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    立定跳遠(yuǎn)騰空展體特征提取算法的研究

    2023-12-25 03:25:04趙文志王智文郭鑫
    電腦知識(shí)與技術(shù) 2023年31期
    關(guān)鍵詞:立定跳遠(yuǎn)圖像分割特征提取

    趙文志 王智文 郭鑫

    摘要:為了解決立定跳遠(yuǎn)騰空展體運(yùn)動(dòng)缺乏客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),文章提出基于背景差分法與最小二乘法的算法對(duì)圖像中立定跳遠(yuǎn)騰空展體的姿態(tài)進(jìn)行特征的提取,用其表征立定跳遠(yuǎn)騰空展體的充分性。采用背景差分法對(duì)圖像中的立定跳遠(yuǎn)者進(jìn)行分割,用最小二乘法對(duì)分割出的人體部分的像素點(diǎn)進(jìn)行擬合二次曲線,再計(jì)算出這些像素點(diǎn)到曲線的距離,將這些距離進(jìn)行歸一化,然后求其方差,得到所要提取的特征。對(duì)立定跳遠(yuǎn)圖像序列中的每一張圖像進(jìn)行特征的提取并繪制特征值與圖像序列號(hào)的關(guān)系圖像,對(duì)比圖像序列中展體與未展體的圖像,其特征值差異較大,能準(zhǔn)確識(shí)別出充分展體的圖像。因此文章所設(shè)計(jì)的算法提取的特征能夠準(zhǔn)確地表征立定跳遠(yuǎn)騰空展體的充分性。

    關(guān)鍵詞:立定跳遠(yuǎn);騰空展體;圖像分割;背景差分法;特征提取

    中圖分類號(hào):TP391? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

    文章編號(hào):1009-3044(2023)31-0018-04

    開放科學(xué)(資源服務(wù))標(biāo)識(shí)碼(OSID) :<G:\飛翔打包文件一\電腦2023年第三十一期打包文件\9.01xs202331\Image\image79.jpeg>

    0 引言

    在國(guó)內(nèi)除了通過圖像處理的方式對(duì)立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)進(jìn)行測(cè)量,在國(guó)內(nèi)幾乎沒有人通過圖像處理的方式對(duì)立定跳遠(yuǎn)各個(gè)環(huán)節(jié)的規(guī)范性進(jìn)行研究。而在國(guó)外都是較多地從生物動(dòng)力學(xué)的角度深入地對(duì)立定跳遠(yuǎn)進(jìn)行研究。早在19世紀(jì)60年代,國(guó)外已經(jīng)開展了立定跳遠(yuǎn)的生物力學(xué)研究。隨著時(shí)間的推移,相關(guān)研究逐漸發(fā)展,包含影響因素、影響機(jī)制、計(jì)算方法等內(nèi)容,應(yīng)用的方法有實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)、逆動(dòng)力學(xué)仿真、優(yōu)化控制模擬等[1]。

    騰空展體是立定跳遠(yuǎn)整個(gè)動(dòng)作流程中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié),而我們對(duì)其只有感性的認(rèn)識(shí),沒有前人對(duì)其進(jìn)行理性的分析及用數(shù)據(jù)表征其展體的充分與否。于是本文設(shè)計(jì)出基于背景差分法和最小二乘法實(shí)現(xiàn)的算法用于提取立定跳遠(yuǎn)騰空展體的特征,實(shí)現(xiàn)人們對(duì)立定跳遠(yuǎn)騰空展體從感性認(rèn)識(shí)到理性的認(rèn)識(shí)的跨越。其可應(yīng)用于騰空展體的異常識(shí)別,輔助立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的教學(xué)。

    針對(duì)上述問題,本文提出了立定跳遠(yuǎn)騰空展體特征提取算法。通過對(duì)側(cè)面拍攝視角下立定跳遠(yuǎn)視頻的逐幀分析,發(fā)現(xiàn)在騰空展體時(shí),人體的姿態(tài)呈反弓狀,髖部充分伸展,雙腿向后伸直。于是采用背景差分法分割出圖像中的人體,然后用最小二乘法對(duì)人體部分的像素點(diǎn)擬合曲線,最后通過計(jì)算得到這些像素點(diǎn)到曲線歸一化后距離的方差,從而得到立定跳遠(yuǎn)騰空展體的特征。

    1 圖像分割

    1.1 圖像分割算法

    算法的執(zhí)行框架主要是有采集背景圖像(包含背景圖像以及立定跳遠(yuǎn)圖像)、背景差分、閾值分割、形態(tài)學(xué)濾波這四個(gè)步驟[2],算法流程執(zhí)行框架圖如圖1所示。

    背景差分法主要用于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè),分為三個(gè)步驟:背景建模,前景檢測(cè),背景更新。其在用于單幅靜態(tài)圖像分割時(shí)可做相應(yīng)的簡(jiǎn)化[3]。由于立定跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)從預(yù)備起跳到落地,只有幾秒鐘的時(shí)間,時(shí)間的跨度小,背景在這一較短的時(shí)間段內(nèi),光線等其他因素不會(huì)發(fā)生具有較大差異的變化,可以認(rèn)為背景是靜態(tài)的,于是對(duì)于背景無須進(jìn)行實(shí)時(shí)的更新。因此本文的背景差分法背景建模簡(jiǎn)單,只需拍攝一張沒有分割對(duì)象的背景圖像將其灰度化得到建模后的背景圖像Ib(x,y),如圖2(a) 所示。

    將含有分割對(duì)象的圖像灰度化得到Io(x,y)圖2(b) ,將Io(x,y)與Ib(x,y)相減得到差分圖像,用式(1) 來計(jì)算。

    [ΔI(x,y)=Io(x,y)-Ib(x,y)]? ? ? ? ? (1)

    圖像ΔI(x,y)如圖2(c) 示。

    得到差分圖像后需要對(duì)其進(jìn)行閾值分割,在進(jìn)行閾值分割時(shí)需要選取合適的閾值,選擇閾值T太小導(dǎo)致部分背景從圖像中分割出來,選擇閾值T太大會(huì)導(dǎo)致將分割對(duì)象分割為背景。因此選擇合適的閾值才能夠保證所要分割的對(duì)象從圖像中分割出來。閾值分割用式(2) 來計(jì)算。

    [IT(x,y)=255,ΔI(x,y)>T0,ΔI(x,y)≤T]? ? ? ? ? (2)

    盡管合適的分割閾值T能保證將研究對(duì)象從圖像中分割出來,但有時(shí)因?yàn)橄鄼C(jī)的抖動(dòng)以及背景在一定時(shí)間段內(nèi)由于光線反射等因素發(fā)生變化仍不能防止噪聲的出現(xiàn)。如果不將這些噪聲濾除,將會(huì)對(duì)后續(xù)的特征提取造成影響,因此需要對(duì)閾值分割后的圖像用式(3) 來進(jìn)行進(jìn)一步的形態(tài)學(xué)開運(yùn)算濾波[4- 6]。

    [I(x,y)=IT(x,y)°B]? ? ? ? ? (3)

    其中,B為結(jié)構(gòu)元素,其大小為5×5且里面的元素都為1,如圖3所示。

    1.2 分割結(jié)果分析

    如圖4展示了分割算法各步驟處理過后的圖像,圖4(a) 為原始的輸入圖像,圖4(b) 為輸入圖像經(jīng)過灰度化后與背景進(jìn)行做差取絕對(duì)值得到的差分圖像[7],圖4(c) 為差分圖像經(jīng)過閾值分割后得到的圖像,可以看到在圖4(c) 中含有一部分的噪聲,然后經(jīng)過形態(tài)學(xué)開運(yùn)算濾波得到圖4(d) ??梢悦黠@地看到,經(jīng)過濾波后,得到了較為純粹的分割圖。

    2 騰空展體特征提取

    2.1 特征提取方法

    把采集到的立定跳遠(yuǎn)視頻分解為圖像序列,對(duì)比圖像序列中充分展體與未充分展體的圖像,結(jié)果在未充分展體的圖像中發(fā)現(xiàn):在騰空展體時(shí)運(yùn)動(dòng)員的胳膊總是與整個(gè)身體不在一條直線上,而且小腿也略有彎曲[8-9]。然而在充分展體的圖像中發(fā)現(xiàn):運(yùn)動(dòng)員的髖部充分伸展,雙腿向后伸直,身體呈反弓形。因此選擇對(duì)圖像中身體部分全部像素點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合得出曲線方程y=ax2+bx+c,曲線上的點(diǎn)記為(xi,yi),用式(4) 來計(jì)算運(yùn)動(dòng)員身體上的像素點(diǎn)(Xi,Yi)到曲線的距離di。

    [di=min{(Xi-xj)2+(Yi-yj)2,j=0,1,2,...,m}] (4)

    為了保證檢測(cè)到的不同尺度的立定跳遠(yuǎn)者空中騰空展體的特征值都能在統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)下,將di進(jìn)行歸一化處理之后再進(jìn)行特征提取。用式(5) 和式(6) 來歸一化。

    [dimax=max{di,i=0,1,2...,n}]? ? ? ?(5)

    [dnom=didimax]? ? ? ? ?(6)

    再以這些歸一化之后的距離作為樣本,用式(7) 和式(8) 統(tǒng)計(jì)其均值[d]與方差S2,最后將S2值作為立定跳遠(yuǎn)騰空展體的特征。

    [d=1ni=1ndi]? ? ? ? ? (7)

    [S2=1ni=1n(dnomi-d)2]? ? ? ?(8)

    方差表征一組數(shù)據(jù)的離散程度,之所以將方差S2作為立定跳遠(yuǎn)騰空展體的特征,是因?yàn)樵诹⒍ㄌh(yuǎn)時(shí)身體由蜷縮到展開的過程中,[dimax]是逐漸減小的,因此距離樣本的離散程度也會(huì)逐漸減小。身體完全展開時(shí),距離樣本的離散程度也會(huì)相應(yīng)地達(dá)到最小值。

    2.2 最小二乘法擬合曲線

    曲線擬合的方法采用最小二乘法,在騰空展體時(shí),身體的姿態(tài)最為接近二次曲線,因此數(shù)學(xué)模型建立為二次曲線,設(shè)曲線方程為y=ax2+bx+c, 然后根據(jù)最小二乘法偏差平方和最小原則,求取系數(shù)a、b、c[10]。其求取過程如下:

    第一步用式(9) 計(jì)算偏差平方和。

    [l2=i=1n[yi-(ax2i+bxi+c)]2]? ? ? (9)

    式(9) 兩邊分別對(duì)a、b、c的偏導(dǎo)數(shù)得到式(10)? 。

    [-2i=1n[yi-(ax2i+bxi+c)]2=0-2i=1n[yi-(ax2i+bxi+c)]2xi=0-2i=1n[yi-(ax2i+bxi+c)]2x2i=0]? ? ?(10)

    第二步等式化簡(jiǎn)得到式(11)? 。

    [cn+bi=1nxi+ai=1nx2i=i=1nyici=1nxi+bi=1nx2i+ai=1nx3i=i=1nxiyici=1nx2i+bi=1nx3i+ai=1nx4i=i=1nx2iyi]? ?(11)

    第三步為方便計(jì)算機(jī)編程將線性方程組改為式(12) 的矩陣表示。

    [ni=1nxii=1nx2ii=1nxii=1nx2ii=1nx3ii=1nx2ii=1nx3ii=1nx4i?cba=i=1nyii=1nxiyii=1nx2iyi]? (12)

    第四步將式(12) 轉(zhuǎn)化為式(13) 的范德蒙矩陣。

    [11…1x1x2…xnx21x22…x2n?cba=y1y2…yn]? ? ? ?(13)

    第五步利用式(13) 可求得系數(shù)a、b、c。

    3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

    把立定跳遠(yuǎn)圖像序列中的每一幅圖像進(jìn)行分割,然后根據(jù)前面2.2所述的方法對(duì)圖像中的人體進(jìn)行二次曲線擬合,擬合效果如圖5(a) 所示,所擬合曲線的方程為y=-0.00301x2+1.343x+152.7。按照式(7) 和式(8) 計(jì)算每一幅圖像的S2,圖像的序列數(shù)記為n。 S2與n的關(guān)系圖像分別如圖5(b) 所示。

    通過觀察S2與n的關(guān)系圖像發(fā)現(xiàn),圖像中存在一個(gè)最小值,圖5(b) 圖像中的最小值為0.0338。最小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圖像序列數(shù)n所指向的圖像即為立定跳遠(yuǎn)過程中展體狀態(tài)最佳的圖像。在圖3中最低點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圖像序列數(shù)12,實(shí)驗(yàn)所使用的圖像序列中的第12幀圖像如1.2中的圖4(a) 所示。

    在立定跳遠(yuǎn)時(shí)身體是由蜷縮到展開再到蜷縮的一個(gè)過程,圖5(b) 整體趨勢(shì)是先下降再上升,所以結(jié)果表明特征值的變化也與身體形態(tài)的變化是一致的。因此關(guān)系圖像最低點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圖像序列中的圖像也應(yīng)該是該序列中身體展開到最佳的狀態(tài)。觀察圖4(a) ,髖部充分伸展,雙腿向后伸直,身體呈反弓形。其姿態(tài)完全符合在立定跳遠(yuǎn)時(shí)展體的要求。因此算法所提取的特征能夠表征立定跳遠(yuǎn)騰空展體的充分性。

    曲線上存在一些波分與波谷,這是因?yàn)樵谔h(yuǎn)的過程中身體上的某些部位產(chǎn)生較大的偏移,比如說在準(zhǔn)備起跳階段,胳膊向前擺,導(dǎo)致相鄰兩幅圖像中身體的像素點(diǎn)的分布由較集中的狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檩^分散的狀態(tài)。在展體完之后的過程中腿部又會(huì)由伸直的狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢臓顟B(tài),這也導(dǎo)致了身體上的像素點(diǎn)由較集中的狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檩^分散的狀態(tài)[11]。這說明身體上像素點(diǎn)的集中狀態(tài)處在一個(gè)動(dòng)態(tài)的變化之中。使得S2的值也處在了一個(gè)動(dòng)態(tài)變化之中。因此在圖像中就表現(xiàn)出了波峰波谷。

    4 結(jié)束語

    本文以立定跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)圖像為研究對(duì)象,提出基于背景差分法與最小二乘法實(shí)現(xiàn)的立定跳遠(yuǎn)騰空展體特征提取算法。用該算法對(duì)一個(gè)立定跳遠(yuǎn)圖像序列中的各幅圖像進(jìn)行展體特征的提取,通過繪制圖像序列的特征值曲線,發(fā)現(xiàn)了最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)圖像序列號(hào)所指向的圖像即為展體最充分的圖像。這表明以此算法提取的特征對(duì)立定跳遠(yuǎn)充分展體的圖像具有良好的識(shí)別效果。與此同時(shí)實(shí)現(xiàn)了對(duì)立定跳遠(yuǎn)騰空展體理性的分析和認(rèn)識(shí),不再單一地從視覺的主觀感受上去分析立定跳遠(yuǎn)騰空展體的好壞。本文分割算法分割結(jié)果的好壞會(huì)直接影響特征提取的好壞,采用背景差分法分割背景顏色相同或相近的目標(biāo)時(shí)效果不好,不容易把前景分割出來。為了降低算法對(duì)背景條件的要求,在后續(xù)的工作會(huì)采取深度學(xué)習(xí)中的語義分割模型針對(duì)背景差分法存在的不足進(jìn)行算法的優(yōu)化[12-14]。

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    【通聯(lián)編輯:謝媛媛】

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