淺析“閱讀分析”在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

摘 要：“閱讀分析”不僅僅是語(yǔ)文、英語(yǔ)等文科學(xué)科中的常見(jiàn)題型，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也對(duì)學(xué)生閱讀分析能力有一定的要求。針對(duì)學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好但是題意理解不清的問(wèn)題，文章從文字閱讀、圖形閱讀、圖像閱讀幾個(gè)方面研究“閱讀分析”在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；閱讀分析；靈活運(yùn)用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8918（2023）46-0091-04

一、 閱讀理解給學(xué)生解題帶來(lái)的困難

（一）題目文字量較大，篇幅較長(zhǎng)

學(xué)生對(duì)閱讀分析類題目解題有一定的畏難情緒，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)存在一定的抵觸心理，同時(shí)還有一部分學(xué)生對(duì)待文字量比較大的題目缺少耐心，容易在審題時(shí)忽略關(guān)鍵的信息或者是沒(méi)有理解和提取文字中的數(shù)學(xué)關(guān)系，消耗了大量的時(shí)間，事半功倍。

學(xué)生大多數(shù)缺少基本生活經(jīng)驗(yàn)，只能在書(shū)本上學(xué)數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力要差一些，而閱讀理解類題目大多數(shù)是以生活實(shí)際為背景，這也讓學(xué)生對(duì)這類問(wèn)題產(chǎn)生了畏難情緒。近兩年，隨著“雙減”的落地，無(wú)論是教材的編寫(xiě)還是作業(yè)設(shè)計(jì)，都引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生這方面的短板正在逐漸補(bǔ)齊。

（二）圖形和圖像類題目

在面對(duì)一些相對(duì)比較復(fù)雜的幾何問(wèn)題中，部分學(xué)困生缺少抽象能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化能力，不能將題目中的條件和圖形建立聯(lián)系，比如在涉及函數(shù)圖像的實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)生不能理解坐標(biāo)軸表示的意義和每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的意義，也是缺少閱讀分析能力的表現(xiàn)。

二、 培養(yǎng)學(xué)生閱讀分析能力的重要性

在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)已經(jīng)被視為非常重要的環(huán)節(jié)，也是教師需要重點(diǎn)關(guān)注的教學(xué)任務(wù)。為了更好地提升教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，初中數(shù)學(xué)教師需要在日常教學(xué)中不斷地提升學(xué)生的閱讀能力進(jìn)而帶動(dòng)其自主學(xué)習(xí)能力的提升，在提升的過(guò)程中注意對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)化，讓學(xué)生在自主理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行自主分析從而順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（一）通過(guò)提升學(xué)生的閱讀能力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)教材是初中課堂的重要教學(xué)內(nèi)容，在活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力方面起著關(guān)鍵作用，數(shù)學(xué)教材中涵蓋著大量的閱讀材料，通過(guò)學(xué)習(xí)這些材料可使學(xué)生的閱讀素養(yǎng)得到提高，在積極調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性的同時(shí)讓教學(xué)效率得到保障。閱讀能力是初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中需要掌握的一項(xiàng)重要能力，閱讀能力的提高是階段教學(xué)過(guò)程中學(xué)生學(xué)習(xí)能力不斷增強(qiáng)的表現(xiàn)，更能帶領(lǐng)學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成善思善慮的優(yōu)良習(xí)慣。

（二）通過(guò)閱讀，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)是一項(xiàng)重要工程，數(shù)學(xué)技能是數(shù)學(xué)學(xué)科中所需的知識(shí)和能力，掌握好數(shù)學(xué)技能，學(xué)生能夠處理各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高自身的數(shù)學(xué)能力，而數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)大多數(shù)是通過(guò)閱讀獲得的。閱讀能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)科中的多種概念和大量公式進(jìn)行深度理解，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)所隱藏的內(nèi)涵，在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中引導(dǎo)學(xué)生不斷閱讀，培養(yǎng)可以終身受益的數(shù)學(xué)技能。

三、 閱讀分析類題目的解題策略

數(shù)學(xué)習(xí)題中包含著數(shù)學(xué)概念、思想方法、思維邏輯、知識(shí)的相關(guān)聯(lián)系等。學(xué)生在掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以后，掌握知識(shí)間的相互關(guān)系及應(yīng)用是提高數(shù)學(xué)思維能力及學(xué)會(huì)解決問(wèn)題能力的一種有力手段，教師的教學(xué)水平就體現(xiàn)在這種指導(dǎo)上。

（一）通過(guò)閱讀分析解決實(shí)際問(wèn)題

1. 提煉問(wèn)題的重點(diǎn)所在，獲取準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)信息

數(shù)學(xué)問(wèn)題種類繁多、情境復(fù)雜，在大多數(shù)的情況下難以直接對(duì)其進(jìn)行分析，因此在審題前需要化繁為簡(jiǎn)——明確數(shù)學(xué)信息、提煉問(wèn)題重點(diǎn)，把握問(wèn)題中的關(guān)鍵性詞語(yǔ)，對(duì)題干部分進(jìn)行重點(diǎn)圈化并適當(dāng)進(jìn)行標(biāo)注，讓隱藏在題目中的問(wèn)題浮現(xiàn)于眼前，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行更全面的分析，引出最適合的思路。在面對(duì)實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能進(jìn)行快速反應(yīng)，抓住題目重點(diǎn)、明確題目核心、活躍數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而縮短審題時(shí)間。

例如，已知：線段AB=12，直線CD是線段AB的垂直平分線，那么AC=_____。

這一問(wèn)題是對(duì)數(shù)學(xué)理論的考查，此題中，題目的關(guān)鍵詞是“垂直平分線”，學(xué)生應(yīng)抓住這一重點(diǎn)進(jìn)行迅速反應(yīng)，“垂直平分線”中既不能沒(méi)有“垂直”，也不能沒(méi)有“平分”，一定要仔細(xì)閱讀不要忽略條件。

2. 閱讀數(shù)學(xué)問(wèn)題要深入本質(zhì)，發(fā)掘隱藏信息

數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)信息或是簡(jiǎn)單易懂或是晦澀難尋。對(duì)簡(jiǎn)單易懂的數(shù)學(xué)題目，我們可以發(fā)現(xiàn)題目中的信息是浮于眼前的，因此對(duì)這一類題可以做出快速的回答；但是對(duì)晦澀難尋的數(shù)學(xué)信息，理解起來(lái)就變得相對(duì)困難很多，在這時(shí)就要對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)信息進(jìn)行發(fā)掘，在學(xué)生能夠熟練掌握所學(xué)數(shù)學(xué)概念的前提下，對(duì)題目的內(nèi)容、知識(shí)、信息和考查點(diǎn)進(jìn)行全面透徹的審閱，穿過(guò)問(wèn)題的表面深入內(nèi)在本質(zhì)，對(duì)所圈重點(diǎn)分次進(jìn)行篩選分層，最終找出題目的重點(diǎn)所在，解決實(shí)際問(wèn)題。

列方程解應(yīng)用題、利用函數(shù)關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題一直是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。下面以教材上的一道例題來(lái)做說(shuō)明。

【例1】 青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率。

這道題是一元二次方程應(yīng)用題中的“增長(zhǎng)率問(wèn)題”。在講解時(shí)，不要急于列出方程，而是像語(yǔ)文教學(xué)那樣，先剖析問(wèn)題，層層深入地提出問(wèn)題，讓學(xué)生從問(wèn)題中找答案，從而進(jìn)行分析。

問(wèn)題1：這道題的主題是什么？

答：是種水稻。

問(wèn)題2：?jiǎn)栴}關(guān)注的是什么？

答：水稻產(chǎn)量。

問(wèn)題3：?jiǎn)栴}中給出了哪些數(shù)量關(guān)系？

學(xué)生可能回答的層次不是很清楚。如果回答不清楚，可以獨(dú)立思考后進(jìn)行小組談?wù)?/p>

問(wèn)題4：你能將這些數(shù)量關(guān)系分類嗎？

這里學(xué)生會(huì)將年度2001年、2003年分為一類，將產(chǎn)量分為一類。

問(wèn)題5：對(duì)給出的這兩個(gè)年段，你認(rèn)為它少了哪一年？2002年？

問(wèn)題6：為什么沒(méi)有給出2002年的產(chǎn)量？回答不上來(lái)。

問(wèn)題7：這道問(wèn)題求的是什么？

問(wèn)題8：你能根據(jù)所求的問(wèn)題將2002年的產(chǎn)量表示出來(lái)嗎？

問(wèn)題9：如何表示2003年的？

這樣一步步將問(wèn)題向方程建模方向引導(dǎo)。教師將上述問(wèn)題通過(guò)列表演示，從而學(xué)生隨之列出了方程。

設(shè)平均年增長(zhǎng)率是x。

根據(jù)題意得：7200（1+x）2=8450

（二）通過(guò)圖形分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

廣義上的閱讀不僅包括閱讀大量文字條件，也包括通過(guò)讀取圖形中的信息來(lái)分析問(wèn)題，學(xué)會(huì)用圖形來(lái)說(shuō)話，這是數(shù)學(xué)特有的語(yǔ)言。

【例2】 如圖，已知AB∥CD，CD∥EF，∠BAC=105°，∠ACE=51°，求∠E的度數(shù)。

在學(xué)生認(rèn)識(shí)了相關(guān)的角與直線的前提下，掌握了相關(guān)的平行線的性質(zhì)，哪些是已知量與哪些是未知量后，分析該題的關(guān)鍵是如何找相關(guān)的量與量之間的關(guān)系。讓學(xué)生在圖上標(biāo)好相關(guān)的已知量后，先不要求學(xué)生去關(guān)注求什么，而是找與已知量相關(guān)的直線與角。并提問(wèn)哪個(gè)角與∠BAC是什么關(guān)系？∠ACE與∠ACD是什么關(guān)系？∠E與這些角中的哪個(gè)角有關(guān)？是什么關(guān)系？通過(guò)哪個(gè)性質(zhì)可求？

通過(guò)一類問(wèn)題的訓(xùn)練，能使學(xué)生學(xué)會(huì)幾何問(wèn)題中的量與量之間的關(guān)系，并總結(jié)出平行線中的“順線找角、沿角找線”來(lái)確定平行線中的角與角的關(guān)系。

（三）“函數(shù)”習(xí)題的理解分析

“函數(shù)”部分是定量向變量發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用變化的觀點(diǎn)來(lái)看待事物，重點(diǎn)體現(xiàn)了數(shù)與形的結(jié)合。學(xué)生在分析此種習(xí)題時(shí)，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，知識(shí)的聯(lián)系不是很靈活，這時(shí)的習(xí)題分析已經(jīng)不僅是在分析該問(wèn)題，而是要求思維靈活更強(qiáng)，相對(duì)前面的問(wèn)題分析得更有一定的高度。

【例3】 （2013武漢四月調(diào)考）在一條筆直的航道上順次有A、B、C三個(gè)港口，一艘輪船從A港出發(fā)，勻速航行到C港后返回到B港，輪船離B港的距離y（千米），與航行時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖像如圖所示，若航行過(guò)程中水流速度和輪船的靜水速度保持不變，則水流速度為_(kāi)____千米/時(shí)。

這個(gè)問(wèn)題有一定的綜合性，是函數(shù)問(wèn)題中的典型代表，近年中考中出現(xiàn)的頻率較高。在平時(shí)的練習(xí)中我加強(qiáng)了習(xí)題閱讀分析方法的指導(dǎo)。我列出的分析提綱是：

1. 正確理解圖像

（1）分析坐標(biāo)系本身的結(jié)構(gòu)，搞清其中橫、縱坐標(biāo)表示的是哪兩個(gè)變量間的關(guān)系？

（2）圖像中是否能找到已知點(diǎn)？

（3）這條折線的每一段都怎樣理解？代表了什么實(shí)際意義？

2. 以問(wèn)題為實(shí)際背景，從圖像中分析相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。

（1）B港口到A港口的距離是多少？能求出B港口到C港口的距離嗎？

（2）輪船的順?biāo)俣仁嵌嗌伲吭鯓颖硎境瞿嫠俣龋?/p>

3. （1）從圖像中的哪些量能求出所求的問(wèn)題？

（2）其中涉及哪些知識(shí)點(diǎn)？

（3）還有哪些隱含條件沒(méi)有想到？它對(duì)最后求解有意義嗎？

4. 依據(jù)圖像的特點(diǎn)來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，得到相應(yīng)的等量關(guān)系。

這樣分析之后，大部分學(xué)生能夠按照教師引導(dǎo)的思路較好地完成。

創(chuàng)新教學(xué)方法是新課改的要求，用“語(yǔ)文的分析方法分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，解決問(wèn)題”是學(xué)科交叉教學(xué)法的一種嘗試。數(shù)學(xué)是一門語(yǔ)言，它是由文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言組成的，具有很豐富的內(nèi)容。讓閱讀走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，能夠更好、更準(zhǔn)確地理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì)、抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，靈活地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

四、 核心素養(yǎng)下提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解能力的有效策略

（一）自主創(chuàng)新，提升學(xué)生閱讀理解能力

提升學(xué)生的閱讀能力需要在前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭?chuàng)新，讓初中數(shù)學(xué)閱讀理解問(wèn)題得到真正解決。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過(guò)程中逐步形成和發(fā)展的關(guān)于數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)。對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要進(jìn)行一種人文思想上的沉淀，在對(duì)數(shù)學(xué)能力不斷地訓(xùn)練和實(shí)踐中使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的綜合性、持久性有所提高，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到深度鍛煉。

例如，在“與三角形有關(guān)的角”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容中適當(dāng)進(jìn)行拓展，教學(xué)相關(guān)的課外知識(shí)探索“與三角形有關(guān)的角有什么”“怎樣證明三角形”“為什么要證明三角形”等問(wèn)題，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行案例推理，對(duì)相關(guān)證明進(jìn)行深度思考，創(chuàng)新教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何圖形進(jìn)行細(xì)致觀察和探究交流并在課后做好總結(jié)整理。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究、樂(lè)于動(dòng)手，對(duì)三角形等幾何圖形進(jìn)行制作，在參與實(shí)踐的同時(shí)驗(yàn)證數(shù)學(xué)理論的意義。在“整式乘法”內(nèi)容的閱讀和思考中，由于學(xué)生提前進(jìn)行了實(shí)踐活動(dòng)，在有關(guān)“楊輝三角”的學(xué)習(xí)中就會(huì)主動(dòng)搜集相關(guān)資料，在查詢過(guò)程中就會(huì)對(duì)初中數(shù)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和探索，這就達(dá)到了數(shù)學(xué)課堂理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐操作的結(jié)合。閱讀能力的提升讓學(xué)生有了更多的思考時(shí)間，更樂(lè)于去動(dòng)手實(shí)踐，但是在培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的同時(shí)更要對(duì)學(xué)生加強(qiáng)計(jì)算能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生在一個(gè)生動(dòng)有趣的環(huán)境中勤于學(xué)習(xí)、樂(lè)于學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生閱讀、思考和探究的能力，在不斷實(shí)踐教學(xué)理論的過(guò)程中轉(zhuǎn)變教學(xué)方式。

（二）小組合作學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的閱讀理解能力

初中數(shù)學(xué)教師嘗試小組合作學(xué)習(xí)的方式拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間與空間，將傳統(tǒng)教學(xué)中師生之間單向或雙向交流改變?yōu)閹熒?、生生之間的多項(xiàng)交流，讓學(xué)生有更多機(jī)會(huì)發(fā)表自己的看法，提高創(chuàng)造思維能力。并且，小組合作學(xué)習(xí)將課內(nèi)延伸到課外，使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)中得到愉悅的情感體驗(yàn)，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以拓寬學(xué)習(xí)空間，提高學(xué)習(xí)效率，同時(shí)也能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神，為將來(lái)的學(xué)習(xí)和工作打下基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)《等腰三角形》教學(xué)內(nèi)容中可嘗試小組合作的教學(xué)方法，教師提前為學(xué)生做好分組，讓學(xué)生以小組的模式進(jìn)行交流探索、合作探究，對(duì)等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致討論，讓不同思維在共同討論之間碰撞出相似的火花。

（三）拓展交流，提升學(xué)生閱讀理解能力

初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)適當(dāng)進(jìn)行拓展交流和引導(dǎo)，合作學(xué)習(xí)在促進(jìn)共同討論的同時(shí)也擁有一定的弊端，這時(shí)教師就需要參與到交流中對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，教師的引導(dǎo)有利于讓學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更有利于課堂活動(dòng)的開(kāi)展，教師在與學(xué)生的溝通過(guò)程中也會(huì)達(dá)到讓課堂氛圍更加活躍的效果，讓課堂活動(dòng)有目的、有計(jì)劃地開(kāi)展下來(lái)。正確地拓展交流是學(xué)生閱讀能力提升的有效手段。

例如，在初中數(shù)學(xué)“勾股定理的證明”這一教學(xué)內(nèi)容中，學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)模式，對(duì)“畢達(dá)哥拉斯”證法展開(kāi)相關(guān)分析討論，討論的主體仍是學(xué)生，教師在其中只發(fā)揮自身引導(dǎo)和交流的作用，但能夠?qū)W(xué)生引起較大的影響。學(xué)生在課前搜集相關(guān)資料，教師對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行介紹，在教師的帶領(lǐng)作用下學(xué)生有了更大的學(xué)習(xí)熱情，能夠更多樣性地收集資料，將常見(jiàn)論證方法拓寬到了十幾種。教師在參與學(xué)生交流的過(guò)程中，師生之間的交流互動(dòng)變得更加和諧融洽，師生關(guān)系得到了長(zhǎng)久發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：尹彤彤（1984～），女，漢族，湖北武漢人，武漢市光谷花城初級(jí)中學(xué)，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。