“圓柱與圓錐”復(fù)習(xí)指導(dǎo)

◎劉晶晶

一、復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1.認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征。

2.掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積、體積及圓錐體積的計(jì)算方法，并能靈活應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

二、溫馨提示

1.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們要分清求圓柱表面積的三種情況：一種是有底有蓋的，如汽油桶、易拉罐等；一種是有底無(wú)蓋的，如筆筒、無(wú)蓋水桶等；一種是無(wú)底無(wú)蓋的，如煙囪、管道等。有底有蓋的圓柱表面積等于它的側(cè)面積加兩個(gè)底面積；有底無(wú)蓋的圓柱表面積等于它的側(cè)面積加一個(gè)底面積；無(wú)底無(wú)蓋的圓柱表面積等于它的側(cè)面積。

2.圓柱和圓錐的關(guān)系。（1）等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱的，反過(guò)來(lái)說(shuō)，圓柱的體積是圓錐的3倍；（2）等底等體積的情況下，圓柱的高是圓錐的；（3）等高等體積的情況下，圓柱的底面積是圓錐底面積的。

三、典例透視

例：一個(gè)糧囤，上面是圓錐，下面是圓柱。量得圓柱底面的內(nèi)半徑是3 米，高是2.5 米，圓錐高是6 分米。如果用這個(gè)糧囤盛滿麥子，麥子有多少千克？（1立方分米麥子按0.6千克計(jì)算，π取3.14）

分析與解：要求麥子的重量，必須知道糧囤的容積。這個(gè)糧囤是由圓柱與圓錐組合成的。要求容積，先要求出糧囤的體積，然后根據(jù)體積求糧囤的容積。

解：圓柱的體積：3.14×32×2.5=70.65（立方米）

圓錐的體積：3.14×32×0.6×=5.652（立方米）

糧囤的容積：70.65+5.652=76.302（立方米）=76302（立方分米）

麥子的重量：0.6×76302=45781.2（千克）

答：麥子有45781.2千克。