用轉(zhuǎn)化法求面積

◎蔣成法

問題1：如圖，每個圓的直徑都是2厘米，陰影部分的面積是多少？

思路點睛：圖中的陰影部分是一個不規(guī)則圖形，無法用現(xiàn)成的面積公式來計算。為此，我們需要利用“轉(zhuǎn)化”的方法，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，然后進行計算。

由圖中這個圖形的特點，我們可以充分展開想象，進行平分、擴展等，得到下圖：

此時，你會發(fā)現(xiàn)，原來陰影部分的面積與現(xiàn)在小正方形中紅色部分的面積是相等的，即從一個小正方形中減去一個最大的圓，求剩下的面積。

小正方形的面積：2×2=4（平方厘米），最大圓的面積：3.14×12=3.14（平方厘米）。原來陰影部分的面積：4-3.14=0.86（平方厘米）。

問題2：半徑為5 厘米的三條圓弧圍成一個漂亮的小弧形傘，其中弧AB 與弧AD 為四分之一個圓弧，而弧BCD 是一個半圓弧，那么整個圖形的面積是多少平方厘米？

思路點睛：圖中只有一個數(shù)據(jù)——半徑為5 厘米，其他條件都沒有告訴我們，此時我們就要想辦法進行轉(zhuǎn)化，也就是把這個圖形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的、好辨認(rèn)的圖形。

對原圖進行分割、平移（或者旋轉(zhuǎn)），然后組合，看看能不能得到一個規(guī)則圖形。

哇，竟然是一個長方形！仔細(xì)看看，這個長方形的長應(yīng)該是10 厘米，寬是5 厘米，面積就是10×5=50（平方厘米）。