芻議小學數(shù)學復習教學的基本策略

劉蘭萍

［摘? 要］ 復習是數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)之一。建構簡約且系統(tǒng)的知識體系是復習的主要價值體現(xiàn)。如何在“雙減”的背景下，將數(shù)學復習落到實處？文章從以下三點展開闡述：回到知識原點，注重溝通整合，為學生形成良好的知識體系作鋪墊；發(fā)現(xiàn)知識相關點，引導學生在對比分析中實現(xiàn)自主構建；尋找知識生長點，幫助學生在融會貫通中獲得深化理解的能力。

［關鍵詞］ 復習；知識；建構；小學數(shù)學

合理的復習方法能有效地幫助學生厘清知識脈絡和建構知識模塊，形成完整的認知結構?？v觀當前的小學數(shù)學復習教學，普遍存在知識碎片化的現(xiàn)象，教師在課堂上拼命地講解各類題型，希望通過無死角、全覆蓋的訓練方式，讓學生從根本上掌握所學知識。這種教學模式，主要存在兩個問題：一是學生對知識缺乏一個系統(tǒng)性的梳理，過多的練習會增加學生的課業(yè)負擔，這與當前“雙減”的政策背道而馳；二是缺乏系統(tǒng)的思想方法的指導，機械的解題訓練會導致學生思維出現(xiàn)僵化，使學生因缺乏獨立思考而無法積累豐富的經驗。

那么，在“雙減”的大背景下，如何將數(shù)學復習教學落到實處，既能獲得“四基”，又能發(fā)展“四能”呢？筆者從自身的執(zhí)教經驗出發(fā)，具體從以下幾方面談幾點思考與感悟。

一、回到知識原點，注重溝通整合

1. 從基礎出發(fā)，整合知識

復習是將學生原有的知識結構進行修復完善與自我建構的過程，此過程離不開教師的引導與點撥。而復習體驗是學生自己的感受，是教師無法代替或強加的。復習強調讓學生親歷知識體系的形成過程，退回到知識原點，從基礎出發(fā)，讓學生進行知識的整合，是厘清知識體系的根本，也是提高復習效率的首要因素［１］。

例1? “10以內的加法和減法”的復習

若教師直接將10以內的加減法表格展示出來，供學生觀察、對比、練習、記憶，雖說也能完成復習任務，但學生在此過程中都在執(zhí)行教師的指令，并沒有過多的自主思考與探索的機會，所建構的認知屬于機械性的記憶，并不能長期維持。讓學生以旁觀者的身份來發(fā)現(xiàn)知識間的規(guī)律，遠不如引導學生親歷知識形成過程更有效。

本節(jié)課中，教師可以在課前要求學生以小組為單位，進行口算卡片的制作；教師再將這些卡片應用到課堂教學，將寫有算式的卡片隨機抽取出來，張貼在黑板上供學生計算。因為隨機抽取的算式毫無規(guī)律而言，學生的思維只能跟著實際問題走，他們很快就產生了按照順序進行整理的念頭。說干就干，學生排序時，有的學生根據(jù)計算結論進行排序，有的學生根據(jù)加數(shù)或減數(shù)大小進行排序，不需要教師過多地引導，排列規(guī)律在學生的自主整理中自然而然地生成了。

每個教師在上復習課前都有所準備，但基本是站在自身的立場所做的準備。為了讓學生擁有更多的學習主動權，教師還要學會站到學生的角度去看待問題，鼓勵學生在復習前將所學知識梳理一遍，找出自身的優(yōu)缺點，在復習過程中有意識地查漏補缺。

例2? “立體圖形體積”的復習

課前，教師要求學生借助思維導圖整理出正方體、長方體、圓錐、圓柱等立體圖形的特征；課堂復習交流中，讓學生從多維度發(fā)表自己對各類立體圖形的認識。至于練習部分，教師無須課前作精心設計，課堂上可結合學生的實際需求，列出一些貼近學生需要的練習，幫助學生鞏固、提升；也可讓學生展示自己整理的或搜集來的一些錯題，從中發(fā)現(xiàn)解決立體圖形體積問題需要著重關注的地方，有效提高復習效率。

以知識的基礎為復習的出發(fā)點，實現(xiàn)知識的有機整合，反映出學生才是學習真正的主人。教師是課堂的引導者與調控者，起著穿針引線、客觀評價、引導與激勵的作用。

2. 從趣味著手，寓教于樂

新授課因受期待效應的影響，學生對教學過程普遍呈現(xiàn)出濃厚的探究興趣。復習課時，因缺乏神秘效應，學生對教學內容已全然知曉，不少學生表示對復習課很難提起興趣。尤其是有些教師將復習課和練習課混為一談，直接從教材練習著手復習，就題論題會導致學生更難以激起學習的欲望。

以“10以內加法和減法”的復習為例，本章節(jié)對于小學生而言異常重要，具有承上啟下的作用。復習本單元時，教師若想依靠重復、機械的練習訓練來提高學生對知識的理解程度，讓學生通過大量計算提高正確率，那就完全偏離了復習訓練的核心思想，導致課堂毫無生機可言。大量練習雖然能讓學生“熟能生巧”，但是會讓學生產生厭煩感。

只有注重練習形式的多樣性、靈活性，才能從真正意義上激發(fā)學生學習的主動性，高效完成復習任務。本節(jié)課中，教師可設計如“小青蛙跳荷葉、鴿子送信”等活動，讓學生積極主動地參與到活動中，進一步理解、理順計算的方法，提高計算能力。

對于20以內的進位加法的復習，教師可針對學生的心理特征，以小組為單位，用接龍的方式進行訓練：即第一位學生說一道算式，后面一位學生將算式結論進行加或減，依此類推，比比哪些組接得又快又準。

除此之外，教師可以設計戶外游戲，讓學生在寓教于樂中夯實知識基礎。比如，在室外設計一片梯形場地，將每一級標上0～9的數(shù)字，并給每一位學生發(fā)放0～9的卡片，分組進行跳級比賽；要求學生每次取一張卡片進行相加，只要正確說出結論，就往前跳一級，比比哪一組最先跳到終點。

游戲化的復習教學，讓原本枯燥的教學變得豐富、有趣，使學生在充滿競爭的氣氛中積極動手、動腦，有效地提高了教學成效。學生在豐富的活動中練習、回憶，不論是記憶力，還是思維能力都能得到前所未有的提升，這為提高創(chuàng)新能力與數(shù)學核心素養(yǎng)奠定了基礎。

二、發(fā)現(xiàn)知識相關點，促進自主構建

數(shù)學知識間存在著一定的聯(lián)系，這種聯(lián)系在同一單元的不同知識間表現(xiàn)得尤為明顯，在不同單元或不同年級的知識間也有所體現(xiàn)。復習不僅是整理與回顧知識，在復習過程中，教師還要引導學生學會對比分析，通過提煉總結的方式，建構完整的知識體系，讓學生借助自身對知識的理解與方法的掌握，感知數(shù)學知識的整體性與思想方法的普遍性。

1. 回顧過程，提煉方法

復習課的任務不僅是梳理知識那么簡單，還要引導學生用所獲得的知識去解決實際問題，讓學生站到更高的層次重新審視知識的由來過程。通過不斷總結，提煉出相應的方法。

例3? “分數(shù)除法”的復習教學

學生在新課學習時，已經經歷了與分數(shù)除法相關的計算方法以及探究過程，對以后的計算可謂熟能生巧，復習的重點應在算理的回顧與實際應用上。因此，教師可用一定的教學手段，調動學生原有的認知經驗，鼓勵學生從多個角度應用多種方法來闡釋。

比如說明：甲數(shù)÷乙數(shù)（0除外）=甲數(shù)×乙數(shù)的倒數(shù)。

為了讓學生做到知其然且知其所以然，達到透徹理解的地步，教師可創(chuàng)設具體的生活情境，引導學生在情境中實現(xiàn)對算理的復習與提煉。比如將2/5，創(chuàng)設為水壺里有2/5升的牛奶，要將這些牛奶平均分給3個學生，每個學生可以獲得多少升牛奶？

除此之外，教師還可以引導學生結合分數(shù)的實際意義以及與除法的關系，進行知識回顧。比如將式子5/6想象為：將1根5米長的繩子，每5/6米處剪掉，求這根繩子一共可以剪成多少段？顯然，5/6米的意思就是將1米長的繩子平均分為6份，取其中的5份剪下。整體來看，5米長的繩子一共可分為30份，每5份剪下，則恰好能剪成6段。

學生借助生活實例的分析，不僅可以回顧算理的形成過程，還能再次提煉計算方法，讓知識間的聯(lián)系變得更加清晰，為后期更好地解決更多復雜的問題奠定基礎。

2. 知識重組，體悟思想

復習不僅要對零碎的知識進行整理，借助課堂練習訓練數(shù)學技能，同時還要關注學生對數(shù)學思想方法的感悟與應用情況。

例4? “多邊形的面積”的復習

教師可通過一定的語言，將多邊形相關知識穿珠成鏈。比如，長方形是一種橫平豎直的圖形，可以借助單位特征來探究其面積算法；平行四邊形橫雖平，豎卻不直，長方形的研究經驗并不適用于它，因此需要轉化研究策略；三角形橫豎都不直，不容易轉化；梯形的研究，因為有以上圖形作為基礎，轉化自然發(fā)生。

這樣通俗易懂的敘述，常常能讓學生對各個知識點進行回顧，也能體會到數(shù)學思想方法在研究每個內容中的重要性。知識重組的教學方式是結構主義理論強調的原則，對完善知識的完整性、系統(tǒng)性具有重要影響。

復習除了單元復習外，還要注意突破教材的限制，將學過的同類知識歸納在一起復習，這樣才能起到較好的效果。

例5? “圓的面積與圓柱體積”的復習

“圓的面積與圓柱體積”這兩部分內容分別屬于小學不同年級階段，但是它們之間有一定的聯(lián)系。在重組復習時，教師可將類似于此的內容放在一起，引導學生進行思考與分析。“化曲為直”是圓的面積與圓柱體積之間存在的一致性。

新課授課時，師生都將眼光集中在轉化過程中的“不變”；在復習階段，教師可以引導學生站到新的高度，著眼于平面圖形和立體圖形之間的溝通與聯(lián)系，將目光轉移到“變化”中，與學生一起探討“圓的周長”“圓柱的表面積”等問題，鼓勵學生之間加強溝通與交流，從知識內部理解轉化的原理，使學生在解決問題過程中體會到數(shù)學思想的妙處。

三、尋找知識生長點，達到融會貫通

布魯納提出：只有全面掌握知識的結構，才能在后續(xù)的學習中進行知識的遷移，復習則是將零散的知識整體化的過程［２］。在課程設計時，教師要用發(fā)展的眼光來看待知識本身，為培養(yǎng)學生的可持續(xù)性發(fā)展的能力奠定基礎。

1. 從知識本源出發(fā)，理解知識的來龍去脈

復習過程不要著急運用知識，教師可以帶學生回歸到知識的初始階段，追根溯源到知識的本質，為建構系統(tǒng)化的認知結構做鋪墊。在此基礎上，再應用所掌握的知識來解決實際問題，則能達到事半功倍的效果，還能讓學生體驗到數(shù)學與生活的實際聯(lián)系，感悟知識的來龍去脈與應用價值。

同樣，以“10以內的加法和減法”的復習來看，本單元的復習目標并不是會計算，更重要的是要理解加法與減法的實際意義。為了激發(fā)學生的學習興趣，增強復習效果，筆者在此設計了“我比畫，你猜想”的游戲活動：

比畫1：在左邊的盤子里放3個橘子，右側的盤子里放2個橘子；

比畫2：在一個盤子里放4個橘子后，老師又拿來1個橘子放在里面；

比畫3：原來盤子里有5個橘子，老師拿了1個出來。

首先要求學生根據(jù)教師的動作寫式子，并解釋式子所蘊含的實際意義；然后將涉及加法的式子找出來，將涉及減法的式子找出來。通過列式、分類與解讀，學生再次對加減法所表達的實際意義產生深刻認識。這種追本溯源的復習方式，是幫助學生理解知識的原動力。

2. 串聯(lián)知識本質，幫助學生重構認知體系

學習是一個循序漸進、由淺入深的過程。復習課是對舊知的回顧，更是夯實知識基礎，為后續(xù)學習鋪路的過程［３］。因此，教師應注重知識本質的串聯(lián)工作，以幫助學生在復習中重構知識體系，為后續(xù)學習夯實基礎。

比如復習整數(shù)加減法，要引導學生注意相同數(shù)位對齊；小數(shù)加減法，要注意將小數(shù)點對齊后，再進行運算；分數(shù)的加減法，需先通分，再計算。類似于此，讓學生站到新的高度去審視所學的一個個知識點，將它們串聯(lián)起來，對知識產生一個系統(tǒng)性的認識，從而建構完整的認知體系。

總之，知識、學習與認知體系的重構，都是動態(tài)變化的過程。復習課中，教師不能只將眼光盯在知識本身，應從宏觀的角度整合知識，理解知識的來龍去脈，把握好知識間的聯(lián)系，才能從真正意義上實現(xiàn)復習的目的，幫助學生形成可持續(xù)性發(fā)展的能力。

參考文獻：

［１］ 林崇德. 學習與發(fā)展——中小學生心理能力發(fā)展與培養(yǎng)（修訂版）［Ｍ］. 北京：北京師范大學出版社，２０１１.

［２］ 杰羅姆·布魯納. 教育過程［Ｍ］. 邵瑞珍，譯. 北京：文化教育出版社，１９８２.

［３］ 楊慶余. 小學數(shù)學課程與教學［Ｍ］. 北京：中國人民大學出版社，２０１０.