例談切線不等式的前世今生

劉根祥

【摘要】本文以高考試題為案例，例談了切線不等式及其常見推論的應(yīng)用.其一在于梳理切線不等式的淵源，其二通過推理論證并以高考試題舉例說明，體現(xiàn)出切線不等式及其相關(guān)不等式鏈的解題價(jià)值，滲透學(xué)科素養(yǎng)，提高解題能力.

【關(guān)鍵詞】例談；切線不等式；前世今生

縱觀近年來的高考數(shù)學(xué)試題，一些函數(shù)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合的高端題一般都離不開切線不等式.面對(duì)這類高端題時(shí)，那么何為切線不等式？它從哪里來？如何證明它？它是怎么用？等等一連串的問題就會(huì)在我們的腦海中浮現(xiàn)，今天我們就來?yè)荛_它的神秘面紗，看清它的前世今生.

4 結(jié)語(yǔ)

從以上典例可以看出，高考數(shù)學(xué)函數(shù)試題和切線不等式及其相關(guān)不等式鏈有著密切的聯(lián)系，在高考試題中頻頻考查.我們要充分理解和掌握切線不等式鏈的本質(zhì)，領(lǐng)悟構(gòu)造函數(shù)、利用函數(shù)的單調(diào)性建立不等關(guān)系的數(shù)學(xué)思想，這類問題便能迎刃而解.

參考文獻(xiàn)：

［1］嚴(yán)云華.一個(gè)不等式鏈串聯(lián)一組高考題［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2022（28）：37-39.

［2］張彩霞.一個(gè)有趣的不等式鏈及其應(yīng)用［J］.理科考試研究，2020，27（13）：15-18.

［3］吳燕梅.利用“切線”處理函數(shù)中兩類不等式問題［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2017（02）：43-45.