科技創(chuàng)新券、技術(shù)產(chǎn)品推廣比例與科技成果轉(zhuǎn)化：基于改進型最小費用最大流模型

陳一芳，王順林

（寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江寧波 315800）

1 研究背景

科技創(chuàng)新正在引領(lǐng)世界經(jīng)濟走向新的發(fā)展階段，世界各國都在采取積極的科技激勵措施加快科技成果轉(zhuǎn)化，助推技術(shù)研發(fā)成果轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實生產(chǎn)力。新型冠狀病毒感染疫情（以下簡稱“疫情”）和俄烏沖突的發(fā)展加劇了世界經(jīng)濟發(fā)展的不確定性和不穩(wěn)定性，經(jīng)濟發(fā)展形勢不容樂觀，世界各國紛紛在科技創(chuàng)新券（以下簡稱“創(chuàng)新券”）上做文章，希望激發(fā)創(chuàng)新主體企業(yè)的活力，加快科技成果的推廣和產(chǎn)業(yè)化，如2022 年，西班牙坎塔布里亞自治區(qū)政府推出預(yù)算額度為40 萬歐元的COVID-19 創(chuàng)新券［1］；上海市科學(xué)技術(shù)委員會［2-4］向符合科技創(chuàng)新券兌付條件的服務(wù)機構(gòu)分3 個批次分別兌付了1 966.05 萬元、831.50 萬元和1 144.00 萬元的科技創(chuàng)新券（儀器類）。不少專家學(xué)者，如kleine 等［5］、Tian 等［6］，認為創(chuàng)新券能夠積極提升中小型企業(yè)的產(chǎn)品和服務(wù)發(fā)展，以及提高其財務(wù)績效。

企業(yè)是市場中最具活力的創(chuàng)新主體，激烈的市場競爭迫使企業(yè)必須時刻關(guān)注技術(shù)創(chuàng)新。技術(shù)創(chuàng)新是一個系統(tǒng)工程，企業(yè)在進行技術(shù)推廣和產(chǎn)業(yè)化時會受到各種因素的影響，因此企業(yè)自身技術(shù)領(lǐng)域中的資源集合及其自身戰(zhàn)略意圖等因素決定了企業(yè)在使用政府發(fā)放科技創(chuàng)新券政策時會有選擇地使用科技創(chuàng)新券［7］。為了實現(xiàn)企業(yè)自身在產(chǎn)業(yè)鏈和供應(yīng)鏈中的戰(zhàn)略發(fā)展目標(biāo)，技術(shù)供給方會有選擇地進行技術(shù)推廣和技術(shù)產(chǎn)業(yè)化，這會產(chǎn)生概率性技術(shù)供給行為選擇，這種選擇性行為也決定了政府在使用科技創(chuàng)新券激勵企業(yè)進行科技創(chuàng)新時必須充分考慮企業(yè)在技術(shù)市場中的主體選擇效能。

后疫情時代，世界各國經(jīng)濟都處于復(fù)蘇狀態(tài)，企業(yè)間科技成果轉(zhuǎn)化的數(shù)量、質(zhì)量與速度的競爭將會成為經(jīng)濟可持續(xù)和高質(zhì)量發(fā)展的重要砝碼［8］。政府必須明確其與市場的關(guān)系：通過使用科技創(chuàng)新券加大科技投入等激勵政策的目的，是讓企業(yè)在技術(shù)市場中成為真正的主體，而不是由政府替代企業(yè)的主體角色。這也決定了政府在使用科技創(chuàng)新券政策時，必須考慮成本收益。但政府在推行科技激勵政策時需要面臨最小成本的約束，要最大限度地調(diào)動企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的積極性，加快科技成果在技術(shù)市場上的轉(zhuǎn)化數(shù)量和質(zhì)量。這一現(xiàn)實優(yōu)化問題可以通過改進最小費用最大流模型來探索。

因此，本研究探索構(gòu)建基于技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例傳遞費用與容量控制的最小費用與最大流模型，分析政府科技政策成本控制及采用何種方式才能有效發(fā)揮科技企業(yè)在科技市場交易中的主體地位，促進科技成果轉(zhuǎn)化等，為政府機構(gòu)科學(xué)制定科技創(chuàng)新券激勵中小微企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新政策提供參考。

2 文獻綜述

2.1 科技創(chuàng)新券

科技成果轉(zhuǎn)化是新技術(shù)、新發(fā)明經(jīng)過試驗、開發(fā)、應(yīng)用和推廣，實現(xiàn)商品化和產(chǎn)業(yè)化，最終實現(xiàn)經(jīng)濟價值的過程，是實現(xiàn)創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)［9］。世界知識產(chǎn)權(quán)組織發(fā)布的《2021 年全球創(chuàng)新指數(shù)報告》顯示，中國創(chuàng)新能力建設(shè)取得重大成就，但是，科技成果轉(zhuǎn)化率不高已經(jīng)成為阻礙創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展的重要瓶頸［10］。1997 年，創(chuàng)新券以“研發(fā)券”的形式首次出現(xiàn)在荷蘭林堡?。↙imburg），用以鼓勵商業(yè)機構(gòu)參與知識轉(zhuǎn)移［11］。2012 年，“創(chuàng)新券”概念被引入中國進行實踐探索［12］?？萍紕?chuàng)新券的類型、作用、運行模式和機制以及政策擴散等問題被眾多學(xué)者進行研究，同時也提出了較多的創(chuàng)新券設(shè)計的建議［13］。中國在科技創(chuàng)新券制度的運行過程中，形成了北京、浙江和江蘇等不同類型的特色經(jīng)驗，較好地促進了地方科技創(chuàng)新成果轉(zhuǎn)化［14］。部分學(xué)者認為，科技創(chuàng)新券在政府的主導(dǎo)下可以促進中小企業(yè)與科技機構(gòu)的合作創(chuàng)新，有效實現(xiàn)二者之間的知識轉(zhuǎn)移，提高財政資金的利用效率［15］；也有學(xué)者通過對長三角地區(qū)科技創(chuàng)新券政策的比較分析，提出科技創(chuàng)新券在促進科技成果轉(zhuǎn)化機制的同時，在通用通兌中還會面臨管理模式不統(tǒng)一和監(jiān)管難度增加等諸多問題［16］。在中國的創(chuàng)新券實踐過程中，在部分省份的創(chuàng)新券政策放寬的同時，反而出現(xiàn)了創(chuàng)新券使用量減少的現(xiàn)象［17］；同時，部分地區(qū)如貴州省出現(xiàn)了科技創(chuàng)新券使用率不高、主體參與積極性不高等問題［18］。

2.2 技術(shù)產(chǎn)品推廣與科技成果轉(zhuǎn)化

技術(shù)產(chǎn)品推廣的核心是將有關(guān)科技成果通過有效措施轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實生產(chǎn)力，將先進實用的科學(xué)技術(shù)產(chǎn)品成果應(yīng)用到相關(guān)產(chǎn)業(yè)中［19］，如中國康復(fù)輔具產(chǎn)業(yè)就是在技術(shù)產(chǎn)品推廣方面獲得了諸如穿戴技術(shù)、康養(yǎng)設(shè)備等許多科技成果，才獲得了較快發(fā)展［20］。有學(xué)者將科技成果的轉(zhuǎn)化過程分為科學(xué)成果階段、技術(shù)成果階段、技術(shù)產(chǎn)品階段和技術(shù)商品階段4 個階段［21］。Etzkowitz 等［22］構(gòu)建了三重螺旋模型，用于解釋技術(shù)推廣和轉(zhuǎn)化過程中高校、企業(yè)和政府之間的復(fù)雜交互影響關(guān)系，各螺旋線之間可以相互作用，形成新的、互相重疊的三邊網(wǎng)絡(luò)和機構(gòu)?？萍汲晒D(zhuǎn)化過程是一個鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，包含了作為成果提供方的高校、作為轉(zhuǎn)化媒介的政府以及作為轉(zhuǎn)化實施方的企業(yè)等不同主體［23］?？萍计髽I(yè)作為科技成果轉(zhuǎn)化的主體，在轉(zhuǎn)化過程中總會面臨兩大難題：一方面成果轉(zhuǎn)化資金需求量大，僅靠企業(yè)自籌或財政資金支持難以滿足，外部融資渠道存在不暢通現(xiàn)象。中國國家知識產(chǎn)權(quán)局公布的《2020 年中國專利調(diào)查報告》顯示，中國的有效專利產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)化率為34.7%，然而專利申請數(shù)目總量非常大［24］。資金是制約企業(yè)創(chuàng)新的首要因素，尤其是在技術(shù)成果的轉(zhuǎn)化和推廣應(yīng)用階段需要大量資金支持的時候，大多數(shù)科技型企業(yè)及中小企業(yè)無法獲得有效的融資渠道［25］。另一方面，科技成果轉(zhuǎn)化本身具有較大的不確定性和高風(fēng)險性，相關(guān)企業(yè)的風(fēng)險收益結(jié)構(gòu)與銀行貸款要求不匹配，造成作為中小企業(yè)主要融資渠道的傳統(tǒng)銀行信貸資本失靈［26］。因此，構(gòu)建促進科技成果轉(zhuǎn)化的多層次服務(wù)體系十分有必要。來自金融支持、政府支持等不同渠道的創(chuàng)新資本對企業(yè)科技成果轉(zhuǎn)化有促進作用，其中金融服務(wù)體系更傾向于支持處于“成熟期”的企業(yè)，而政府更傾向于支持“幼稚期”的企業(yè)［27］。

2.3 最小費用最大流問題

作為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化核心問題之一的最小費用最大流問題在現(xiàn)實中廣泛存在，常見的最短路徑問題、最大流問題、指派問題等都屬于它的特例。學(xué)者們根據(jù)不同的應(yīng)用場景，結(jié)合最小費用最大流模型進行應(yīng)用或改進，取得了豐碩的成果。如面對旅客選擇偏好直接影響高鐵收益現(xiàn)象，有學(xué)者對最小費用最大流模型進行改進，構(gòu)建了高速鐵路差別定價雙層規(guī)劃模型，研究了旅客出行選擇的高速鐵路差別定價問題［28］；還有研究將鐵路編組站和線路的容量約束與貨運價格的制定以及市場競爭因素進行綜合考慮，構(gòu)建改進型的最小費用最大流模型，研究了容量約束下的鐵路貨運競爭性定價策略［29］等。

綜合上述文獻研究可以發(fā)現(xiàn)，目前學(xué)術(shù)界對于科技創(chuàng)新券的政策、流程、特點以及實踐過程中的特色、通存通兌等有較多研究，對于科技成果轉(zhuǎn)化涉及的主體及其遇到的難題或障礙等也有較多的研究，這些都為本研究開拓了視野并提供了研究基礎(chǔ)；然而，已有相關(guān)研究雖然強調(diào)要發(fā)揮技術(shù)交易主體在市場上的主動地位，但是在具體研究中并沒有給出相應(yīng)的辦法，同時科技創(chuàng)新券的發(fā)行有一定的科學(xué)規(guī)律，必須確定合理的發(fā)行額度才能保障政府通過科技創(chuàng)新券政策實施來促進科技成果的轉(zhuǎn)化效率提高，但目前這方面的研究較少；此外，最小費用最大流模型雖然在其他領(lǐng)域應(yīng)用較多，但在科技成果轉(zhuǎn)化領(lǐng)域的應(yīng)用還處于空白狀態(tài)。

3 模型改進設(shè)計思路

本研究對基于技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例的傳遞費用和容量控制的最小費用與最大流模型進行改進。對于技術(shù)市場而言，相關(guān)主體包括政府、技術(shù)供給方和技術(shù)需求方。如圖1 所示，可以把Vg看作政府，Vs看作技術(shù)需求者群體，中間的節(jié)點Vk、Vi、Vj、Vt等可看作技術(shù)供給者，各弧上的單位流量費用可以看作技術(shù)商品的價格。假定政府發(fā)放的科技創(chuàng)新券不限制技術(shù)需求方的使用用途，即技術(shù)需求方可以任意選擇購買技術(shù)供給者提供的技術(shù)產(chǎn)品，也可以與技術(shù)供給者建立共同的企業(yè)實現(xiàn)技術(shù)產(chǎn)業(yè)化，科技創(chuàng)新券的使用量可以類比為各路徑中所有技術(shù)需求方購買的技術(shù)商品的購買數(shù)量和技術(shù)產(chǎn)業(yè)化數(shù)量的總花費，則對于政府而言，需要的是在保持費用最小的基礎(chǔ)上刺激技術(shù)交易雙方最大化地完成技術(shù)交易，也就是能夠最大程度地找到一條從Vs達Vt的最短路。在具體計算時，刪除Vt到Vg之間的連接，可以直接運用以下改進型的最小費用最大流模型進行計算。在只有一個單源點（Vs）和一個單匯點（Vt）的有向網(wǎng)絡(luò)D=（V,A,C）中，容量集C={cij}，網(wǎng)絡(luò)中的每一條弧(vi,vj) 都屬于弧集A，每個弧上單位流量的費用b(vi,vj)≥0。則，在求得網(wǎng)絡(luò)D中一個最大流f基礎(chǔ)上，使得最小的前提下如何保持該有向網(wǎng)絡(luò)中各弧上的C之和為最小是該改進模型想要達成的目標(biāo)。

圖1 技術(shù)市場中的不同主體及其相互關(guān)系

可以構(gòu)造弧上技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例與“費用-容量”占比圖進行研究，如圖2 所示。其中，Ri作為（vi,vj）弧上技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例。所謂技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例，是指技術(shù)供給方在切換科技成果轉(zhuǎn)化策略時設(shè)定的一個心理比例，超過該臨界比例時采用一種轉(zhuǎn)化策略，低于或等于該臨界比例時則選用另一種轉(zhuǎn)化策略。當(dāng)技術(shù)供給方在市場上提供的技術(shù)產(chǎn)品數(shù)量與擬提供的數(shù)量比例沒有超過Ri值時，單位流量費用取技術(shù)供給方提供的單位流量費用bij，容量值采取技術(shù)供給方擬提供的最大容量Cij；一旦超過臨界值Ri，則單位流量費用取值bbij，該值根據(jù)技術(shù)供給策略進行變更，是一個動態(tài)變化值；容量值取1。當(dāng)提供的技術(shù)產(chǎn)品數(shù)量沒有達到最大容量Cij時，可以再次參與市場交易，此時單位流量費用取值bij，容量值取Cij，該弧上對應(yīng)的流量值等于原有流量值加上1。假設(shè)在技術(shù)供給市場上，技術(shù)供給方提供的技術(shù)產(chǎn)品在技術(shù)產(chǎn)品化和技術(shù)產(chǎn)業(yè)化階段是沒有區(qū)別的，但是交易價格會發(fā)生變化，且初始策略都是從技術(shù)產(chǎn)品化階段開始，另外，每個節(jié)點企業(yè)（技術(shù)供給方）最多可以產(chǎn)業(yè)化一種技術(shù)，且只能參與一次產(chǎn)業(yè)化進程。則，首先生成有向網(wǎng)絡(luò)D1，基于單位流量費用bij，使用Dijkstra 法算出一條從Vs到Vt的最短路，找出對應(yīng)的增廣鏈u1，以該增廣鏈上的初始流量f為0，將該增廣鏈上所有容量值的最小值作為調(diào)整量對流量f 進行調(diào)整，計算各弧上的流量值與最大容量值的比值，如果該比值超過Ri值，則變更技術(shù)供給策略為技術(shù)產(chǎn)業(yè)化，取容量值為1，單位流量費用為bbij，此時路徑轉(zhuǎn)化為未參與過最短路計算，視同原有路徑的虛擬路徑，再使用Dijkstra 法計算最短路，同時求出對應(yīng)的增廣鏈，繼續(xù)對流量f 進行調(diào)整；而當(dāng)某條弧上的已有流量加上產(chǎn)業(yè)化容量1 的值沒有超過最大容量Cij時，該值根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)供給策略中的容量值確定；繼續(xù)轉(zhuǎn)變技術(shù)供給策略為技術(shù)產(chǎn)品化，此時容量值為再次參與技術(shù)供給策略時的Cij值確定，單位流量費用為bij，繼續(xù)構(gòu)造賦權(quán)有向圖，計算最短路，找出對應(yīng)的增廣鏈，對流量進行調(diào)整。重復(fù)上述步驟，直至無法找出一條從Vs到Vt的最短路，則結(jié)束上述循環(huán)，此時該有向網(wǎng)絡(luò)中各條弧上的C之和為最小，且滿足最大流和最小費用。

圖2 技術(shù)市場中技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例與“費用-容量”占比關(guān)系

4 模型的計算步驟

基于技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例的傳遞費用和容量控制的最小費用與最大流模型計算步驟，可以表示如下：

步驟1：構(gòu)建出各弧上的技術(shù)產(chǎn)品的推廣臨界比例與“費用-容量”表。具體來說，各弧上的節(jié)點技術(shù)提供方均以技術(shù)產(chǎn)品化作為初始技術(shù)供給策略，對應(yīng)的容量值即為最大容量，當(dāng)在技術(shù)交易過程中，交易的技術(shù)產(chǎn)品數(shù)量與最大容量占比超過臨界比例時，則啟動技術(shù)產(chǎn)業(yè)化策略，此時對應(yīng)的容量值轉(zhuǎn)變?yōu)? 參與后續(xù)最短路計算；當(dāng)弧上的流量值沒有超過最大容量，且有最短路時，容量值由圖2 中再次參與技術(shù)供給策略中的容量值Cij確定。

步驟2：以各弧上的最大容量值構(gòu)建有向網(wǎng)絡(luò)D。選擇每條弧上的最大容量cij以及單位流量費用b(vi,vj)，構(gòu)建出有向網(wǎng)絡(luò)D。

步驟3：計算最短路，找出增廣鏈。使用Dijkstra 法，根據(jù)各弧上的單位流量費用b(vi,vj)，算出一條從Vs到Vt的最短路，確定出對應(yīng)的增廣鏈u。

步驟4：調(diào)整增廣鏈上的流量值。如果第一次計算增廣鏈上的流量值，可以假設(shè)該增廣鏈上的初始流量fij為0，將該增廣鏈上所有容量值的最小值作為調(diào)整量θ對流量fij進行調(diào)整，各流量值加上θ作為流量fij的目標(biāo)值；如果增廣鏈上的某條弧上已經(jīng)有了流量fij值，則在計算調(diào)整量時，比較增廣鏈上的容量值與流量值的最小值作為調(diào)整量θ對流量fij進行調(diào)整，各流量值加上θ作為流量fij的目標(biāo)值。

步驟5：沿著增廣鏈將流量值與弧上的最大容量值進行對比，如果所有弧上的最大容量值與流量值相等，則進入步驟9；否則，選擇技術(shù)產(chǎn)品推廣占比值最大的弧進行技術(shù)產(chǎn)業(yè)化，進入步驟6。

步驟6：將各弧上的流量值與其對應(yīng)的最大容量值進行技術(shù)產(chǎn)品推廣占比百分值求解，然后將其與臨界比例進行對比，如果所有弧上的技術(shù)產(chǎn)品推廣占比值都沒有超過對應(yīng)臨界比例，則進入步驟9；如果有至少1 個弧上的技術(shù)產(chǎn)品推廣占比值超過對應(yīng)臨界比例，則這些弧都進入步驟7。

步驟7：按技術(shù)產(chǎn)品推廣占比值從大到小的順序判斷該弧上的節(jié)點企業(yè)是否參與過技術(shù)產(chǎn)業(yè)化，如果都沒有參加過，選擇技術(shù)產(chǎn)品推廣占比值與臨界比例差值最大的弧，進入步驟8 計算；如果至少有1 個沒有參加過技術(shù)產(chǎn)業(yè)化進程，則已參與過技術(shù)產(chǎn)業(yè)化進程的弧進入步驟11，將對應(yīng)弧上的容量和費用值進行替換，然后回到步驟7，選擇技術(shù)產(chǎn)品推廣占比值與臨界比例差值最大的弧，進入步驟8 計算；如果所有弧都參與過了技術(shù)產(chǎn)業(yè)化進程，直接進入步驟12。

步驟8：找到對應(yīng)弧的“費用-容量”與技術(shù)產(chǎn)品推廣占比值表，調(diào)整增廣鏈上對應(yīng)弧的容量控制值為1，單位流量費用值由bij調(diào)整為bbij，此時該弧作為原有最短路徑上的虛擬路徑，進入步驟9。

步驟9：構(gòu)造賦權(quán)有向圖。在增廣鏈上，構(gòu)造一個與當(dāng)前費用流量網(wǎng)絡(luò)圖節(jié)點完全相同的賦權(quán)有向圖，將原網(wǎng)絡(luò)中的每條弧分解為互逆的兩條?。╲i,vj）和（vj,vi），其權(quán)值分別記為ωij和ωji，如果是虛擬路徑，則該路徑上的權(quán)值記為ωij。設(shè)定規(guī)則如下：

步驟10：判斷最短路能否找到。如果能找到最短路，說明還需要進一步調(diào)整，則回到步驟3；否則，說明此時的增廣鏈u已經(jīng)是最短路，無法進行調(diào)整了，優(yōu)化完成，進入步驟12。

步驟11：找到對應(yīng)弧的“費用-容量”與技術(shù)產(chǎn)品推廣占比值表，單位流量費用調(diào)整為bij，容量值調(diào)整為Cij，流量值調(diào)整為原有流量值加上1，此時該路徑不視為虛擬路徑，進入步驟9。

5 仿真分析與討論

5.1 仿真問題及數(shù)據(jù)描述

假設(shè)某區(qū)域內(nèi)的政府機構(gòu)（Vg節(jié)點）準(zhǔn)備發(fā)放若干科技創(chuàng)新券刺激技術(shù)市場，技術(shù)需求方（S0）在技術(shù)市場上的需求將由4 家不同技術(shù)供給方（S1，S2，S3和St）承擔(dān)，每家技術(shù)供給方都會提供技術(shù)產(chǎn)品化和技術(shù)產(chǎn)業(yè)化兩種供給策略。當(dāng)技術(shù)產(chǎn)品推廣占比超過相關(guān)臨界比例時，則開啟技術(shù)產(chǎn)品化與技術(shù)產(chǎn)業(yè)化策略轉(zhuǎn)換（見表1）。技術(shù)需求方使用科技創(chuàng)新券向技術(shù)供給方購買技術(shù)產(chǎn)品或共同實行技術(shù)產(chǎn)業(yè)化策略的方案有多種，如圖3 所示，例如?。⊿1，S2）表示技術(shù)需求方經(jīng)過S1節(jié)點后，使用科技創(chuàng)新券向S2節(jié)點購買技術(shù)產(chǎn)品，假定技術(shù)供給方首次的技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例都為50%，問題在于求解政府可以發(fā)放最少額度為多少的科技創(chuàng)新券就能夠使技術(shù)需求方花費最小費用獲得最大程度的技術(shù)消費滿足，同時技術(shù)供給方能夠較多地實施技術(shù)產(chǎn)品化策略和技術(shù)產(chǎn)業(yè)化策略的轉(zhuǎn)換。

表1 某區(qū)域?qū)嵭袆?chuàng)新券政策后技術(shù)市場中產(chǎn)品推廣臨界比例一定下的“費用-容量”情況

圖3 技術(shù)市場中產(chǎn)品推廣臨界比例與“費用-容量”關(guān)系仿真問題結(jié)構(gòu)

5.2 仿真場景計算

5.2.1 場景1：使用傳統(tǒng)最小費用最大流模型的計算第一步，使用Dijkstra 方法求解從S0到St的最短路，得到增廣鏈u=（S0,S2,S3,St）。

第二步，調(diào)整增廣鏈u上的流量，得到如圖4所示的調(diào)整流量。

圖4 基于傳統(tǒng)最小費用最大流模型計算的仿真調(diào)整流量情況

第三步，構(gòu)造賦權(quán)有向圖，如圖5 所示。

圖5 基于傳統(tǒng)最小費用最大流模型的仿真節(jié)點賦權(quán)結(jié)構(gòu)

重復(fù)上述步驟，最后得到的最短路，如圖6 所示。其中，技術(shù)需求方滿足自身技術(shù)消費使用的總費用為：3×2+2×7+4×7+3×3+5×2+4×5=87。此時，技術(shù)供給方?jīng)]有意愿進行技術(shù)產(chǎn)業(yè)化，只是進行了技術(shù)產(chǎn)品化策略的實施，各技術(shù)供給方共提供了28個技術(shù)產(chǎn)品。

5.2.2 場景2：相同技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例下基于改進模型的計算

步驟1，構(gòu)建出各弧上的“費用-容量”與技術(shù)產(chǎn)品推廣占比值表，如表1 所示。

步驟2，以各弧上的最大容量值構(gòu)建有向網(wǎng)絡(luò)D，如圖7 所示。

圖7 相同技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例下基于改進模型的仿真有向網(wǎng)絡(luò)

步驟3，使用Dijkstra法，求解從S0到St的最短路，得到增廣鏈u=（S0,S2,S3,St）。

步驟4，調(diào)整增廣鏈上的流量值，得到如圖8所示的調(diào)整流量。

圖8 相同技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例下基于改進模型計算的仿真調(diào)整流量情況

步驟5，該增廣鏈上的流量值為4，只有?。⊿3，St）的最大流量值與流量值相等，其他弧上的最大流量值都大于流量值，其中?。⊿2，S3）上的技術(shù)產(chǎn)品推廣占比值為57.14%，超過臨界比例50%，進入步驟6。

步驟6：經(jīng)過計算，只有弧（S2，S3）上的技術(shù)產(chǎn)品推廣值超過對應(yīng)的臨界比例，進入步驟7 參與計算。

步驟7：弧（S2，S3）上的節(jié)點企業(yè)沒有參與過技術(shù)產(chǎn)業(yè)化，進入下一個步驟。

步驟8：根據(jù)表1，?。⊿2，S3）上的容量值變?yōu)?，單位流量費用調(diào)整為3。

步驟9：構(gòu)造賦權(quán)有向圖。根據(jù)賦權(quán)規(guī)則，得到如圖9 所示的賦權(quán)有向圖。

圖9 相同技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例下基于改進模型的仿真節(jié)點賦權(quán)結(jié)構(gòu)

步驟10：根據(jù)圖9，根據(jù)Dijkstra 法，可以找到一條最短路。因此，回到步驟3，重復(fù)上述步驟。

步驟11：在第二輪循環(huán)的步驟7 中，因為弧（S2，S3）已參與過技術(shù)產(chǎn)業(yè)化進程，因此，該弧上的單位費用調(diào)整為4，流量值修改為4+1=5，容量值為最大容量7，繼續(xù)參與循環(huán)。

步驟12：通過多次循環(huán)，最后得到的最短路徑如圖10 所示。其中，參與過技術(shù)產(chǎn)業(yè)化的弧共有3 個，各技術(shù)供給方共提供25 個技術(shù)產(chǎn)品，產(chǎn)業(yè)化3 個技術(shù)商品，技術(shù)需求方滿足技術(shù)消費使用的總費用為：2×3+（6×2+1×1）+（6×4+3×1）+（3×2+3×1）+5×2+4×5=85。

圖10 相同技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例下基于改進模型的仿真最短路徑結(jié)果

5.2.3 場景3：不同技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例下基于改進模型的計算

對部分弧上的技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例進行調(diào)整，使得各弧之間的臨界比例不完全相等，如表2 所示。

表2 某區(qū)域?qū)嵭袆?chuàng)新券政策后技術(shù)市場中不同產(chǎn)品推廣臨界比例下的“費用-容量”情況

按照以上計算步驟，通過多次循環(huán)，最后得到的最短路徑如圖11 所示。參與過技術(shù)產(chǎn)業(yè)化的弧共有1 個，各技術(shù)供給方共提供27 個技術(shù)產(chǎn)品，產(chǎn)業(yè)化1 個技術(shù)商品，技術(shù)需求方滿足技術(shù)消費使用的總費用為：2×3+7×2+（6×4+3×ⅹ1）+3×3+5×2+4×5=86。

圖11 不同技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例下基于改進模型的仿真最短路徑結(jié)果

從上述分析中可以看出，在科技創(chuàng)新券的推動下，技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例的存在可以推動技術(shù)供給方積極進行產(chǎn)品推廣，場景2 和場景3 的分析計算證明了這一點；但是技術(shù)供給方取不同技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例值時所獲得的產(chǎn)品轉(zhuǎn)化數(shù)量不同，如技術(shù)供給方取相同比例的技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例時取得了3 個技術(shù)商品的轉(zhuǎn)化，而當(dāng)取不同比例值時，反而技術(shù)商品轉(zhuǎn)化值只有1 個。這在一定程度上表明，推廣臨界比例都為50%時會促使技術(shù)商品轉(zhuǎn)化朝著最大化趨勢發(fā)展。從科技創(chuàng)新券的發(fā)行額度來看，當(dāng)推廣臨界比例都相同時，反而科技創(chuàng)新券發(fā)行的額度最少。

6 結(jié)論與政策建議

本研究建立了改進的最小成本最大流量模型，應(yīng)用于解決科技創(chuàng)新券、技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例和科技成果轉(zhuǎn)化的優(yōu)化問題，以科技成果轉(zhuǎn)化數(shù)量最大化和政府科技創(chuàng)新券額度最小化為目標(biāo)，分析技術(shù)供給方根據(jù)不同技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例采取供給不同技術(shù)產(chǎn)品策略帶來的結(jié)果。仿真結(jié)果表明，在不同的技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例驅(qū)動技術(shù)供給策略決策下，技術(shù)供給方可以最大程度地在技術(shù)市場上實現(xiàn)不同的技術(shù)供給策略，同時政府科技創(chuàng)新券的額度能夠達到最低。從技術(shù)供給雙方的角度來看，通過技術(shù)供給方對不同技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例的控制，可以充分發(fā)揮供求雙方的市場主體作用，有效地實現(xiàn)技術(shù)產(chǎn)品化和技術(shù)產(chǎn)業(yè)化的戰(zhàn)略意圖；從政府發(fā)行科技創(chuàng)新券刺激科技推廣的角度來看，政府可以在有效控制科技創(chuàng)新券發(fā)行額度的前提下，以技術(shù)推廣臨界比例指標(biāo)作為抓手指導(dǎo)科技企業(yè)在市場上的技術(shù)交易行為，充分發(fā)揮科技企業(yè)市場主體作用的同時，促進科技成果轉(zhuǎn)化的多樣性，加速科技產(chǎn)品在企業(yè)間的擴散應(yīng)用。

為了在科技創(chuàng)新券使用過程中更好地促進科技資源在技術(shù)供求雙方之間的擴散和應(yīng)用，提出以下政策建議：第一，科技創(chuàng)新券的申請及使用應(yīng)盡量便利技術(shù)供需雙方?？萍紕?chuàng)新券設(shè)計的初衷在于推動科技資源配置和促進科技創(chuàng)新，切實實現(xiàn)技術(shù)產(chǎn)品化和技術(shù)產(chǎn)業(yè)化，因此在一個技術(shù)市場中，可以使用通用創(chuàng)新券讓技術(shù)供求雙方在技術(shù)產(chǎn)品化和技術(shù)產(chǎn)業(yè)化策略之間隨意使用，在后續(xù)兌換資金時再進行分類兌換，而不是發(fā)放多種類型的創(chuàng)新券讓技術(shù)供求雙方感到不便利?？山柚狙芯刻岢龅母倪M最小成本最大流量模型確定科技創(chuàng)新券的最優(yōu)額度，簡化兌付流程，實現(xiàn)見買賣合同或意向合同即兌付，然后政府搭建合同履約監(jiān)管系統(tǒng)來追蹤科技創(chuàng)新券的兌換效用。其次，幫助企業(yè)設(shè)計合理的技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例，有效地實現(xiàn)技術(shù)市場供給的多樣化。多樣化的技術(shù)產(chǎn)品供給策略有利于技術(shù)供給方與技術(shù)需求者達成交易，但是過高的技術(shù)產(chǎn)品推廣臨界比例有時會影響技術(shù)需求者選擇技術(shù)供給者提供的技術(shù)產(chǎn)業(yè)化策略，因此合適的臨界比例設(shè)計將會協(xié)同科技創(chuàng)新券帶來更多的科技轉(zhuǎn)化成果。政府可推動第三方機構(gòu)借助大數(shù)據(jù)技術(shù)為技術(shù)供給方提供翔實可靠的有關(guān)技術(shù)需求咨詢結(jié)果，切實有效地幫助技術(shù)供給方在技術(shù)市場上達成合意的交易行為和策略。最后，政府應(yīng)該結(jié)合區(qū)域產(chǎn)業(yè)布局構(gòu)建出一條符合區(qū)域產(chǎn)業(yè)發(fā)展的創(chuàng)新鏈。企業(yè)作為市場的主體，其本身對適合自身發(fā)展的技術(shù)需求很大，可基于依托區(qū)域產(chǎn)業(yè)布局構(gòu)建的產(chǎn)業(yè)鏈和創(chuàng)新鏈，促進有實力且有技術(shù)供給的頭部企業(yè)填充鏈上各節(jié)點，構(gòu)建科技資源交易路徑畫像推介給有需求的技術(shù)需求者，借助網(wǎng)上技術(shù)交易市場，切實有效地促成技術(shù)供需雙方的交易達成。

未來，本研究將對以下場景進行進一步的研究：第一，技術(shù)消費者面對同一節(jié)點上競爭型技術(shù)供給者使用科技創(chuàng)新券的行為研究；二是技術(shù)消費者在不同階段使用科技創(chuàng)新券給技術(shù)供給者帶來的影響研究。在后續(xù)研究中，將進一步與政府等相關(guān)機構(gòu)進行合作，并使用現(xiàn)實實例對模型進行實證探索。