兒童視角：小學(xué)低年級(jí)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的應(yīng)然要求
——以“認(rèn)識(shí)線段”為例

江蘇省南京市月華路小學(xué) 梅玉華

筆者參加了一次低年級(jí)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)，聆聽了六位教師同課異構(gòu)了一節(jié)“認(rèn)識(shí)線段”的課。教師為了突出結(jié)構(gòu)化視角，呈現(xiàn)了“平移”“旋轉(zhuǎn)”“距離”“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面”“摩爾條紋”“直線”等知識(shí)。結(jié)構(gòu)化旗幟搖曳生輝，學(xué)生卻一片茫然。這讓人不禁要問：“結(jié)構(gòu)化教學(xué)為了誰？低年級(jí)如何落實(shí)有效的結(jié)構(gòu)化教學(xué)？怎樣實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，才能促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升？”帶著問題，筆者重構(gòu)了“認(rèn)識(shí)線段”一課。

一、課前慎思

線段，即直線上兩點(diǎn)間的有限部分（包括兩個(gè)端點(diǎn)）。立足二年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，線段內(nèi)涵可以定位為一段直的線，或直的線上的一段，表達(dá)一段需要兩個(gè)“端點(diǎn)”。蘇教版數(shù)學(xué)教材將“認(rèn)識(shí)線段”安排在“厘米和米”單元的第一課時(shí)，意圖讓學(xué)生認(rèn)識(shí)，線段不僅是研究圖形的載體，還是表達(dá)長度的載體。結(jié)合以上分析，立足兒童數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、發(fā)展兒童數(shù)學(xué)思考，筆者設(shè)計(jì)了“比較長度，體驗(yàn)線段內(nèi)涵—比較抽象，感悟線段內(nèi)涵—發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造，深化線段內(nèi)涵—回顧反思，明晰學(xué)習(xí)路徑”的教學(xué)流程，讓學(xué)生基于真實(shí)情境、基于自己的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，建構(gòu)對線段的結(jié)構(gòu)化認(rèn)識(shí)。

二、課堂實(shí)踐

（一）比較長度，凸顯單元教學(xué)的整體化

師：老師給大家?guī)砹藘筛€。仔細(xì)觀察這兩根毛線，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么不同嗎？

生1：一根線是黃色的，一根線是紫色的。

生2：我認(rèn)為一根線粗，一根線細(xì)。

生3：我覺得一根線長，一根線短。

師：你們有沒有辦法讓我們一眼能夠看出哪根線長，哪根線短呢？老師給你們也準(zhǔn)備了兩根線，你們打算怎么做呢？同桌兩人試一試。

（同桌展示：把兩根毛線拉直，把黃色線的一頭和紫色線的一頭對齊，比較線的另外一頭的長度。）

師： 通過拉，我們可以把這根彎曲的毛線變_____。（生：直）這是這根毛線的_____，（生：端點(diǎn)、一端、一頭）這是另一端。把線拉直，兩手之間的一段可以看成線段。誰來指一指從哪到哪可以看成是線段？

師：（結(jié)合學(xué)生的指）老師把她指的描下來，這就是我們數(shù)學(xué)上的“線段”。

師：黃色毛線比紫色毛線長多少？它可以看成是一條線段嗎？

（教學(xué)隨感：學(xué)生能獨(dú)立完成線段長度的比較任務(wù)，通過比較，化曲為直，端點(diǎn)的作用呼之欲出。利用多媒體描出學(xué)生指線段的過程，讓數(shù)學(xué)更加抽象具象化。）

（二）比較抽象，感悟數(shù)學(xué)抽象的策略

師：老師把他們?nèi)齻€(gè)人拉的線描在了黑板上，這三條線都可以看成是線段。它們有什么相同的地方嗎？

生：都是直的。

師：比一比，想一想，這三條線和毛線有什么相同的地方，又有什么不同的地方？

生：我認(rèn)為它們的相同之處是都是直的，都是一條線。不同之處就是毛線沒有那兩個(gè)小豎線。（學(xué)生自發(fā)鼓掌）

師：對，不一樣的地方是有那兩個(gè)小豎線，這兩個(gè)小豎線是數(shù)學(xué)上表示端點(diǎn)的方法，有時(shí)也可以用小圓點(diǎn)表示。這些都是數(shù)學(xué)上的線段（指黑板上的線段），它們有什么特征呢？

生1：線段是直的。

生2：線段是直的，而且有兩個(gè)端點(diǎn)。

師：閉上眼睛，先想一想生活中的毛線，再想一想數(shù)學(xué)上的線段，它們有什么不一樣嗎？那對于數(shù)學(xué)上的線段，我們會(huì)考慮它們的顏色嗎？（生：不會(huì)）

師：會(huì)考慮它們的粗細(xì)嗎？（生：不會(huì)）

師：會(huì)不會(huì)考慮它們的長度呢？（生：會(huì)）

師：那怎樣才能畫出一個(gè)和黃色毛線一樣長的線段呢？

（教學(xué)隨感：拉直毛線與線段進(jìn)行比較是生活數(shù)學(xué)化的過程，通過比較兩者，學(xué)生自主地關(guān)注了端點(diǎn)的作用，從而凸顯了線段的長度屬性。）

（三）發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造，實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的兒童化

師：下面，我們就去找一找、指一指，生活中哪些物體的邊也可以看成是線段呢？

（小組4人展示：指方塊的棱長、指課本的棱長、指尺子的長、指多邊形的邊。）

師：看來，不僅生活中的物體藏著線段，正方體、多邊形上也藏著線段。這是我們學(xué)過的多邊形（課件展示）。你能把所有的線段找出來嗎？試一試，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)幾邊形就有幾條線段。

師：厲害！其實(shí)，多邊形就是線段圍成的平面圖形。還有同學(xué)從其他平面圖形中找到了線段嗎？

生：（學(xué)生展示操場示意圖，圖略）這個(gè)圖形的這邊不是圓的嗎？有人認(rèn)為這不是一條線段，但從這邊到這邊是一條線段。

師：那你能把可以看成是線段的一段標(biāo)出來嗎？

師：我們一起來看他標(biāo)的，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我看到了兩個(gè)端點(diǎn)。

（教學(xué)隨感：學(xué)生通過自己發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造線段，自主體驗(yàn)線段的本質(zhì)是一段直的線，端點(diǎn)明確了線段的長度；感悟線段與平面圖形、立體圖形的關(guān)系；優(yōu)化了關(guān)于線段的知識(shí)結(jié)構(gòu)；利用自身的個(gè)性發(fā)展帶動(dòng)班級(jí)的共性發(fā)展。）

（四）回顧反思，落實(shí)學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)化

師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段，想一想線段長什么樣呢？誰能用自己的話說一說線段長什么樣？

生1：線段是直的，兩頭有端點(diǎn)。

生2：我認(rèn)為線段是一條直的線，有兩個(gè)端點(diǎn)，不然就算是直的也不是線段。

師：同學(xué)們回想一下我們是怎么認(rèn)識(shí)線段的呢？

生1：老師帶我們比長短，拉了毛線，還把毛線描在黑板上。

生2：老師還讓我們找物體上的線段。

生3：還在圖形上找線段，畫線段。

生4：還有想線段的樣子。

師：你們回顧得很仔細(xì)，（課件展示）我們認(rèn)識(shí)線段是從比較長短開始的，通過拉毛線、比較、描毛線，知道了線段長什么樣子；通過找一找、指一指，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了線段，感受了線段與學(xué)過的圖形的關(guān)系；通過想一想、說一說，概括出了線段的特征。而這些都是我們以后學(xué)習(xí)圖形常用的方法。

（教學(xué)隨感：反思學(xué)習(xí)歷程是學(xué)生感悟?qū)W習(xí)方法的重要手段，二年級(jí)學(xué)生對學(xué)習(xí)歷程的回顧還處在片段化階段。讓更多的學(xué)生說說自己印象深刻的片段，教師再引導(dǎo)學(xué)生通過課件、語言進(jìn)行梳理回顧，才能真正落實(shí)學(xué)習(xí)方法的感悟，使學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)識(shí)。）

三、教學(xué)反思

新課標(biāo)提出，在教學(xué)中要重視對教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。讓結(jié)構(gòu)化教學(xué)落地生根，教師需要處理好整體把握數(shù)學(xué)內(nèi)容、遵循兒童認(rèn)知規(guī)律、發(fā)展兒童數(shù)學(xué)思考三者之間的關(guān)系。

（一）立足兒童數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，讓結(jié)構(gòu)化教學(xué)落地生根

要想讓學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，教師不僅要把握知識(shí)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、教材安排，還要準(zhǔn)確地把握學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，尋找兩者的鏈接點(diǎn)。在“認(rèn)識(shí)線段”的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，教師應(yīng)在“比長短”“認(rèn)識(shí)圖形”的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過比毛線的長短，感悟線段（直的特征）作為表達(dá)長度的優(yōu)勢；通過在平面圖形、立體模型中找線段，感悟線段是表達(dá)圖形的載體，為今后完成線段定量研究圖形奠定基礎(chǔ)。

二年級(jí)學(xué)生對“平移”“旋轉(zhuǎn)”“距離”有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，但是，這些經(jīng)驗(yàn)還沒有經(jīng)過學(xué)習(xí)變成兒童的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。所以，在“認(rèn)識(shí)線段”的教學(xué)中，教師引入了“平移”“旋轉(zhuǎn)” “點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面”“摩爾條紋”等內(nèi)容，雖然整體把握了知識(shí)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，但沒有準(zhǔn)確把握兒童的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，難以調(diào)動(dòng)兒童的數(shù)學(xué)思考，反而成為結(jié)構(gòu)化教學(xué)的“痛點(diǎn)”。

（二）立足兒童數(shù)學(xué)理解，讓結(jié)構(gòu)化教學(xué)“到位不越位”

結(jié)構(gòu)化教學(xué)的目的是促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解。結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)施要立足兒童對數(shù)學(xué)的理解、發(fā)揮兒童的主體地位，做到“到位不越位、補(bǔ)位不錯(cuò)位”。

基于學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生理解線段的難點(diǎn)在“端點(diǎn)”。如何讓“端點(diǎn)”自然生長出，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的深度理解呢？筆者設(shè)計(jì)了以下問題：（1）黃色毛線比紫色毛線長多少？（在學(xué)生指出之后追問）這段可以看成是線段嗎？（2）（學(xué)生找到線段后追問）從哪兒到哪兒可以看成是線段？（凸顯了“畫出端點(diǎn)”的必要性）

筆者通過這些活動(dòng)來促進(jìn)學(xué)生的思辨，在深度理解“端點(diǎn)”內(nèi)涵的同時(shí)，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)結(jié)構(gòu)化， 做到了“到位不越位”。所以，在判斷線段的練習(xí)中放置直線，讓學(xué)生通過是否有端點(diǎn)進(jìn)行選擇，就兒童數(shù)學(xué)理解而言，這越位了。

基于二年級(jí)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法理解的現(xiàn)實(shí)，并為了落實(shí)學(xué)生對“數(shù)學(xué)抽象”的感悟，筆者設(shè)計(jì)了兩次追問：（1）老師帶來了兩根毛線，仔細(xì)觀察它們有什么不同？（2）先想一想生活中的毛線，再想一想數(shù)學(xué)上的線段。生活中的毛線有很多的不一樣，那數(shù)學(xué)上的線段呢，我們會(huì)考慮它們的顏色、粗細(xì)、長短嗎？引導(dǎo)學(xué)生自主感悟數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的結(jié)構(gòu)化。教師從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)體驗(yàn)、感悟，做到“補(bǔ)位不錯(cuò)位”。

（三）立足兒童認(rèn)知規(guī)律，落實(shí)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的階段性

一致性、整體性是設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的重要支點(diǎn)，也是優(yōu)化數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要抓手；階段性是教學(xué)時(shí)尊重兒童認(rèn)知規(guī)律的重要體現(xiàn)。處理好兩者之間的關(guān)系是成功實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)的重要前提。

在“認(rèn)識(shí)線段”的教學(xué)中，學(xué)生通過整體把握線段與毛線內(nèi)涵的一致性（形狀、長度）、認(rèn)識(shí)圖形方法的一致性（數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)表達(dá)）、數(shù)學(xué)歷程的一致性（體驗(yàn)、感悟、反思）；通過立足兒童圖形學(xué)習(xí)的階段性、兒童認(rèn)知的規(guī)律性（從具體走向抽象）、教學(xué)的階段性（直觀、整體認(rèn)識(shí)圖形階段）；通過比（體驗(yàn)長度屬性）、描、想（空間想象）等活動(dòng)整體體驗(yàn)的一致性；通過追問（數(shù)學(xué)抽象的方法）、反思（學(xué)習(xí)歷程）等環(huán)節(jié)感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的一致性，實(shí)現(xiàn)“一致性基礎(chǔ)上的階段性”。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)是為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生對知識(shí)、方法的深度理解。所以，教師不僅要落實(shí)內(nèi)容、結(jié)構(gòu)的一致性、整體性，還要落實(shí)教學(xué)過程的階段性，這樣才能讓兒童與數(shù)學(xué)都在場，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，真正地實(shí)現(xiàn)“兒童視角下有意義的結(jié)構(gòu)化”。