圓錐曲線中一類垂直與斜率關(guān)系的探討

摘 要：本文對一道廣東省高三聯(lián)考題進(jìn)行解法探究，并由此題引出橢圓中垂直與斜率關(guān)系的一類問題，且將相關(guān)結(jié)果類比到雙曲線和拋物線中.

關(guān)鍵詞：圓錐曲線；垂直；斜率；切線

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0049-03

題目 （廣東省2023屆高三第一次聯(lián)考）橢圓E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，離心率e=12，過點(diǎn)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為8.

參考文獻(xiàn)：

［1］高繼浩.探究一類橢圓和雙曲線試題中的三線斜率關(guān)系[J].數(shù)學(xué)通訊（下半月），2022（05）：42-43，60.

[2] 高繼浩.一道解析幾何恒成立問題的探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2022（03）：50-51，74.

［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-05-05

作者簡介：高繼浩（1987-），男，四川省天全人，碩士，中學(xué)一級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.