創(chuàng)新教學(xué)方式 改進數(shù)學(xué)教學(xué)
——談小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)

☉王莎莎

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有很多關(guān)于圖形與幾何的知識，但是，由于小學(xué)生的思維模式還不夠成熟，學(xué)習(xí)能力有待發(fā)展，整體的素養(yǎng)還在培養(yǎng)之中，因此，在對這一類知識的學(xué)習(xí)過程中，存在很多的難關(guān)無法攻克，存在很多的困難無法解決。數(shù)學(xué)老師作為課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者，應(yīng)該積極探索出一條符合小學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律、學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)之路，積極地構(gòu)建一個高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，幫助小學(xué)生攻克數(shù)學(xué)難關(guān)［1］。

一、目前小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何知識教學(xué)狀況

（一）傳統(tǒng)教學(xué)理念影響

應(yīng)試教育思想一直盤踞在我國數(shù)學(xué)教育之中，教師深受傳統(tǒng)教育觀念的影響，缺乏生本教學(xué)理念［2］。在教學(xué)過程中，以數(shù)學(xué)知識為中心，注重對理論知識的灌輸學(xué)習(xí)，教師成為教學(xué)活動的主體，忽視學(xué)生感受，課堂的互動性不高，學(xué)生被動接受知識，沒有主動研究的學(xué)習(xí)過程。課堂學(xué)習(xí)氛圍較為嚴(yán)肅枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣難以提升，對于圖形與幾何知識的學(xué)習(xí)出現(xiàn)疲倦感和畏懼心理，課堂教學(xué)質(zhì)量不佳。

（二）教學(xué)方法陳舊，缺乏創(chuàng)新性

數(shù)學(xué)教師本身受到應(yīng)試教育的影響，缺乏較強的創(chuàng)新意識，沒有打破教學(xué)僵局的勇氣，教學(xué)方法依然采取傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)，沒有結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點進行有趣新穎的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計［3］。在課堂結(jié)構(gòu)的設(shè)計過程中，沒有考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、思考方式和解決問題的水平，教學(xué)模式依然是教師主導(dǎo)、學(xué)生被動的形式，學(xué)生的思維難以和教師的想法進行互動溝通。游戲性教學(xué)、生活化教學(xué)在實際操作過程中流于形式，毫無新意，未能把游戲和生活情境有機結(jié)合在圖形與幾何知識的教學(xué)中去，教師教得辛苦，學(xué)生學(xué)得艱難。

（三）缺乏深度學(xué)習(xí)

隨著教育思想的不斷更新發(fā)展，數(shù)學(xué)教育提倡深度學(xué)習(xí)，以實現(xiàn)學(xué)生理科綜合性能的發(fā)展。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何知識的教學(xué)缺乏對學(xué)生進行深度教學(xué)，學(xué)習(xí)內(nèi)容以課本知識為主，缺乏對知識之間的架構(gòu)設(shè)計，對學(xué)生圖形與幾何知識的學(xué)習(xí)與運用離不開數(shù)學(xué)教材，未能實現(xiàn)數(shù)學(xué)層級性教學(xué)目標(biāo)，沒能讓學(xué)生參與到更多圖形與幾何知識的學(xué)習(xí)中。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何知識的實踐探索策略

（一）更新教學(xué)理念

數(shù)學(xué)這一學(xué)科是我國基礎(chǔ)教育的有機組成部分。但是，不可忽視的是數(shù)學(xué)也是一種人文文化，由于大部分老師的教育觀念過于陳舊、落后，往往在課堂中更注重理論性知識的灌輸講解，而忽視了數(shù)學(xué)知識的人文性。因此，在新的教育背景之下，小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該積極地更新教育觀念，在圖形與幾何相關(guān)的知識當(dāng)中滲透人文思想，注入新的教學(xué)元素。從小學(xué)生的個性、人格、情感等多個方面出發(fā)，循序漸進地發(fā)展小學(xué)生的核心素養(yǎng)，促使小學(xué)生成為全面發(fā)展的優(yōu)秀人才［4］。

例如，老師在教學(xué)《走進軍營——方向與位置》這一課知識時，在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，老師可以借助現(xiàn)代化信息技術(shù)給學(xué)生展示太陽升起、太陽落下的圖片。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，然后立足于這一情境，對學(xué)生提出問題：你們知道為什么太陽會從東邊升起來嗎？為什么又會從西邊落下呢？學(xué)生在問題的引導(dǎo)之下，積極探討、積極思考、積極回答。老師在補充環(huán)節(jié)則可引入人文思想，給學(xué)生補充講解：地球是圓的，地球在圍繞著太陽轉(zhuǎn)動，在早上的時候，太陽從東方升起，到了黃昏的時候，太陽會慢慢落下。在東半球的時候是傍晚，但是，在西半球的時候，卻是在凌晨，那里的人們則會看到太陽。但早在500 多年前的時候，那時候的人們卻有著不同的思考和想法，他們認(rèn)為地球是靜止的，也有人覺得地球是方的。直到天文學(xué)家哥白尼，提出了不一樣的見解，他最先提出地球是圓的這一概念，但是，那時候的人們并不認(rèn)可這一觀點，甚至還污蔑他。在這一環(huán)節(jié)，老師通過給學(xué)生講解人文地理的知識，能夠最大限度調(diào)動學(xué)生的積極性，點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。此外，老師可以結(jié)合東南西北的方位圖，結(jié)合我國的地理位置以及地理分布特征，給學(xué)生講解關(guān)于位置與方位的知識，實現(xiàn)教學(xué)的拓展和延伸，讓學(xué)生在掌握教材中理論性基礎(chǔ)知識的同時，也能夠掌握更多的科普性知識，并通過數(shù)學(xué)教學(xué)這一過程，培養(yǎng)學(xué)生崇尚科學(xué)、堅持真理的意識。

（二）找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識落腳點

數(shù)學(xué)教師在進行圖形和幾何教學(xué)過程中，可通過研讀數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，解讀圖形性質(zhì)，分析圖形位置與運動，以及借助幾何直觀情景等方式把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果［5］。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。教師在分析圖形與幾何內(nèi)容時，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的特點，找準(zhǔn)知識的落腳點，科學(xué)分析幾何知識的重難點、易錯點和質(zhì)疑點，以此合理地進行教學(xué)設(shè)計，實現(xiàn)知識的結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化，優(yōu)化課堂教學(xué)質(zhì)量。

例如，在講解《熱鬧的民俗節(jié)——對稱》時，需樹立幾何直觀，即要將數(shù)學(xué)知識簡明化和形象化。教師要明確“軸對稱”的重點在于讓學(xué)生理解軸對稱圖形的特征，而難點在于掌握辨認(rèn)軸對稱圖形的方法；在設(shè)立重難點過程中，要注重對易錯點的辨析，做好對軸對稱圖形中對稱軸的判斷與劃分。還需對知識疑點進行想象與假設(shè)。例如，軸對稱圖形是否只有一條對稱軸？對稱軸的方向只有一種嗎？對稱軸能不能是曲線呢？這些疑點都有可能成為學(xué)生在課堂上提問的內(nèi)容。因此，教師要依據(jù)學(xué)生的情況來分析知識的落腳點。

（三）引入生活元素

數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān)，兩者存在著密不可分的關(guān)聯(lián)。因此，老師在教學(xué)圖形與幾何知識的過程中，可以積極地引進生活化元素，讓學(xué)生從生活中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，這樣才能夠讓教學(xué)扎根于現(xiàn)實、扎根于生活，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變得更加簡單、順利。

例如，老師在教學(xué)《冰激凌盒有多大——圓柱和圓錐》這一模塊知識時，老師在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以引入生活化的元素，通過播放課件的形式給學(xué)生展示茶葉桶、薯片罐、蛋筒、正方體等等圖形，帶給學(xué)生更直觀的視覺體驗。通過生活中學(xué)生比較熟悉的物體切入課堂，讓學(xué)生能夠緩解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的陌生感、疏離感，激活學(xué)生的生活認(rèn)知背景，讓學(xué)生從生活的角度去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、思考數(shù)學(xué)問題，探索數(shù)學(xué)真理。學(xué)生逐一說出茶葉罐、蛋筒這些物體的形狀，以此為接下來的教學(xué)活動做鋪墊。然后老師可以組織學(xué)生以小組為單位展開自主探索，聯(lián)系生活實際，說一說生活當(dāng)中還有哪些物體是圓柱體和圓錐體？它們是由哪些面圍繞而成的？與正方體和長方體之間有什么樣的差別？通過這一系列教學(xué)過程，讓學(xué)生在觀察、探討、互動的過程中，對于圓柱和圓錐形成更全面的認(rèn)知，學(xué)生的空間觀念得以強化，數(shù)學(xué)思維能力得以提高。

（四）融入數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)過程中，除了傳授數(shù)學(xué)知識和訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能，還可以融入數(shù)學(xué)文化，用文化激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要組成部分，它包含了數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)人物、數(shù)學(xué)運用以及數(shù)學(xué)與其他事物之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目標(biāo)是讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，以及學(xué)生分析社會現(xiàn)象、解決現(xiàn)實問題能力的激發(fā)與培養(yǎng)。數(shù)學(xué)圖形和幾何的形成與發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展和社會人文發(fā)展起著重要的作用，教師可以將幾何文化融入到課堂教學(xué)中去，豐富課堂內(nèi)容。

例如，在教學(xué)《巧手小巧匠——認(rèn)識多邊形》時，教師在認(rèn)識三角形的課堂環(huán)節(jié)加入長方形的相關(guān)文化知識。例如，舉例生活中對三角形的應(yīng)用，小型別墅的房頂呈現(xiàn)三角形，是因為三角形是所有幾何結(jié)構(gòu)中最穩(wěn)定的，讓房屋的重心更接近基座與房屋的中心，這種獨特的力學(xué)優(yōu)勢可以使它能夠負(fù)荷比自身更重的重量，更加堅固耐用，經(jīng)受得住自然災(zāi)害的侵襲而屹立不倒。還可以解說三角形在我國古代數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展，介紹數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》，它記載了平面測量的內(nèi)容，其中包括利用直角三角形和勾股定理來解決一些實際問題；我國著名數(shù)學(xué)家劉徽對三角形正弦定理的研究。在這些歷史人物故事中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的同時還能激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和民族自信心，滲透愛國主義教育。

（五）轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，展開合作學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)圖形與幾何知識屬抽象性的數(shù)理概念，學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大。學(xué)生獨立完成學(xué)習(xí)任務(wù)的能力較弱，學(xué)習(xí)效果不理想。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)學(xué)生發(fā)展特點以及知識的難易程度實施合作探究學(xué)習(xí)方法，劃分學(xué)習(xí)小組，每個小組安排一個“領(lǐng)頭羊”，引領(lǐng)小組活動，之后以共同的學(xué)習(xí)目標(biāo)分配學(xué)習(xí)任務(wù)。以教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生合作能力，將學(xué)習(xí)內(nèi)容交給學(xué)生自主探究，可以激發(fā)學(xué)習(xí)主動性。在共同解決數(shù)學(xué)問題的過程中，師生之間、學(xué)生與學(xué)生之間相互討論，相互辯論，提升學(xué)生的交際能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

例如，以《趣味拼搭——觀察物體》的教學(xué)為例，本節(jié)內(nèi)容較為簡單，教師可以把課堂交還給學(xué)生，設(shè)立一個總的學(xué)習(xí)目標(biāo)，提出相應(yīng)的學(xué)習(xí)要求和學(xué)習(xí)任務(wù)，以小組為單位開展自主學(xué)習(xí)活動。首先，教師把物品帶到班級中分發(fā)給不同學(xué)習(xí)小組，每個小組安排一個學(xué)生站在物體的不同面觀察物體；其次，老師把本節(jié)課的導(dǎo)學(xué)案發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生按照導(dǎo)學(xué)案的要求與步驟完成學(xué)習(xí)任務(wù)；最后，每個小組分解物品的結(jié)構(gòu)，繪制出不同角度的可視圖，并介紹物品可視面有哪些，以及猜測不可視面的形狀和圖案。在課堂學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)做好指引者的工作，負(fù)責(zé)管理課堂紀(jì)律，在學(xué)生不懂的地方適當(dāng)點撥，重點關(guān)注學(xué)生知識獲取的過程，提高學(xué)生的自我效能感，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和熱情。

（六）開展數(shù)學(xué)實踐活動

新課改指出，數(shù)學(xué)教師不僅要研究教材以傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題，發(fā)展學(xué)生以后作為社會公民的基本素養(yǎng)，促進學(xué)生的可持讀發(fā)展，為學(xué)生終身發(fā)展夯實基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教師計劃好課時安排，在一些特定的時間節(jié)點上開展數(shù)學(xué)實踐活動，可鍛煉學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識創(chuàng)設(shè)作品或者解決實際問題的能力，在活動中體驗數(shù)學(xué)的樂趣。

例如，以《完美的圖形——圓》的教學(xué)為例。在教學(xué)完有關(guān)圓的證明和公式計算以后，開展一次與“圓”相關(guān)的主題研學(xué)活動?；顒臃譃槿齻€板塊，第一個板塊設(shè)立一個與圓形相關(guān)的拼圖闖關(guān)游戲，獲得一定段位的學(xué)生可以領(lǐng)取一個由圓形特制的獎品；第二板塊則是圓形繪圖比賽，利用圓的特征繪置復(fù)雜漂亮的圖案，海選投票選出一、二、三等獎；第三板塊則是以圓形為物體樣式制作模型，以小組為單位參與活動。教師設(shè)置好活動的流程，安排宣傳組、美工組、接引組、場控組。宣傳組負(fù)責(zé)創(chuàng)設(shè)活動的海報以及活動的宣傳；美工組負(fù)責(zé)對場地進行安排和布置；接引組負(fù)責(zé)帶領(lǐng)參與當(dāng)天活動的人員；場控組負(fù)責(zé)流程主持。最后，在活動之后，教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)這次活動的成果，表揚成功的地方，分析失敗的原因，讓學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)魅力，也向他人展示了數(shù)學(xué)可以是有趣的、活潑的，一起去探索數(shù)學(xué)的奧秘。

（七）落實科學(xué)的教學(xué)評價

老師在圖形與幾何知識的教學(xué)過程中，對學(xué)生的教學(xué)評價，以往更多關(guān)注于知識與技能的掌握，卻忽視了對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法、情感態(tài)度與價值觀的考查，這不利于學(xué)生的全面發(fā)展。因此，在新的教育背景下，老師應(yīng)該保證教學(xué)評價的完整性、科學(xué)性、全面性，改變以分?jǐn)?shù)論英雄的單一評價方式，尊重學(xué)生的個性和差異，注重考察學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中的參與度、貢獻度等多個方面因素，貫徹以生為本的教學(xué)理念。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何知識的教學(xué)過程中，老師可以從更新教學(xué)理念、找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識落腳點、引入生活元素、融入數(shù)學(xué)文化、開展合作學(xué)習(xí)、開展數(shù)學(xué)實踐活動、落實科學(xué)的教學(xué)評價等方面入手，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性，奠定學(xué)生主人翁地位，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。