雙導(dǎo)堤工程下潮汐汊道與海岸潟湖地貌穩(wěn)定性

匡翠萍， 范家棟， 董智超， 韓雪健

（1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2. 中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津 300461；3. 中交天津港灣工程研究院有限公司，天津 300222）

海岸潟湖作為一種特殊的海岸地貌，其本身是一片封閉或半封閉的水域，通過(guò)潮汐汊道同外海連通，上游常有陸地河流匯入［1］。基于海岸潟湖的特殊地貌條件，其穩(wěn)定性受河流水文情勢(shì)和海洋水文情勢(shì)共同影響。作為一類重要的海岸帶濕地，海岸潟湖在穩(wěn)定的水文條件下能夠產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境等多重效益，而水文條件一旦遭到破壞，海岸潟湖在地貌演變的進(jìn)程中就存在消亡的風(fēng)險(xiǎn)［2］。無(wú)論是人類活動(dòng)還是氣候變化，都會(huì)對(duì)潟湖地貌的演變趨勢(shì)產(chǎn)生一定影響［3-5］。近年來(lái)，我國(guó)堅(jiān)持海陸統(tǒng)籌、以海定陸，積極推動(dòng)濱海濕地整治修復(fù)，以遏制濱海濕地資源退化趨勢(shì)。針對(duì)海岸潟湖，綜合整治修復(fù)的關(guān)鍵即促使其水文條件和地貌演變恢復(fù)或維持在穩(wěn)定狀態(tài)，因此關(guān)于海岸潟湖地貌穩(wěn)定性的研究尤為重要。

國(guó)內(nèi)對(duì)于潮汐汊道的關(guān)注，始于1984年由任美鍔和張忍順?biāo)岢龅摹般獾?潮盆系統(tǒng)”（Inlet-basin system）的概念［6］，潮汐汊道類型則是根據(jù)該系統(tǒng)中納潮水域的不同來(lái)劃分的，例如潟湖系統(tǒng)中的潮汐汊道即為潟湖型潮汐汊道（以下簡(jiǎn)稱潮汐汊道）。潮汐汊道連通潟湖和外海，對(duì)潟湖系統(tǒng)的水沙格局起主導(dǎo)作用，所以潟湖地貌演變的穩(wěn)定性同潮汐汊道自身穩(wěn)定相關(guān)［7-8］。國(guó)外學(xué)者對(duì)潮汐汊道穩(wěn)定性的研究可以追溯到1931年，O’Brien［9］利用經(jīng)驗(yàn)參數(shù)構(gòu)建了以納潮量P和潮汐汊道口門段平均海面下均衡過(guò)水?dāng)嗝婷娣eA（以下簡(jiǎn)稱過(guò)水?dāng)嗝婷娣e）表征的相互關(guān)系以判定潮汐汊道穩(wěn)定性，即P-A關(guān)系，經(jīng)驗(yàn)參數(shù)可以由相關(guān)數(shù)據(jù)分析、擬合所確定，針對(duì)不同的研究區(qū)域有其相對(duì)應(yīng)的數(shù)值［10］。對(duì)于某一潮汐汊道，如果其納潮量和過(guò)水?dāng)嗝婷娣e遵循此關(guān)系，則認(rèn)為該潮汐汊道地貌形態(tài)穩(wěn)定。據(jù)此，張僑民［11］、高抒［12］、張忍順［13］分別先后對(duì)我國(guó)東海、南海以及黃渤海沿岸的潮汐汊道進(jìn)行研究分析，并總結(jié)出對(duì)應(yīng)的P-A關(guān)系如下：

需要注意的是，高抒在東海沿岸潮汐汊道的研究中給出P-A關(guān)系的基本單位是m，為統(tǒng)一單位以便后文對(duì)照分析，式（2）已由原式換算，故上式中納潮量P和過(guò)水?dāng)嗝婷娣eA單位業(yè)已統(tǒng)一，分別為km3和km2。鑒于潮型差異，Bruun［14］提出建立最大潮流量同過(guò)水?dāng)嗝婷娣e的相互關(guān)系以進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算。Aubrey和Weishar［15］指出潮汐汊道穩(wěn)定性的變化體現(xiàn)在口門處的輸沙能力，其取決于潮汐汊道納潮量同潟湖淤積速率的相互關(guān)系，兩者互為反饋。此后，F(xiàn)riderichs和Aubrey［16］進(jìn)一步提出以床面特性判定潮間帶地貌穩(wěn)定性，若床面切應(yīng)力同其臨界侵蝕切應(yīng)力一致，那么該區(qū)域地貌相對(duì)穩(wěn)定。由于臨界侵蝕切應(yīng)力受底部流速控制，Xu等［17］結(jié)合Bruun以及Aubrey先前所提出的研究方法優(yōu)化了斷面最大流量Qm與過(guò)水?dāng)嗝婷娣eA的相互關(guān)系，以作為潮溝系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定依據(jù)，其中斷面最大流量即由底部流速推導(dǎo)得到，因此相較于P-A關(guān)系，Qm-A關(guān)系充分考慮了底摩阻的影響，尤其當(dāng)潟湖系統(tǒng)內(nèi)潮灘占比過(guò)高時(shí)，應(yīng)用Qm-A關(guān)系判定穩(wěn)定性更為有效。不過(guò)Xu等［17］基于河口、潟湖等地貌展開(kāi)研究，其側(cè)重于潮間帶即潮溝系統(tǒng)發(fā)育區(qū)域的地貌穩(wěn)定性研究，未對(duì)潮汐汊道的穩(wěn)定性進(jìn)行深入考量。

由于水文及地形條件的差異，潟湖穩(wěn)定性的影響機(jī)制和潮汐汊道不完全一致。近期Kuang等［18］利用現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和數(shù)值模擬的方法，研究了七里海潟湖自1900年至2018年的長(zhǎng)期演變過(guò)程，并指出潟湖內(nèi)泥沙沖淤變化不僅受區(qū)域來(lái)水來(lái)沙條件影響，由海平面上升、人類活動(dòng)以及徑流量變化所造成的潮汐不對(duì)稱性會(huì)加劇潟湖內(nèi)部的泥沙淤積現(xiàn)象。在針對(duì)地貌穩(wěn)定性影響機(jī)制的研究中，理想模型因其能夠有效反映各參數(shù)對(duì)研究主體的影響過(guò)程而被廣泛采用。Xie等［19］和Cong等［20］分別基于我國(guó)東海和渤海沿岸的相關(guān)資料，利用理想模型模擬了區(qū)域內(nèi)潮汐汊道的地貌演變過(guò)程，并成功建立了P-A關(guān)系，兩組模擬結(jié)果均顯示地貌演變?cè)谀M初期較為劇烈，隨后趨于穩(wěn)定。對(duì)于潟湖系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究，一般通過(guò)潮溝系統(tǒng)的發(fā)展情況表征，Iwasaki等［21］通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)利用數(shù)值模擬的方法能夠更精細(xì)地呈現(xiàn)潮溝系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程。Marciano等［22］基于理想模型有效模擬了瓦登海多級(jí)潮溝系統(tǒng)的演變過(guò)程，并強(qiáng)調(diào)了初始地形對(duì)潮溝系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

此前基于七里海潟湖理想模型所開(kāi)展的研究重點(diǎn)分析了泥沙特性、初始地形、徑流條件對(duì)單一潮汐汊道的海岸潟湖系統(tǒng)地貌演變的影響機(jī)制［23-24］，結(jié)果表明臨界侵蝕應(yīng)力、臨界淤積應(yīng)力和泥沙沉速的增加均能夠促使潮溝系統(tǒng)的發(fā)育達(dá)到穩(wěn)定，即有利于潟湖地貌演變趨于穩(wěn)定。在初始床面高程低于潟湖最低潮位的前提下，水深越大，湖內(nèi)侵蝕作用越弱；徑流量較小時(shí)，湖內(nèi)侵蝕作用也相對(duì)較弱，表明在水動(dòng)力條件較弱的情況下，潟湖地貌演變易于趨向穩(wěn)定。在此基礎(chǔ)上，當(dāng)前研究將繼續(xù)采用數(shù)值模擬的方法，通過(guò)改變理想模型的相關(guān)參數(shù)以確定潟湖系統(tǒng)達(dá)到地貌穩(wěn)定所需時(shí)間，并建立相互關(guān)系以提供判定單一潮汐汊道的海岸潟湖穩(wěn)定性的量化方法。最后，分別利用量化方法和泥沙凈淤積量變化量推算各工況條件下潟湖地貌演變達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間并進(jìn)行比較分析。

1 區(qū)域概況

七里海潟湖地處河北省秦皇島市昌黎縣沿岸是我國(guó)華北地區(qū)最大的潟湖（圖1a），通過(guò)新開(kāi)口潮汐汊道同渤海相連，上游共有4條河流匯入（圖1b），具備單一潮汐汊道的海岸潟湖特征。七里海潟湖的形成與典型潟湖地貌成因并不一致，李從先等［25］從沉積學(xué)角度將沙壩-潟湖系統(tǒng)細(xì)分為海侵型，海退型，穩(wěn)定型和局部海侵型，可以發(fā)現(xiàn)海洋水文情勢(shì)對(duì)該系統(tǒng)的自然狀態(tài)起主導(dǎo)作用，在特定的外海條件下，沙壩將處于淤進(jìn)、退蝕或相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，然而七里海潟湖的海岸沙丘群并非由濱外沙壩演變而來(lái)［26］。七里海原為淡水湖泊，因?yàn)春臃簽E，洪水傾瀉，沖出水道入海，于是形成新開(kāi)口潮汐汊道，由此具備海岸潟湖條件［27］。七里海潟湖在地貌演變過(guò)程中曾受建閘、圍墾等影響，潟湖內(nèi)部水體交換能力一度銳減［28］，后來(lái)通過(guò)開(kāi)閘、疏浚等有效治理，并加以生態(tài)修復(fù)［29］，使得其水體交換能力得以恢復(fù)，當(dāng)前潟湖實(shí)際水域面積達(dá)2.26×106m2。潮汐汊道入口所處秦皇島海域受無(wú)潮點(diǎn)影響，漲落潮過(guò)程比較復(fù)雜，出現(xiàn)類似半日潮流變化，存在相鄰高潮（或低潮）潮高不等現(xiàn)象，該海域M2分潮為最主要分潮流，其周期表現(xiàn)為規(guī)則半日潮流。潟湖水系包括趙家港溝、泥井溝、劉坨溝和稻子溝，均為發(fā)源于灤河以東高亢平原的季節(jié)性河流，流域面積為1.0×109m2，多年平均徑流量為18.2×106m3。近年來(lái)，因降水量減少，汛期不能形成洪水，入湖徑流量減少，甚至為0，正是由于潟湖上游徑流規(guī)模較小，輸沙量有限，所以其水流條件主要受潮汐汊道控制。即便如此，徑流下泄依然對(duì)落潮流有促進(jìn)作用。因此，七里海潟湖不僅具備單一潮汐汊道的海岸潟湖特征，還具有其特殊性，即受口門雙導(dǎo)堤工程維持的潮汐汊道口門形態(tài)以及受河流水文情勢(shì)影響的動(dòng)力條件。孫偉富［1］以潟湖發(fā)育演變階段作為分類指標(biāo)，明確將七里海潟湖劃定為青壯期潟湖，即潟湖當(dāng)前自然狀態(tài)可以維持沖淤相對(duì)平衡，該穩(wěn)定狀態(tài)極大程度上得益于其特殊性。

2 模型建立

應(yīng)用丹麥水環(huán)境研究所（DHI）研發(fā)的MIKE21軟件建立七里海潟湖理想模型，利用水動(dòng)力和泥沙模塊模擬七里海潟湖系統(tǒng)在不同參數(shù)條件下的地貌演變，相關(guān)計(jì)算方法可參見(jiàn)MIKE官方網(wǎng)站的用戶手冊(cè)（https：//www.mikepoweredbydhi.com/），在此不做贅述。以下是對(duì)理想模型的概化方法、網(wǎng)格布設(shè)、參數(shù)設(shè)置和泥沙輸運(yùn)計(jì)算原理的詳細(xì)介紹。

2.1 模型概化

基于前期研究資料及經(jīng)驗(yàn)證可靠的MIKE21數(shù)學(xué)模型［20，23-24，30］，首先對(duì)七里海及外海部分水域水沙動(dòng)力過(guò)程進(jìn)行模擬分析。潟湖地形，水流流速，含沙量，床面表層泥沙粒徑等參數(shù)取自河北省地礦局第八地質(zhì)大隊(duì)于2016年現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量所得數(shù)據(jù)，其中地形數(shù)據(jù)采用RTK（Real-time Kinematic）和SOKKIA全站儀測(cè)量，水流流速與含沙量通過(guò)ADCP（Acoustic Doppler Current Profiler）設(shè)備測(cè)得，床面表層泥沙粒徑則是利用激光粒徑分析儀對(duì)表層床沙樣本進(jìn)行分析后獲得，另外，岸線資料采用2018年通過(guò)衛(wèi)星遙感所采集得到的岸線數(shù)據(jù)（圖1b）［24］。實(shí)際模型通過(guò)耦合水動(dòng)力模塊、波浪模塊以及泥沙輸運(yùn)模塊，模擬了2020年3月2日至3月17日七里海潟湖在真實(shí)條件下的水沙動(dòng)力過(guò)程，以下選取典型流場(chǎng)、波浪場(chǎng)以及模擬結(jié)束時(shí)刻床層變化作簡(jiǎn)要分析。

根據(jù)圖2可知，由于西南部分區(qū)域存在圍堰養(yǎng)殖區(qū)，所以該部分水體不參與水體流通。潟湖實(shí)際區(qū)域內(nèi)水流流速有限，潮汐汊道作為連通外海和潟湖的唯一通道，水流集中，所以潮汐汊道內(nèi)流速較高。受徑流下泄影響，落潮作用得以加強(qiáng)，所以在潮汐汊道內(nèi)落潮流速高于漲潮流速。另外，新開(kāi)口潮汐汊道入海口門處建有雙導(dǎo)堤（圖1b），且均向海延伸至地形高程 -2.5 m處。從漲潮、落潮流場(chǎng)分布可知，雙導(dǎo)堤對(duì)沿岸流起到了阻滯作用，所以導(dǎo)堤外側(cè)流速極小，而內(nèi)側(cè)水流受導(dǎo)堤束窄流速較高。此外，有效波高分布有明顯的向岸衰減趨勢(shì)，口門處最大有效波高僅為0.18 m，受新開(kāi)口潮汐汊道尺度限制，波浪進(jìn)入潮汐汊道后波高迅速衰減，而潟湖內(nèi)部幾乎不受波浪影響。由模擬結(jié)束時(shí)的地形變化可知，新開(kāi)口潮汐汊道在真實(shí)條件下主要以侵蝕為主，尤其在兩端口門處。潮汐汊道入?？陂T處雙導(dǎo)堤外側(cè)有泥沙落淤，而內(nèi)側(cè)則以侵蝕為主，符合流場(chǎng)分布特征，說(shuō)明雙導(dǎo)堤束窄水流、阻滯泥沙效果顯著，其工程效應(yīng)同新開(kāi)河港外雙導(dǎo)堤類似［13］。潮汐汊道入湖口門受先前建閘影響，斷面縮減，流速加劇，泥沙侵蝕明顯。潟湖內(nèi)部雖有淤積，但淤積量極少。

圖2 潟湖實(shí)際水沙動(dòng)力過(guò)程（2020-03-02—2020-03-17）Fig.2 Hydrodynamics and sediment transport in Qilihai Lagoon under real-world conditions(2020.03.02—2020.03.17)

根據(jù)真實(shí)條件下的水沙動(dòng)力過(guò)程，對(duì)實(shí)際模型進(jìn)行如下3點(diǎn)概化。首先，為減少圍堰養(yǎng)殖區(qū)域以及局部地形對(duì)地貌穩(wěn)定性研究的影響，基于2018年通過(guò)衛(wèi)星遙感采集得到的岸線數(shù)據(jù)（圖1b），以各部分實(shí)測(cè)均值作為七里海潟湖尺度，其中新開(kāi)口潮汐汊道平直，長(zhǎng)度為1 800 m，寬度為150 m，四條河流平直且尺度均一，長(zhǎng)度為1 000 m，寬度為50 m。以潮汐汊道垂直方向設(shè)置潟湖長(zhǎng)度為2 000 m，并以潮汐汊道平行方向設(shè)置潟湖寬度為1 00 0 m。在所設(shè)理想模型區(qū)域內(nèi)布設(shè)704 4個(gè)三角形網(wǎng)格，共387 0個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格尺度為10～30 m（圖3）。

其次，七里海潟湖床面表層泥沙的粒徑范圍為0.002 45～0.314 mm，且其中懸移質(zhì)（粒徑小于0.063 mm）占比62%，中值粒徑為0.009 5 mm，推移質(zhì)占比38%。由于潮汐汊道口門處雙導(dǎo)堤阻滯了沿岸輸沙，而且受潮汐汊道尺度影響，潟湖內(nèi)部波浪作用微弱，所以湖內(nèi)以潮流輸沙為主導(dǎo)。此外，潟湖內(nèi)部水動(dòng)力較弱，推移質(zhì)泥沙起動(dòng)較為困難，因此，設(shè)置理想模型底床條件時(shí)忽略推移質(zhì)。由于徑流下泄的作用，潟湖內(nèi)落潮流流速更高，所以漲潮流所攜泥沙絕大部分可隨落潮流輸出，基于七里海潟湖沖淤平衡的特點(diǎn)，為充分考慮潟湖系統(tǒng)內(nèi)部泥沙沖淤變化，忽略風(fēng)和泥沙輸入的影響，在上游徑流邊界和潮汐汊道口門邊界設(shè)置含沙量為0。除模型概化部分，理想模型其余參數(shù)均依據(jù)實(shí)測(cè)均值設(shè)置，以作為長(zhǎng)時(shí)間尺度地貌演變模擬的基礎(chǔ)。

2.2 參數(shù)設(shè)置

初始地形采用潟湖實(shí)測(cè)平均高程-0.5 m，潟湖內(nèi)部初始流速設(shè)為0，湖內(nèi)含沙量設(shè)為實(shí)測(cè)均值0.01 kg·m-3，理想模型曼寧數(shù)設(shè)為60 m1/3·s-1，床層厚度為10 m。外海開(kāi)邊界采用新開(kāi)口潮位站（岸基站）2017年所測(cè)得的中等潮差下潮位過(guò)程控制，理想模型初始水位采用平均潮位0 m（圖4）。地貌加速因子設(shè)為100。為考慮臨界侵蝕應(yīng)力、臨界淤積應(yīng)力、泥沙沉速、初始床面高程和徑流量對(duì)七里海潟湖地貌穩(wěn)定的影響，研究采用控制單一變量的方法。當(dāng)對(duì)某一參數(shù)單獨(dú)研究時(shí)，其他相關(guān)參數(shù)以實(shí)測(cè)均值設(shè)置，相關(guān)參數(shù)的賦值如表1所示。七里海潟湖生態(tài)修復(fù)工程涉及清淤疏浚、退養(yǎng)還湖、岸線修復(fù)、汊道改造、植被育養(yǎng)等措施［27，29］。工程導(dǎo)致潟湖系統(tǒng)內(nèi)部的泥沙粒徑級(jí)配、底床高程等的變化，所以將表1所示各變量的取值范圍以實(shí)測(cè)均值為基準(zhǔn)適當(dāng)擴(kuò)大一定范圍進(jìn)行比較分析。由于七里海潟湖水系均為受降雨影響的季節(jié)性河流，因此在綜合考慮全球氣候變化下降雨不確定性和多年平均徑流量的基礎(chǔ)上，將模擬的徑流量最大值設(shè)置為10 m3·s-1。

表1 參數(shù)條件設(shè)置Tab.1 Parameters setting for simulations

圖4 2017年新開(kāi)口潮位站中等潮差情況下潮位過(guò)程Fig.4 Tidal level with medium tidal range collected in Xinkaikou Station in 2017

2.3 泥沙輸運(yùn)

理想模型泥沙輸運(yùn)是基于水動(dòng)力模塊的二維對(duì)流擴(kuò)散方程計(jì)算得到的，關(guān)于水動(dòng)力模塊的相關(guān)計(jì)算原理已在之前的研究中進(jìn)行介紹［28］，以下著重介紹泥沙輸運(yùn)的相關(guān)計(jì)算方法。泥沙模塊基本方程，即深度平均的對(duì)流擴(kuò)散方程如下：

式中：c為垂向平均懸沙濃度；u，v為垂向平均流速；Dx，Dy為水平擴(kuò)散系數(shù)；h為水深；QL為單位水平面積的源流量；CL為源流量的懸沙濃度；S為凈沖淤項(xiàng)。其中水平擴(kuò)散系數(shù)在泥沙輸運(yùn)計(jì)算中常取為渦黏系數(shù)［21］，凈沖淤項(xiàng)S通過(guò)下式計(jì)算得

式中：SE和SD分別為侵蝕項(xiàng)和淤積項(xiàng)，若凈沖淤項(xiàng)S為負(fù)則表示區(qū)域內(nèi)泥沙侵蝕，若凈沖淤項(xiàng)S為正則表示區(qū)域內(nèi)泥沙淤積。由于潟湖系統(tǒng)內(nèi)以懸移質(zhì)泥沙為主，而由外海輸入的粗顆粒泥沙隨漲潮流在潮汐汊道沿程落淤。為進(jìn)一步簡(jiǎn)化理想模型，本研究不考慮推移質(zhì)泥沙輸運(yùn)，當(dāng)床面切應(yīng)力大于臨界侵蝕應(yīng)力則懸移質(zhì)泥沙起動(dòng)，采用Partheniades公式［32］計(jì)算侵蝕項(xiàng)SE，得

式中：E為床面侵蝕度，可取經(jīng)驗(yàn)值10-4kg·m-2·s-1；τb為床面切應(yīng)力；τce為臨界侵蝕應(yīng)力。若床面切應(yīng)力小于臨界淤積應(yīng)力，則懸移質(zhì)泥沙沉降，采用Krone公式［33］計(jì)算淤積項(xiàng)SD

式中：ωs為泥沙沉速；τcd為臨界淤積應(yīng)力；c為含沙量。床面切應(yīng)力τb由二次摩擦定律計(jì)算得到

式中：τbx和τby分別表示x和y方向的床面切應(yīng)力，ρ0表示流體密度，cb表示摩阻系數(shù)，U表示流速。其中摩阻系數(shù)cb可由重力加速度g，曼寧數(shù)M以及水深h計(jì)算得到。

3 結(jié)果分析

根據(jù)前期真實(shí)條件下理想模型地貌演變的模擬［23］，若潟湖系統(tǒng)泥沙凈沖淤量的變化量小于最后時(shí)刻凈沖淤量的0.5%［24］，則認(rèn)為潟湖系統(tǒng)地貌達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定。結(jié)果表明真實(shí)條件下理想模型地貌演變?cè)谀M50年后基本達(dá)到穩(wěn)定。由于當(dāng)前研究對(duì)理想模型進(jìn)一步概化，較真實(shí)情況忽略了泥沙輸入等影響，為確保理想模型地貌達(dá)到穩(wěn)定，所以將模擬時(shí)間設(shè)置為100年，認(rèn)為模擬結(jié)束時(shí)刻各參數(shù)條件下理想模型地貌均達(dá)到穩(wěn)定。提取該時(shí)刻所對(duì)應(yīng)納潮量、潮汐汊道過(guò)水?dāng)嗝孀畲罅髁亢蛿嗝婷娣e，分別利用P-A關(guān)系和Qm-A關(guān)系構(gòu)建相互關(guān)系以擬合得到地貌穩(wěn)定性的表示方程，并分析討論相關(guān)影響機(jī)制。

3.1 地貌演變結(jié)果

模擬各參數(shù)條件下理想模型的地貌演變，得到100年后的地貌形態(tài)，以下選取5個(gè)典型情況下的模擬結(jié)果進(jìn)行展示（圖5），詳細(xì)的地貌演變過(guò)程及潟湖水沙動(dòng)力響應(yīng)特征可查前期相關(guān)研究［23-24，34］。在不同參數(shù)影響下，雖然理想模型達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的最終地貌形態(tài)不同，但是潮汐汊道基本處于侵蝕狀態(tài)。而潟湖內(nèi)部除了潮溝系統(tǒng)發(fā)育的區(qū)域，大部分區(qū)域處于淤積狀態(tài)，說(shuō)明潮汐汊道和潟湖穩(wěn)定性的影響因素存在差異。此外，發(fā)現(xiàn)初始床面高程變化所引起的潟湖內(nèi)部泥沙淤積較其他參數(shù)的作用更大，推測(cè)其同潟湖穩(wěn)定性更為相關(guān)。徑流量增大導(dǎo)致潟湖系統(tǒng)泥沙淤積量銳減，推測(cè)徑流量增加對(duì)潮汐汊道和潟湖穩(wěn)定性都會(huì)產(chǎn)生一定影響。相關(guān)參數(shù)對(duì)潟湖和潮汐汊道穩(wěn)定性的影響稍后將通過(guò)定量方法詳細(xì)分析，基于各模擬結(jié)果，選取結(jié)束時(shí)刻的納潮量P、潮汐汊道過(guò)水?dāng)嗝孀畲罅髁縌m和斷面面積A，構(gòu)建地貌穩(wěn)定性的參數(shù)表達(dá)式。

圖5 典型參數(shù)條件下理想模型的模擬結(jié)果Fig.5 The simulation results of the ideal model under typical parameters

3.2 地貌穩(wěn)定性判定

根據(jù)P-A關(guān)系表達(dá)式［9］

式中：α和β為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果擬合（圖6a），構(gòu)建A和P的乘冪關(guān)系。從圖6a所示的擬合結(jié)果看，擬合線確定系數(shù)R2為0.43，P-A關(guān)系表達(dá)式對(duì)于計(jì)算結(jié)果的擬合效果一般。分析發(fā)現(xiàn)在徑流量較大的情況下，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的離散程度也較大。考慮到P-A關(guān)系主要針對(duì)由潮流作用主導(dǎo)的潟湖，所以去除徑流量大于1 m3·s-1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并重新擬合以建立P-A關(guān)系如圖6b所示。經(jīng)過(guò)修正后得到的擬合線確定系數(shù)R2提升至0.49，較用全部原始數(shù)據(jù)擬合的效果更好，據(jù)此得到關(guān)于七里海潟湖模型的P-A關(guān)系表示如下：

圖6 七里海潟湖理想模型P-A關(guān)系Fig.6 The P-A relationship of the ideal model of Qilihai Lagoon

如作線性擬合，則可得到P-A關(guān)系線性表達(dá)式形式：

可見(jiàn)七里海潟湖P-A關(guān)系相關(guān)性一般。張忍順［13］在研究新開(kāi)河港潮汐汊道P-A關(guān)系時(shí)同樣遇到了此類問(wèn)題，由于新開(kāi)河港在口門處建有雙導(dǎo)堤，且航道經(jīng)過(guò)疏浚，所以維持其口門過(guò)水?dāng)嗝婷娣e的納潮量較小。同樣地，七里海潟湖潮汐汊道入湖口門受先前建閘影響，斷面縮窄，水流集中而入?？陂T處也建有雙導(dǎo)堤，且汊道內(nèi)部亦經(jīng)疏浚。不僅如此，由于徑流作用，潮汐汊道內(nèi)落潮流占優(yōu)，下泄流量對(duì)塑造潮汐汊道穩(wěn)定斷面同樣具有決定性作用。因此，需將流量因素加以考慮，并重新構(gòu)建地貌穩(wěn)定性表達(dá)式。

于是，嘗試采用Qm-A關(guān)系［16-17］重新構(gòu)建潟湖地貌穩(wěn)定性的表達(dá)式，根據(jù)

式中：τr為參考床面切應(yīng)力；ub為底部最大流速；n為曼寧系數(shù)；hR為水力半徑。當(dāng)?shù)孛策_(dá)到相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，參考床面切應(yīng)力τr約等于1.15倍的臨界侵蝕應(yīng)力τce［35-36］，所以Qm-A關(guān)系可改寫為

式（15）假定地貌達(dá)到穩(wěn)定前處于侵蝕狀態(tài)，演變過(guò)程中潮汐汊道斷面面積逐漸增大，而斷面平均流速減小。在一個(gè)潮周期內(nèi)，當(dāng)潮汐汊道口門處達(dá)到最大流量，床面切應(yīng)力即達(dá)到最大值，此時(shí)若床面切應(yīng)力τb等于參考值τr，則可維持潮汐汊道泥沙凈輸運(yùn)量不變，即地貌演變達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)。式（15）中水力半徑hR同斷面面積A和濕周hR有關(guān)，但是考慮到hR1/6的值對(duì)Qm-A關(guān)系影響有限，所以將Qm-A關(guān)系近似看作線性關(guān)系。選取各參數(shù)條件下模擬的100年中最后一個(gè)潮周期計(jì)算所得的潮汐汊道口門處斷面最大流量Qm和斷面面積A進(jìn)行線性擬合，得到結(jié)果如圖7所示。通過(guò)全部原始數(shù)據(jù)線性擬合所得到的擬合線確定系數(shù)R2為0.93，說(shuō)明Qm和A具有很強(qiáng)的線性關(guān)系，且以線性的Qm-A關(guān)系表征的地貌穩(wěn)定性較P-A關(guān)系的可靠度更高。根據(jù)式（15），臨界侵蝕應(yīng)力的變化會(huì)對(duì)Qm-A關(guān)系產(chǎn)生影響，故將臨界侵蝕應(yīng)力變化情況下的散點(diǎn)去除并進(jìn)行重新擬合，所得到的擬合線確定系數(shù)R2為0.98（圖8）。根據(jù)前面P-A關(guān)系修正途徑進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)Qm-A關(guān)系更適用于判定淺水情況以及徑流匯入量較小情況下的潟湖潮汐汊道穩(wěn)定性判定。至此，可以得到Qm-A關(guān)系如下：

圖7 七里海潟湖理想模型Qm-A關(guān)系Fig.7 The Qm-A relationship of the ideal model of Qilihai Lagoon

圖8 經(jīng)過(guò)修正的七里海潟湖理想模型Qm-A關(guān)系Fig.8 The revised Qm-Arelationship of the ideal model of Qilihai Lagoon

在現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和物理模型試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，實(shí)際最大流量與理論最大流量的誤差范圍在20%［35］，上式基于線性Qm-A關(guān)系，所以在利用式（16）判定潟湖穩(wěn)定性時(shí)將誤差范圍確定為20%，即當(dāng)實(shí)時(shí)最大流量同利用Qm-A關(guān)系計(jì)算得到的最大流量Qm的差值穩(wěn)定保持在20%以內(nèi)則認(rèn)為潮汐汊道已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定。

3.3 地貌穩(wěn)定性分析

由于模型忽略了泥沙輸入，所以泥沙凈沖淤量保持穩(wěn)定時(shí)，潟湖系統(tǒng)則達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。選取模擬結(jié)束時(shí)刻的泥沙凈沖淤量為參考標(biāo)準(zhǔn)，若從任一時(shí)刻開(kāi)始潟湖系統(tǒng)泥沙凈沖淤量的變化量小于最后時(shí)刻凈沖淤量的0.5%［24］，則認(rèn)定從該時(shí)刻開(kāi)始潟湖達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。分別采用上述得到的Qm-A關(guān)系和凈淤積量變化量對(duì)各參數(shù)條件下潟湖理想模型達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算得到表2。

對(duì)比兩種不同方法所判定的潮汐汊道達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間發(fā)現(xiàn)，以Qm-A關(guān)系計(jì)算的時(shí)間少于以泥沙凈沖淤量變化量所計(jì)算得到的時(shí)間。潟湖達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間明顯高于潮汐汊道達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間。以下針對(duì)各參數(shù)條件對(duì)潟湖系統(tǒng)穩(wěn)定性影響詳細(xì)討論。臨界侵蝕應(yīng)力較小（τce＜ 0.16 N·m-2），泥沙更易起動(dòng)，所以地貌達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間更長(zhǎng)，而且潮汐汊道對(duì)其變化更為敏感。當(dāng)臨界侵蝕應(yīng)力增大（τce＞ 0.16 N·m-2），潮汐汊道達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間基本保持不變，但潟湖穩(wěn)定達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間大幅減小，此時(shí)臨界侵蝕應(yīng)力的變化對(duì)潟湖穩(wěn)定性影響更大。整體來(lái)看在不同臨界侵蝕應(yīng)力的條件下，潟湖滯后于潮汐汊道所達(dá)到穩(wěn)定需要的時(shí)間隨臨界侵蝕應(yīng)力增大而減小。臨界淤積應(yīng)力對(duì)潮汐汊道穩(wěn)定性的影響小于對(duì)潟湖穩(wěn)定性的影響。主要原因是潮汐汊道內(nèi)以侵蝕為主，而潟湖內(nèi)部流速較小，除潮溝系統(tǒng)發(fā)展區(qū)域外，大部分區(qū)域以淤積為主，所以臨界淤積應(yīng)力對(duì)潟湖影響更大。與臨界淤積應(yīng)力對(duì)潟湖的影響機(jī)制類似，泥沙沉速對(duì)潟湖穩(wěn)定性的影響極為顯著，但對(duì)潮汐汊道穩(wěn)定性影響較小。此外，當(dāng)初始地形高于最低潮位（-0.56 m），即存在出灘情況時(shí)，潟湖系統(tǒng)達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間較完全淹沒(méi)情況下的時(shí)間長(zhǎng)。在完全淹沒(méi)時(shí)，潟湖大致滯后潮汐汊道14年才能夠達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。在不同徑流量條件下，潟湖和潮汐汊道達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間均隨徑流量增大而增大，說(shuō)明徑流變化對(duì)潟湖系統(tǒng)的影響相對(duì)一致。潟湖的侵蝕一般由落潮流主導(dǎo)，而徑流量的增加則加劇了落潮流的侵蝕作用，更多的泥沙被帶向外海，潟湖整體處于侵蝕狀態(tài)，所以導(dǎo)致潟湖和潮汐汊道達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間均相應(yīng)延長(zhǎng)。

本文所構(gòu)建Qm-A關(guān)系適用于有徑流匯入且具有單一潮汐汊道的海岸潟湖地貌穩(wěn)定性的研究。在該研究基礎(chǔ)上，將繼續(xù)研究有徑流匯入的多潮汐汊道的海岸潟湖地貌穩(wěn)定性，此類沙壩-潟湖海岸系統(tǒng)的水沙動(dòng)力作用更為復(fù)雜。雖然先前的研究表明多潮汐汊道系統(tǒng)難以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，甚至存在潮汐汊道淤塞的風(fēng)險(xiǎn)［37-38］，但考慮到七里海潟湖目前工程維護(hù)的狀況以及徑流匯入的條件，其動(dòng)力條件或能夠維持多潮汐汊道系統(tǒng)的相對(duì)平衡狀態(tài)。根據(jù)七里海潟湖潮溝系統(tǒng)的發(fā)育階段可知［24］，徑流入湖河口和潮汐汊道入湖口門的相對(duì)位置對(duì)地貌演變過(guò)程存在一定影響，所以潮汐汊道的布置方式同樣值得探究。此外，在沿岸輸沙和波浪掀沙的共同作用下，潮汐汊道的穩(wěn)定性同沙壩地貌穩(wěn)定性直接相關(guān)，研究將側(cè)重于潟湖動(dòng)力作用組合及多源泥沙輸入的影響。同時(shí)，利用MIKE21模擬長(zhǎng)時(shí)間尺度的地貌演變難以精確考量短時(shí)間尺度的動(dòng)力作用，例如風(fēng)暴潮、洪水、人類活動(dòng)等，因此后續(xù)研究也將考慮此類過(guò)程性事件對(duì)地貌穩(wěn)定性的影響。

4 結(jié)論

基于七里海潟湖相關(guān)資料，建立了單一潮汐汊道的海岸潟湖理想模型，針對(duì)臨界侵蝕應(yīng)力、臨界淤積應(yīng)力、泥沙沉速、初始床面高程和徑流量，模擬了理想模型在各項(xiàng)參數(shù)條件下100年的地貌演變過(guò)程，通過(guò)提取模擬結(jié)束時(shí)刻的相關(guān)參數(shù)，建立了能夠用以判定潮汐汊道穩(wěn)定性的關(guān)系表達(dá)式，分別為P-A關(guān)系（A=0.374 9P1.112）和Qm-A關(guān)系（A=2.53Qm+53.34），通過(guò)比較擬合線確定系數(shù)發(fā)現(xiàn)Qm-A關(guān)系更適用于淺水情況和徑流量匯入較小情況下單一潮汐汊道的海岸潟湖的穩(wěn)定性判定?；赒m-A關(guān)系表達(dá)式和泥沙凈沖淤量變化量分別計(jì)算了理想模型潮汐汊道和潟湖達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，由Qm-A關(guān)系計(jì)算的穩(wěn)定所需時(shí)間更短，且潟湖較潮汐汊道的穩(wěn)定存在明顯的滯后。分析各項(xiàng)參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響發(fā)現(xiàn)，由于潮汐汊道受侵蝕作用為主，而潟湖受淤積影響較大，因此臨界侵蝕應(yīng)力的變化對(duì)潮汐汊道穩(wěn)定性的影響更大，臨界淤積應(yīng)力、泥沙沉速和初始地形的變化則對(duì)潟湖穩(wěn)定性的影響更為顯著。此外，上游徑流量的增加會(huì)加劇潟湖落潮流的侵蝕作用，所以其對(duì)潟湖和潮汐汊道穩(wěn)定性的影響基本一致。

作者貢獻(xiàn)聲明：

匡翠萍：項(xiàng)目及基金負(fù)責(zé)人，研究方法及模擬方案，論文撰寫與修改；

范家棟：數(shù)值模擬，數(shù)據(jù)分析，論文撰寫；

董智超：數(shù)值模擬，數(shù)據(jù)分析；

韓雪健：數(shù)據(jù)分析。