不對(duì)稱(chēng)故障下考慮故障時(shí)間的儲(chǔ)能變流器動(dòng)態(tài)電壓支撐策略研究

邢超 ，肖家杰 ，李培強(qiáng) ?，奚鑫澤 ，郭祺 ，覃日升

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217；2.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082）

在雙碳目標(biāo)提出的背景下，截至2022年8月底，我國(guó)光伏發(fā)電裝機(jī)累計(jì)達(dá)到349.9 GW，成為我國(guó)第三大電源［1］.但光伏發(fā)電的出力波動(dòng)性與隨機(jī)性嚴(yán)重影響到了電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行［2-3］.而儲(chǔ)能作為解決光伏平滑接入、靈活消納的重要手段，其規(guī)?；瘧?yīng)用已成為發(fā)展的必然趨勢(shì)［4-5］.不對(duì)稱(chēng)故障是電網(wǎng)最常見(jiàn)的故障，PCS 作為儲(chǔ)能并網(wǎng)的關(guān)鍵設(shè)備應(yīng)具備主動(dòng)支撐電網(wǎng)的能力，保證系統(tǒng)安全地進(jìn)行故障穿越［6］.不對(duì)稱(chēng)故障是電網(wǎng)最常見(jiàn)的故障類(lèi)型，會(huì)導(dǎo)致PCC 電壓跌落、輸出電流幅值越限和交直流側(cè)功率波動(dòng)等不利影響［7-8］.因此，研究不對(duì)稱(chēng)故障穿越策略具有重要意義.

在不對(duì)稱(chēng)故障下的并網(wǎng)研究領(lǐng)域中，研究學(xué)者在不對(duì)稱(chēng)電壓暫降下主要通過(guò)抑制有功功率波動(dòng)、抑制無(wú)功功率波動(dòng)及負(fù)序電流作為控制目標(biāo)［9］.文獻(xiàn)［10］通過(guò)建立不同控制目標(biāo)下的電流參考矢量表達(dá)式，引入有功功率波動(dòng)、無(wú)功功率波動(dòng)等控制參數(shù)，然后利用果蠅算法進(jìn)行優(yōu)化求解來(lái)協(xié)調(diào)控制.文獻(xiàn)［11］利用補(bǔ)償電流VSG 控制策略實(shí)現(xiàn)對(duì)正序電流、負(fù)序電流及功率波動(dòng)的協(xié)調(diào)控制.文獻(xiàn)［12］將三相電壓通過(guò)Clark 變換到αβ坐標(biāo)系上來(lái)簡(jiǎn)化控制，無(wú)須使用鎖相環(huán)和進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變換.但需要指出的是，在故障穿越過(guò)程中不僅僅針對(duì)功率和電流進(jìn)行控制，并網(wǎng)點(diǎn)電壓大小決定了并網(wǎng)系統(tǒng)不脫網(wǎng)連續(xù)運(yùn)行時(shí)間，有必要在故障期間支撐并網(wǎng)點(diǎn)電壓［13］.德國(guó)并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定［14］：若正序電壓低于額定電壓的90%，正序電壓每跌落1%，則PCS 需要向電網(wǎng)提供2%的無(wú)功電流.但該標(biāo)準(zhǔn)只考慮了抬升正序電壓，沒(méi)有考慮限制負(fù)序電壓，容易造成電壓越限或效果不理想.由此，文獻(xiàn)［15］以抑制功率波動(dòng)和逆變器輸出電流幅值不越限作為約束條件，以提升正序電壓作為控制目標(biāo)進(jìn)行控制.文獻(xiàn)［16-18］通過(guò)分析推導(dǎo)不平衡電壓跌落下的輸出特性，實(shí)現(xiàn)PCC 電壓支撐、電流限幅、抑制電壓不平衡度的多目標(biāo)控制策略.需要指出的是，現(xiàn)有研究沒(méi)有考慮故障時(shí)間，而是直接將PCC 電壓抬升至不脫網(wǎng)范圍.然而，這將浪費(fèi)PCS 容量，當(dāng)電壓跌落程度較大時(shí)，可能造成大量有功功率缺額.為實(shí)現(xiàn)不對(duì)稱(chēng)故障下靈活支撐PCC電壓，PCS的控制策略還需進(jìn)一步優(yōu)化和完善.

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種不對(duì)稱(chēng)故障下的PCC 電壓動(dòng)態(tài)支撐策略.首先分析了不對(duì)稱(chēng)故障下PCS 的運(yùn)行特性，推導(dǎo)了電壓支撐方程；然后基于上述電壓支撐方程，根據(jù)并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)劃分了故障穿越運(yùn)行區(qū)域，基于電壓支撐方程和故障穿越運(yùn)行區(qū)域設(shè)計(jì)了PCC 電壓動(dòng)態(tài)支撐方案；同時(shí)對(duì)PCS 輸出電流幅值進(jìn)行限制，在保證電壓支撐效果和容量充足的情況下，進(jìn)一步對(duì)負(fù)序電壓進(jìn)行抑制；最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了所提策略的可行性和有效性.

1 不對(duì)稱(chēng)故障下PCS的運(yùn)行特性

儲(chǔ)能并網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示［19］.圖中，Cdc為直流側(cè)電容，Udc為直流側(cè)電壓，iabc為輸出電流，Lf為交流側(cè)濾波電感，uabc為PCC電壓，Lg為等效至低壓側(cè)線(xiàn)路電感，Rg為等效至低壓側(cè)線(xiàn)路電阻，ugabc為等效至低壓側(cè)的電網(wǎng)電壓.

圖1 儲(chǔ)能并網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Grid-connected energy storage structures

發(fā)生不對(duì)稱(chēng)故障時(shí)，電網(wǎng)電壓可分解為正序、負(fù)序和零序分量.由于儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)一般經(jīng)Dyn11 或Yyn0 型變壓器入網(wǎng)，低壓側(cè)不存在零序分量，低壓側(cè)的電網(wǎng)電壓ug和PCC電壓u可表示為：

根據(jù)電流有功分量和無(wú)功分量的相位關(guān)系，可得到輸出電流的表達(dá)式為：

式中：iα、iβ為αβ坐標(biāo)系上的電流和分別為正負(fù)序有功電流幅值和分別為正負(fù)序無(wú)功電流幅值.

將式（3）進(jìn)行反克拉克變換，可得到輸出電流幅值的表達(dá)式為：

式中：Imax為輸出電流幅值最大值；I+和I-分別為正負(fù)序電流幅值；arctan2（y，x）為四象限反正切函數(shù).

將式（2）進(jìn)行反克拉克變換，可得到PCC 電壓幅值的表達(dá)式為：

式中：Umax和Umin分別為最大電壓幅值和最小電壓幅值.

由于輸電線(xiàn)路的Lg遠(yuǎn)大于Rg，故忽略Rg.根據(jù)圖1，以α相為例，可得到以下關(guān)系式：

2 PCC電壓動(dòng)態(tài)支撐策略

2.1 故障穿越運(yùn)行區(qū)域

發(fā)生短路故障時(shí)，大部分并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)都要求PCS能在故障期間不脫網(wǎng)連續(xù)運(yùn)行至少150 ms.根據(jù)低壓穿越曲線(xiàn)類(lèi)型，本文將低壓穿越劃分為分段型和連續(xù)型，選取具有代表性的并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)：中國(guó)制定的《電化學(xué)儲(chǔ)能系統(tǒng)接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定》（GB/T 36547—2018）［20］和美國(guó)電氣與電子工程師學(xué)會(huì)制定的IEEE 1547—2018，具體要求如圖2所示.

圖2 故障穿越運(yùn)行區(qū)域Fig.2 Fault ride-through operating area

圖2 陰影部分為故障穿越運(yùn)行區(qū)域，當(dāng)PCC 電壓處于該區(qū)域內(nèi)，PCS應(yīng)保持與電網(wǎng)的連接.

2.2 電壓支撐策略

1）故障穿越運(yùn)行區(qū)域1

連接AB，可得到直線(xiàn)lAB為：

式中：U表示PCC電壓標(biāo)幺值；t表示故障時(shí)間.

令t=0，可得到U為0.2.若實(shí)施電壓支撐前的最小電壓幅值Umin0＜0.2UN，設(shè)置Umin的參考值為：

式中：Uminref為Umin的參考值；UN為電網(wǎng)額定電壓.

若Umin0≥0.2UN，設(shè)置Uminref為：

電網(wǎng)故障初期，只抬升正序電壓，保持負(fù)序電壓不變，將Umin=Uminref和U-=代入式（5），可得到滿(mǎn)足要求的正負(fù)序電壓參考值為：

在運(yùn)行區(qū)域1 內(nèi)，要實(shí)現(xiàn)PCS 不脫網(wǎng)一直運(yùn)行，除了抬升Umin，還應(yīng)保證Umax在電壓支撐過(guò)程不越限，即Umax≤1.1UN.當(dāng)Umax到達(dá)1.1UN時(shí)，調(diào)整電壓參考值，將Umin=Uminref和Umax=1.1UN代入式（5），可得到滿(mǎn)足要求的正負(fù)序電壓參考值為：

2）故障穿越運(yùn)行區(qū)域2

連接DE和CE，可得直線(xiàn)lDE和lCE為：

由于0.018＜0.019，因此保留lDE.令t=0，可得到U為0.52.當(dāng)Umin0＜0.52UN時(shí)，設(shè)置Uminref為：

故障穿越運(yùn)行區(qū)域2 的正負(fù)序電壓參考值可參考式（11）和式（12）進(jìn)行計(jì)算.

將正負(fù)序電壓參考值代入式（7），可得到無(wú)功電流參考值為：

輸出電流幅值是影響儲(chǔ)能變流器安全運(yùn)行的一個(gè)重要因素［21-22］，本文設(shè)置電流幅值的最大允許值為1.2IN，IN為額定電流幅值.將式（17）代入式（4），得到的輸出電流幅值最大值記作Imax1，若Imax1≥1.2IN，電流參考值可表示為：

式中：P0為故障前PCS 輸出的有功功率為Imax達(dá)到1.2IN時(shí)所對(duì)應(yīng)的有功電流.

2.3 電壓不平衡度抑制

以故障穿越運(yùn)行區(qū)域1為例，當(dāng)PCS不脫網(wǎng)連續(xù)運(yùn)行時(shí)間達(dá)到2 s 且輸出電流沒(méi)有達(dá)到極限值時(shí)，表明儲(chǔ)能變流器還有容量裕度來(lái)進(jìn)一步降低電壓不平衡度.在式（5）中，φ的取值范圍為［-180°，180°］，由余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知，在φ∈［0，60°］內(nèi)就能得到所有可能出現(xiàn)的Umax和Umin，可表示為：

由式（21）可知，當(dāng)φ∈［0，60°］時(shí)，cosφ＞0，cos（φ+120°）＜0.若PCS不脫網(wǎng)連續(xù)運(yùn)行時(shí)間達(dá)到2 s，并網(wǎng)點(diǎn)三相電壓與正序電壓會(huì)存在以下關(guān)系.

式中：Umax1、Umin1和為PCS 不脫網(wǎng)連續(xù)運(yùn)行時(shí)間達(dá)到2 s 時(shí)的最大電壓幅值、最小電壓幅值和正序電壓幅值.

由式（21）和式（22）可知，進(jìn)一步降低負(fù)序電壓時(shí)，Umax和Umin的變化趨勢(shì)為：

保持t=2 s 時(shí)的正序電流參考值不變，為保證逆變器輸出電流不越限，負(fù)序無(wú)功電流參考值可設(shè)置為：

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提方法的可行性與有效性，在MATLAB/Simulink 中搭建了圖1 所示的儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)模型，其仿真參數(shù)如表1 所示，系統(tǒng)控制策略結(jié)構(gòu)如圖3所示.

表1 模型仿真參數(shù)Tab.1 Model simulation parameters

圖3 系統(tǒng)控制策略結(jié)構(gòu)Fig.3 System control strategy structure

在眾多不對(duì)稱(chēng)故障類(lèi)型中出現(xiàn)概率最高的是單相接地故障，故本文通過(guò)改變a相電網(wǎng)電壓跌落程度來(lái)設(shè)置不同故障場(chǎng)景，從而驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性，具體設(shè)置如表2所示.其中P0=30 kW.

表2 故障場(chǎng)景設(shè)置Tab.2 Setting of fault scenarios

3.1 場(chǎng)景1：電壓跌落至0.4UN

本文在0.5 s 設(shè)置電網(wǎng)發(fā)生a 相接地故障，a 相電網(wǎng)電壓跌落至額定電壓UN的40%，此時(shí)電網(wǎng)正序電壓為248.8 V，電網(wǎng)負(fù)序電壓為62.2 V.在故障發(fā)生時(shí)采用本文所提策略進(jìn)行控制，以GB/T 36547—2018為例，仿真結(jié)果如圖4所示.

圖4 故障場(chǎng)景1的仿真結(jié)果Fig.4 Simulation result of fault scenario 1

分析圖4（a）～4（e）可知：

1）在0.5 s 時(shí)發(fā)生故障，此時(shí)啟動(dòng)PCC 電壓動(dòng)態(tài)支撐策略.故障初期以抬升正序電壓為主，當(dāng)Umax達(dá)到1.1UN時(shí)，同時(shí)輸出正負(fù)序無(wú)功電流，繼續(xù)抬升Umin，將Umax穩(wěn)定在1.1UN.由于場(chǎng)景1電壓跌落程度不大，故能將PCC 三相電壓抬升至0.9UN～1.1UN，并且PCS還有容量剩余.若故障在2 s內(nèi)未切除，則對(duì)負(fù)序電壓進(jìn)一步抑制，降低電壓不平衡度，在場(chǎng)景1 下能將負(fù)序電壓抑制到0，可實(shí)現(xiàn)PCC三相電壓平衡.

2）從圖4（d）可以看出，在支撐PCC 電壓的過(guò)程中，PCS 輸出電流幅值始終沒(méi)有越限，可以保證系統(tǒng)安全地進(jìn)行故障穿越.

3）由圖4（e）可知，若故障在2 s 內(nèi)切除，則可減少無(wú)功功率的輸出，留有更多的容量裕度應(yīng)對(duì)電網(wǎng)有功需求.

3.2 場(chǎng)景2：電壓跌落至0

在0.5 s 設(shè)置電網(wǎng)發(fā)生a 相接地故障，a 相電網(wǎng)電壓跌落至零，此時(shí)電網(wǎng)正序電壓為207.3 V，負(fù)序電壓為103.7 V.在故障發(fā)生時(shí)采用本文所提策略進(jìn)行控制，以GB/T 36547—2018為例，仿真結(jié)果如圖5所示.

圖5 故障場(chǎng)景2的仿真結(jié)果Fig.5 Simulation result of fault scenario 2

由圖5（a）～5（e）可知：

1）在0.5 s 時(shí)發(fā)生故障，此時(shí)啟動(dòng)PCC 電壓動(dòng)態(tài)支撐策略.由于場(chǎng)景2 的電壓跌落程度嚴(yán)重，且PCS容量有限，未能將Umin支撐至0.9UN.因此，此時(shí)的不脫網(wǎng)連續(xù)運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為1.91 s.

2）由圖5（e）中可知，若故障時(shí)長(zhǎng)超過(guò)1.58 s，為保證PCC 電壓支撐效果，此時(shí)需要削減有功功率的輸出.若故障時(shí)長(zhǎng)低于1.58 s，可按30 kW 輸出有功功率.

3.3 對(duì)比分析

為驗(yàn)證本文所提策略的優(yōu)越性，選取文獻(xiàn)［18］中的控制策略作為本文的對(duì)比實(shí)驗(yàn).為進(jìn)一步體現(xiàn)本文所提策略在電壓跌落程度較大時(shí)的支撐效果，本節(jié)故障場(chǎng)景設(shè)置與場(chǎng)景2 一致.對(duì)比實(shí)驗(yàn)的仿真結(jié)果如圖6所示.

圖6 對(duì)比實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果Fig.6 Comparison of experimental simulation results

由圖6（a）～6（e）可知：

在0.5 s 時(shí)發(fā)生故障，此時(shí)啟動(dòng)文獻(xiàn)［18］中的控制策略.雖然此時(shí)的有功功率仍為30 kW，但不脫網(wǎng)連續(xù)運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為1.73 s，相較于本文所提策略，其不脫網(wǎng)連續(xù)運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)減少了0.18 s.由此可知，本文所提策略有助于繼電保護(hù)裝置和重合閘裝置清除故障，保證并網(wǎng)系統(tǒng)不脫網(wǎng)持續(xù)運(yùn)行.

需要指出的是，本文僅對(duì)GB/T 36547—2018 并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)和單相接地故障進(jìn)行仿真，但本文所提控制策略不僅限于該并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)和單相接地故障，類(lèi)比本文思路，也可在其他并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行電壓支撐.

4 結(jié)論

針對(duì)不對(duì)稱(chēng)故障影響儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)可靠運(yùn)行的問(wèn)題，本文提出了一種不對(duì)稱(chēng)故障下儲(chǔ)能變流器的電壓動(dòng)態(tài)支撐策略，并進(jìn)行了理論分析和仿真驗(yàn)證，結(jié)論如下：

1）所提控制策略能根據(jù)具體的并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行電壓支撐，并且還能保證PCS 輸出電流幅值不越限，使得并網(wǎng)系統(tǒng)能夠安全地進(jìn)行故障穿越.

2）所提控制策略能根據(jù)故障時(shí)間對(duì)PCC 電壓進(jìn)行動(dòng)態(tài)支撐，相較于對(duì)比方法，當(dāng)電壓跌落程度較大時(shí)，本文控制策略的不脫網(wǎng)連續(xù)運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)更長(zhǎng).

3）所提控制策略能在保證電壓支撐效果的基礎(chǔ)上，減少故障下的有功功率缺額，當(dāng)電壓跌落程度較小時(shí)，還能進(jìn)一步對(duì)負(fù)序電壓進(jìn)行抑制.