“圓的周長和面積”知識點擊

◎劉晶晶

一、圓的認識。

1. 圓是曲線圖形，畫圓的常用工具是圓規(guī)。畫圓時，固定的點叫作圓心，通常用字母O表示。圓心可以確定圓的位置。

2. 連接圓心和圓上任意一點的線段叫作半徑，半徑用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑，直徑用字母d表示。在同圓或等圓中，所有半徑都相等，所有直徑都相等，并且直徑等于半徑的2倍，即d=2r或r=d÷2。

3. 用圓規(guī)畫圓分三步：一定圓心；二定半徑；三畫圓周。

4. 圓是軸對稱圖形，且有無數(shù)條對稱軸，每條直徑所在的直線都是它的對稱軸。

二、圓的周長。

1. 圍成圓的曲線叫作圓的周長。圓的大小無論怎樣變化，圓的周長總是會比直徑的3倍多一些。

2. 圓的周長用字母C 表示。圓的周長與圓的直徑的比叫作圓周率，圓周率用字母π 表示。π 值在3.1415926 與3.1415927 之間，即π=3.1415926……，實際運算中，π通常取3.14。

3. 圓的周長計算公式：圓的周長=直徑×圓周率，用字母表示為C=πd 或C=2πr。

三、圓的面積。

1. 將一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形（如下圖）。由這個近似的長方形，我們通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)原來的圓和所拼成的近似長方形，它們只是形狀變了，但面積沒有變化。而且我們還發(fā)現(xiàn)長方形的長相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑。

因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=圓周長的一半×半徑=圓周率×半徑×半徑，即圓的面積=圓周率×半徑的平方，用字母表示為S=πr2。

2. 圓環(huán)的面積計算方法是用大圓的面積減去小圓的面積，用字母表示為S=π（R2-r2）。