考慮頻率響應(yīng)的虛擬同步發(fā)電機(jī)暫態(tài)同步策略

于晶榮, 王益碩, 孫文, 邱均成

(1.中南大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410083; 2.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司邵陽供電分公司,湖南 邵陽 422502)

0 引 言

近年來,并網(wǎng)逆變器作為分布式能源與電網(wǎng)之間的接口,被廣泛地應(yīng)用于電力系統(tǒng)[1]。但逆變器通常缺乏傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)(synchronous generator,SG)固有的慣量與阻尼特性,在面臨傳輸線路故障等問題時(shí),會(huì)表現(xiàn)出更為快速而復(fù)雜的暫態(tài)過程[2-3]。為了模擬SG的運(yùn)行特性,同時(shí)為電網(wǎng)提供電壓與頻率支持,虛擬同步發(fā)電機(jī)(virtual synchronous generator,VSG)成為了極富前景的控制方法[4-5]。

VSG采用功率環(huán)與大電網(wǎng)同步,是典型的二階系統(tǒng),在改善頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)的同時(shí),也應(yīng)兼顧功率的快速響應(yīng)[6-7]。為了解決功頻響應(yīng)與參數(shù)設(shè)計(jì)之間的矛盾,常用的方法是降階控制[8-9]與自適應(yīng)慣性控制[10-13]。這些方法從小信號(hào)角度來分析優(yōu)化VSG的動(dòng)態(tài)過程與穩(wěn)定性,充分利用了平衡點(diǎn)附近的線性化模型。

然而,在傳輸線路故障、電壓暫降等大干擾的工況下,小信號(hào)方法不再適用,更應(yīng)關(guān)注VSG與電網(wǎng)保持同步的能力[13-15]。這時(shí),根據(jù)VSG受擾后是否存在穩(wěn)定工作點(diǎn),同步問題可分為兩類。其中,由于II型暫態(tài)問題沒有任何平衡點(diǎn),需要配合故障清除才能避免失步問題[16-17]。I型暫態(tài)問題有2個(gè)平衡點(diǎn),文獻(xiàn)[18]指出,非慣性系統(tǒng)(如下垂控制或功率同步控制)在該暫態(tài)問題下的暫態(tài)響應(yīng)一定能與電網(wǎng)保持同步。此外,文獻(xiàn)[19]采用李雅普諾夫直接法,證明了隨著阻尼系數(shù)的增加,系統(tǒng)的吸引域會(huì)擴(kuò)大,其暫態(tài)穩(wěn)定性也會(huì)改善。VSG則在非慣性系統(tǒng)的基礎(chǔ)上加入積分環(huán)節(jié),引入的虛擬慣量極大地提高了系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性,但由于缺乏阻尼,VSG將面臨失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)[20]。

目前,提高VSG暫態(tài)穩(wěn)定性的方法有兩大類,一是調(diào)節(jié)功率參考,二是修改控制器。

電力系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)的根本原因是有功參考與輸出的不平衡[15],因此調(diào)節(jié)功率參考是最直接的提高暫態(tài)穩(wěn)定性的方法。文獻(xiàn)[19]利用功角曲線對(duì)無功控制進(jìn)行定性分析,表明無功下垂系數(shù)會(huì)惡化VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性,因此在故障期間提高無功或電壓幅值參考可以補(bǔ)償電壓降,擴(kuò)大暫態(tài)穩(wěn)定裕度[21-22]。降低有功參考來減小加速面積、增大減速面積的方法同樣有效[23]。文獻(xiàn)[24]為使VSG始終存在平衡點(diǎn),引入?yún)⒖脊歉拍?本質(zhì)上是通過調(diào)整有功參考實(shí)現(xiàn)功角跟蹤。這些方法均在一定程度上減小了Ⅱ型暫態(tài)問題的發(fā)生概率,但不可避免地降低了VSG的功率輸出能力,同時(shí)由于難以準(zhǔn)確量化參考調(diào)節(jié)量,只能在趨勢(shì)上預(yù)防VSG發(fā)生失步。

修改控制器參數(shù)或控制結(jié)構(gòu)將進(jìn)一步解決上述問題。傳統(tǒng)VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性與動(dòng)態(tài)響應(yīng)之間存在矛盾,因此慣性與阻尼特性需要權(quán)衡設(shè)計(jì)[25]。文獻(xiàn)[26-28]采用額外鎖相環(huán)檢測(cè)電網(wǎng)頻率,并前饋到有功參考,在不影響控制器參數(shù)設(shè)計(jì)的情況下等效增大VSG的暫態(tài)阻尼。文獻(xiàn)[29]前饋的是頻率微分,可以等效增大暫態(tài)慣性。文獻(xiàn)[30]基于SG同步電抗的不對(duì)稱特性,設(shè)計(jì)了一種不對(duì)稱虛擬暫態(tài)阻抗控制。文獻(xiàn)[31-32]則提出加速階段大慣量、減速階段小慣量的交替慣量控制,使VSG在暫態(tài)期間有近似一階的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。與小擾動(dòng)類似,控制器參數(shù)的自適應(yīng)設(shè)計(jì)在提高VSG暫態(tài)穩(wěn)定性方面具有良好的應(yīng)用前景。

盡管兩類方案在一定程度上能避免暫態(tài)失穩(wěn)問題,但并不能徹底消除VSG的失步風(fēng)險(xiǎn),更無法促進(jìn)已失穩(wěn)系統(tǒng)的暫態(tài)恢復(fù)。文獻(xiàn)[33]利用頻率偏差、功率偏差及其變化率等信號(hào)對(duì)VSG的正、負(fù)反饋區(qū)域進(jìn)行判斷,發(fā)現(xiàn)VSG一旦進(jìn)入正反饋模式,就必然導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。為恢復(fù)穩(wěn)定,該方法自適應(yīng)地將控制器參數(shù)調(diào)節(jié)為負(fù)慣量與負(fù)阻尼,避免VSG的功角發(fā)散。但是,功率變化率作為功率的微分,會(huì)引入噪聲干擾模式切換控制,從而容易造成正負(fù)反饋區(qū)間的誤判。此外,該方法無法同時(shí)兼顧頻率響應(yīng)與暫態(tài)同步穩(wěn)定性要求,即使系統(tǒng)最終能夠恢復(fù)平衡,也要經(jīng)歷一個(gè)長(zhǎng)期的動(dòng)態(tài)過程,這對(duì)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行是不利的。

為改進(jìn)上述方法的不足之處,本文提出一種考慮頻率響應(yīng)特性的自適應(yīng)暫態(tài)同步策略,確保VSG在失穩(wěn)后能迅速回到穩(wěn)定工作點(diǎn)。該策略采用功角與功率偏差來判斷系統(tǒng)是否進(jìn)入失穩(wěn)區(qū)間,避免了功率微分的極性判定,消除了噪聲的影響。設(shè)置了頻率偏差與頻率變化率(the rate of change of frequency,RoCoF)的閾值條件,根據(jù)頻率極限自適應(yīng)地調(diào)整慣量與阻尼參數(shù),使VSG不僅滿足暫態(tài)同步穩(wěn)定性,而且實(shí)現(xiàn)快速頻率響應(yīng)。本策略能夠根據(jù)電網(wǎng)規(guī)約要求自主調(diào)整頻率閾值。此外,通過等面積定則驗(yàn)證了系統(tǒng)穩(wěn)定性,最后在MATLAB/Simulink平臺(tái)上搭建系統(tǒng)模型,驗(yàn)證了所提策略的可行性。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與暫態(tài)失穩(wěn)問題

1.1 基于VSG的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

VSG并網(wǎng)主電路拓?fù)淙鐖D1所示。圖中:Vdc為直流側(cè)電壓;Cdc為直流側(cè)電容。VSG交流側(cè)的輸出電壓經(jīng)濾波電感Lf與濾波電容Cf后連接至公共耦合點(diǎn)(point of common coupling,PCC),V與I為VSG輸出電壓與電流。Z1與Z2為兩個(gè)并聯(lián)的線路阻抗,Zg=Z1//Z2。Vg表示無窮大母線電壓。

圖1 VSG并網(wǎng)主電路拓?fù)銯ig.1 VSG grid-connected main circuit topology

VSG的同步單元如圖2所示。其中:Pref與P分別為有功功率的參考和實(shí)際輸出;ω0為額定頻率,穩(wěn)態(tài)時(shí)等于電網(wǎng)頻率ωg。

圖2 VSG的同步單元Fig.2 Synchronization unit of VSG

有功控制可以模擬SG的調(diào)速器與慣量特性,即擺動(dòng)方程為

Pref-P-D(ω-ω0)=Jsω。

(1)

式中:D為阻尼系數(shù);J為虛擬慣量;ω為VSG的輸出角頻率;s為頻域下的拉普拉斯算子。圖2中θref是參考電壓相位,表達(dá)式為

(2)

無功回路通常采用Q-V下垂控制,用于調(diào)節(jié)逆變器輸出電壓V,表達(dá)式為

V=kq(Qref-Q)+V0。

(3)

式中:kq為無功下垂系數(shù);Qref與Q分別為無功功率的參考和實(shí)際輸出;V0為系統(tǒng)標(biāo)稱電壓。

系統(tǒng)的等效電路如圖3所示。VSG被視為一個(gè)可控電壓源,Zinv為電源內(nèi)阻。線路阻抗通常呈高感性,可忽略線路電阻,即Zg≈jωLg=jXg。根據(jù)電路理論,VSG向電網(wǎng)輸送的有功、無功功率分別為:

(4)

圖3 系統(tǒng)等效電路Fig.3 System equivalent circuit

式中δ用于表示PCC電壓與電網(wǎng)電壓的相角偏差,被稱為功角,它與VSG輸出頻率、電網(wǎng)頻率之間的關(guān)系為

(5)

將式(4)代入式(3)中,可以求得PCC電壓V與功角δ之間的關(guān)系為

(6)

聯(lián)合式(4)與式(6),即可求得P關(guān)于δ的非線性關(guān)系。容易發(fā)現(xiàn),P(δ)與無功回路的參數(shù)kq、V0、Qref的取值有關(guān)。

為簡(jiǎn)化分析,本文著重探討有功回路在暫態(tài)失穩(wěn)問題中的作用,暫時(shí)忽略無功回路參數(shù)設(shè)計(jì)對(duì)P(δ)特性的影響,即認(rèn)為VSG輸出電壓幅值總能支撐PCC電壓。不再詳細(xì)討論無功功率控制環(huán)。

1.2 失穩(wěn)問題描述

VSG的輸出功率P與功角δ之間呈正弦關(guān)系,正弦曲線的幅值為3VVg/2Xg,但這種正弦的非線性特性會(huì)給電網(wǎng)同步帶來一些問題。通常,電網(wǎng)擾動(dòng)可表現(xiàn)為阻抗突變或PCC電壓驟降,這將導(dǎo)致功角曲線的峰值突然減小。VSG受擾前后的I型暫態(tài)功角曲線如圖4所示。

圖4 Ⅰ型暫態(tài)問題的功角曲線Fig.4 Power angle curve of type-Ⅰ transient problem

擾動(dòng)發(fā)生前,Pref與功角曲線交于2個(gè)平衡點(diǎn),其中:s點(diǎn)為穩(wěn)定平衡點(diǎn)(stable equilibrium point, SEP),u點(diǎn)為不穩(wěn)定平衡點(diǎn)(unstable equilibrium point,UEP),VSG穩(wěn)定運(yùn)行于s點(diǎn)。擾動(dòng)發(fā)生后,功角曲線仍與Pref有2個(gè)交點(diǎn),SEP變?yōu)閟1點(diǎn),UEP變?yōu)閡1點(diǎn),由于δ無法突變,功角曲線的變化將導(dǎo)致VSG的輸出功率發(fā)生跳變(由s點(diǎn)至a點(diǎn))。

結(jié)合式(1)與式(5),當(dāng)系統(tǒng)工作點(diǎn)從a點(diǎn)向s1點(diǎn)移動(dòng)的過程中,Pref>P使得Jsω大于0,系統(tǒng)開始加速、功角變大,工作點(diǎn)向右移動(dòng);向右越過s1點(diǎn)后,Pref

相反地,如果工作點(diǎn)第一次右移至u1點(diǎn)時(shí),頻率仍大于ω0,系統(tǒng)會(huì)繼續(xù)加速、右移并越過u1點(diǎn),導(dǎo)致VSG的功角不斷增大,很快與電網(wǎng)失去同步并引發(fā)振蕩。

2 自適應(yīng)暫態(tài)同步策略

本文提出的自適應(yīng)暫態(tài)同步策略的運(yùn)行機(jī)制如圖5所示。

圖5 自適應(yīng)暫態(tài)同步策略的運(yùn)行機(jī)制Fig.5 Operational mechanism of adaptive transient synchronization strategy

根據(jù)1.2節(jié)分析,判斷I型暫態(tài)問題是否失穩(wěn)的重要條件是,系統(tǒng)運(yùn)行工作點(diǎn)是否向右移動(dòng)并越過UEP。此外,UEP對(duì)應(yīng)的功角一定滿足:

(7)

工作點(diǎn)越過UEP后,有功功率也會(huì)低于參考,即

ΔP=Pref-P≥c1。

(8)

式中c1是根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)值整定的稍大于0的常數(shù)。因此,VSG失穩(wěn)的邊界條件為同時(shí)滿足式(7)與式(8)。

系統(tǒng)越過UEP后會(huì)失穩(wěn)的原因是VSG的ω不斷增大?？紤]到控制參數(shù)可調(diào),改寫式(1)為

(9)

式中Δω=ω-ω0。式(9)意味著修改J與D的取值即可決定dω/dt項(xiàng)的符號(hào),系統(tǒng)加減速完全可控。

系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)Δω>0,因此期望VSG能盡快減速,直到Δω=0,工作點(diǎn)才開始左移并逐漸穩(wěn)定。同時(shí),為了避免系統(tǒng)面臨漫長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)恢復(fù)過程,最理想的狀態(tài)是ω以最快的速度減小,并在工作點(diǎn)逐漸恢復(fù)到SEP的過程中適時(shí)改變慣量與阻尼系數(shù),變減速為加速。若控制得當(dāng),系統(tǒng)的功率與頻率將在工作點(diǎn)第一次接近SEP時(shí)恰好同時(shí)平衡,VSG穩(wěn)定。

在改變VSG的加減速狀態(tài)時(shí),要注意頻率偏差與RoCoF不能過大,否則會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)與負(fù)載的安全運(yùn)行造成威脅。頻率的邊界條件應(yīng)按照電網(wǎng)規(guī)約進(jìn)行設(shè)計(jì),表達(dá)式為:

(10)

式中:Δωmax表示角頻率偏差允許的最大值;k表示角頻率變化率允許的最大值。

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí),虛擬慣量J0與阻尼系數(shù)D0保持恒定;失去穩(wěn)定后,自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制參數(shù),按照頻率邊界條件,使VSG的輸出角頻率按照?qǐng)D6中的理想響應(yīng)曲線變化。

圖6 輸出頻率的理想響應(yīng)曲線Fig.6 Ideal response curve of output frequency

將失穩(wěn)后的頻率響應(yīng)分為兩個(gè)階段。第一階段是減速與勻速階段,VSG以-k為斜率減小輸出頻率;但受Δωmax限制,當(dāng)ω減小至ω0-Δωmax時(shí)應(yīng)保持不變,在極限頻率條件下使δ快速減小。隨著工作點(diǎn)的左移,應(yīng)適時(shí)開始加速,即進(jìn)入第二階段,VSG以k為斜率將ω增大至ω0。

根據(jù)圖6與式(5)易知,頻率響應(yīng)曲線與ω=ω0圍成的面積即為δ的穩(wěn)態(tài)值與暫態(tài)最大值的偏差。在該面積與頻率閾值的共同作用下,響應(yīng)曲線存在三角曲線與梯形曲線2種類型。2種曲線的加速時(shí)刻t2可根據(jù)面積來計(jì)算:設(shè)t2時(shí)刻Δω=x,則加速持續(xù)時(shí)間為t3-t2=x/k,積分求得δ的偏移量為

(11)

由于δt3等于穩(wěn)態(tài)功角δs1,則Δδ=δt3-δt2=δs1-δt2,加速時(shí)刻的判斷條件為

2k(δ-δs1)-x2≤-c2。

(12)

式中c2為略大于0的常數(shù)。

為確保VSG能恰好在SEP穩(wěn)定,應(yīng)在合適的時(shí)刻退出同步策略,即

δ-δs1≤c3。

(13)

式中c3同為一個(gè)略大于0的常數(shù)。滿足式(13)后,系統(tǒng)慣量與阻尼系數(shù)恢復(fù)為J0與D0。

3 控制參數(shù)設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性分析

3.1 虛擬慣量與阻尼系數(shù)設(shè)計(jì)

自適應(yīng)暫態(tài)同步策略中各階段控制參數(shù)的設(shè)計(jì)介紹如下:

1)減速階段。當(dāng)系統(tǒng)同時(shí)滿足式(7)與式(8)(失穩(wěn)判斷條件)時(shí),期望VSG的ω以最大RoCoF減速,J1與D1應(yīng)滿足的條件為

(14)

令D1=0可以縮短暫態(tài)過程,則

(15)

2)勻速階段。當(dāng)ω減小到閾值時(shí),期望RoCoF為0。此時(shí)Δω=-Δωmax,無論J2取何值,只要分子為0即可滿足要求。為不失一般性,可令J2=J0。則

(16)

3)加速階段。當(dāng)滿足式(12)(加速時(shí)刻判斷條件)時(shí),期望ω以最大RoCoF加速。仍令D3=0來縮短暫態(tài),虛擬慣量J3應(yīng)滿足

(17)

按照上述策略設(shè)計(jì)每個(gè)階段的虛擬慣量與阻尼系數(shù),就能夠?qū)崿F(xiàn)VSG的快速頻率恢復(fù)。

3.2 基于等面積定則的穩(wěn)定性分析

自適應(yīng)暫態(tài)同步策略控制的等面積定則示意圖如圖7所示。

圖7 等面積定則示意圖Fig.7 Schematic diagram of the equal area criterion

為保守考慮系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性,假設(shè)系統(tǒng)具有零阻尼。當(dāng)系統(tǒng)恢復(fù)過程中的最大功角為δc時(shí),ω=ω0。VSG從s點(diǎn)向c點(diǎn)運(yùn)行過程中的控制策略為:

(18)

根據(jù)等面積定則,計(jì)算該過程中的加速區(qū)域A的面積與減速區(qū)域B1、B2的面積,如果二者大小相等則說明系統(tǒng)一定會(huì)在c點(diǎn)實(shí)現(xiàn)頻率平衡。首先,在式(18)第一個(gè)式子的左右兩邊同時(shí)乘以dδ/dt得

(19)

以此為基礎(chǔ)可以計(jì)算加減速面積為:

(20)

式中δc-δu1可按照?qǐng)D6中的曲線計(jì)算,即

(21)

由于頻率平衡,dδs/dt=dδc/dt=0。因此易得

(22)

由此證明,本文所提策略能使VSG在大擾動(dòng)情況下保持暫態(tài)同步穩(wěn)定。

4 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文提出的自適應(yīng)暫態(tài)同步策略的有效性,根據(jù)圖1所示的VSG并網(wǎng)拓?fù)?在MATLAB/Simulink平臺(tái)搭建仿真模型,并進(jìn)行時(shí)域仿真。仿真模型參數(shù)如表1所示。

表1 仿真模型參數(shù)Table 1 Parameters of simulation model

VSG輸出電壓含有大量諧波,需要濾波器將諧波濾除,濾波器的參數(shù)整定原則為諧振頻率應(yīng)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的基波頻率,小于開關(guān)頻率的0.1～0.2倍[34]。濾波電感Lf的選擇應(yīng)注意壓降要小于額定電壓的10%。

LC濾波器的參數(shù)選擇會(huì)在一定程度上影響VSG的電壓環(huán)動(dòng)態(tài)。本文通過配置電壓環(huán)的PI參數(shù),使電壓環(huán)的帶寬遠(yuǎn)大于功率環(huán)帶寬,因此在功率環(huán)中可以忽略該部分動(dòng)態(tài)響應(yīng)。電壓電路環(huán)的參數(shù)設(shè)計(jì)不再贅述。

本文將暫態(tài)擾動(dòng)分為兩類,一是線路阻抗突變,二是電網(wǎng)電壓驟降。以線路阻抗突變?yōu)槔M(jìn)行驗(yàn)證。

4.1 常系數(shù)控制的VSG仿真

常系數(shù)控制的VSG在t=1 s時(shí)斷開三相開關(guān)K,使Lg由4 mH增大為8 mH,仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 常系數(shù)控制的VSG仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of VSG with constant coefficient control

受到擾動(dòng)后約0.4 s,本在減速的VSG開始加速,但此時(shí)Δω>0,說明系統(tǒng)很快越過了u1點(diǎn),有功功率也在此刻驟然減小,甚至變?yōu)樨?fù)值。使得VSG很快與電網(wǎng)失去同步,逆變器輸出的有功功率與輸出頻率在失穩(wěn)狀態(tài)中大幅波動(dòng),功角逐漸發(fā)散。

4.2 不同暫態(tài)同步策略的仿真結(jié)果對(duì)比

表2 不同暫態(tài)同步策略的仿真結(jié)果對(duì)比

圖9 不同暫態(tài)同步策略的VSG仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of VSG with different transient synchronization strategies

文獻(xiàn)[33]所提策略在失穩(wěn)區(qū)間內(nèi)時(shí),較大的負(fù)阻尼使VSG不能單調(diào)減速。VSG的工作點(diǎn)返回并越過UEP時(shí),暫態(tài)策略恢復(fù)正慣量與正阻尼,導(dǎo)致動(dòng)態(tài)恢復(fù)過程不受控制,系統(tǒng)波動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng),在受擾后約2.5 s后才能穩(wěn)定運(yùn)行。

本文所提策略在判斷系統(tǒng)失穩(wěn)后,輸出頻率能按照邊界條件減速,并在合適的位置開始加速,最短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定。VSG在受擾后約0.92 s恢復(fù)穩(wěn)定。

仿真結(jié)果表明,2種策略在同一時(shí)刻判斷系統(tǒng)失穩(wěn),與常系數(shù)控制策略相比,失穩(wěn)時(shí)刻提前;常系數(shù)控制的VSG在越過UEP后仍能繼續(xù)減速,得益于較大的阻尼系數(shù)。

4.3 不同頻率閾值的仿真結(jié)果對(duì)比

表3 不同頻率閾值的仿真結(jié)果對(duì)比

圖10 不同頻率閾值的VSG仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of VSG with different frequency thresholds

仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提策略在I型暫態(tài)失穩(wěn)問題中的優(yōu)越性能:能準(zhǔn)確、及時(shí)地判斷VSG是否失穩(wěn);可根據(jù)輸出信號(hào)狀態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)虛擬慣量與阻尼系數(shù);最終明顯改善了系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)特性。

4.4 無功控制參數(shù)對(duì)暫態(tài)同步策略的影響

圖11 不同無功下垂系數(shù)的VSG仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of VSG with different reactive power droop coefficients

仿真結(jié)果的數(shù)據(jù)對(duì)比如表4所示。當(dāng)kq=0.001時(shí),VSG的輸出頻率沒有減速趨勢(shì),直接進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài),說明系統(tǒng)發(fā)生了II型暫態(tài)問題,此時(shí)輸出頻率在50 Hz附近小幅振蕩,功角在90°附近振蕩(見圖11(b)與圖11(c)的縮略圖)。

表4 不同無功下垂系數(shù)的仿真結(jié)果對(duì)比

在同樣電網(wǎng)電壓驟降情況下,隨著無功下垂系數(shù)kq的增大,穩(wěn)態(tài)功角也增大,PCC電壓卻減小。結(jié)合式(4)可知,VSG輸出的最大有功峰值也將減小,嚴(yán)重影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

5 結(jié) 論

針對(duì)VSG的I型暫態(tài)失穩(wěn)問題,本文提出一種考慮頻率響應(yīng)的自適應(yīng)暫態(tài)同步策略。該策略改進(jìn)了失穩(wěn)判斷條件,避免采用功率微分項(xiàng)作為判斷信號(hào);可設(shè)置不同的頻率閾值,并自適應(yīng)地調(diào)整虛擬慣量與阻尼系數(shù),實(shí)現(xiàn)不同的VSG暫態(tài)同步過程;提高了失穩(wěn)VSG的暫態(tài)恢復(fù)速度,且頻率閾值越大,響應(yīng)速度越快,其動(dòng)態(tài)過程可分為三角曲線與梯形曲線2種類型。

最后,通過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了無功控制策略不會(huì)影響本文所提策略的有效性;同時(shí)可以收斂II型暫態(tài)問題中VSG,避免系統(tǒng)大幅振蕩。

但本文未考慮II型暫態(tài)問題時(shí)VSG的應(yīng)對(duì)策略,尤其是故障切除后系統(tǒng)快速穩(wěn)定的策略;此外,本文所提方法對(duì)線路阻抗檢測(cè)、電網(wǎng)電壓檢測(cè)方法要求較高,需要進(jìn)一步探索檢測(cè)方案。