關(guān)于《定積分及其應(yīng)用》實施方案的概述

魏振飛

天津機電職業(yè)技術(shù)學院社科與基礎(chǔ)課部 天津 300350

1 教學設(shè)計

1.1 課程背景

高等數(shù)學課程是學院所有管理類專業(yè)必修的公共基礎(chǔ)課程。作為一門大一開設(shè)的公共基礎(chǔ)課,本課程是依據(jù)管理類各專業(yè)人才培養(yǎng)目標和相關(guān)職業(yè)崗位(群)的能力要求而設(shè)置的,對各專業(yè)所面向的崗位群所需要的知識、技能和素質(zhì)目標的達成起支撐作用。

1.2 學情分析

本部分教學設(shè)計對象為高職管理類一年級學生。在知識方面,學生對極限的思想已經(jīng)熟悉,也已學過不定積分的相關(guān)內(nèi)容,對新知教學有很好的基礎(chǔ)。能力方面學生思維較活躍,喜歡接觸新鮮事物,但對于單純的理論學習缺乏興趣和動力。情感方面求知的欲望強烈,能在適當?shù)匾龑?dǎo)下對新知識進行探索。

1.3 教學目的

1.3.1 知識目標

(1)理解定積分的概念和基本性質(zhì),使學生牢固掌握定積分的概念;

(2)理解變上限積分定義的函數(shù)及其求導(dǎo)定理,掌握牛頓-萊布尼茨公式;

(3)掌握定積分的換元法和分部積分法;

(4)理解定積分在幾何上和經(jīng)濟上的一些簡單應(yīng)用。

1.3.2 能力目標

(1)理解定積分概念中的不變代變,以簡代繁的思想;

(2)能夠在實際案例中發(fā)現(xiàn)定積分概念的體現(xiàn);

(2)通過實例體會用微積分基本定理求定積分的方法;

(4)結(jié)合具體問題通過數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學思想,明確利用定積分求平面圖形面積和旋轉(zhuǎn)體體積的基本步驟。

1.3.3 思政目標

通過定積分及其應(yīng)用的學習,了解高等數(shù)學的廣泛應(yīng)用,體會事物間的相互轉(zhuǎn)化、對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系,培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點,提高理性思維能力。

1.4 教學設(shè)計特色

高等數(shù)學是一門理論性和應(yīng)用性很強的學科,同時難度也相對比較高,學生學習過程中普遍感覺抽象乏味不理解。為了克服這些教學常見困難,采用以下教學設(shè)計思路,進而提高教學效果,達到教學目的:

將教學平臺融入整個教學過程,豐富教學模式的同時及時跟蹤記錄學生學習效果。紙上演算和軟件求解相結(jié)合,提高學生計算機操作及編程能力。采用分組形式進行小組比拼或完成建模任務(wù),培養(yǎng)數(shù)學思維,提高團隊協(xié)作及創(chuàng)新能力。

2 課程實施

2.1 課前準備

(1)在平臺上傳學習資源和課前任務(wù)單,學生通過學習平臺資源內(nèi)容并完成課前任務(wù)單,為新課學習打好基礎(chǔ);

(2)通過學習平臺及班級群進行師生互動及答疑;

(3)臨近課前進行手機簽到,形式快捷并便于記錄。

2.2 課堂教學

2.2.1 理論教學部分

根據(jù)具體教學內(nèi)容不同,在理論教學部分會綜合采用不同設(shè)計思路如下表:

2.2.2 互動過程

(1)教學過程中除傳統(tǒng)提問方式外,通過手機平臺隨機選人和搶答方式相結(jié)合,實現(xiàn)師生多元互動;

(2)對任務(wù)驅(qū)動的教學內(nèi)容,通過學生討論為主、教師引導(dǎo)為輔的方式,學生學會主動探索問題本質(zhì)及解決方式;并采用分組形式進行生生互動,教師起指導(dǎo)答疑的作用。

2.2.3 課堂小結(jié)

平臺隨機選人進行提問。隨機提問過程多針對基本概念問題,考查所有學生基礎(chǔ)知識的掌握情況。

(1)手機平臺進行隨堂小測。隨堂小測題目難度有簡有難,考查學生對知識的深入理解。

(2)教師總結(jié)。對隨堂測試中易錯知識點進行講解,最后總結(jié)本次課知識點。

2.3 課后任務(wù)

(1)布置課后習題作業(yè)。

(2)發(fā)布課后拓展任務(wù),學生在完成任務(wù)后,將結(jié)果上傳至手機平臺對應(yīng)任務(wù)下。教師通過平臺進行打分的同時直接將成績記入系統(tǒng)。學生可在平臺上看到每次作業(yè)成績及教師評價。

(3)發(fā)布學生自評及小組互評問卷。

3 實施成效

通過對教學設(shè)計的具體實施,發(fā)現(xiàn)教學效果良好,學生積極性普遍提高,具體實施成效如下:

3.1 課堂效果

在實際問題的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學生主動參與探索過程,學生獲得基礎(chǔ)知識的同時,培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維,對于知識的理解更加深入。在實施分組教學過程中,學生互動氣氛熱烈,討論積極,遇到問題或不同的想法和老師現(xiàn)場溝通,教師在這個過程中只起到點撥作用,利于學生發(fā)散思維。對于一些簡單的實際問題,同學們自行探索不同的解決方式,培養(yǎng)了收集、分析、整理信息及解決問題的能力,提高團隊協(xié)作意識,發(fā)展創(chuàng)新思維。

在對課堂參與情況進行統(tǒng)計時發(fā)現(xiàn),在分組活動中,學生參與度很好,都能積極加入討論。在提問環(huán)節(jié),結(jié)合手動選人和隨機選人兩種方式,可以保證覆蓋所有學生,部分基礎(chǔ)好的同學在舉手環(huán)節(jié)會更加積極,因而有更多的課堂活動次數(shù)記錄。

圖1 學生參與課堂活動次數(shù)

3.2 隨堂小測效果

通過隨堂測驗,可以及時掌握學生當前課程的學習情況,教師也能對及時發(fā)現(xiàn)掌握不足的知識點進行強調(diào)。

課程平臺可以按照題目正確率排序,快速鎖定錯誤率較高的題目,每個題目也能直接得到錯誤選項比例,明確易錯點。在教學實施過程中可以及時發(fā)現(xiàn)問題,對易錯點進行再次強調(diào)。

圖2 課堂小測正確率分析

3.3 作業(yè)完成情況

在教學實施過程中發(fā)現(xiàn),通過軟件平臺進行作業(yè)收取,學生能更關(guān)注作業(yè)提交截至時間,作業(yè)上交率基本接近100%。在分組教學的學習習慣下,同學們在課下更樂于交流,因此作業(yè)質(zhì)量也比較高。在一些計算題目較多的作業(yè)中,學生更容易出現(xiàn)錯誤,但滿分率依然保持在80%左右。

圖3 作業(yè)上交情況

3.4 綜合評價體系

在評價方面采用多元化考核評價方式,包括教師評價45%、學生自評25%、學生互評30%。在教師評價中,由教師對學生的課前任務(wù)完成情況(20%)、課堂表現(xiàn)情況(30%)、課后任務(wù)完成情況(30%),以及課后拓展(20%)各項進行全面評價。在系統(tǒng)評價中,由課程平臺直接評定成績。

通過課程平臺以問卷形式發(fā)布小組互評表及學生自評表,實現(xiàn)學生互評及自評。在小組互評表中,滿分100分,包括課堂參與度(20分)、小組內(nèi)討論積極(20分)、按時完成小組任務(wù)(30分)、頭腦風暴(30分),全面考查了學生課堂學習的方方面面,同時,促進小組之間互相學習。在學生自評表中,滿分100分,包括課前任務(wù)(30分)、課堂參與度(40分)、課后任務(wù)(30分),以及學習反思,全面評價了課前、課上和課后各個環(huán)節(jié),同時,培養(yǎng)了學生的自我認知能力。

圖4中大部分成績均可借助手機平臺輸出整理,同時學生在日常學習過程中可以隨時查看自己的學習效果和班級排名,對于排名靠后的同學,軟件中也可以設(shè)置預(yù)警,使學生及時發(fā)現(xiàn)問題,及時調(diào)整學習狀態(tài)。

圖4 多元化考核分析

4 反思與改進

4.1 教學反思

通過對實施成效的綜合分析與反思,以上教學設(shè)計的優(yōu)勢可總結(jié)如下:

(1)內(nèi)容貼近實際,引起學生興趣。

(2)問題任務(wù)引導(dǎo),激勵學生思考。

(3)軟件筆算結(jié)合,提升綜合能力。

(4)多元互動方式,活躍課堂氛圍。

(5)綜合評價體系,效果及時可見。

4.2 改進

由于數(shù)學公式限制,不能全部依賴平臺,教學過程依然要強調(diào)學生動手練習的過程。團隊在以后的教學過程中也將繼續(xù)探索其他信息化手段,希望實現(xiàn)數(shù)學題目參數(shù)隨機化,使學生之間的測試題難度一致,但數(shù)據(jù)不同,進而得到更精確的學習效果數(shù)據(jù)。

5 總結(jié)

本課程教學設(shè)計激發(fā)了學生的學習興趣,改變了學生對高等數(shù)學抽象枯燥的傳統(tǒng)印象,豐富了師生和生生互動模式,提升了課堂趣味性,收獲了良好的教學效果。由于科目特點,在引入信息化手段的同時,依然要強調(diào)學生的手動演算,將傳統(tǒng)課堂與信息化手段結(jié)合起來,了解實際應(yīng)用的同時強化計算能力,團隊協(xié)作的同時培養(yǎng)數(shù)學思維,全面提升學生的綜合能力。

5.1 課前準備階段

利用網(wǎng)盤和課程平臺,實現(xiàn)了學生在線學習、在線提問、在線討論、在線測試、做思維導(dǎo)圖。利用在線學習,學生可以有效利用碎片化時間隨時隨地學習,可以根據(jù)自己的學習水平和學習節(jié)奏進行自主學習。在線提問和在線討論,促進了學生的獨立思考,形成了積極的交流氛圍,也能夠指導(dǎo)教師進行更有針對性的課堂教學。利用在線測試,學生可以及時了解自己的知識掌握情況。借助課程平臺的上傳功能,實現(xiàn)了作業(yè)的實時提交,使得學生擁有更加自由的學習安排。

5.2 課堂實施階段

(1)利用動畫,生動地導(dǎo)入課程,激發(fā)學生的學習興趣。

(2)利用課程平臺,在頭腦風暴中,實現(xiàn)了學生回答的實時反饋和學生之間的實時討論。課程平臺實現(xiàn)了實時互動和實時反饋,促進了學生的課堂參與度,節(jié)省了時間,優(yōu)化了學習體驗。

(3)利用微課,快速形象地講授知識,借助視聽體驗的強化作用,學生能夠在更短的時間內(nèi)達到更好的學習效果。同時,微課形式新穎,學生更樂于接受,更有興趣進行學習。

5.3 課后提升階段

利用課程平臺,實現(xiàn)了教師評價、學生自評、學生互評等多方在線實時評價,有利于學生互相學習,取長補短,也有利于快速統(tǒng)計出班級學生學習的整體排名情況,實時統(tǒng)計出每位學生的過程性學習情況。同時,實現(xiàn)了音頻文件的在線提交和在線評價,有助于促進,方便師生之間、生生之間進行在線討論交流,也方便教師收集反饋數(shù)據(jù),指導(dǎo)后續(xù)教學。