淺析整體思想在小學數(shù)學教學中的應用

馬艷霞

［摘? 要］ 整體思想能有效提高學生整合知識的能力，幫助學生建構系統(tǒng)化的知識體系，完善認知結構，對提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)具有重要作用。文章從整體思想應用于章起始教學、復習教學、生活化教學與教學評價4個方面進行闡述。

［關鍵詞］ 整體思想；教學；生活化；評價

整體思想是指從問題的整體性出發(fā)，對問題的整體結構進行改造與分析，并用“集成”的眼光將相應的圖形或式子視為整體，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的結構，通過對其內部關聯(lián)的把握，實施整體處理的一種思想。小學數(shù)學教學對培養(yǎng)學生的邏輯推理能力以及發(fā)散思維有著重要作用，整體思想是學生從宏觀角度分析并認識事物的基礎。為此，筆者對整體思想在小學數(shù)學教學中的應用進行研究。

一、整體思想應用于章起始教學

受時空的局限，傳統(tǒng)教學一般將系統(tǒng)的數(shù)學知識拆分成一個個“零件”進行逐個突破，再應用整體思想將這些細碎的“零件”組裝起來，形成一個完整的知識體系［１］。組裝“零件”的過程一般放在總結或復習階段，此時學生已經對各部分知識有所了解，通過總結的方式梳理并鞏固認識，為建構完整的認知體系、提煉數(shù)學思想方法、形成長時記憶奠定基礎。

這種教學方法雖然能幫助學生實現(xiàn)從點到面的學習，但是容易讓學生對知識形成片面的理解。即使后期教師通過復習教學來幫助學生提煉數(shù)學思想、完善認知體系，也不利于學生形成長時記憶。為了彌補這種學習方法上的不足，教師應引導學生經歷從面到點的學習。從面到點的學習多出現(xiàn)于章起始課中，將整體思想引入章起始教學中，有利于學生掌握這種學習方式。

案例1? “萬以內數(shù)的認識”的教學

本單元涉及的知識點比較多，為了有效發(fā)展學生的自主學習能力，讓學生學會站到更高的視角分析問題，筆者在章起始課上并沒有具體講解知識點，而是大致地分析本章節(jié)的知識組成，提出本章節(jié)將要涉及的學習內容有數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)、比大小、近似數(shù)、整百整千數(shù)加減法等（如圖1）。其目的是為了讓學生對本單元的教學內容有一個大致的了解，為建構章節(jié)知識框架圖服務。

學生在這種“由面到點”的教學模式中，可以自主建立系統(tǒng)化的知識體系，形成良好的整體思想，這對培養(yǎng)學生的學習能力有著重要推動作用。同時，這種教學模式還能讓學生將零碎的知識點有機地整合在一起進行思考，為發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系奠定基礎，促進思維整體性與連續(xù)性的發(fā)展。

傳統(tǒng)教學模式下的小學數(shù)學教學都是從零散的知識點出發(fā)，學生很難自主發(fā)現(xiàn)知識間的內在聯(lián)系，這就導致學生的思維出現(xiàn)斷層，無法客觀、理性地認識所學知識，尤其是遇到綜合性較強的應用問題時，難以靈活地將各個知識點聯(lián)系在一起進行解題。從整體思想出發(fā)，將這些零散的知識點串聯(lián)在一起實施教學，不僅能引導學生從宏觀的角度來認識新知，還能促使學生掌握知識間的內在聯(lián)系性與連續(xù)性。

鑒于此，教師應關注到學生的實際認知水平與生活經驗，從學生在課堂中的實際表現(xiàn)出發(fā)，設計教學活動，盡可能細化教學策略與方案，讓學生感知、體驗整體思想在數(shù)學學科中的作用，促使學生站到更高的位置審視教材，用高階思維去思考與分析問題，為形成良好的學習習慣奠定基礎。

二、整體思想應用于復習環(huán)節(jié)

復習在一節(jié)課中具有總結、提升的作用。為了讓學生夯實知識基礎，深刻理解所學內容，此環(huán)節(jié)與章起始環(huán)節(jié)教學的“由面到點”相反，可應用“由點到面”的方式，引導學生通過具體的知識點來填充章起始課所建構的知識框架。學生從一目了然的框架中，不僅能快速梳理一節(jié)課的知識點，還能在內容的填充過程中發(fā)現(xiàn)知識間存在的內在聯(lián)系，為綜合應用做鋪墊［２］。

案例2? “四則運算”的復習教學

在本章節(jié)的復習環(huán)節(jié)，教師可以要求學生首先畫出四則運算的大框架，然后分別填充大框架下的子內容，讓學生在思維導圖的幫助下自主建立并應用整體思想，促進數(shù)學各項能力的平衡發(fā)展。

如圖2，學生通過知識框架圖的建立，不僅認識了數(shù)的運算法則，還通過條理清晰的圖式對這部分知識有了更進一步的理解，為接下來學習與之相關的內容夯實了基礎。同時，這種“框架+填入”式的模式，能讓學生自發(fā)地站到宏觀的視角來分析問題，深化對知識寬度與廣度的理解，提高學習效率。

課堂中，教師要求學生將每一項內容填寫完整。隨著新的思維導圖的建立，學生對知識的掌握程度以及自主學習能力也有所提升。久而久之，學生則能習慣性地站到整體的角度進行學習與知識的意義建構，這對提升數(shù)學核心素養(yǎng)具有重要促進作用。

綜上來看，章起始課的整體思想應用主要在于搭建知識框架，讓學生對教學內容有一個大致了解，做到心中有數(shù)；復習課中的整體思想應用主要在于填充知識框架，逐步細化、完整每一個知識點。學生的思維在“由面到點”與“由點到面”的理解中逐漸系統(tǒng)化、結構化。

三、整體思想應用于生活化的教學中

整體思想是處于人類意識層面內部的東西，比較抽象。想要形成整體思想，教師要帶領學生切身感知整體思想對學習與生活的正效能。將豐富的生活實際與抽象的數(shù)學知識相聯(lián)系，可不斷優(yōu)化學生的數(shù)學思維，促使學生形成良好的辯證能力，為形成整體思想夯實基礎。

“生活處處皆數(shù)學”這句話完美地詮釋了生活與數(shù)學密不可分的聯(lián)系。教學過程中，教師有計劃、有目的地將豐富的生活情境搬運到課堂中與教學內容有機地融合在一起，能給學生帶來生動、風趣的教學環(huán)境。這對激發(fā)學生的學習動機，促使學生形成探索行為具有重要作用。

實際教學中，有些教師只將目光鎖定于知識的教學，忽視生活情境對教學的促進作用，導致學生的學習模式單一，消減了學生的課堂探究興趣。教師應不斷審視自身的教學手段與行為，更新教學理念，將生活化的元素滲透到教學中，為課堂營造出和諧、民主的氛圍。

數(shù)學知識本就源于生活，而知識的學習又是為了更好地服務于生活。因此，教師應將“學以致用”的理念根植于學生的大腦，應用在學生的學習與生活中，讓學生從真正意義上感知生活與數(shù)學學科的聯(lián)系?，F(xiàn)實生活問題一般比較零散，缺乏結構性，學生難以將生活實際整體化、系統(tǒng)化。將生活實際與數(shù)學知識有機地結合在一起，則能讓雜亂無章的生活變得有章可循。

案例3? “時、分、秒”的教學

小學生對于時間并沒有什么概念，想要讓學生在短時間內掌握“時、分、秒”相關知識確實存在一定的難度，究其原因在于小學生的空間想象力有限，生活閱歷不夠豐富，沒有充足的時間觀念。

課堂伊始，教師取出事先準備好的鬧鐘、手表等能表示時間的物品，讓學生對時間有一個大概的認識，然后取出一個用紙板制作的鐘面，跟學生共同探討分針、秒針與時針等。通過實物的輔助，學生從中體驗到直觀化的時間概念，這對更好地認識“時、分、秒”有幫助。

當學生對“時、分、秒”的概念有了初步了解后，教師借助PPT展示圖3，鼓勵學生以小組合作學習的模式自主探索校園歌曲大聯(lián)唱一共耗費的時間。

這是一個生活實際問題，不僅成功地吸引了學生的注意力，還讓所有學生都積極地參與到問題的探索中。當組內有學生提出錯誤觀點時，立即就會有其他學生進行糾正。這種教學模式，不僅讓學生有效鞏固了基礎知識與基本技能，還讓學生在實踐過程中用辯證思維看待生活實際問題。由此可見，整體思想應用在生活化的教學中，對促進學生的思維成長具有重要意義。

從以上案例來看，要發(fā)展學生“學以致用”的能力，需要教師引導學生在日常生活中做一個“有心人”，學會從生活中抽象數(shù)學知識，并將所學的數(shù)學知識靈活地應用到生活實際中去，將兩者緊密地融合在一起，則能實現(xiàn)創(chuàng)新。

四、整體思想應用于教學評價中

教學評價是重要的教學環(huán)節(jié)之一，對教學成效有著重要影響。美國學者諾曼·E.格倫隆德提出：良好的教學評價手段能有效促進學生的學習。課堂教學不僅僅是“教與學”的過程，而應是“教、學、評”三者有機融合的過程（見圖4）。

通過對圖4的觀察，不難發(fā)現(xiàn)課程教學評價并非是想到哪兒就評價到哪兒，而是有一定的規(guī)律與體系，這就要求教師在日常教學中制定科學的評價制度，有意識地從整體思想出發(fā)實施課堂評價，確保能科學地應用反饋評價及時調整教學策略。

考試作為檢測學生對知識掌握程度的基本手段，是通過實際得分來反饋學生的認知水平的?；诖耍處熆山柚荚噥韽娀瘜W生對整體思想的認識，幫助學生更好地建立整體思想，為形成良好的學習能力奠定基礎。

教師在編制試卷時，應從綜合學情與考查范圍出發(fā)，確保設計的試題覆蓋面廣、具有一定挑戰(zhàn)性，卻又不超出學生的認知范圍，讓學生在由淺入深的問題解決中，實現(xiàn)思維的螺旋式上升，為形成良好的整體思想奠定基礎。

整體思想應用在以考試為形式的教學評價中時，教師應關注到學生對知識點的看法與觀點，盡可能催生學生的疑問，鼓勵學生將發(fā)現(xiàn)的問題主動表達出來，并在課后以合作交流的方式逐個突破，這對培養(yǎng)學生的“四基與四能”具有重要意義。

試卷講評時，教師不能只關注學優(yōu)生的答題情況，而應從整體性的角度去綜合評定學生的考試情況，細致了解哪些錯誤屬于學生的失誤，哪些錯誤是學生對知識的掌握不牢固等。在此基礎上，教師再針對每個學生的實際情況進行分析，這種由整體到個體的剖析方式，是對學生進行客觀評價的依據，也是幫助學生改進學習措施的有效途徑。

案例4? 一道思考題的教學

問題：在1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意兩個數(shù)之間添加“+、-、×、÷”號（數(shù)字順序不改變），使得計算結果恰好為100。

這道思考題的題干雖然簡單，卻包含了整數(shù)以及四則運算等重要知識。這道題的探索對于發(fā)展學生的整體思想具有一定的意義。

在評價環(huán)節(jié)，教師可針對學生的身心規(guī)律，通過發(fā)放小紅花、文具、積分等方式，喚醒學生的探索熱情，激發(fā)學生的求知欲。

總之，整體思想在數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)都有重要作用。教師應不斷地優(yōu)化教學模式，想方設法改善學生的學習環(huán)境，給予學生充足的探索空間與時間，精準引導，讓每一位學生都能在學習中獲得長足的進步。

參考文獻：

［１］ 張和平，裴昌根，宋乃慶. 小學生幾何直觀能力測評模型的構建探究［Ｊ］. 數(shù)學教育學報，２０１７，２６（０５）：４９－５３.

［２］ 林崇德. 學習與發(fā)展［Ｍ］. 北京：北京師范大學出版社，２００３.