等底等高的三角形面積關(guān)系演示器

曹雨晴

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，老師告訴我們?nèi)切蔚拿娣e算法是：面積=1/2×底×高，即S=ah/2。如果兩個(gè)三角形底相等，高也相等，只是形狀不同，如底和高相等的銳角、鈍角、直角三角形，它們的面積也相等。

如何直觀地展示這3種三角形的面積，形象地驗(yàn)證它們的公式？在老師的指導(dǎo)下，我成功制作了“等底等高的三角形面積關(guān)系演示器”。

這個(gè)等底等高的三角形面積關(guān)系演示器，由兩根帶有凹槽的滑竿、長(zhǎng)方體中空有機(jī)玻璃板和鋼珠組成。長(zhǎng)方體中空有機(jī)玻璃板的厚度稍大于鋼珠的直徑，一側(cè)有平行于底邊的凹槽。兩根帶有凹槽的滑竿一端通過(guò)軸連接在底邊上，另外一端相交于凹槽處并由滑塊穿過(guò)而連接之。

在演示三角形面積時(shí)，我們只需將鋼珠填滿三角形容器，通過(guò)移動(dòng)滑塊，讓其在凹槽中運(yùn)動(dòng)，形成不同形狀的三角形。

這些三角形底邊相等，長(zhǎng)度均為a，三角形的高一直處于不變的狀態(tài)，為h，所以它們?yōu)榈鹊椎雀叩娜切巍?/p>

同時(shí)，不論三角形的形狀怎么變化，鋼珠總是能夠填滿三角形容器，從而驗(yàn)證了等底等高三角形的面積關(guān)系，也說(shuō)明了三角形面積公式為：S=ah/2。

“等底等高的三角形面積關(guān)系演示器”制作簡(jiǎn)單、取材容易，寓教于樂(lè)，是我們學(xué)習(xí)三角形面積公式的好幫手。

指導(dǎo)老師 楊申偉