永磁電機(jī)電磁振動(dòng)及變開關(guān)頻率振動(dòng)抑制技術(shù)試驗(yàn)探究

洪劍鋒, 曹君慈, 劉亞靜

(北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院,北京 100084)

0 引 言

永磁同步電機(jī)由于高功率密度而易實(shí)現(xiàn)輕量化,廣泛應(yīng)用到寶馬、特斯拉、日本Toyota Prius、比亞迪、精進(jìn)電動(dòng)等主流品牌電動(dòng)汽車,是當(dāng)前最主流的一類電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)。變頻器供電的車用電機(jī)系統(tǒng)振動(dòng)和噪聲成為汽車主要的電磁振動(dòng)噪聲源[1]。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)車用永磁電機(jī)的電磁振動(dòng)噪聲問(wèn)題開展了大量研究,取得了一定成果。

針對(duì)變頻器下的電機(jī)振動(dòng)噪聲問(wèn)題,經(jīng)過(guò)各國(guó)學(xué)者的深入研究,已經(jīng)取得了一些實(shí)質(zhì)性的成果,并總結(jié)了一些通用性的規(guī)律[2-5]:變頻器引入會(huì)增加電機(jī)氣隙中高次諧波磁場(chǎng)和開關(guān)頻率相關(guān)的電磁力和電磁振動(dòng)。定子磁場(chǎng)的主要諧波頻率滿足關(guān)系:fk=k1fs±k2f0,其中k1和k2為奇偶性相異的正整數(shù),例如fs+2f0、fs-4f0…。變頻器供電時(shí)主要增加的激振力由基波磁場(chǎng)與k次諧波電流產(chǎn)生基波磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生,階數(shù)為0階或2p階,頻率fn=k4fs±k5f0,其中k4和k5為奇偶性相同的正整數(shù),例如fs+f0、fs-3f0…。其中,fs是載波頻率,f0是電機(jī)基波頻率。變頻器供電的永磁電機(jī)振動(dòng)噪聲頻率至少增加5 dB[6]。

致力于變頻器驅(qū)動(dòng)電機(jī)時(shí)帶來(lái)的一系列振動(dòng)問(wèn)題的解決,各國(guó)學(xué)者都付出了巨大的努力,歸結(jié)起來(lái),總共有如下幾種方案:

1)加裝濾波器。

最簡(jiǎn)單的消除電機(jī)高頻方案是在電機(jī)和逆變器之間加裝濾波器[7],電抗值越大,高頻濾波效果越好,但電抗器上的電抗壓降越大,從逆變器出來(lái)的電壓越大,進(jìn)而對(duì)逆變器的容量要求增加。對(duì)于電抗器帶來(lái)的問(wèn)題,有學(xué)者提出采用電感、電容及其組合裝置的無(wú)源濾波方法[8]。該裝置能夠消除一定帶寬的電流諧波,從而降低高頻激振力和振動(dòng),但是這種電感電容需要的額定功率較大,因此器件的體積也較大。對(duì)于不同的工況需要不同的濾波電容或電感,FERREIRA J A等[9]提出一種可變?yōu)V波頻率的結(jié)構(gòu),通過(guò)切換電容值可以在兩個(gè)極限頻率之間進(jìn)行調(diào)整。針對(duì)無(wú)源濾波器的問(wèn)題,許多學(xué)者提出有源濾波器的結(jié)構(gòu)[10],逆變器與電機(jī)之間通過(guò)無(wú)源濾波器件相連,同時(shí),另一套采用高開關(guān)頻率MOSFET或者SiC器件的逆變器輸出與主電路上無(wú)源濾波器中諧波反相位的諧波分量。該結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)是兩個(gè)逆變器需要時(shí)域上的協(xié)調(diào)控制才能達(dá)到良好的效果。

2)控制策略優(yōu)化。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)低成本高頻電磁振動(dòng)噪聲抑制研究主要集中在脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)策略上,其思路為將載波頻段附近的電壓、電流、振動(dòng)和噪聲諧波分量分散到更寬的頻帶范圍內(nèi)。

文獻(xiàn)[11-12]采用隨機(jī)化載波頻率,使原本集中的邊帶諧波能量擴(kuò)展至較寬的頻域范圍,結(jié)果表明在中心頻率的噪聲抑制效果達(dá)到22 dB。為使采樣頻率固定,文獻(xiàn)[13]提出一種變延時(shí)技術(shù)的隨機(jī)開關(guān)頻率脈寬調(diào)制方法,實(shí)驗(yàn)表明該方法能有效地將電流頻譜均勻分布在較寬的范圍內(nèi)且能有效降低開關(guān)頻率的幅值。文獻(xiàn)[14]提出一種偽隨機(jī)高頻方波信號(hào)的隨機(jī)開關(guān)頻率脈寬調(diào)制方法,結(jié)果表明中心頻率的噪聲至少降了10 dB。為避免應(yīng)用隨機(jī)PWM方法時(shí)寬頻率范圍內(nèi)引起電機(jī)振動(dòng)的問(wèn)題,文獻(xiàn)[15]提出一種特定諧波消除的隨機(jī)開關(guān)頻率脈寬調(diào)制方法,并進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證。為了降低雙三相永磁電機(jī)的高頻電磁振動(dòng)噪聲,MIYAMA Y等[16]提出一種載波移相的調(diào)制方法來(lái)消除逆變器中的開關(guān)頻率諧波,該方法通過(guò)優(yōu)化功率管的觸發(fā)角來(lái)消除主導(dǎo)的諧波電流。

西班牙的RUIZ G A等[17]提出一種梯形波為調(diào)制波的PWM控制方案,該方案中的電流諧波量大大減小,且諧波幅值也有效降低,從而力的幅值也隨之減小。LE B J等[18]從理論出發(fā)探究載波頻率的影響,得出最優(yōu)載波頻率的選取應(yīng)該避開電機(jī)的0階和2階固有頻率。華中科技大學(xué)的袁飛雄等[19]提出通過(guò)調(diào)節(jié)PWM載波來(lái)調(diào)節(jié)輸出電流的頻率和相位,從而與電機(jī)開槽振動(dòng)的0或2p階頻率可以形成相消干涉,并在一臺(tái)開繞組永磁同步電機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn),結(jié)果表明,該方法有效降低了電機(jī)高頻振動(dòng)。

周期開關(guān)頻率調(diào)制技術(shù)可以有效抑制高頻電磁振動(dòng)噪聲。HUANG Jin等[20]對(duì)鋸齒波的周期開關(guān)頻率調(diào)制技術(shù)進(jìn)行了研究,結(jié)果表明,中心頻率段的線電壓幅值至少降低30%。隨后,該學(xué)者將鋸齒波周期開關(guān)頻率調(diào)制技術(shù)與異步載波調(diào)制技術(shù)相結(jié)合[21],進(jìn)一步降低了高頻電壓的幅值。文獻(xiàn)[22]對(duì)鋸齒波和正弦波兩種典型周期開關(guān)頻率調(diào)制方法進(jìn)行理論分析和不同工況下的電流及聲振實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果表明,周期擴(kuò)頻調(diào)制能夠有效抑制電機(jī)電流諧波且開關(guān)頻率段中心頻帶噪聲優(yōu)化20 dBA以上。

綜上,對(duì)于學(xué)者提出的隨機(jī)和周期開關(guān)頻率PWM調(diào)制策略效果而言,均以開關(guān)頻率及附近振動(dòng)噪聲幅值作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。雖然幅值可以作為一種評(píng)價(jià)指標(biāo),但是電機(jī)的振動(dòng)噪聲是一個(gè)廣譜參數(shù)值,且人耳對(duì)噪聲的敏感并不局限于某個(gè)頻率的噪聲值,因此,在技術(shù)方案的振動(dòng)噪聲性能評(píng)估上應(yīng)增加其他評(píng)判手段。本文提出從振動(dòng)噪聲的時(shí)域、頻域以及1/3倍頻程3個(gè)方面全面評(píng)價(jià)減振技術(shù)方案性能,對(duì)常用的周期開關(guān)頻率PWM(periodic-switching-frequency PWM,PPWM)調(diào)制策略和隨機(jī)開關(guān)頻率PWM(random-switching-frequency PWM,RPWM)調(diào)制策略下電機(jī)高頻電磁振動(dòng)特性進(jìn)行分析。首先,對(duì)變頻器供電下的電機(jī)電磁場(chǎng)和電磁力進(jìn)行計(jì)算和分析。然后,對(duì)PPWM和RPWM的振動(dòng)抑制原理進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。最后,對(duì)一臺(tái)7.5 kW的永磁同步電機(jī)的振動(dòng)進(jìn)行實(shí)際測(cè)量,分析2種抑制方案的減振規(guī)律,詳細(xì)探究2種抑制方案的影響因素,并從時(shí)域、頻率以及1/3倍頻程全方位對(duì)比2種方案的減振效果。

1 電磁力模型

永磁同步電機(jī)定子鐵心振動(dòng)主要由定子內(nèi)表面所受到的徑向電磁力Fn引起,則鐵心內(nèi)表面所受電磁力可以表示為

(1)

式中:Bn為鐵心內(nèi)表面氣隙磁場(chǎng)的法向分量;μ0為空氣磁導(dǎo)率。不考慮鐵心磁路磁阻的影響,可以將永磁同步電機(jī)氣隙磁場(chǎng)表示為

Bn(θ,t)=fa(θ,t)λ(θ,t)。

(2)

式中:θ為空間機(jī)械角度;fa(θ,t)為氣隙磁動(dòng)勢(shì);λ(θ,t)為氣隙磁導(dǎo)。對(duì)于定子開槽時(shí)的氣隙磁導(dǎo)可以近似表示為

(3)

式中:λ0是磁導(dǎo)平均分量;λl是氣隙l次磁導(dǎo)分量。

變頻器供電時(shí)永磁電機(jī)中的磁動(dòng)勢(shì)可寫為

(4)

式中:p為電機(jī)極對(duì)數(shù);ω0為電機(jī)基波角頻率;φ為各項(xiàng)磁動(dòng)勢(shì)對(duì)應(yīng)相位;ν為定子磁動(dòng)勢(shì)空間諧波次數(shù);μ為轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)空間諧波次數(shù);k為諧波電流的次數(shù);kω0為對(duì)應(yīng)的角頻率。變頻器引入磁動(dòng)勢(shì)后可分為幾項(xiàng):③式為定子基波電流和轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢(shì);④式為定子基波電流產(chǎn)生的諧波磁動(dòng)勢(shì);⑤式為轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的諧波磁動(dòng)勢(shì);⑥式為定子諧波電流產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢(shì);⑦式為定子諧波電流產(chǎn)生的諧波磁動(dòng)勢(shì)。當(dāng)使用正弦電流供電時(shí),電機(jī)內(nèi)不存在k次諧波電流,⑥式和⑦式所表示的磁動(dòng)勢(shì)不存在。當(dāng)電機(jī)為變頻器供電時(shí),變頻器輸出的電壓諧波會(huì)在電機(jī)內(nèi)產(chǎn)生相同頻率的電流諧波。

變頻器供電時(shí)電機(jī)電流諧波的頻率可表示為

fk=kω0/(2π)=k1fs±k2f0。

(5)

式中:fs是變頻器載波頻率;f0是電機(jī)的基波頻率;k1和k2是奇偶互異的正整數(shù),三相電機(jī)中,k2不能取3的倍數(shù),如fs±2f0、fs±4f0、2fs±f0、2fs±5f0等。

綜合式(1)～式(4),可求得變頻驅(qū)動(dòng)永磁電機(jī)中電磁力的階次和頻率特征。由于高次諧波磁導(dǎo)相對(duì)于平均磁導(dǎo)而言幅值較小,且諧波磁動(dòng)勢(shì)相對(duì)于空間基波磁動(dòng)勢(shì)幅值較小,因此,忽略高次諧波磁動(dòng)勢(shì)和高次諧波磁導(dǎo)(l≥2)的影響,整理得到電磁激振力的階數(shù)和頻率特性如表1所示。由表可知,當(dāng)電機(jī)為正弦電流供電時(shí),低頻振動(dòng)的階數(shù)與電機(jī)的極對(duì)數(shù)、定轉(zhuǎn)子諧波次數(shù)和槽數(shù)有關(guān),振動(dòng)的頻率為電流基波的偶數(shù)倍頻率,其中以2f0為主。當(dāng)電機(jī)電流中存在頻率為kf0低次電流諧波時(shí),低次電流諧波也會(huì)引起低頻振動(dòng),振動(dòng)頻率為(k±1)f0,振動(dòng)階數(shù)為0階或2p階。在載波頻率及其倍頻附近,變頻器引入的電流諧波引起0階或2p階的高頻振動(dòng),電磁激振力的頻率表示為

表1 變頻器供電時(shí)電機(jī)徑向電磁力的階數(shù)和頻率

fn=(k±1)f0=k3fs±k4f0。

(6)

式中k3、k4是奇偶性相同的正整數(shù),如fs±f0、fs±3f0、2fs±2f0、2fs±4f0等。

2 變開關(guān)頻率PWM技術(shù)原理

當(dāng)控制器采用PWM技術(shù)時(shí),高次諧波電流會(huì)產(chǎn)生高頻電磁振動(dòng)噪聲。在不增加硬件成本基礎(chǔ)上,采用變載波周期的方案來(lái)解決電流開關(guān)頻率集中的問(wèn)題。本節(jié)介紹常見的變開關(guān)頻率PWM技術(shù)——PPWM和RPWM。

2.1 周期開關(guān)頻率

PPWM是在原有固定開關(guān)頻率上增加一個(gè)周期變化的分量,開關(guān)頻率表達(dá)式為

fs=fs0+R(t)Δf。

(7)

式中:fs0是中心頻率;R(t)是輸出范圍為[-1,1]的周期函數(shù);Δf表示開關(guān)頻率的帶寬。在一個(gè)周期內(nèi),開關(guān)頻率在[fs0-Δf,fs0+Δf]內(nèi)變化。選擇fs0=8 000 Hz、Δf=500 Hz,R(t)是近似三角波函數(shù),在程序?qū)崿F(xiàn)中,每次進(jìn)入增強(qiáng)型脈寬調(diào)制模塊(enhanced pulse width modulation,ePWM)中斷,令fs增加或減少1 Hz,fs變化波形示意如圖1所示,R(t)周期近似為T=4Δf/(fs0Δf0),其中Δf0表示每個(gè)中斷頻率變化大小,fs在變化范圍內(nèi)近似均勻分布。

圖1 周期載波頻率波形示意圖Fig.1 Waveform of periodic carrier frequency

2.2 隨機(jī)開關(guān)頻率

RPWM是目前最為常用的一種隨機(jī)PWM方式,與周期開關(guān)頻率相似,將隨機(jī)開關(guān)頻率表示為

fs=fs0+rand()Δf。

(8)

式中:fs0是中心頻率;Δf是開關(guān)頻率的變化范圍;rand()是[-1,1]的隨機(jī)函數(shù),則fs是在[fs0-Δf,fs0+Δf]范圍內(nèi)隨機(jī)變化的數(shù)值。具體實(shí)現(xiàn)方案為:在空間矢量脈寬調(diào)制程序執(zhí)行過(guò)程中,隨機(jī)改變電壓矢量每次轉(zhuǎn)過(guò)角度實(shí)現(xiàn)隨機(jī)設(shè)置三角波信號(hào)斜率。

3 實(shí)驗(yàn)研究

為了探究2種變載波周期PWM技術(shù)對(duì)電機(jī)電磁振動(dòng)的規(guī)律及影響,在一臺(tái)8極表貼式永磁電機(jī)上進(jìn)行詳細(xì)的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖2所示。實(shí)驗(yàn)裝置包括:永磁電機(jī)、負(fù)載機(jī)、控制器、振動(dòng)傳感器以及江蘇聯(lián)能振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Test rig

實(shí)驗(yàn)設(shè)置如下:為避免隨機(jī)PWM技術(shù)方案對(duì)轉(zhuǎn)速辨識(shí)的影響,采用編碼器測(cè)量電機(jī)位置和轉(zhuǎn)速,并反饋到轉(zhuǎn)速環(huán)中。在固定開關(guān)頻率控制方案的電機(jī)轉(zhuǎn)速控制時(shí),采用id=0的控制方式,轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在1 500 r/min,負(fù)載為6 N·m,載波頻率為8 kHz。在周期開關(guān)頻率中,研究了頻率變化步長(zhǎng)為1、5、10和20這4種長(zhǎng)度對(duì)振動(dòng)的影響,并探究了頻率帶范圍對(duì)PPWM和RPWM的減振效果影響。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,待電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)后,分別測(cè)量電機(jī)的相電流以及電機(jī)機(jī)殼表面的振動(dòng),截取的數(shù)據(jù)處理段為穩(wěn)定的無(wú)波動(dòng)的時(shí)域電流和振動(dòng)信號(hào),處理結(jié)果在下文進(jìn)行總結(jié)。

3.1 固定開關(guān)頻率

圖3和圖4分別為電機(jī)在1 500 r/min,負(fù)載6 N·m工況下的電流和振動(dòng)波形。通過(guò)固定載波頻率控制方案下的相電流和徑向振動(dòng)加速度及傅里葉分解結(jié)果可知,電流的高頻諧波分量集中在開關(guān)頻率fs及其整數(shù)倍附近,其頻率分布與理論推導(dǎo)式(5)及文獻(xiàn)[2-10]中的結(jié)論一致,而這些高頻諧波分量是由逆變器輸出的電壓高頻諧波分量引起的。由圖4可知,徑向電磁振動(dòng)中的高頻分量幅值主要集中在開關(guān)頻率fs及其整數(shù)倍附近,其頻率分布與理論推導(dǎo)式(6)及文獻(xiàn)[2-10]中結(jié)論一致。

圖3 電機(jī)在1 500 r/min,轉(zhuǎn)矩6 N·m時(shí)的電流波形Fig.3 Motor current at 1 500 r/min under T=6 N·m

圖4 電機(jī)在1 500 r/min,轉(zhuǎn)矩6 N·m時(shí)的振動(dòng)波形Fig.4 Motor vibration at 1 500 r/min under T=6 N·m

3.2 周期變開關(guān)頻率PWM技術(shù)

圖5和圖6分別為采用PPWM技術(shù)時(shí)電機(jī)運(yùn)行在轉(zhuǎn)速1 500 r/min,負(fù)載6 N·m工況下的電流和振動(dòng)波形。由圖5(a)的時(shí)域波形可知,此時(shí)的電流發(fā)生了畸變,并存在一些低次諧波。由圖5(b)頻域波形可知,當(dāng)采用PPWM技術(shù)時(shí),開關(guān)頻率及其整數(shù)倍附近窄帶寬的高頻諧波電流的幅值將被有效削弱,能量分散到其他頻率分量中,并向低頻方向進(jìn)行分散。由此可知,若范圍寬度進(jìn)一步增大,將使高頻諧波能量向更低頻方向移動(dòng),造成控制不穩(wěn)定。從幅值來(lái)看,高頻諧波電流分量幅值在開關(guān)頻率fs附近削弱了64.7%,在2倍開關(guān)頻率2fs及3倍開關(guān)頻率3fs附近都削弱了70%以上。由圖6可知,采用周期開關(guān)頻率PWM技術(shù)后,1倍、2倍和3倍開關(guān)頻率附近的振動(dòng)分量幅值分別為1.7、8.2和3.1 m/s2,與固定開關(guān)頻率技術(shù)方案相比,其削弱比例分別為76.3%、68%和86%。從時(shí)域波形來(lái)看,其振幅最大值為98.2 m/s2,大于固定開關(guān)頻率時(shí)的振動(dòng)幅值75.1 m/s2。

圖5 電機(jī)在1 500 r/min,轉(zhuǎn)矩6 N·m時(shí)的電流波形Fig.5 Motor current at 1 500 r/min under T=6 N·m

圖6 電機(jī)在1 500 r/min,轉(zhuǎn)矩6 N·m時(shí)的振動(dòng)波形Fig.6 Motor vibration at 1 500 r/min under T=6 N·m

從噪聲表現(xiàn)上來(lái)看,由于開關(guān)頻率振動(dòng)的幅值被有效削減,人耳感知不到固定開關(guān)頻率引起的高頻嘯叫聲,但這些分散的頻率分量將引起電機(jī)的沙沙聲,該聲音是固有開關(guān)頻率控制方案所沒(méi)有的,從噪聲來(lái)看,采用周期PWM控制方案引起的沙沙聲也會(huì)降低電機(jī)的噪聲、振動(dòng)和聲振粗糙度品質(zhì)。

3.3 隨機(jī)PWM技術(shù)

圖7為采用RPWM技術(shù)時(shí)電機(jī)運(yùn)行在1 500 r/min,負(fù)載6 N·m工況下的電流波形。與圖3相比,電流發(fā)生了畸變,同時(shí)存在一些低次諧波。由圖7(b)的頻域波形可知,該方法能有效抑制開關(guān)頻率及其整數(shù)倍附近的高頻諧波電流的幅值,但能量分散到頻率帶寬中。從幅值來(lái)看,高頻諧波電流分量幅值在開關(guān)頻率fs附近削弱了54%,在2倍開關(guān)頻率2fs及3倍開關(guān)頻率3fs附近都削弱了60%以上。

圖7 電機(jī)在1 500 r/min,轉(zhuǎn)矩6 N·m時(shí)的電流波形Fig.7 Motor current at 1 500 r/min under T=6 N·m

圖8為該工況下的振動(dòng)加速度結(jié)果。由圖可知,1倍、2倍和3倍開關(guān)頻率附近的振動(dòng)分量幅值分別為3.0、6.9和6.8 m/s2,與固定開關(guān)頻率技術(shù)方案相比,其削弱比例分別為45.4%、72.4%和72.9%。從時(shí)域波形來(lái)看,其振幅最大值為103.2 m/s2,大于固定開關(guān)頻率時(shí)的振動(dòng)幅值。從噪音來(lái)看,該控制方案下電機(jī)噪聲規(guī)律與周期開關(guān)頻率控制下電機(jī)的噪聲規(guī)律類似,電機(jī)將出現(xiàn)沙沙聲。

圖8 電機(jī)在1 500 r/min,轉(zhuǎn)矩6 N·m時(shí)的振動(dòng)波形Fig.8 Motor vibration at 1 500 r/min under T=6 N·m

3.4 方案對(duì)比

本文3.2節(jié)和3.3節(jié)從頻域角度對(duì)方案的減振規(guī)律和效果進(jìn)行了描述,尤其是開關(guān)頻率附近的振動(dòng)幅值指標(biāo),該指標(biāo)也是目前研究人員普遍采用的評(píng)價(jià)方式。然而,采用變開關(guān)頻率PWM控制方案將會(huì)引起額外的振動(dòng)頻率,這些頻率會(huì)增加電機(jī)的沙沙聲。此外,由圖4(a)、圖6(a)和圖8(a)可知,采用PPWM和RPWM技術(shù)方案時(shí)電機(jī)的電磁振動(dòng)幅值大于固定開關(guān)頻率方案時(shí)的電磁振動(dòng),因此,為了全方位客觀評(píng)價(jià)技術(shù)方案的振動(dòng)噪聲指標(biāo)以及性能,本節(jié)將從時(shí)域和頻域的均方根值以及A記權(quán)的1/3倍頻程振動(dòng)加速度級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

為了更好地評(píng)價(jià)2種方案的效果,采用均方根值對(duì)電機(jī)電磁振動(dòng)信號(hào)能量進(jìn)行求解,其表達(dá)式為

(9)

式中:ai為第i個(gè)時(shí)域點(diǎn)或頻率點(diǎn)的振動(dòng)加速度;N為計(jì)算的個(gè)數(shù);aRMS為N點(diǎn)內(nèi)的加速度均方根值。

利用式(9)計(jì)算一個(gè)電周期內(nèi)振動(dòng)加速度時(shí)域信號(hào)的均方根值,然后,對(duì)振動(dòng)加速度時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅里葉分解得到振動(dòng)加速度的頻域值,取不同區(qū)間該頻率段內(nèi)振動(dòng)加速度值進(jìn)行均方根值求解,計(jì)算的時(shí)域和頻域均方根值結(jié)果見表2。由表可知,從時(shí)域均方根值來(lái)看,PPWM和RPWM技術(shù)方案下的振動(dòng)信號(hào)均方根值分別為30.97和29.34,均大于固定開關(guān)頻率控制下的振動(dòng)信號(hào)均方根值27.12。從頻域均方根值下的振動(dòng)能量信號(hào)值來(lái)看,6 k～10 k頻段內(nèi),RPWM技術(shù)方案下的振動(dòng)信號(hào)均方根值為5.9,大于固定開關(guān)頻率控制下的振動(dòng)信號(hào)均方根值5.43。12 k～18 k頻段內(nèi),PPWM技術(shù)方案下的振動(dòng)信號(hào)均方根值為23.4,大于固定開關(guān)頻率控制下的振動(dòng)信號(hào)均方根值15.6。而在20 k～26 k頻段內(nèi),變開關(guān)頻率PWM技術(shù)方案下的振動(dòng)信號(hào)能量均大于固定開關(guān)頻率控制下的振動(dòng)信號(hào)能量。

表2 不同PWM調(diào)制方案下能量值對(duì)比

常用的一種振動(dòng)評(píng)價(jià)方案為振動(dòng)加速度級(jí)對(duì)比,《環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》[23]定義振動(dòng)加速度級(jí)為

(10)

式中:a為振動(dòng)加速度有效值;a0為基準(zhǔn)加速度有效值,取a0=10-6m/s2,振動(dòng)加速度級(jí)單位為分貝(dB)。1/3倍頻程譜是一種常見的表征振動(dòng)與噪聲的方式,目的是將一定帶寬內(nèi)信號(hào)能量用一條譜線表示,具有頻帶寬譜線少,易于人耳敏感度區(qū)分的特點(diǎn)。每個(gè)頻帶成為一個(gè)頻程,頻帶的劃分采用恒定帶寬比。1/3倍頻程對(duì)高頻區(qū)分度低,對(duì)低頻區(qū)分度高,符合人耳對(duì)不同頻率聲音的敏感程度?？傉窦?jí)VL是在所有頻帶內(nèi)的總振動(dòng)加速度級(jí),可以根據(jù)不同頻帶內(nèi)振動(dòng)加速度級(jí)計(jì)算得出,即

(11)

圖9為負(fù)載6 N·m時(shí)3種不同開關(guān)頻率PWM控制方式不同轉(zhuǎn)速下電機(jī)總振動(dòng)加速度級(jí),由圖可知,不論是300、900還是1 500 r/min,變開關(guān)頻率PWM控制方案下的電機(jī)振動(dòng)加速度級(jí)均大于固定開關(guān)頻率PWM控制方案下的振動(dòng)加速度級(jí)。周期開關(guān)頻率的振動(dòng)加速度級(jí)最大,隨機(jī)開關(guān)頻率次之,固定開關(guān)頻率最小。以1 500 r/min為例,固定、周期和隨機(jī)開關(guān)頻率控制方案下電機(jī)振動(dòng)加速度級(jí)分別為146.5、146.8和151.6 dB。

圖9 負(fù)載6 N·m時(shí)不同控制方式不同轉(zhuǎn)速下電機(jī)總振動(dòng)級(jí)Fig.9 Motor VL in different control type and speed under T=6 N·m

圖10為PPWM技術(shù)方案不同變化步長(zhǎng)時(shí)的電機(jī)總振動(dòng)級(jí)。該方案中,電機(jī)施加的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為1 N·m。由圖可知,PPWM技術(shù)方案下的電機(jī)總振級(jí)大于固定開關(guān)頻率PWM技術(shù)方案下的總振級(jí),隨著步長(zhǎng)step的增加,電機(jī)的總振級(jí)逐漸減小。事實(shí)上,隨著步長(zhǎng)step的增加,電機(jī)電流的控制難度也增加。

圖10 周期PWM技術(shù)方案不同步長(zhǎng)時(shí)的振動(dòng)加速度級(jí)Fig.10 Motor VL in different step in PPWM

圖11和圖12分別為不同開關(guān)頻率范圍時(shí)不同轉(zhuǎn)速周期開關(guān)頻率PWM技術(shù)和隨機(jī)開關(guān)頻率PWM技術(shù)方案下的電機(jī)總振級(jí)。由圖可知,當(dāng)開關(guān)頻率范圍增加時(shí),PPWM技術(shù)方案時(shí)電機(jī)的總振級(jí)在減小,而RPWM技術(shù)方案時(shí)電機(jī)的總振級(jí)幅值略微增加,但變化幅度不大。不論選擇多寬的開關(guān)頻率范圍均會(huì)增加電機(jī)的總振級(jí)。此外,過(guò)大的開關(guān)頻率范圍會(huì)影響電機(jī)的控制性能。

圖11 周期開關(guān)頻率PWM技術(shù)方案時(shí)不同開關(guān)頻率范圍的電機(jī)總振級(jí)Fig.11 Motor VL in different frequency band in PPWM

圖12 隨機(jī)PWM控制下不同開關(guān)頻率范圍電機(jī)總振級(jí)Fig.12 Motor VL in different frequency band in RPWM

4 結(jié) 論

本文主要探究了在PPWM控制方案和RPWM控制方案下,從電機(jī)振動(dòng)的時(shí)域、頻域以及1/3倍頻程方面分析高頻電磁振動(dòng)的特性規(guī)律,得出以下結(jié)論。

1)變頻器引入后,電機(jī)電流中除幅值較大的基波和低次諧波分量外,還存在一些高頻諧波分量。低次諧波電流會(huì)引起電機(jī)的低頻振動(dòng)噪聲,而高頻電流諧波主要集中在開關(guān)頻率fs及其整數(shù)倍附近,這些高頻諧波電流會(huì)產(chǎn)生較大幅值的振動(dòng)噪聲。

2)PPWM 技術(shù)能有效削弱開關(guān)頻率及其整數(shù)倍附近電磁振動(dòng)的諧波分量峰值,但并不能降低電機(jī)的總振動(dòng)加速度級(jí)。振動(dòng)加速度級(jí)受到周期步長(zhǎng)和開關(guān)頻率范圍的影響。步長(zhǎng)越大,總振動(dòng)加速度級(jí)越小;開關(guān)頻率范圍越大,總振動(dòng)加速度級(jí)越小。

3)RPWM 技術(shù)可以極大削弱開關(guān)頻率及其整數(shù)倍附近電磁振動(dòng)的高頻諧波幅值,但并不能降低電機(jī)的總振動(dòng)加速度級(jí)。振動(dòng)加速度級(jí)受到隨機(jī)頻率寬度的影響。寬度越小,總振動(dòng)加速度級(jí)越小。

4)PPWM和RPWM技術(shù)的引入會(huì)增加電機(jī)的沙沙聲,從時(shí)域均方根值以及1/3倍頻程能量譜的評(píng)價(jià)來(lái)看,2種技術(shù)方案下電機(jī)電磁振動(dòng)能量并無(wú)降低,減振效果有限。