(zhǎng)較短,沿樓層高度方向衰減明顯。圖8中的頻譜結(jié)果表明:建筑振動(dòng)沿高度方向以傳播低頻振動(dòng)為主,樓層結(jié)構(gòu)對(duì)高頻成分有一定的過濾作用。

表3 各樓層過車響應(yīng)峰值

圖7 建筑振動(dòng)加速度時(shí)程圖Fig.7 Time-history spectra of building vibration acceleration

圖8 建筑振動(dòng)加速度頻程圖Fig.8 Amplitude frequency spectra of building vibration acceleration

最大Z振級(jí)隨樓層的變化關(guān)系如圖9所示。由圖9可知:列車過車時(shí)柱的最大Z振級(jí)隨著樓層的升高總體呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì),最大振動(dòng)響應(yīng)位于第5層,最大值為51.1 dB;在5～15層衰減率約為0.6 dB/層,15～21層曲線平緩無明顯衰減變化,在22～25層衰減率約為0.94 dB/層,在25～32層高層處,振動(dòng)響應(yīng)呈現(xiàn)放大情況,放大率約為0.93 dB/層,這是由于振動(dòng)傳播至頂層時(shí)經(jīng)過波的反射,故頂部樓層響應(yīng)明顯變大。

圖9 最大Z振級(jí)隨樓層變化圖Fig.9 The change of Z vibration level on different floors

不同樓層柱測(cè)點(diǎn)的1/3倍頻程圖如圖10所示。由圖10可知:1/3倍頻程的最大振級(jí)隨著樓層的增加先減小后增大,建筑內(nèi)各樓層內(nèi)最大振動(dòng)分布為63 Hz,分頻程振級(jí)1層最大,振級(jí)為58.18 dB,該頻率對(duì)應(yīng)車體—軌道體系的共振頻率,由于該頻率下的輪軌動(dòng)力作用力為最大,各樓層的分頻響應(yīng)均在此頻率下取得了最大值。如圖8所示,隨著樓層增加,低頻振級(jí)變化差異較小,而在高頻處振級(jí)衰減趨勢(shì)明顯。

圖10 柱測(cè)點(diǎn)1/3倍頻程圖Fig.10 1/3 octave frequency response at the column points

3.2.2 總建筑樓層高度對(duì)建筑振動(dòng)響應(yīng)的影響

由于地鐵振動(dòng)波在建筑中傳遞規(guī)律主要取決于建筑結(jié)構(gòu)的剛度,而建筑結(jié)構(gòu)的整體剛度隨著總建筑樓層高度會(huì)發(fā)生顯著變化,因此總建筑樓層高度可對(duì)振動(dòng)傳播規(guī)律產(chǎn)生重要影響。為了探究總建筑樓層高度變化對(duì)地鐵振動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律,建立不同樓層高度的建筑模型,對(duì)比分析相同位置處建筑振動(dòng)響應(yīng)的變化規(guī)律。如圖9所示,選擇在整體建筑Z振級(jí)響應(yīng)圖中存在轉(zhuǎn)折變化的臨界樓層作為總建筑樓層層高,因此總建筑樓層層高分別為1,5,15,25,32層,得到不同總建筑樓層下同一層1/3倍頻程圖對(duì)比圖,樓層結(jié)果分別如圖11(a～d)所示。

圖11 各樓層柱測(cè)點(diǎn)1/3倍頻程圖Fig.11 Vibration acceleration in 1/3 octave band frequency at columns for buildings with various total floors

由圖11可知:隨著建筑總樓層的增加,1/3倍頻程振級(jí)變化趨勢(shì)總體一致,振動(dòng)最大響應(yīng)頻率分布在63 Hz,以頻率為63 Hz時(shí)各1/3倍頻程圖振級(jí)為例,隨著樓層總層數(shù)的增加,即建筑樓層從1層增加至5,15,25,32層時(shí),可以從圖11(a)中看到1層振級(jí)分別減少了4.80,4.96,6.40,6.16 dB;建筑樓層從5層增加至15,25,32層時(shí),從圖11(b)中看到5層振級(jí)分別減少了1.6,3.9,2.5 dB;建筑樓層從15層增加至25,32層時(shí),從圖11(c)中看到15層振級(jí)分別增加了1.5 dB和減少了2.2 dB;建筑樓層從25層增加至32層時(shí),從圖11(d)中看到振級(jí)減少了3.2 dB。因此,同一層振級(jí)隨著總建筑樓層高度的增加,柱位置響應(yīng)振級(jí)伴有幅值衰減;在低于40 Hz低頻部分,同一樓層1/3倍頻程振級(jí)變化較大,變化最大差值為6.37 dB,而高頻處變化則相對(duì)較小,這是由于隨著建筑總樓層的增加,建筑整體總剛度增加,而剛度的變化對(duì)低頻部分振動(dòng)有較大影響,因此可以看到當(dāng)總建筑樓層發(fā)生變化時(shí),位于同一樓層的振動(dòng)響應(yīng)在低頻部分差異明顯,然而由于波沿著樓層高度方向傳播時(shí),不同建筑樓層內(nèi)振動(dòng)響應(yīng)處于波峰和波谷的不同位置,因此剛度的增加與低頻響應(yīng)的減小不具有線性關(guān)系,剛度一致性并不明顯。

總建筑樓層高度對(duì)Z振級(jí)響應(yīng)的影響如圖12所示。隨著總樓層的增加,最大Z振級(jí)總體上逐漸減小,當(dāng)建筑總樓層由1層增加到5,15,25,32層時(shí),1層最大Z振級(jí)分別減少了7.34,7.56,7.79,7.57 dB;當(dāng)建筑總樓層從5層增加到15,25,32層時(shí),5層最大Z振級(jí)分別減少了0.48,2.06,1.68 dB;當(dāng)建筑總樓層從15層增加到25,32層時(shí),15層最大Z振級(jí)分別減少了2.82,8.11 dB;當(dāng)建筑總樓層從25層增加到32層時(shí),25層最大Z振級(jí)損失了3.65 dB。可以看出樓層的高度會(huì)對(duì)建筑物的振動(dòng)產(chǎn)生一定影響,隨著建筑樓層升高,低樓層響應(yīng)變化比高樓層的振動(dòng)響應(yīng)變化明顯。

圖12 總建筑樓層對(duì)Z振級(jí)的影響Fig.12 Change of Z vibration level for building vibration with various total floors

4 結(jié) 論

在地鐵車站附近修建高層建筑和大型綜合體雖然解決了用地問題,給居民帶來了生活便利,但地鐵產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲問題突出。為了快速有效地評(píng)價(jià)振動(dòng)響應(yīng)水平,提出了一種適用于下穿地鐵車致高層建筑振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算反分析法,開展地鐵線鄰近建筑振動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)工作,同時(shí)建立擬建項(xiàng)目列車-車站-土體-上蓋建筑數(shù)值模型,將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,驗(yàn)證反分析法的正確性。利用該反分析數(shù)值模型,分析了地鐵車站附近上蓋高層建筑的振動(dòng)傳播與衰減規(guī)律,研究結(jié)果表明:上蓋建筑的振動(dòng)響應(yīng)隨著樓層的升高總體呈逐漸減小的規(guī)律,在樓層頂部有增大現(xiàn)象;隨著建筑樓層升高,20 Hz以上高頻的響應(yīng)逐漸減小,20 Hz之內(nèi)低頻響應(yīng)無明顯變化;隨著樓層的升高,不同樓層相同平面位置處最大Z振級(jí)總體呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì);在5～15層衰減率約為0.6 dB/層,在15～21層振動(dòng)無明顯衰減變化,在22～25層衰減率約為0.94 dB/層,在25～32層高層處振動(dòng)響應(yīng)出現(xiàn)放大情況,放大率約為0.93 dB/層;隨著建筑整體樓層高度的增加,低樓層的振動(dòng)響應(yīng)變化比高樓層明顯,特別是對(duì)于低頻建筑振動(dòng)響應(yīng)。