板柵結構對極板電位降的影響

屠月海，屠鋒，楊昀，王亦昌，方靖宇，錢佳琪，楊思安，姜文

（1. 國網浙江省電力有限公司建設分公司，浙江 杭州 310016；2. 國網浙江省電力有限公司，浙江 杭州 310007；3. 深圳市泰昂能源科技股份有限公司，深圳 廣州 518057；4. 易德維能源科技有限公司，浙江 湖州 313100）

0 引言

板柵又稱為電池集流體，是活性物和電流的載體。充電時，外電路輸入的電流從極耳分散到板柵筋條各處承載的活性物中。放電時，極板各處活性物中產生的電流通過板柵筋條匯集到極耳再輸出。因此，板柵筋條的結構、極耳的位置和數(shù)量、板柵的高寬比等，都影響極板的等電位線的分布和電位降，從而影響電池的性能。

早在上世紀八十年代，天津大學沈曼麗等人，通過對電極表面電位、電流分布數(shù)學建模的方式[1]，分析了電位分布、電流分布與鉛酸蓄電池板柵設計的關系[2]。電極上電位梯度的分布不均勻，靠近極耳處的電位梯度較高，而遠離極耳處的電位梯度較低。電極的電導愈大，電極上的歐姆壓降愈低，電流分布將更趨均勻。電極的高寬比降低，電流分布將趨于均勻。極耳從電極的邊緣向電極中部移動，可使電極上的歐姆壓降減小，亦可提高電池放電的端電壓。采用雙極耳的電極結構時，放電端電壓可以進一步提高。增加豎筋，且減少橫筋，可使電極上的歐姆壓降減小，有利于提高放電的端電壓及電流的均勻分布。

隨著計算機技術的發(fā)展和電化學模型的日趨完善，很多研究者利用仿真軟件進行板柵方面的研究。A. Alagheband 等人通過 COMSOL 研究了柵極結構對鉛酸電池正極極板的影響[3]。對于外形尺寸和質量都相同的板柵，如果采用對角和雙對角斜筋設計，電流從筋條向極耳匯集的平均路徑就會縮短，從而使電極歐姆壓降減小，以及放電端電壓提高。趙樂等人利用電子電路軟件 EWB 對板柵的不同設計方案進行模擬實驗[4]。因為板柵電流主要沿豎筋流動匯集到板耳，所以采用輻射式板柵以及按粗細不同將豎筋分段設計的板柵會顯著減小電阻。楊明國等人利用 ANSYS 有限元分析軟件，分析了板柵的高寬比、極耳的位置、筋條的設計對板柵電位分布的影響，認為降低板柵的高寬比，將極耳的位置移向板柵中部，增加板柵的豎筋數(shù)量有助于降低歐姆壓降[5]。王鵬偉等人研究了板柵結構對電池性能影響[6]。黃連清等人提出了圓型筋板柵，并用比較電位線區(qū)間面積的方法，分析了圓型筋板柵對電池性能的影響[7]。

COMSOL Multiphysics 是一款大型的高級仿真軟件，在化工領域，專門開辟了化學反應工程、電池與燃料電池、電鍍、腐蝕及電化學等模塊。其中的電池與燃料電池模塊目前已廣泛使用在燃料電池、鋰電池、液流電池等設計中。本文中，筆者使用這一模塊，模擬多極耳板柵、主縱筋板柵、筋條變截面板柵以及高寬比和極耳位置變化對板柵的電位分布、電位降，并用比較等電位線區(qū)間面積和電位降梯度的方法，分析不同結構板柵對電池性能的影響。

1 板柵設計

為了方便不同結構的板柵之間進行比較，只以沖網正極板柵設計為例。如圖 1 所示的常規(guī)正極板柵（編號 1a）的設計參數(shù)為：高 100 mm；寬 100 mm；厚 1 mm；涂膏區(qū)域的板柵質量為 20 g；極耳位于距板柵邊框 1/4 處；單片極板設計的 2 小時率容量是 7 Ah。

圖 1 常規(guī)板柵結構

雖然沈曼麗的文章[2]中提及，采用雙極耳結構可以大幅降低電位降，然而實際上受限于匯流排（連接條）結構和工藝實現(xiàn)能力，傳統(tǒng)電池的板柵大都只有一個極耳。但是，水平準雙極電池[8]則沒有工藝上的限制。它的串聯(lián)是雙極板實現(xiàn)的，而在理論上雙極板之間可以有任意多個極耳，因此極耳數(shù)量的多少對水平準雙極電池具有重要意義，對電池的性能、經濟性、操作可行性有直接影響。與圖 1 中的常規(guī)板柵相比，圖 2 中板柵的外形和質量不變，只是極耳數(shù)量分別增為 2 個（板柵 2a）、3 個（板柵 2b）和 7 個（板柵 2c）。而且，3 種板柵上每個極耳的寬度分別為常規(guī)板柵的 1/2、1/3 和1/7，但極耳的總質量保持不變。

圖 2 多極耳板柵結構

與圖 1 中的常規(guī)板柵相比，圖 3 和圖 4 中板柵的涂板區(qū)域面積、質量不變，但是寬度、高度發(fā)生了變化。圖 3 中板柵的高寬比為 2∶1，而圖 4 中板柵的高寬比為 1∶2。圖 4 中與板柵 4a 相比，板柵 4b 的極耳居中，板柵 4c 的極耳居中且極耳寬度增加 1 倍，板柵 4d 采用了雙極耳，且極耳寬度減半。

圖 3 高板柵結構

圖 4 寬板柵結構

與圖 1 中的常規(guī)板柵相比，圖 5 中板柵寬度不變，縱橫筋條的截面積不變，全筋條間距不變，但是板柵高度增加 1 倍。單片極板設計容量是 2 小時率 14 Ah。這 4 種板柵的外形尺寸和質量是相同的，只是極耳數(shù)量不同，分別為 1、2、3 和 7 個。

Pavlov D 認為主縱筋板柵對電流均勻分布有好處[9]。與板柵 5a 相比，圖 6 中板柵 6a 的橫筋數(shù)量不變，但是縱筋減少 4 根，并且將減少的 4 根縱筋合并到極耳下方的縱筋上，形成了 1 條寬度增加了4 倍的主縱筋。圖 6 中板柵與圖 5 中板柵相比，板柵面積和質量維持不變。板柵 6b 與 6a 相似，主縱筋和極耳數(shù)量均為 3 個。板柵 6c 與 6b 相似，區(qū)別在于板柵 6c 的主縱筋條的截面積從底邊框到極耳逐漸增大。板柵 6c 與 6d 相似，區(qū)別在于板柵 6d的極耳為單極耳。

圖 6 主縱筋板柵

2 有限元仿真分析

2.1 極耳數(shù)量位置、板柵高寬比對等電位線分布和電位降的影響

2.1.1 等電位線區(qū)間面積分布

等電位線之間的區(qū)域面積大小反映了電位變化的速度。在仿真計算時，相鄰等電位線之間的電位差相等，因此區(qū)域面積越大，電位變化越慢。在滿荷電狀態(tài)下，以電流密度 35 mA/cm2放電，仿真計算放電 30 s 時的電位降，相鄰等電位線之間的壓差為 2 mV。編號 1a～4d 的板柵的等電位線分布見圖 7。由于這些板柵的面積和活性物質量相同，放電率相同，將數(shù)據(jù)匯總后可以得到表 1 所列等電位線區(qū)間面積。雖然等電位線的間隔為 2 mV，但是每種板柵的最大電位降不會恰好為 2 mV 的整數(shù)倍，因此表中每種板柵最后一列數(shù)據(jù)對應的是該板柵的最大壓降。例如：板柵 1a 最后一列的等電位線區(qū)間范圍對應的是 12～13.8 mV，而非12～14 mV。為了消除誤差，表 1 中去除了最大電位降所對應的區(qū)間面積值，代之以“—”。根據(jù)表 1 中數(shù)據(jù)得到圖 8 所示等電位線區(qū)間面積分布曲線。

表 1 編號 1a～4d 的板柵的等電位線區(qū)間的面積

圖 7 編號 1a～4d 的板柵的等電位線分布

圖 8 編號 1a～4d 的板柵的等電位線區(qū)間面積分布曲線

2.1.2 電位降

從表 1 中可以看出，對于同為單極耳的編號為 1a、3a、4a 的板柵，若按最大電位降排列，從大到小的順序是 3a、4a、1a。雖然它們的極耳位置相同，但是板柵的高寬比分別為 1∶1、2∶1 和1∶2。這說明，對于單極耳極板，高寬比并非越小越好。板柵過寬會增大極板各處電流匯集到極耳的距離，導致電位降增大。另外，雖然板柵 2a 與板柵 1a 的相比，電位降大了 3.1 mV，但是采用雙極耳的板柵 2b 的電位降卻比板柵 1a 小了 1.1 mV。這說明，即使高板柵的結構最差，采用雙極耳后，其電位降也低于結構最優(yōu)的單極耳板柵。

對于只是極耳數(shù)量不同，其它結構相同的板柵，按最大電位降從大到小排列板柵編號的結果是 1a＞2a＞2b＞2c，3a＞3b，4a＞4b＞4c＞4d。隨著極耳數(shù)量的增加，電位降減小，但是減小的幅度各不相同。例如：對于高寬比為 1∶1 的板柵，電位降減小了 46 %；而對于高寬比為 1∶2 的板柵，電位降減小了 56.3 %。

在表 1 的所有板柵中，有雙極耳的寬板柵 4d的電位降最小，有 7 個極耳的正方形板柵 1d 的電位降次之?？梢姡瑯O耳數(shù)量對電位降的影響，對于寬極板來說更為敏感，因此對于寬極板，增加極耳數(shù)量應適當。對于寬板柵，相比于偏極耳的板柵4a，單極耳居中的板柵 4b 的電位降減小了 31.4 %，極耳居中截面增加 1 倍的板柵 4c 的電位降減小了44.1 %，極耳導電面積一樣的雙極耳板柵 4d 的電位降則減小了 56.3 %。因此，對于寬極板，將極耳居中和增加極耳截面積，都可以有效降低電位降，但是增加極耳數(shù)量則可以大幅降低電位降。

圖 8 中，隨著等電位線遠離極耳，電位降增大，等電位線區(qū)域面積也單調增大，但板柵 4a（粗線條所示）是個例外，在 8～10 mV 區(qū)域出現(xiàn)了峰值。在圖 9 可以清楚看到，位于極耳左邊的 8 mV等電位線與橫筋基本平行，即電流主要由縱筋傳導，位于極耳右邊的 10 mV 等電位線與柵格的對角線基本平行，即縱筋與橫筋都參與了電流傳導，而10 mV 之后的等電位線與橫筋趨于垂直，即電流主要由橫筋傳導。也許正是因為 8～10 mV 區(qū)域是電流由縱筋傳導向橫筋傳導的過渡區(qū)域，導致內阻比相鄰的 2 個區(qū)域都要低，所以等電位線區(qū)域面積在此處出現(xiàn)峰值。

圖 9 編號 4a 的板柵的等電位線分布放大圖

2.1.3 電位降梯度

為方便表述，引入電位降梯度概念。本文中所述的電位降梯度區(qū)別于傳統(tǒng)物理學意義的電位梯度，是指相鄰等電位線的電位差與相鄰等電位線構成的區(qū)域面積的比值，即等電位線區(qū)間單位面積的電位降，單位為 mV/cm2。

由表 2 可知，距離極耳最近的第 1 道等電位線的區(qū)域內（0～2 mV），電位降梯度最大。隨著等電位線遠離極耳，電位降梯度迅速減小。多極耳板柵與相應的單極耳板柵比較，電位降梯度明顯減小。在單極耳極板中，高寬相等的板柵 1a 的電位降梯度最小。若按電位降梯度大小排列寬板柵的結果為 4a＞4b＞4c＞4d，說明將極耳居中、增加極耳導電面積都可以減小電位降梯度，但是采用雙極耳更為有效。就局部電位降梯度而言，除了距離極耳最近的第 1 道等電位線的區(qū)域（0～2 mV）之外，采用雙極耳的板柵 4d 的電位降梯度均低于其它板柵。在 0～2 mV 等電位線區(qū)域，板柵 4c 的電位降梯度最小，只有 0.66 mV/cm2，比雙極耳板柵 4d 的還低。這是因為板柵 4c 的極耳總截面積比板柵 4d 的極耳總截面積大了 1 倍，也就是使極耳電阻降低了 1 倍。

表 2 編號 1a～4d 的板柵電位降梯度

2.2 主縱筋和縱筋變截面結構對高板柵的等電位線分布和電位降的影響

2.2.1 等電位線區(qū)間面積分布

圖 10 中極板的板柵面積和活性物質量相同，放電率也相同。數(shù)據(jù)匯總后，得到各種板柵的等電位線區(qū)間面積分布情況（見表 3）和分布曲線（見圖 11）。同樣，為了消除誤差，去除了最大電位降所對應的區(qū)間面積值。

表 3 編號 5a～6d 的板柵的等電位線區(qū)間的面積

2.2.2 電位降分析

表 3 中所有板柵均為高寬比為 2∶1 的高板柵。若按最大電位降從大到小整體排序，那么板柵編號依次為 5a、6d、6a、5b、5c、6b、5d、6c。同樣地，極耳數(shù)量越多，電位降越小。但是，從板柵5a 到板柵 5d，電位降減小了 33.3 %，遠低于寬極板從板柵 4a 到板柵 4d 的電位降減小幅度（約 56.3 %），所以對于高板柵，極耳數(shù)量適當即可。

雖然同樣采用了單極耳，但是主縱筋結構的板柵 6a 與傳統(tǒng)結構的板柵 5a 相比，電位降減小13 %。板柵 6a 的等電位線分布圖顯示，在極耳右側，從極耳到底部，等電位線逐漸與橫筋垂直，說明橫筋從上至下傳導電流的作用趨于加強。主縱筋結構的板柵 6b 和縱筋平均分布結構的板柵 5c 都采用三極耳，但是相比起來電位降減小了 2 %。對于同樣采用主縱筋、三極耳的板柵 6b 和 6c，由于板柵 6b 采用主縱筋變截面結構，即主縱筋截面從底部到上框逐漸增大，相比起來，電位降減小 8 %，而板柵 6c 與 5c 相比電位降則減小了 10 %。板柵 6c與 6d 相比，僅僅由于極耳數(shù)量增加，電位降就減少了 29 %。雖然板柵 6d 與 6a 的極耳數(shù)量相同，而且極耳左側的等電位線相似，但是板柵 6d 的電位降反而比板柵 6a 大。板柵 6a 上與極耳相接的主縱筋截面積大，等電位線與橫筋呈一定角度，甚至與橫筋垂直，導致橫筋匯流作用明顯，而板柵 6d 的只有一根主縱筋與極耳相接，板柵極耳右側的等電位線從極耳到底部逐漸與橫筋平行，導致橫筋匯流作用減弱。

2.2.3 電位降梯度

由表 3 中數(shù)據(jù)，可以得到表 4 中板柵 5a～6d的電位降梯度數(shù)據(jù)。同為三極耳的板柵 5c 和板柵6c 相對比，后者在所有等電位線區(qū)間內的電位降梯度均低于前者。板柵 5d 有 7 個極耳和 7 條縱筋，而且每條縱筋都可視為主縱筋。與有著 3 個極耳和 3 條主縱筋的 6b 板柵相比，板柵 5d 在條區(qū)間內的電位降梯度均較低。板柵 5d 與三極耳三主縱筋變截面的板柵 6c 相比，除了在頂部 0～4 mV 區(qū)間和底部 20～24 mV 區(qū)間，在其它區(qū)間內板柵 6c 的電位降梯度都低于板柵 5d，平均電位降也低于板柵 5d。在 0～4 mV 區(qū)間，由于板柵 5d 有 7 個極耳，電流分布更均勻，所以這個區(qū)間板柵 5d 的電位降梯度更低。在 4～20 mV 區(qū)間，由于板柵 6c 采用了主縱筋的變截面結構，雖然縱筋數(shù)量減少，但是其縱筋總截面積比板柵 5c 的大，并且橫筋匯流作用增強，因此板柵 6c 的電位降梯度反而低于 5c；在 20～24 mV 區(qū)間，板柵 6c 的縱筋截面積大幅減少，總截面積也比板柵 5c 的低，而且橫筋匯流作用減弱，所以其電位降梯度高于板柵 5c。通過板柵 5d 和 6c 的比較可以看出，在縱筋總用鉛量相同的情況下，縱筋條越多，縱筋的截面積越小，筋條的強度也越低，相應地縱筋腐蝕斷裂的概率增加。因此，選擇適當?shù)目v筋數(shù)量，采用主縱筋變截面結構，不僅可以有效減小電位降，而且愈靠近板柵上框，縱筋的截面積愈大，相應地電流密度下降，腐蝕強度增加，板柵腐蝕壽命延長。

表 4 編號 5a～6d 的板柵的電位降梯度

3 結論

板柵筋條的結構、極耳的位置和數(shù)量、板柵的高寬比對極板等電位線的分布和電位降有直接影響，通過仿真計算可以得出如下結論：

（1）多極耳結構可顯著減小電位降，對寬極板更為有效。

（2）對于高極板，采用主縱筋結構可以實現(xiàn)橫筋集流作用，對減小電位降有利。與極耳相接的主縱筋作用更大，因此主縱筋的數(shù)量與極耳數(shù)量相同為宜。

（3）在縱筋用鉛量相同的情況下，縱筋變截面有助于縱筋各處截面電流密度均勻化，從而延長板柵的耐腐蝕壽命。

（4）對于單極耳板柵，高寬相等的正方形板柵的電位降最小。無論高板柵還是寬板柵，極耳居中和極耳加寬都有助于降低電位降，只是寬極板的效果更為明顯。

（5）多極耳、多主縱筋、縱筋變截面結構的寬極板對減小電位降效果最佳。

4 對電池性能影響及應用

總所周知，極板電位降的減小，意味著內阻減小。多極耳對降低板柵內阻最為有效。傳統(tǒng)電池受到結構的限制，難以使用多極耳板柵。多極耳板柵比較符合水平雙極性電池的結構特點，因此把綜合了多極耳、多主縱筋、縱筋變截面結構的板柵應用于水平電池，能夠顯著減小極板電位降，并帶來以下影響：① 內阻減小，電池充放電溫升降低，板柵腐蝕壽命延長；② 電流分布更均勻，活性物質利用率相對均勻，沒有利用率過高區(qū)域，避免了正極活性物質過早地軟化脫落。③ 多極耳連接更可靠，多極耳中某個極耳失效，不會導致整個極板失效，更不會導致電池的失效；④ 提高電池充放電效率，降低運行成本。

板柵性能的提升將對水平電池在儲能、動力、起動、電力等領域的推廣應用起到積極作用。尤其對于電力系統(tǒng)，蓄電池作為備用電源，當交流失電時，要為直流母線供電。蓄電池能否正常工作，對變電站的可靠、安全運行有直接影響。水平電池采用了多極耳板柵。在每個 2 V 單元里，眾多的板柵呈并聯(lián)狀態(tài)，避免了傳統(tǒng)電池的匯流排或跨橋焊接不良，或者腐蝕斷裂造成的電池失效問題，保證了備電的高可靠性。水平電池的極板內阻小，可承受更大的沖擊電流，更好地保證電站故障時的隨機沖擊電流需求。水平電池板柵活性物質利用率均勻，提高了電池的壽命，可以為電站提供更長時間的安全保障。蓄電池作為儲能元件，如果長期備而不用，也是一種浪費。在備用狀態(tài)也很難判斷電池的健康狀態(tài)。如果讓電站的蓄電池工作在儲能模式，控制放電深度（比如 50 %），電池的循環(huán)壽命將達 4 000 次以上，滿足 10 a 內每天一次充放電。這種備儲一體化運行，通過削峰填谷，兼之水平電池的高能量效率，節(jié)約了電費，降低了碳排放，又通過經常性的放電，檢驗了電池。因此，采用新型板柵的水平電池，具備高可靠性、高能量效率、長壽命等特點，有助于提升電力系統(tǒng)的安全性、可靠性、經濟性。