考慮管線老化和破損時(shí)基坑開挖對鄰近管線縱向變形的影響

魏 綱,郭丙來,王 哲,章麗莎

(1.浙大城市學(xué)院 土木工程系,浙江 杭州 310015;2.浙江省城市盾構(gòu)隧道安全建造與智能養(yǎng)護(hù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 杭州 310015;3.城市基礎(chǔ)設(shè)施智能化浙江省工程研究中心,浙江 杭州 310015;4.浙江工業(yè)大學(xué) 巖土工程研究所,浙江 杭州 310023)

近些年,城市建設(shè)不斷推進(jìn),隨之而來的是基坑工程的增加,基坑開挖對周邊環(huán)境的影響問題引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-2]。而城市中電力管線、通訊線纜和燃?xì)夤艿赖鹊叵鹿芫€分布密集,一旦遭到破壞,后果不堪設(shè)想。因此有必要針對鄰近基坑的地下管線變形進(jìn)行研究。

鄰近基坑地下管線變形研究方法主要有:實(shí)測分析[3-4]、理論解[5-8]、有限元模擬[9]和模型試驗(yàn)[10]。理論解方面,李大勇等[5]基于Winkler地基,以拋物線形式擬合地下管線處土體水平以及豎向位移曲線,推導(dǎo)了鄰近基坑的管線豎向以及水平變形解;張陳蓉等[6]提出了坑外土體沉降以及圍護(hù)墻水平位移變形預(yù)測曲線,基于位移控制法得到了基坑開挖引起的地下管線位移以及內(nèi)力;劉紅巖等[11]在李大勇等的基礎(chǔ)上,以實(shí)測地表位移替代擬合拋物線,進(jìn)一步驗(yàn)證了彈性地基梁法求解地下管線豎向位移的正確性;蘇駿等[12]基于監(jiān)測數(shù)據(jù)提出了鄰近基坑的管線位移函數(shù)?，F(xiàn)有的研究大多先要計(jì)算出基坑開挖導(dǎo)致的地表沉降以及圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形,然后再計(jì)算鄰近地下管線的豎向以及水平位移,計(jì)算步驟繁瑣,需要進(jìn)一步研究,同時(shí)地下管線在使用過程中可能發(fā)生老化和破損[13],目前未見考慮管線老化和破損因素的相關(guān)研究。影像源法[14]由于能夠充分利用現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù),因此可精確地計(jì)算由于土體損失引起的土體位移,近年來在盾構(gòu)掘進(jìn)、基坑開挖引起的土體變形計(jì)算研究中得到了廣泛應(yīng)用。盧海林等[15]應(yīng)用影像源法得到盾構(gòu)掘進(jìn)引起的土體變形;徐日慶等[16]在影像源法的基礎(chǔ)上,考慮了土體收斂非均勻性,得到基坑開挖引起的土體水平位移。部分學(xué)者進(jìn)一步考慮了施工活動(dòng)引起的土體變形對鄰近構(gòu)筑物的影響。張愛軍等[17]基于兩階段分析法,提出基于影像源法的基坑開挖對鄰近樁基影響的計(jì)算方法;張治國等[18]進(jìn)一步考慮Kerr地基模型,更精確地分析基坑開挖對鄰近樁基的影響?；谟跋裨捶赏瑫r(shí)計(jì)算土體損失引起的任意點(diǎn)的豎向以及水平位移,完美解決了目前基坑開挖引起鄰近地下管線變形計(jì)算流程繁瑣的問題。筆者考慮基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形以及管線老化破損的影響,提出基于影像源法的基坑開挖引起的鄰近地下管線變形計(jì)算方法,并對基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形控制參數(shù)、管線埋深、管線軸線到基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平距離、管線使用年限和管線破損程度這5個(gè)影響因素進(jìn)行了分析。

1 力學(xué)模型建立及公式推導(dǎo)

1.1 現(xiàn)有模型的不足之處

針對計(jì)算流程,對現(xiàn)有基坑開挖對鄰近地下管線影響的理論研究方法進(jìn)行了歸納,結(jié)果如表1所示。

表1 理論解方法

目前理論解方法存在以下不足:1) 通過基坑開挖引起的地表沉降僅能得到鄰近地下管線的豎向位移(表1),為了計(jì)算地下管線的水平位移,則需要進(jìn)一步計(jì)算基坑開挖引起的圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形,無法僅通過地表沉降或圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形得到鄰近基坑地下管線的豎向以及水平位移;2) 在管線埋設(shè)之后,管線強(qiáng)度會(huì)隨著使用年限的增加而逐漸減小,且管線可能受外力因素產(chǎn)生部分破損,從而受擾動(dòng)時(shí)變形更大,然而目前未見考慮上述因素的理論研究。

1.2 針對不足之處的改進(jìn)

筆者建立了基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形預(yù)測模型,基于影像源法,通過基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形可同時(shí)得到基坑開挖引起的鄰近地下管線豎向以及水平位移,解決了目前理論解計(jì)算流程繁瑣的問題。以管線整體剛度折減考慮老化因素,以管線部分位置剛度折減考慮管線破損因素,提供了一種考慮老化和破損因素的鄰近基坑地下管線變形計(jì)算方法。

1.3 建立力學(xué)模型

如圖1所示,基坑開挖尺寸為L×B,挖深為d,圍護(hù)結(jié)構(gòu)深度為H。以基坑開挖中心為坐標(biāo)原點(diǎn),x為基坑開挖寬度方向,y為基坑開挖長度方向,z以向下為正;管線軸線與基坑側(cè)壁距離為s,埋深為h,管線外徑為D。

圖1 基坑與鄰近管線相對位置示意圖Fig.1 Relative position of foundation pit and pipeline

1.4 基坑側(cè)壁變形預(yù)測模型

建立一種適用于內(nèi)撐式支撐體系的基坑側(cè)壁變形預(yù)測模型?；娱_挖過程中側(cè)壁變形示意圖如圖2所示。圖2中:η為側(cè)壁上一點(diǎn)的深度;λ為側(cè)壁上一點(diǎn)距較近基坑邊角的距離;深度為η處發(fā)生的變形為v(η)。

圖2 基坑側(cè)壁變形示意圖Fig.2 Deformation diagram of sidewall

劉美麟等[19]以分段余弦函數(shù)擬合圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形增量,圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形增量最大值位于開挖面附近,變形增量為

(1)

式中:vi(η,di)為第i層開挖引起η深度處圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形值;vmaxi為第i層開挖引起的圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大變形值;di為第i層的開挖面深度。

參考Zhang等[20]的研究,以基坑側(cè)壁的累計(jì)最大變形與挖深之比vmax/d作為側(cè)壁變形控制參數(shù),每次開挖圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形都滿足控制參數(shù),則第i層開挖引起的側(cè)壁最大變形為

(2)

基坑開挖過程中側(cè)壁變形會(huì)呈現(xiàn)明顯的空間效應(yīng),圍護(hù)結(jié)構(gòu)中部位置變形較大,基坑邊角處則較小。Ou等[21]引入了平面應(yīng)變比PSR(在三維模擬條件下,圍護(hù)結(jié)構(gòu)的位移與平面應(yīng)變條件下圍護(hù)結(jié)構(gòu)位移的比值)定量描述基坑空間效應(yīng)。劉念武等[22]發(fā)現(xiàn)采用地下連續(xù)墻圍護(hù)結(jié)構(gòu)的PSR變化趨勢與Finno等[23]提出的擬合公式曲線類似,邊角附近處PSR為0.72,當(dāng)PSR接近1.00時(shí),對應(yīng)的λ/d為4.00,代入擬合公式可得

(3)

整合式(1～3)可獲得考慮空間效應(yīng)后基坑每層開挖時(shí)側(cè)壁任一點(diǎn)變形增量計(jì)算公式,即

?i(λ,η,di)=PSR(λ,di)·δi(η,di)

(4)

當(dāng)基坑開挖m層,坑底深度為di時(shí),側(cè)壁的位移為

(5)

1.5 管線軸線處土體位移計(jì)算

Sagaseta[14]提出影像源法,得到彈性半空間中任意點(diǎn)地層損失引起的周圍土體位移場。基于該方法,對土體位移作了一定假設(shè):1) 土體不可壓縮,土體損失是導(dǎo)致土體變形的原因;2) 忽略土體固結(jié)、流變以及孔隙水壓力等影響。

在如圖3所示的直角坐標(biāo)系中,鄰近管線側(cè)壁上一點(diǎn)(B/2,y,z)半徑為a的間隙在管線軸線上的點(diǎn)(x1,y1,z1)處產(chǎn)生的位移沿z軸分量為

(6)

圖3 影像源法計(jì)算模型Fig.3 Virtual image technique calculation model

側(cè)壁上點(diǎn)(B/2,y,z)處發(fā)生大小為v0的水平位移,根據(jù)等效體積原則把側(cè)壁微分后得到

(7)

將式(7)代入式(6),得到點(diǎn)(B/2,y,z)產(chǎn)生的大小為v0的水平位移引起的點(diǎn)(x1,y1,z1)處土體豎向位移為

(8)

對整個(gè)側(cè)壁進(jìn)行積分,得到整個(gè)側(cè)壁變形在點(diǎn)(x1,y1,z1)處產(chǎn)生的土體豎向位移為

(9)

同理,鄰近管線側(cè)壁上一點(diǎn)(B/2,y,z)半徑為a的間隙在管線軸線上的點(diǎn)(x1,y1,z1)處產(chǎn)生的位移沿x軸分量為

(10)

則整個(gè)側(cè)壁變形在點(diǎn)(x1,y1,z1)處產(chǎn)生的水平位移為

(11)

1.6 附加荷載計(jì)算

以豎向變形計(jì)算為例,整個(gè)側(cè)壁引起點(diǎn)(x1,y1,z1)點(diǎn)處豎向附加荷載為

Fz(y1)=k·S′z·D

(12)

1.7 彈性地基梁求解

基于Pasternak彈性地基梁模型(圖4),將管線模擬為擱置在一系列彈簧上的無限長梁,且彈簧上有一土體剪切層以考慮土體連續(xù)性。在附加荷載的作用下,管線以及土彈簧發(fā)生變形。

圖4 Pasternak地基計(jì)算模型Fig.4 Pasternak model

管線與地層相互作用的力學(xué)方程式為

(13)

采用有限差分對式(13)進(jìn)行求解,管線離散如圖5所示,在管線兩端各增加2個(gè)虛節(jié)點(diǎn),每個(gè)單元長度為l,將式(13)寫成差分形式,即

(14)

圖5 管線離散分析Fig.5 Discrete analysis of pile

管線兩端自由條件為

(15)

(16)

(17)

(18)

消除虛節(jié)點(diǎn)位移后式(14)可改寫為矩陣形式,即

KtS+KsS-GS=F

(19)

式中:Kt為管線位移剛度矩陣;Ks為地基剛度矩陣;S為樁基水平位移列向量;F為附加荷載列向量。具體為

(20)

S=[S0S1S2…Sn]T

(21)

(22)

(23)

F=[F0F1F2…Fn]T

(24)

在附加荷載已知的情況下,結(jié)合式(14～24)便可求得基坑開挖引起的地下管線位移。

1.8 考慮管線老化及部分破損

地下管線剛埋設(shè)時(shí),管線各點(diǎn)剛度可以認(rèn)為相同,均為管線初始剛度,即

EiIi=EI

(25)

管線隨著使用年限的增加,不可避免地會(huì)出現(xiàn)老化及破損情況。魏綱等[25]定義了與時(shí)間t相關(guān)的管線強(qiáng)度折減系數(shù)α=1-t/100,以此來考慮管線老化因素。于是管線在使用t時(shí)間之后,管線各點(diǎn)剛度為

EiIi=αEI

(26)

將式(26)代入1.7節(jié)計(jì)算步驟中,即可得到考慮管線老化的基坑開挖引起鄰近地下管線位移解。

當(dāng)管線出現(xiàn)部分破損,破損位置的管線剛度同樣會(huì)減小,定義破壞后與破壞前的同一位置管線剛度比為β,假設(shè)管線節(jié)點(diǎn)p～q之間管線發(fā)生了破損,此時(shí)管線上各點(diǎn)剛度為

(27)

將式(27)帶入1.7節(jié)計(jì)算步驟中,即可得到考慮管線部分破損的基坑開挖引起的鄰近地下管線位移解。

2 實(shí)例驗(yàn)證及分析

選取4個(gè)鄰近基坑的地下管線工程案例,采用筆者方法計(jì)算管線的沉降和水平位移,計(jì)算沉降值與文獻(xiàn)[6]法計(jì)算值以及實(shí)測沉降曲線進(jìn)行對比,以驗(yàn)證筆者方法的正確性。選取文獻(xiàn)中均未提及的管線使用狀態(tài)及年限,因此以下案例不考慮管線老化和破損因素。

2.1 工程實(shí)例1

JN站基坑尺寸為240.0 m×21.3 m,挖深19.5 m[26],支護(hù)結(jié)構(gòu)采用內(nèi)支撐體系。沿基坑長度方向平行設(shè)置編號(hào)為P3的DN1200排水管,外徑為1 246 mm,壁厚為23 mm,材質(zhì)為混凝土,埋深為6.71 m,與基坑凈距為4.89 m,E=2.85×104MPa。土體彈性模量為80 MPa,μ=0.26。算例中vmax/d=0.075%。

管線沉降計(jì)算值與實(shí)測值的對比如圖6所示。筆者方法計(jì)算值與實(shí)測值較吻合,驗(yàn)證了筆者方法的可靠性。文獻(xiàn)[6]法計(jì)算值低估了管線隆起范圍,原因是其在預(yù)測地表沉降曲線時(shí),僅考慮基坑長度范圍內(nèi)土體沉降。實(shí)測數(shù)據(jù)顯示基坑開挖引起的管線最大沉降值出現(xiàn)在開挖區(qū)間內(nèi),最大值為6.9 mm?；娱_挖中心附近的管線沉降值較大,向兩側(cè)遞減。管線沉降的影響范圍為兩側(cè)各150 m左右。筆者方法計(jì)算得到的管線水平位移曲線(水平位移值為負(fù)號(hào)表示變形朝向基坑側(cè))如圖7所示,水平位移最大為-6.3 mm,影響范圍與沉降曲線相近。

圖6 工程實(shí)例1管線沉降變形計(jì)算對比Fig.6 Calculation and comparison of settlement deformation of the pipeline in engineering case 1

圖7 工程實(shí)例1管線水平位移計(jì)算Fig.7 Calculation of horizontal displacement of the pipeline in engineering case 1

2.2 工程實(shí)例2

浦東新區(qū)某基坑尺寸為101.5 m×56.4 m,切去東北角35.3 m×21.4 m,挖深為22.0 m,有一埋深1 m的鋼材管道,管厚為4 mm,管徑為300 mm,距基坑邊約為5.87 m[7]。土體壓縮模量為6.1 MPa,μ=0.33。算例中vmax/d=0.28%。

筆者方法沉降計(jì)算值、文獻(xiàn)[6]法計(jì)算值與實(shí)測值的對比如圖8所示。筆者方法計(jì)算值與實(shí)測值較為吻合。與實(shí)例1相比,由于實(shí)例2基坑開挖范圍較小,管線沉降范圍相應(yīng)較小。文獻(xiàn)[6]法同樣低估了管線沉降影響范圍。實(shí)測數(shù)據(jù)顯示:管線最大沉降值為37.3 mm,沉降規(guī)律與實(shí)例1相似。

圖8 工程實(shí)例2管線沉降變形計(jì)算對比Fig.8 Calculation and comparison of settlement deformation of the pipeline in engineering case 2

2.3 工程實(shí)例3

西安某豎井基坑尺寸為28 m×18 m,挖深為26 m,有一DN600給水管線,管道外徑為630 mm,壁厚為60 mm,管線埋深為2 m,距離基坑邊緣為5 m[27]。土體彈性模量為80 MPa,μ=0.3。算例中vmax/d=0.045%。

筆者方法沉降計(jì)算值、文獻(xiàn)[6]法計(jì)算值與實(shí)測值的對比如圖9所示。筆者方法計(jì)算值與實(shí)測值較吻合。相較于實(shí)例1,2,實(shí)例3開挖范圍最小,因此沉降范圍最小。

圖9 工程實(shí)例3管線沉降變形計(jì)算對比Fig.9 Calculation and comparison of settlement deformation of the pipeline in engineering case 3

2.4 工程實(shí)例4

上海某地下變電站工程基坑尺寸為166 m×68.4 m,挖深為25.3 m[8],距基坑邊約為10.5 m有一鋼質(zhì)煤氣管線,埋深為1.3 m,管徑為500 mm,壁厚為4 mm,彈性模量為200 GPa,μ=0.3。土體彈性模量為200 MPa,μ=0.33。算例中vmax/d=0.28%。

筆者方法沉降計(jì)算值、文獻(xiàn)[6]法計(jì)算值與實(shí)測值的對比如圖10所示。筆者方法計(jì)算值與實(shí)測值較為符合,理論計(jì)算值為27.8 mm,實(shí)測最大值為28.1 mm。

圖10 工程實(shí)例4管線沉降變形計(jì)算對比Fig.10 Calculation and comparison of settlement deformation of the pipeline in engineering case 4

3 影響因素分析

以工程實(shí)例2工況為例,分析基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形控制參數(shù)vmax/d、管線軸線埋深h、管線軸線到基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平距離s、管線使用年限以及破損因素對管線沉降的影響。

3.1 圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形控制參數(shù)vmax/d的影響因素分析

實(shí)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示基坑開挖深度與基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)累計(jì)最大變形密切相關(guān)[28-30]。杭州地區(qū)的基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的vmax/d為0.09%～0.32%[28],平均值為0.26%。徐中華等[29]統(tǒng)計(jì)的上海地區(qū)基坑變形vmax/d為0.1%～1.0%,平均值為0.42%。蘇州地區(qū)地連墻圍護(hù)結(jié)構(gòu)vmax/d則為0.05%～0.40%[30]。

只改變基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形控制參數(shù)vmax/d,分別令vmax/d為0.05%,0.25%,0.45%,0.65%,0.85%,其他參數(shù)不變,計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

由圖11可知vmax/d改變對管線沉降變形的影響較大?；訃o(hù)結(jié)構(gòu)變形隨著vmax/d的增加而增大,導(dǎo)致基坑周邊土體變形增加,進(jìn)而對管線的影響增強(qiáng),管線最大沉降值相應(yīng)增加。另外,隨著vmax/d增加,管線沉降范圍有所增加,vmax/d從0.05%增加到0.85%,管線縱向最大沉降值從6.45 mm增加至109.65 mm,兩者呈正相關(guān)關(guān)系。

3.2 管線軸線埋深h的影響因素分析

只改變管線軸線埋深h,令h分別為2,4,6,8,10 m,其他參數(shù)不變,計(jì)算結(jié)果如圖12所示。由圖12可知:隨著管線軸線埋深h的增加,管線沉降量隨之減小,然而沉降影響范圍幾乎不變。管線軸線深度h從10 m減小到2 m,5種不同工況下管線最大沉降分別增加了41.9%,27.1%,16.8%,8.9%。管線受基坑開挖影響隨著管線埋深的減小而變大,管線最大沉降值也隨之增加,然而增加的幅度逐漸減小。劉小兵等[7]同樣得到管線豎向位移與其埋深呈非線性減小的結(jié)論。

圖12 不同h時(shí)管線沉降變形Fig.12 Settlement deformation of the pipeline with different values of h

3.3 管線軸線到基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平距離s的影響因素分析

只改變管線軸線到基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平距離s,令s分別為5,10,15,20,25 m,其他參數(shù)不變,計(jì)算結(jié)果如圖13所示。由圖13可知:隨著管線軸線到基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平距離s的減小,不僅管線沉降量隨之增加,而且沉降影響范圍也有所增加;隨著管線軸線到基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平距離s的增加,受基坑圍護(hù)變形的影響逐漸減小,管線最大沉降值隨之減小,且減小的幅度逐漸變小。李大勇等[9]同樣得到管線距離基坑越近,其位移越大的結(jié)論。

圖13 不同s時(shí)管線沉降變形Fig.13 Settlement deformation of the pipeline with different values of s

3.4 管線使用年限t的影響因素分析

假設(shè)管線使用年限分別為0,20,40,60,80 a,其他參數(shù)不變,計(jì)算結(jié)果如圖14所示。由圖14可知:隨著管線使用年限t的增加,管線剛度逐漸減小,管線抵抗變形能力同樣隨著剛度的減小而減小,管線變形逐漸增大。當(dāng)管線使用年限為0時(shí),管線最大沉降為36.12 mm,而當(dāng)管線使用年限達(dá)到80 a后,管線最大沉降達(dá)到41.3 mm。因此在基坑開挖過程中對鄰近地下管線的年限調(diào)查同樣是必要的。

圖14 不同t時(shí)管線沉降變形Fig.14 Maximum settlement deformation of the pipeline with different values of t

3.5 管線破損的影響因素分析

假設(shè)管線在距開挖中心10～15 m位置處發(fā)生破損,破損位置管線剛度為βEI,取一半分析,管線沉降曲線如圖15所示。由圖15可知:管線會(huì)在破損位置產(chǎn)生額外沉降量,極大地影響了管線的正常使用,而管線破損程度越高,破損位置的額外沉降也越大。

圖15 不同管線破損程度時(shí)管線沉降變形Fig.15 Settlement deformation of the pipeline at different degree of pipeline breakage

4 結(jié) 論

將影像源法應(yīng)用于基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形對鄰近地下管線變形影響的計(jì)算研究中,該方法參數(shù)較少,計(jì)算更為簡便?；诠P者研究,得出如下結(jié)論:1) 筆者方法管線豎向位移計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值較吻合,基坑開挖中心附近處的管線豎向以及水平位移較大,沿著管線軸線逐漸減少,呈正態(tài)分布規(guī)律;2) 管線沉降量與圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形呈正相關(guān)關(guān)系,隨著基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形增大,對管線縱向變形影響及影響范圍也隨之增大;3) 管線沉降隨著管線埋深以及基坑側(cè)壁與管線軸線距離的增加呈非線性減小的規(guī)律;4) 筆者在分析過程中稍作了簡化,如忽略降水、管線和土體的非線性作用,忽略地基土的分層、地面荷載和土體收斂等非均勻性等影響,理論結(jié)果會(huì)有一定誤差,未來可在本研究基礎(chǔ)上作進(jìn)一步探索。