基于智能手機的結(jié)構(gòu)振動測試及舒適度改進評價方法

王來順，何浩祥，李少松

（北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點實驗室，北京 100124）

引言

隨著城市化進程推進和經(jīng)濟發(fā)展，城市交通和人口分布日益密集化，工程結(jié)構(gòu)的高度或跨度不斷攀升，部分結(jié)構(gòu)在環(huán)境激勵和人致荷載下的振動強度和幅值較大，人體舒適度和感官體驗較差。隨著人們對結(jié)構(gòu)適用性的需求不斷提高，結(jié)構(gòu)舒適度的監(jiān)測與控制逐漸受到了廣泛關(guān)注與研究［1-2］。目前結(jié)構(gòu)舒適度監(jiān)測和評價主要存在如下問題：舒適度監(jiān)測通常需要采用專業(yè)設(shè)備，其成本高、攜帶和使用不便且需專業(yè)人員操作等，不易普及和推廣；監(jiān)測數(shù)據(jù)往往需要線下處理，實時性和共享性差，難以適應(yīng)物聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)發(fā)展的需求。目前基于智能手機的監(jiān)測、分析和共享技術(shù)迅猛發(fā)展［3］，具有精度良好、普及率高、無線傳輸及成本低廉等優(yōu)勢，可以克服專業(yè)傳感器和監(jiān)測儀器的部分局限，相關(guān)技術(shù)具有重要的應(yīng)用和推廣價值。

在基于智能手機的場地振動測試方面，Shiferaw［4］研究了交通誘發(fā)地面振動下智能手機的數(shù)據(jù)采集能力，確認部分智能手機可以用于專業(yè)振動測量，并對傳感器的測量范圍、分辨率及抗干擾能力進行了評估。Chen 等［5］對智能手機加速度傳感器的振動測試頻率范圍做了研究，證明了手機內(nèi)置的慣性加速度傳感器能夠基本滿足4～8 Hz 及更高頻率振動測試的要求。韓瑞聰［6-7］將智能手機應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)監(jiān)測，利用自主開發(fā)的程序采集數(shù)據(jù)并上傳至云端，結(jié)果證明手機采集的數(shù)據(jù)與傳感器數(shù)據(jù)較吻合，驗證了其在振動測試領(lǐng)域應(yīng)用的可行性。在基于智能手機的橋梁性能評估方面，也有相關(guān)研究［8］，趙雪峰等［9］開發(fā)了智能手機振動監(jiān)測軟件，并應(yīng)用于橋梁索力監(jiān)測。Castellanos-Toro 等［10］研究利用智能手機測量橋梁自振頻率，結(jié)果表明采用智能手機識別柔性結(jié)構(gòu)的模態(tài)是可行的。張丹丹等［11］基于安卓系統(tǒng)智能手機中的百度地圖API 建立了橋梁振動信息顯示系統(tǒng)，實現(xiàn)了監(jiān)測智能化。Feldbusch等［12］開發(fā)了iDynamics 軟件，通過智能移動設(shè)備進行結(jié)構(gòu)振動測量、分析及評估。Ozer［13］研究了基于智能手機的多傳感器結(jié)構(gòu)監(jiān)測，并提供了云端共享解決方案。也有研究學(xué)者開展了基于智能手機的舒適度評估研究。潘子葉等［14］研究了智能手機測試人行荷載的實施技術(shù)和測試精度。曹雷等［15］將智能手機應(yīng)用到環(huán)境舒適度分析中，利用有效數(shù)據(jù)研究了受測者身高、年齡及體重等個體特征和發(fā)生場所以及振動方向等環(huán)境因素對振動感受的影響。郭麗娜等［16］通過自主研發(fā)的手機客戶端對結(jié)構(gòu)振動信號進行了測試。然而，以上研究所采用的智能手機的加速度測試精度偏低，不能充分實現(xiàn)全頻域范圍內(nèi)的舒適度評估，其評估方法也不全面。

綜上，國內(nèi)外研究者已經(jīng)通過測試和工程應(yīng)用驗證了智能手機在結(jié)構(gòu)振動監(jiān)測領(lǐng)域應(yīng)用的可行性。然而，大部分研究并未深入探討智能手機在微振動監(jiān)測和結(jié)構(gòu)振動舒適度精細化評測方面的精度，尤其是在基于安卓系統(tǒng)的智能手機對舒適度的監(jiān)測及相關(guān)軟件研發(fā)方面尚需加強。隨著用手機進行加速度測試的精度不斷提高，利用目前先進的智能手機進行舒適度評估的研究需要深入而全面的探索。

在確保智能手機能夠采集精準的振動數(shù)據(jù)后，尚需對結(jié)構(gòu)舒適度進行準確而全面的評價。在結(jié)構(gòu)舒適度新型評價方法研究方面，何強等［17］總結(jié)了振動舒適度評價指標和標準，指出需要綜合運用多種方法對舒適度進行評價。宋志剛等［18］提出了基于煩惱率的結(jié)構(gòu)振動舒適度設(shè)計模型，并給出了不同振動場景下的煩惱率曲線。馮鵬等［19］研究了行人舒適性與天橋振動特性的相關(guān)性，提出了以峰值加速度為依據(jù)的行人舒適度系數(shù)及基于性能的天橋設(shè)計方法。值得注意的是，上述評價方法僅以振動加速度作為物理參數(shù)，且對不同結(jié)構(gòu)形式及振動場景的需求缺乏細致考慮。目前中國及國際的舒適度評價標準均給出了滿足不同場景和需求的舒適度振動限值，控制指標通常為加速度或計權(quán)加速度幅值，但并沒有充分考慮關(guān)于速度和位移的參數(shù)限值。只有加拿大舒適度評價標準［20］給出了簡單規(guī)定：對于基頻在8 Hz 以下的樓板結(jié)構(gòu)，以峰值加速度作為評價指標；否則以峰值速度作為評價指標。該標準雖然給出了以樓板頻率劃分的評價指標，但未列出具體評價限值。實際上，速度和位移的振動特性、頻譜分布及幅值具有自身的特點，在某些情況下能夠反映加速度參數(shù)無法表征的振動特征，宜在舒適度評價方法中予以考慮。此外，國內(nèi)外關(guān)于橋梁和建筑結(jié)構(gòu)的舒適度評價標準并不完全一致，建筑結(jié)構(gòu)的舒適度評價一般將加速度四次方振動劑量值作為必要指標，但在橋梁中并未予以充分考慮。將各種結(jié)構(gòu)的評價方法和標準進行整合并給出統(tǒng)一的物理參數(shù)類型及閾值設(shè)置方式具有重要的應(yīng)用意義。

有鑒于此，本文首先研發(fā)了基于安卓系統(tǒng)的智能手機數(shù)據(jù)采集和分析技術(shù)，并基于振動臺測試試驗驗證了以安卓系統(tǒng)智能手機進行振動測試的精度和可行性。在此基礎(chǔ)上，通過模擬和實測數(shù)據(jù)證明了基于速度和位移對舒適度進行評價的必要性。最后，提出了相關(guān)的舒適度評價方法和振動劑量值閾值。研究了柔度較大結(jié)構(gòu)的實測振動舒適度并針對模擬加速度信號進行了舒適度評價，結(jié)果表明僅通過加速度限值來評價長柔結(jié)構(gòu)舒適度并不全面，宜考慮關(guān)于速度和位移的影響。

1 基于振動臺試驗的智能手機測試精度驗證

人體對豎向振動的反應(yīng)遠大于對水平振動的反應(yīng)，人類活動中直接接觸的結(jié)構(gòu)構(gòu)件是樓板，其主要傳遞豎向振動，因此結(jié)構(gòu)振動下的人體舒適度研究主要考慮豎向振動即Z軸加速度幅值和特性的影響。劉延柱等［21］介紹了智能手機內(nèi)置的微型陀螺儀以及其力學(xué)性能。智能手機對振動信號的采集主要依靠其中配備的微型加速度傳感器或微陀螺儀，它是基于微機電系統(tǒng)技術(shù)研發(fā)的產(chǎn)品，具有體積小、性價比高、無線傳輸及數(shù)據(jù)共享等優(yōu)點，當(dāng)有振動產(chǎn)生時傳感器可以記錄三個軸上的加速度值以及繞三軸轉(zhuǎn)動的角加速度。智能手機中所配置的加速度傳感芯片的精度是測試精度主要的影響因素。理論及已有實測結(jié)果表明，較大振幅下利用智能手機可以得到更精確的結(jié)果，而不同性能的手機測試微小振幅的精度則有所區(qū)別。因此，需要開展微振幅動力試驗驗證智能手機傳感器的精度。本研究中的智能手機為國產(chǎn)高性能安卓系統(tǒng)手機，其配備的陀螺儀型號為MPU6050，加速度傳感器的型號為LSM6DS 3，采用的芯片是麒麟980，最高采樣頻率為100 Hz。

智能手機振動數(shù)據(jù)采集過程由其所配置的加速度傳感器完成。智能手機對于本身內(nèi)置加速度傳感器的調(diào)用可以分為命令模塊和采集模塊兩部分。在數(shù)值分析軟件MATLAB 中申請并獲得智能手機應(yīng)用授權(quán)之后，利用該軟件獲取智能手機內(nèi)存信息并實現(xiàn)振動數(shù)據(jù)的采集、存儲及上傳。此外，命令模塊又將采集過程分為啟動采集和終止采集兩部分來完成，能夠更好地控制所需時間范圍內(nèi)的振動數(shù)據(jù)以及實現(xiàn)硬件識別并確定采集流程。輸入存儲命令后振動數(shù)據(jù)可被保存并上傳至指定云端數(shù)據(jù)庫，從而為數(shù)據(jù)處理和分析提供便利條件。智能手機的數(shù)據(jù)采集基本流程如圖1 所示。智能手機精度是本文整體研究的技術(shù)基礎(chǔ)，下文將對智能手機傳感器精度進行充分驗證。

圖1 智能手機數(shù)據(jù)采集流程圖Fig.1 Smartphone data acquisition flowchart

為了驗證智能手機的振動測試精度，采用對智能手機與專業(yè)傳感器進行性能對比的方法開展振動臺測試試驗。選擇振動臺進行測試的原因主要為：（1）其產(chǎn)生的加速度激勵范圍較大，便于對不同振幅范圍的傳感器加速度信號進行采集和驗證；（2）振動臺的激勵荷載可控，既可以施加相對規(guī)整的簡諧波激勵，也可以產(chǎn)生白噪聲及隨機波，因而加速度信號波形可校核并可準確判斷智能手機采集數(shù)據(jù)的精度；（3）振動臺試驗的測試環(huán)境良好，不受其他振動荷載和噪聲的影響。試驗所用振動臺采用電動混合試驗系統(tǒng)，其主要性能參數(shù)如表1 所示。輸入的振動信號頻率為1000 Hz。

表1 振動臺基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of the shaking table

選用的專業(yè)加速度傳感器為941B 伺服式傳感器和壓電傳感器。941B 傳感器采用了無源閉環(huán)伺服技術(shù)，具有良好的超低頻特性。壓電傳感器是一種基于壓電效應(yīng)和機電轉(zhuǎn)換式的傳感器，具有靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡單、重量輕及性能可靠等優(yōu)點。以上兩種傳感器的采樣頻率均為1000 Hz。將智能手機的采樣頻率設(shè)為100 Hz。振動臺的輸出激勵包括簡諧波、地震波和白噪聲激勵三種情況。依據(jù)人體舒適度的工程測試需求及手機測試精度需求確定振動臺激勵幅值范圍。將智能手機與兩種專業(yè)傳感器均固定于振動臺上相鄰位置。對振動臺施加激勵，三個傳感設(shè)備同時采集加速度數(shù)據(jù)。試驗結(jié)構(gòu)布置如圖2所示，兩種專業(yè)傳感器及智能手機如圖3（a），（b）所示。

圖3 傳感器及智能手機Fig.3 Sensors and smartphone

對相同激勵下三種傳感器采集的數(shù)據(jù)進行對比分析，2 Hz 和15 Hz 簡諧波激勵、El Centro 地震波及幅值50 和100 mm 白噪聲下的加速度時程曲線對比分別如圖4（a），（b），（c），（e）和（f）所示。地震激勵下信號的頻譜曲線如圖4（d）所示。結(jié)果表明：與專業(yè)傳感器相比，智能手機測得的波形和峰值吻合度均非常高，在理想振動條件下，其滿足工程舒適度測試需求。當(dāng)加速度幅值在0.05 m/s2左右時，智能手機測得的數(shù)據(jù)仍然可以與專業(yè)傳感器數(shù)據(jù)基本保持一致，性能良好。

圖4 振動臺試驗各工況下的曲線Fig.4 Shaking table test results under various conditions

為了深入地對智能手機的精確性和穩(wěn)定性進行定量分析，可計算并比較三種傳感器數(shù)據(jù)的均方根誤差（RMSE）值，其計算公式如下：

式中X（oi）表示真值，這里可取精確傳感器測試值；Xm（i）表示其他傳感器測試值；n為測試數(shù)據(jù)的數(shù)量，i為數(shù)據(jù)序號。一般認為941B 傳感器具有最高的精度，因此將其測試數(shù)據(jù)作為真值和基準，分別計算智能手機信號或壓電傳感器信號的RMSE值。相關(guān)工況的結(jié)果如表2 所示。

表2 傳感器信號均方根誤差評估Tab.2 Evaluation of RMSE of various sensor signals

由表2 結(jié)果可知，智能手機與941B 的精度偏差較小，可以接受，其性能與壓電傳感器類似，表明智能手機的精度接近于專業(yè)傳感器。

在舒適度評價標準中，一般規(guī)定住宅結(jié)構(gòu)樓板豎向振動加速度限值為0.05 m/s2，而振動臺激勵幅值偏大不能完全滿足要求。為進一步檢驗小幅值時以及實際環(huán)境下智能手機的測試精度，本文在某平面尺寸為4.3 m×6.1 m 的房間內(nèi)完成了樓板振動試驗。將智能手機、941B 傳感器和壓電傳感器布置在樓板的中心位置，各傳感器采樣率與振動臺試驗設(shè)置相同。通過無規(guī)律的人體跳動給樓板施加豎向激勵，采集豎向加速度數(shù)據(jù)，對手機傳感器的精度再次進行了檢驗，采集的加速度數(shù)據(jù)時程曲線如圖5所示。

結(jié)果表明智能手機傳感器精度與壓電傳感器、941B 傳感器的非常接近。在加速度幅值低至0.05 m/s2左右情況下，智能手機測得的數(shù)據(jù)精度依然可以接受。綜上，可以認為該智能手機中傳感器的精度可以滿足舒適度評估的要求。

2 舒適度評價方法對比及改進

通過智能手機等設(shè)備采集結(jié)構(gòu)振動信號之后，尚需要進行數(shù)據(jù)分析并對舒適度進行評價?？紤]到人體對不同頻率振動信號的振動敏感性不同，需要對不同頻率成分的振動信號進行頻率計權(quán)［21］。國際及眾多國家的舒適度評價標準均對樓板或橋面板的舒適度計算方法進行了規(guī)定，對振動頻率及加速度振幅進行了限制，但具體公式和閾值要求有所區(qū)別。國際標準ISO 2631-1—1997［22］通過一般性的方法實現(xiàn)各種情況下人體振動舒適度評價，其中認為不同情況下需采用不同的指標評價舒適度。當(dāng)波峰因素小于等于9 時，采用計權(quán)均方根加速度（aw）進行評價，其計算式如下：

式中aw（t）為瞬時計權(quán)加速度，對于水平向移動單位為m/s2，對于轉(zhuǎn)動單位為rad/s2；T為振動測量的持續(xù)時間，單位為s。

若計權(quán)加速度不便于計算，對于頻域信號而言，計權(quán)均方根加速度值可以通過對整個頻域范圍內(nèi)的功率譜積分再開方得到，相關(guān)計算公式為：

式中Sa（f）為對a（t）頻譜變換得到的功率譜密度函數(shù)，w（f）為頻率計權(quán)函數(shù)。

當(dāng)波峰因素大于9 或者當(dāng)采用計權(quán)均方根加速度評價可能低估了振動的影響時，采用振動劑量值（Vibration Dose Value，簡稱VDV）進行評價，加速度四次方振動劑量值的計算式為：

在中國標準《城市區(qū)域環(huán)境振動標準》［23］中，以Z振級作為評價指標，其由加速度轉(zhuǎn)化而來，適用于振動頻率范圍為1～80 Hz 的振動評估?！督ㄖこ倘菰S振動標準》［24］里以四次方振動劑量限值對舒適度進行評價，具體限值如表3 所示。

表3 加速度四次方振動劑量限值（單位：m·s-1.75）Tab.3 Acceleration quadre vibration dose value limit（Unit：m·s-1.75）

在德國標準DIN 4150-2—1999［25］中用KB 值來衡量舒適度，KB 值越大代表人的感受越不舒服。在英國標準BS 6841∶1987［26］中，根據(jù)不同的振動情況采用不同的指標評價舒適度：當(dāng)振動強度恒定或者波峰因素小于6 時，采用加權(quán)加速度均方根（root mean square，r.m.s）進行評價；當(dāng)波峰因素大于6 或者振動形式為沖擊或者間斷時，采用豎向四次方振動劑量值進行評價。加拿大標準協(xié)會給出規(guī)定，對于基頻在8 Hz 以下的樓板結(jié)構(gòu)，以峰值加速度作為評價指標；當(dāng)樓板結(jié)構(gòu)的基頻超過8 Hz 時，以峰值速度作為評價指標［20］。

以上幾個典型舒適度評價標準均采用加速度或者加速度轉(zhuǎn)換公式對舒適度進行評價，只有加拿大的舒適度標準提出了考慮速度影響，但未給出具體限值。考慮到一些柔度較大的結(jié)構(gòu)造成人體舒適度較差的原因是振動幅度（位移）較大，而此時僅通過加速度評價可能無法全面反映真實情況，對舒適度不能精準評價。Griffin［27］也曾認為僅依據(jù)加速度峰值或均值不能充分反映振動時程的全部特征，速度和位移也是量化振動特征的良好指標，但并沒有給出明確的量化計算方法。鑒于現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)形式日益豐富，當(dāng)結(jié)構(gòu)振動導(dǎo)致的人體不舒適特征在加速度層面表現(xiàn)不明顯時，在速度和位移層面可能有所體現(xiàn)，本文建議引入速度和位移參數(shù)或限值對結(jié)構(gòu)進行舒適度評價。下文首先通過模擬信號探討發(fā)生上述情況的可能性，之后進一步通過實測信號進行分析和驗證，進而給出指標閾值。

考慮到結(jié)構(gòu)振動信號具有短時隨機性和長時趨勢性特征，本文采用正弦信號和隨機信號相疊加的方式模擬結(jié)構(gòu)豎向加速度信號，相應(yīng)的MATLAB程序函數(shù)具體表達式為：a=10sin（40.2t+3.2randn（1，length（t））。其中，a為加速度信號，sin 為正弦函數(shù)，t為時間，randn 為產(chǎn)生標準正態(tài)分布數(shù)組的隨機函數(shù)，length（t）為時間數(shù)據(jù)點數(shù)。按該函數(shù)隨機生成兩組加速度數(shù)據(jù)，時程曲線對比圖如圖6（a）所示。

圖6 無規(guī)律跳動激勵樓板振動時程曲線Fig.6 Irregular beating excitation floor vibration time-history curve

利用嚴密的頻域積分法將上述兩組加速度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為速度和位移，相關(guān)時程曲線分別如圖6（b），（c）所示。圖6 結(jié)果表明盡管兩組加速度的波形和峰值接近，但由于隨機性和低頻特征不同，兩組信號對應(yīng)的速度和位移的數(shù)據(jù)相差較大。這表明在某些情況下當(dāng)結(jié)構(gòu)振動加速度信號滿足閾值要求時，速度和位移卻可能超過限值，僅依靠加速度來評價人體舒適度是不全面的。有鑒于此，在傳統(tǒng)的基于加速度的VDVa計算式基礎(chǔ)上，本文提出速度和位移的四次方振動劑量值指標，其計算式分別為：

式中vw（t）為瞬時計權(quán)速度；dw（t）為瞬時計權(quán)位移。權(quán)重計算方式與瞬時計權(quán)加速度形式相同。

對于實際振動情況比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，本文建議在采用VDVa進行舒適度評價的同時，宜考慮利用速度和位移的四次方振動劑量值VDVv和VDVd指標進行評價，但其必要性和相關(guān)閾值尚需結(jié)合實際工程確定。本文對14 座人行天橋及22 幢建筑結(jié)構(gòu)典型樓板的豎向振動進行了長期監(jiān)測和測試，加速度信號累計時長達到78.3 h。完成加速度數(shù)據(jù)采集后，采用頻域積分法獲取了相應(yīng)的速度和位移數(shù)據(jù)，進而完成了頻譜、幅值和振動劑量值分析。利用專業(yè)傳感器采集的振動加速度與舒適度加速度限值的平均占比計算出速度和位移數(shù)據(jù)的限值。最終，結(jié)合計算結(jié)果及人工經(jīng)驗，綜合評估給出了適用于人行天橋橋面和建筑結(jié)構(gòu)樓板的位移、速度和加速度的峰值限值及四次方振動劑量值限值，分別如表4和表5 所示。在相關(guān)結(jié)構(gòu)的豎向振動舒適度評價中可以以表4 或表5 的限值作為評價依據(jù)。

表4 人行天橋豎向振動響應(yīng)限值Tab.4 Vertical vibration response limit of pedestrian bridge

表5 建筑結(jié)構(gòu)豎向振動響應(yīng)限值Tab.5 Vertical vibration response limit of building structures

3 實際舒適度評價案例分析

為了驗證本文提出的基于智能手機的結(jié)構(gòu)舒適度測試技術(shù)及改進評價方法，選擇一個剛度較小的人行天橋和一個空間較大的建筑結(jié)構(gòu)房間進行實際測試和分析。選擇測試的橋梁為北京市某人行三跨連續(xù)梁天橋，該天橋主梁主要采用鋼結(jié)構(gòu)，橋面上鋪塑膠面層。主要設(shè)計參數(shù)為：跨度為30.5 m，橋面寬2.2 m，高度為4.5 m，設(shè)計使用年限為50 年，橋面鋪裝使用年限為10 年，抗震設(shè)防烈度為8 度。對該天橋上的行人進行舒適感調(diào)查，結(jié)果顯示：感覺不舒適的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的81.06%，不在意的人數(shù)占8.59%，認為沒影響的人數(shù)占10.35%。以上數(shù)據(jù)表明該天橋的振動對行人的感受造成了較明顯的影響，因此選擇該天橋作為振動測試試驗對象。將上述試驗中的三種傳感器布置在天橋主梁的跨中并進行測試，如圖7 所示。在有關(guān)人行天橋舒適度評價標準中，其豎向振動加速度上限值一般為0.43 m/s2，但對速度和位移的峰值以及響應(yīng)的振動劑量值均無明確規(guī)定。在不同時間段利用智能手機等傳感器對振動信號進行連續(xù)采集，得到橋面加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)。

圖7 人行天橋振動采集傳感器布置圖Fig.7 Layout of sensors for pedestrian overpass vibration

典型的兩組加速度時程曲線如圖8（a）所示，利用頻域積分法將其轉(zhuǎn)換為速度和位移，相關(guān)時程曲線分別如圖8（b）和（c）所示。由圖8（a）可知兩組加速度數(shù)據(jù)的峰值和波形比較接近，峰值絕對值均在0.43 m/s2以下，滿足峰值限值的要求。然而，圖8（b）和（c）對應(yīng)的速度和位移峰值分別為0.02291 m/s 和0.03983 m，均超過了表4 中的限值。在此基礎(chǔ)上計算每組實測數(shù)據(jù)的加速度、速度和位移的四次方振動劑量值，如表6 所示。兩組加速度的VDV均未超過規(guī)定限值，滿足舒適度要求。然而，速度和位移的VDV卻都超過了規(guī)定的限值，故可認為該情況下振動不滿足速度和位移舒適度的要求。綜上，該情況下人行天橋的舒適度實際是不完全滿足要求的，該結(jié)論與實際調(diào)查結(jié)果相吻合。

表6 人行天橋人致振動的VDV 值Tab.6 VDV of human induced vibration of the pedestrian bridge

圖8 人行天橋振動時程曲線Fig.8 Vibration time-history curve of pedestrian bridge

為深入探究上述現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，現(xiàn)將信號均分為五段，計算出各段劑量值及其變異系數(shù)，結(jié)果如表7 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)各段信號的VDVa變異系數(shù)均較小，而速度和位移的劑量值變異系數(shù)很高。這表明豎向剛度偏小的橋梁或結(jié)構(gòu)受人致荷載的影響顯著，豎向變形較大，盡管豎向速度和位移變化較緩慢，但相關(guān)信號在低頻區(qū)域的能量分布較明顯，人體舒適度特征不完全體現(xiàn)在以高頻能量為主的加速度信號方面，需要基于結(jié)構(gòu)位移和速度信號進行更深入的舒適度評價。此外，對于對振動比較敏感的柔性結(jié)構(gòu)，宜全面考慮響應(yīng)峰值和振動劑量值的特征。

表7 天橋振動數(shù)據(jù)分段后的VDV 值及變異系數(shù)Tab.7 VDV value and variation coefficient after segmentation of pedestrian bridge vibration data

為了探究剛度較大的工程結(jié)構(gòu)舒適度評價中是否需要考慮位移特征的影響，以及表5 中限值的合理性。本文對北京市某圖書館中一間跨度較大的房間進行了豎向振動監(jiān)測，其平面尺寸為20 m×45 m，樓板厚度為150 mm。激勵荷載為室內(nèi)正常人行荷載，智能手機布置在室內(nèi)中心位置，對該點進行多次振動采集，每次時間為20 min。典型的加速度響應(yīng)時程如圖9（a）所示，相應(yīng)的速度和位移響應(yīng)時程分別如圖9（b）和（c）所示?？梢钥闯觯簝山M加速度信號的波形和峰值非常吻合，加速度值均未超過0.05 m/s2；速度和位移的峰值和走勢非常吻合，并且速度和位移幅值也遠遠小于舒適度規(guī)定的限值。

圖9 結(jié)構(gòu)樓板振動響應(yīng)時程曲線Fig.9 Vibration response time-history curve of structural floor

結(jié)合表5 的限值，從振動響應(yīng)的峰值角度進行舒適度評價?？烧J為加速度、速度和位移均滿足要求。同時對以上數(shù)據(jù)進行了振動劑量值的計算，具體數(shù)值如表8 所示?？梢姼鞣N響應(yīng)的振動劑量值均在規(guī)定的限值范圍內(nèi)，故該振動數(shù)據(jù)滿足舒適度指標的要求。此外，為了驗證數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，將每組數(shù)據(jù)均分為五段并計算變異系數(shù)，結(jié)果如表9 所示。結(jié)果顯示，加速度劑量值的變異系數(shù)極小，而速度和位移劑量值的變異系數(shù)也始終保持在0.2 以下，表明振動較穩(wěn)定，隨機性弱?？傊?，該結(jié)構(gòu)的豎向振動同時滿足結(jié)構(gòu)振動舒適度峰值限值及四次方振動劑量限值的要求。

表8 圖書館振動響應(yīng)的VDV 值Tab.8 VDV value of library vibration response

表9 圖書館振動響應(yīng)分段后VDV 值及變異系數(shù)Tab.9 VDV value and variation coefficient after the library vibration response segmentation

綜上，對于樓板剛度較大的普通結(jié)構(gòu)，在評價舒適度時可不考慮關(guān)于速度和位移的參數(shù)限值；對于柔度較大的結(jié)構(gòu)，在評價舒適度時應(yīng)在考慮加速度限值的基礎(chǔ)上考慮速度和位移的限值，以確保舒適性在可接受范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

智能手機內(nèi)部的陀螺儀可以對振動信號進行實時測試，且具有攜帶和使用便捷、便于分析及共享等優(yōu)勢，可以彌補傳統(tǒng)振動測試儀器的不足。本文研發(fā)了基于安卓系統(tǒng)的智能手機實時監(jiān)測模塊，將其應(yīng)用到人行天橋和建筑結(jié)構(gòu)的舒適度評價中。針對傳統(tǒng)舒適度評價方法的不足，提出考慮位移和速度的四次方振動劑量限值的建議，并給出了具體要求。通過相關(guān)舒適度實測分析，驗證了基于智能手機的振動測試模塊及綜合舒適度評價方法具有良好的精度和實用性。主要結(jié)論如下：

（1）振動臺試驗和樓板振動試驗的結(jié)果均表明高性能的安卓系統(tǒng)智能手機在加速度幅值大于等于0.05 m/s2時能夠準確采集到振動數(shù)據(jù)，可基本滿足實際振動監(jiān)測精度的需求。

（2）對于長柔結(jié)構(gòu)，響應(yīng)的加速度信號并不能完全體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的振動特性和舒適度特征，有必要采用速度和位移信號進行更詳細的分析，尤其需要重視速度和位移四次方振動劑量值及其限值要求。

（3）針對現(xiàn)有人行天橋的舒適度評價方法并不考慮四次方振動劑量值的不足，本文提供了面向人行天橋和建筑結(jié)構(gòu)的多種舒適度評價參數(shù)及限值，對傳統(tǒng)舒適度評價方法和標準進行了有益的補充。