基于深度學(xué)習(xí)理念的小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)策略探析

摘" 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，量感是一項(xiàng)極為重要的核心素養(yǎng).培養(yǎng)學(xué)生量感，有助于促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)生遷移能力，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革創(chuàng)新.針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)存在學(xué)生在生活中“量感”感知淺表化、在教學(xué)中“量感”體驗(yàn)不持續(xù)、在評(píng)價(jià)中“量感”發(fā)展待完善等現(xiàn)實(shí)困境，本文嘗試基于深度學(xué)習(xí)的理念，將結(jié)合案例對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)策略進(jìn)行探析，為小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的實(shí)踐提供有益的啟示.

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；核心素養(yǎng)

量感是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分.在新課程標(biāo)準(zhǔn)頒布之前，數(shù)學(xué)領(lǐng)域關(guān)于“量感”的內(nèi)涵一直沒有形成統(tǒng)一的界定.2022年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》進(jìn)一步豐富了“量感”的內(nèi)涵，其中明確指出：量感是指對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中事物可測(cè)量屬性以及大小關(guān)系的直觀感知.在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，量感主要表現(xiàn)為理解度量的意義；能夠在具體的情境中利用合適的度量單位進(jìn)行度量；可以利用同一度量方法對(duì)不同單位進(jìn)行換算等.

“量感”這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)用意識(shí)以及抽象能力逐步形成和發(fā)展的重要經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).在小學(xué)階段，人教版數(shù)學(xué)教材涉及的量感內(nèi)容包括時(shí)間量感、長度量感、質(zhì)量量感、面積量感和體積量感等等.小學(xué)數(shù)學(xué)教師首先要認(rèn)真解讀新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，準(zhǔn)確把握量感的基本內(nèi)涵，再針對(duì)每一個(gè)量感內(nèi)容的特點(diǎn)設(shè)計(jì)有效的教學(xué)策略.為落實(shí)學(xué)生量感的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，本論文針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)存在的困境，擬從深度學(xué)習(xí)的視角，分析小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的意義，進(jìn)一步運(yùn)用深度學(xué)習(xí)的理念對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的策略進(jìn)行探析.

1" 小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的意義

在小學(xué)階段，將培養(yǎng)學(xué)生的量感作為數(shù)學(xué)教育的重中之重，有助于促進(jìn)深度學(xué)習(xí)、提高遷移應(yīng)用能力，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展和數(shù)學(xué)教育改革創(chuàng)新具有重要的意義.

1.1" 有助于促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

傳統(tǒng)教育背景下，教師忽視對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)主要建立在死記硬背的基礎(chǔ)上，導(dǎo)致學(xué)生量感低下的現(xiàn)象比比皆是.

例如，很多教師在教授有關(guān)“長度”的知識(shí)時(shí)，將教學(xué)重點(diǎn)放在單位換算上，不注重幫助學(xué)生形成“量”的概念，以至于學(xué)生在學(xué)習(xí)長度單位之后，只知道１米＝１００厘米，但在實(shí)際生活中，卻不知道１米有多長、１厘米有多長.這就是學(xué)生量感缺失的表現(xiàn)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解表面化，未進(jìn)行深度學(xué)習(xí).

在教學(xué)中，我們應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的量感，這樣才能促使學(xué)生在日常生活中學(xué)以致用，能運(yùn)用合適的度量單位對(duì)物體進(jìn)行直觀地判斷，這是學(xué)生進(jìn)行了深度學(xué)習(xí)的表現(xiàn).由此可見，聚焦核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感，可以有效促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí).

1.2" 有助于提高學(xué)生遷移能力

新一輪課程改革以來，實(shí)際的量感教學(xué)依然存在諸多表層學(xué)習(xí)、表面學(xué)習(xí)和表演學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，以致學(xué)生常常無法進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)，不會(huì)應(yīng)用舊知識(shí)去解決新問題.基于深度學(xué)習(xí)的視角，開展數(shù)學(xué)量感的教學(xué)，讓學(xué)生在各種活動(dòng)中，充分感受和深度體驗(yàn)“量”，形成關(guān)于“量”清晰而完整的認(rèn)識(shí).這不僅有助于提升學(xué)生的遷移能力，也有助于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).

1.3" 有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)課程改革

新課標(biāo)頒布后，“量感”已成為一項(xiàng)十分重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).忽視學(xué)生量感的培養(yǎng)，不符合當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革的趨勢(shì).量感缺失的數(shù)學(xué)教育，是失去本真的數(shù)學(xué)教育.在深度學(xué)習(xí)的理念下，重視學(xué)生量感的培養(yǎng)，對(duì)數(shù)學(xué)教育的改革創(chuàng)新具有重要的推動(dòng)作用.

2" 小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的現(xiàn)實(shí)困境

當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)面臨著學(xué)生“量感”感知化淺表、“量感”體驗(yàn)不持續(xù)和“量感”發(fā)展待完善等現(xiàn)實(shí)困境，以致量感教學(xué)流于表面和形式，學(xué)生的量感培養(yǎng)未能真正落到實(shí)處.

2.1" 生活中“量感”感知淺表化

學(xué)生在日常生活中經(jīng)常能接觸到許多度量單位，但是幾乎沒有機(jī)會(huì)親身經(jīng)歷千米、噸、公頃、毫升等較大或較小的計(jì)量單位.所以，學(xué)生對(duì)這些計(jì)量單位的感知較為模糊和表面，以致難以合理運(yùn)用這些計(jì)量單位進(jìn)行比較與估測(cè)，這會(huì)阻礙學(xué)生量感的深入發(fā)展.

2.2" 教學(xué)中“量感”體驗(yàn)不持續(xù)

學(xué)生在課堂上建立了量感之后，需要課后回歸生活，在真實(shí)情境中應(yīng)用和再體驗(yàn).只有經(jīng)歷一個(gè)持久而真實(shí)的體驗(yàn)、感知和內(nèi)化的過程，量感才能得到進(jìn)一步提升.然而，學(xué)生量感的發(fā)展常常因?yàn)闀r(shí)間和空間的限制而得不到連續(xù)性的體驗(yàn)和鞏固，這必然會(huì)影響學(xué)生量感的持續(xù)發(fā)展.

2.3" 評(píng)價(jià)中“量感”發(fā)展待完善

在實(shí)際的教學(xué)評(píng)價(jià)中，量感處于無明確要求、無量化考量的境地.因此，教師難以把握學(xué)生量感發(fā)展的程度.這就意味著教師對(duì)學(xué)生“量感”的培養(yǎng)和引導(dǎo)方面會(huì)存在一定的盲區(qū).許多教師會(huì)將文字可以量化的量感知識(shí)的掌握作為評(píng)價(jià)的重點(diǎn)，而忽視考量學(xué)生量感發(fā)展的程度，沒有學(xué)生量感發(fā)展情況的反饋，最終會(huì)限制學(xué)生量感素養(yǎng)的進(jìn)一步提升.

3" 基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)策略

“深度學(xué)習(xí)”理念具有“理解遷移、主體能動(dòng)、高階思維、全身心投入以及復(fù)雜問題解決”等豐富的內(nèi)涵.為克服量感培養(yǎng)過程的現(xiàn)實(shí)困境，解決量感培養(yǎng)流于表面和形式的現(xiàn)狀，本文基于深度學(xué)習(xí)的理念，提出小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的三大策略：積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；滲透數(shù)學(xué)文化；回歸實(shí)際生活.

3.1" 積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，助推量感的培養(yǎng)

“量感”的培養(yǎng)離不開豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng).學(xué)生只有在體驗(yàn)、應(yīng)用和再體驗(yàn)的持續(xù)操作過程中，運(yùn)用已有對(duì)量的感覺，通過行為、認(rèn)知和情感等多方面的參與，他們的量感才會(huì)進(jìn)一步發(fā)展起來.教學(xué)中我們可以充分創(chuàng)設(shè)各種活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地經(jīng)歷量感發(fā)展的各階段，促進(jìn)學(xué)生量感的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

3.1.1" 明晰目標(biāo)，初識(shí)量感

在每個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)開始前，需要引導(dǎo)學(xué)生明確量感內(nèi)容，初步建立相關(guān)實(shí)物的屬性的認(rèn)知.如三年級(jí)下冊(cè)《面積和面積單位》這一課，在量的初步認(rèn)識(shí)和量的間接比較環(huán)節(jié)，首先通過“摸一摸，比一比”（見圖1）的活動(dòng)，讓學(xué)生直接感受物體表面的面積大小，然后通過“認(rèn)一認(rèn)，涂一涂”（見圖2）的活動(dòng)，對(duì)面積概念進(jìn)一步完善，明確只有封閉圖形才具備面積.這些實(shí)踐活動(dòng)能讓學(xué)生準(zhǔn)確快速地建立面積的表象，直觀感知面積的屬性.最后，先讓學(xué)生選擇不同的方法直接比較面積的大?。ㄒ妶D3），再借助工具間接度量面積的大?。ㄒ妶D4），從而初步感知面積可測(cè)量的屬性.

任務(wù)一：摸一摸，比一比，這兩本書的封面，哪一本書的面積比較大？

任務(wù)二：認(rèn)一認(rèn)，涂一涂，下面這些圖形有面積嗎？如果有面積，請(qǐng)你用彩筆涂一涂.

任務(wù)三：下面哪個(gè)圖形的面積最大？

哪個(gè)圖形的面積最??？

任務(wù)四：下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大？你準(zhǔn)備怎

么比？

3.1.2" 多元度量，“量”出量感

曹培英老師認(rèn)為，數(shù)感可以數(shù)出來，因此量感也可以量出來.教師可以引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)各種度量活動(dòng)，反復(fù)“測(cè)、實(shí)踐和驗(yàn)證”，不斷修正量的表現(xiàn)，逐步提高估測(cè)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而使學(xué)生的“量感”得到不斷提升.例如，三年級(jí)下冊(cè)《面積和面積單位》這一課，引導(dǎo)學(xué)生從用手掌量（見圖5），到用圖形量（見圖6），再到用工具量（即數(shù)方格，見圖7），經(jīng)歷多種單位度量到統(tǒng)一單位度量的過程，讓學(xué)生充分感受量、體驗(yàn)量、理解量，在這些“感悟量”的活動(dòng)中有利于形成量感.

3.1.3" 多層比較，“比”出量感

度量的本質(zhì)是比較，通過比較的結(jié)果描述量的大小.教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)各種形式的估測(cè)與比較活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中自主選擇合適的估測(cè)方法，并通過估測(cè)與實(shí)際測(cè)量的對(duì)比，提高估測(cè)的準(zhǔn)確度.如三年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)毫米》一課，組織學(xué)生找一找各種厚度約為1毫米的物品，并和1毫米進(jìn)行比較，在多層次的比較過程中，不斷積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，切身感受量的大小，形成對(duì)量的直觀感覺，從而增強(qiáng)量感.

3.1.4" 多維推理，“推”出量感

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中無法直接感受所有的量.像毫升、噸、千米、公頃、平方千米等這些相對(duì)遠(yuǎn)離學(xué)生的“超大量”或“極小量”，就需要依靠想象和推理活動(dòng)幫助他們建立量感.如三年級(jí)上冊(cè)《千米的認(rèn)識(shí)》一課，學(xué)生無法直接感受千米，我們可以借助學(xué)生熟悉的學(xué)校操場(chǎng)、家到學(xué)校的路段等直觀素材設(shè)計(jì)一些體驗(yàn)活動(dòng).如：在操場(chǎng)上走1圈，1圈是400米，推算幾圈是1千米？也可以在操場(chǎng)上量出100米的距離，走一走體驗(yàn)有多遠(yuǎn)，再想象幾個(gè)這樣的長度是1千米？還可以設(shè)計(jì)課后實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生從家走到學(xué)校的路段，應(yīng)用課堂上建立起100米、400米和1千米的長度觀念估一估距離，再用地圖軟件進(jìn)行驗(yàn)證.通過以上活動(dòng)引導(dǎo)他們?cè)跀?shù)學(xué)推理和可視化素材的累加中進(jìn)一步建立1千米的表象，讓學(xué)生體驗(yàn)估測(cè)和推算，提高估測(cè)能力，并發(fā)展量感.

3.2" 滲透數(shù)學(xué)文化，深化量感的培養(yǎng)

著名教育家弗賴登塔爾認(rèn)為，教師的任務(wù)就是幫助學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造”.學(xué)生只有置身于知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史背景中，深度體驗(yàn)知識(shí)是怎樣由不確定的“問題狀態(tài)”逐漸發(fā)展到相對(duì)確定的“結(jié)果狀態(tài)”，他們才能真正理解知識(shí)的本質(zhì).因此，要培養(yǎng)學(xué)生的量感，只有讓學(xué)生親身經(jīng)歷計(jì)量單位發(fā)生、發(fā)展的過程，才有利于學(xué)生形成關(guān)于“量”的清晰的觀念，從而構(gòu)建整個(gè)測(cè)量板塊合理的知識(shí)體系.

3.3" 回歸生活世界，讓量感培養(yǎng)落地生根

量感是具有成長性的內(nèi)容，不能僅限于小學(xué)階段，也不能僅限于課堂學(xué)習(xí)，應(yīng)該延伸至課堂以外.因此，引導(dǎo)學(xué)生回歸生活，依托現(xiàn)實(shí)，再深度運(yùn)用、深度體驗(yàn)，才能讓量感培養(yǎng)落地生根.

4" 結(jié)語

量感是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一.我們應(yīng)當(dāng)順應(yīng)數(shù)學(xué)課程改革的趨勢(shì)，基于深度學(xué)習(xí)理念，強(qiáng)化學(xué)生量感的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.在開展量感的培養(yǎng)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)物體進(jìn)行深入觀察、深刻體驗(yàn)、深入探究等，幫助學(xué)生積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，最后，回歸生活，立足實(shí)踐，讓學(xué)生的量感以鮮活的方式拔節(jié)生長.學(xué)生的數(shù)學(xué)量感只有在具身體驗(yàn)中才能生根、發(fā)芽、結(jié)果！

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