如何高效利用小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題本

☉李志軍

小學(xué)階段是小學(xué)生累積學(xué)習(xí)方法、搭建解題思路、掌握正確解題方式的關(guān)鍵階段。錯(cuò)題本是學(xué)生恰當(dāng)思考解題缺陷，并及時(shí)調(diào)整解題思路的珍貴資源，不但有利于學(xué)生定期檢查自身問題，改正不足之處，并且可以促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考及良好的解題習(xí)慣［1］。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)有效激發(fā)學(xué)生的解題熱情，并向?qū)W生傳達(dá)重視錯(cuò)題本的必要性，從而激勵(lì)學(xué)生積極匯總數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題本的作用

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，小學(xué)生在解題時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師往往只看到了小學(xué)生的解題結(jié)果，卻忽視了解題過程中的教育，認(rèn)為小學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是由于存在部分缺陷，例如，解題過程中不專心、不認(rèn)真聽講等，因此，會(huì)勒令學(xué)生進(jìn)行修改，繼而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定抵觸心理，逃避學(xué)習(xí)。若教師不能及時(shí)對(duì)學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分析教育，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的解題基礎(chǔ)不扎實(shí)，不能掌握正確的解題思路及解題方法，開始選擇逃避錯(cuò)題，將錯(cuò)題拋諸腦后。這樣，在接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)遺失部分學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，繼而出現(xiàn)更多錯(cuò)誤現(xiàn)象，會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)效果。

小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是一種正常現(xiàn)象，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)調(diào)整解題思路，掌握正確的解題步驟，應(yīng)用良好的解題方式解答問題，從而降低解題過程中的錯(cuò)誤率。錯(cuò)題本是重要的復(fù)習(xí)材料，也是重要的教學(xué)素材。學(xué)生通過不斷整理錯(cuò)題，反復(fù)瀏覽復(fù)習(xí)錯(cuò)題，能夠了解自己的不足，熟悉自己的知識(shí)短板，從而更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視錯(cuò)題資源，并幫助學(xué)生分析總結(jié)錯(cuò)題原因，應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題本，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，制定培養(yǎng)計(jì)劃，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題的原因

一是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)理解不深。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，并不能夠熟練掌握和運(yùn)用課上所學(xué)的知識(shí)。一道數(shù)學(xué)題會(huì)包含很多的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，如果學(xué)生不理解其中的某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，那么就有可能無法成功解答該問題或者得出錯(cuò)誤的答案［2］。

二是受思維定式的影響。學(xué)生容易形成思維定式，他們對(duì)于某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用出現(xiàn)了問題，就會(huì)在同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)上反復(fù)地錯(cuò)下去。

三是粗心馬虎。很多知識(shí)點(diǎn)雖然掌握了，但是在具體的計(jì)算過程中，因?yàn)榭村e(cuò)題目中的信息或者基本運(yùn)算中出現(xiàn)筆錯(cuò)，例如遺漏小數(shù)點(diǎn)、乘法錯(cuò)位等，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。

三、高效利用小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的相關(guān)策略

（一）結(jié)合錯(cuò)題本梳理解題思路，幫助學(xué)生形成正確思維

想要高效應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題本，首先需要培養(yǎng)學(xué)生形成良好的解題思路，從而間接促進(jìn)學(xué)生解題能力的進(jìn)步。小學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因，與解題思路有著不可分割的關(guān)聯(lián)，由于沒有梳理好解題思路，在解題的過程中思維混亂，出現(xiàn)錯(cuò)誤的解題步驟，最終導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果頻繁出現(xiàn)問題［3］。這一狀況客觀體現(xiàn)了學(xué)生思維過程的缺點(diǎn)，明顯牽制了學(xué)生錯(cuò)題解決能力和錯(cuò)題解答思維的高速發(fā)展。在基礎(chǔ)教育階段，學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)方式往往沒有合理地總結(jié)，在解題環(huán)節(jié)中，清楚知道相關(guān)問題的基礎(chǔ)知識(shí)，但因?yàn)槿狈θ娴膶I(yè)知識(shí)聯(lián)絡(luò)，在解題時(shí)常常困惑不已，繼而出現(xiàn)錯(cuò)誤的解題現(xiàn)象。針對(duì)這個(gè)問題，在實(shí)踐教學(xué)中，教師可以借助錯(cuò)題本，幫助學(xué)生有效梳理解題思路，讓學(xué)生察覺自身獨(dú)立思考時(shí)的思路缺點(diǎn)，并聯(lián)系實(shí)際情況進(jìn)行有針對(duì)性的改善。

例如，在題目“600÷30×4”的解題過程中，學(xué)生往往會(huì)依據(jù)自身解題的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)“30×4 ＝120”的公式計(jì)算比較熟悉，但是卻忽視了乘除法的運(yùn)算規(guī)則應(yīng)用，通常會(huì)立即得到“5”的結(jié)果，從而造成了解題錯(cuò)誤。這一現(xiàn)象間接地體現(xiàn)了學(xué)生解題思維模式的混亂。此時(shí)，教師可以讓學(xué)生先閱讀乘除混合運(yùn)算這一部分的具體內(nèi)容，然后讓學(xué)生將錯(cuò)題記錄到錯(cuò)題本上進(jìn)行個(gè)人檢查。繼而清晰地指出學(xué)生出現(xiàn)的問題，并對(duì)其進(jìn)行講解，列舉合乎學(xué)生認(rèn)知能力特點(diǎn)的題目案例，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的印象。最后讓學(xué)生寫下錯(cuò)誤問題的原因，分析正確的解題方法，反省自己的思維模式。另外，還可以在錯(cuò)題本上填補(bǔ)同樣的問題，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)正確解題方法的掌握，改善學(xué)生的解題思維和解題能力。

（二）結(jié)合錯(cuò)題本歸納整合知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)框架

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯(cuò)題本是學(xué)生思考解題步驟中發(fā)現(xiàn)問題的有效途徑，也是學(xué)生梳理知識(shí)、搭建知識(shí)聯(lián)絡(luò)的主要工具。傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，錯(cuò)題本通常會(huì)被學(xué)生認(rèn)為是總結(jié)和反思錯(cuò)題的資源，因而其在整理錯(cuò)題本的過程當(dāng)中，并沒有按知識(shí)章節(jié)目錄和錯(cuò)題類型開展整理，而只是按照錯(cuò)題的時(shí)間排序，因此，沒有發(fā)揮錯(cuò)題本的原有效應(yīng)。這不但無益于學(xué)生了解自身解題方面的改進(jìn)，還提高了學(xué)生整理的壓力，從而容易降低他們改正錯(cuò)誤的積極性［4］?；诖耍處熞獙⒄_的整理觀念傳遞給學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生在出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候，不能急于整理錯(cuò)誤問題，應(yīng)依據(jù)章節(jié)目錄，以及錯(cuò)題的具體內(nèi)容類型等參考依據(jù)，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行篩選。例如，發(fā)生錯(cuò)題時(shí)，應(yīng)首先了解錯(cuò)題類型屬于哪一類，剖析錯(cuò)題原因，針對(duì)性地整理錯(cuò)題。這不僅有益于提高錯(cuò)題本的整理標(biāo)準(zhǔn)，也有助于學(xué)生創(chuàng)建知識(shí)框架體系。

例如，在“兩根射線能夠生成一個(gè)角”這道判斷錯(cuò)誤題的解答過程中，超過60%的學(xué)生選了“正確”。這是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)角定義的了解較淺，欠缺作圖觀念，只是依據(jù)個(gè)人想象進(jìn)行回答。發(fā)生這種情況時(shí)，教師首先要讓學(xué)生反省自己發(fā)生錯(cuò)誤的原因，以及為什么要選擇這個(gè)答案，了解學(xué)生的真實(shí)意圖。繼而讓學(xué)生將這道題整理到錯(cuò)題本中，使學(xué)生明白角的這部分知識(shí)，并對(duì)比射線與線段的區(qū)別，尋找這兩大類知識(shí)的聯(lián)絡(luò)。學(xué)生根據(jù)自己學(xué)習(xí)的特點(diǎn)整理錯(cuò)題本，不但有利于題本的使用率，還能促進(jìn)學(xué)生的系統(tǒng)化知識(shí)整理。

另外，解題步驟的規(guī)范化是學(xué)生正確解題的關(guān)鍵。在學(xué)生解題的過程中，因解題步驟不健全，而造成扣分的狀況十分普遍，體現(xiàn)了學(xué)生解題規(guī)范化的意識(shí)較弱，抑制了學(xué)生解題水平的提高。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要結(jié)合學(xué)生的以上問題，制定詳細(xì)規(guī)范的糾錯(cuò)步驟。

（三）結(jié)合錯(cuò)題本制定練習(xí)題目?jī)?nèi)容

錯(cuò)題的發(fā)生往往來源于學(xué)生的練習(xí)過程中，體現(xiàn)了小學(xué)生對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解錯(cuò)誤，及其應(yīng)用數(shù)學(xué)思維中的認(rèn)知障礙，因此要強(qiáng)化錯(cuò)題本應(yīng)用，幫助學(xué)生制定專項(xiàng)練習(xí)內(nèi)容［5］。教師要積極利用錯(cuò)題本，明確具體練習(xí)內(nèi)容，規(guī)避“刷題”的傳統(tǒng)練習(xí)方法所帶來的嚴(yán)重缺點(diǎn)，協(xié)助小學(xué)生逐漸填補(bǔ)個(gè)人認(rèn)知缺陷，提升解題能力。例如，《除數(shù)是一位數(shù)的除法》這一課的教學(xué)中，小學(xué)生必須學(xué)習(xí)千、百、十除以一位數(shù)的口算技巧，教師此時(shí)可以組織學(xué)生進(jìn)行除法計(jì)算。在這門課程的課堂教學(xué)中，教師可通過匯總有關(guān)練習(xí)題，激勵(lì)小學(xué)生單獨(dú)練習(xí)。大部分小學(xué)生容易忽視被除數(shù)尾0 數(shù)對(duì)商尾0 數(shù)產(chǎn)生的影響，少寫及多寫0 的情況時(shí)常發(fā)生，教師可以讓學(xué)生將錯(cuò)題歸納到錯(cuò)題本上，并明確對(duì)照練習(xí)，梳理除數(shù)為一位數(shù)的除法公式計(jì)算，從而提升小學(xué)生的計(jì)算水平，讓小學(xué)生積極參與對(duì)照解題活動(dòng)，從而有效提升運(yùn)算水平。

（四）結(jié)合錯(cuò)題本進(jìn)行教育評(píng)價(jià)

教育評(píng)價(jià)是教育主體依據(jù)教育結(jié)論所進(jìn)行的價(jià)值導(dǎo)向活動(dòng)，亦作為教學(xué)體系的最基本構(gòu)成部分。一般小學(xué)教師習(xí)慣性依據(jù)學(xué)生的解題成績(jī)來評(píng)價(jià)學(xué)生，卻忽略了小學(xué)生在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，限制了教育評(píng)價(jià)的全局性和客觀性［6］?；诖?，小學(xué)教師要結(jié)合小學(xué)生的錯(cuò)誤情況進(jìn)行客觀點(diǎn)評(píng)，仔細(xì)分析每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)與能力，協(xié)助小學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自己，明確提出高效的提議，使教育評(píng)價(jià)可以有效啟迪和指導(dǎo)學(xué)生。

例如，在《四則運(yùn)算》教學(xué)過程中，小學(xué)生要學(xué)習(xí)同級(jí)運(yùn)算順序規(guī)則，如，先算乘除再算加減、先算括號(hào)里再算括號(hào)外。一些學(xué)生在最初的解題過程中，解題速度和準(zhǔn)確度較低，或者對(duì)“四則運(yùn)算”的運(yùn)算順序記憶不牢固而錯(cuò)題頻發(fā)，因此容易灰心喪氣，降低了解題積極性，甚至產(chǎn)生一定逆反心理。此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生努力學(xué)習(xí)同班同學(xué)的算數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，反復(fù)思考錯(cuò)誤的原因及規(guī)避方式，并利用在錯(cuò)題本實(shí)踐中學(xué)到的東西，提升自己的運(yùn)算水準(zhǔn)。此時(shí)，教師可以采取鼓勵(lì)的方式，告知學(xué)生要提高錯(cuò)題本的應(yīng)用，并結(jié)合錯(cuò)題本展開自我評(píng)價(jià)，有效掌握同級(jí)運(yùn)算的思路及計(jì)算方式。通過教師的引導(dǎo)及鼓勵(lì)，學(xué)生能夠有效提高學(xué)習(xí)興趣及學(xué)習(xí)積極性，并在錯(cuò)題本應(yīng)用中投入更多激情。學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣后，便能夠客觀接受教師的點(diǎn)評(píng)，并愿意結(jié)合錯(cuò)題本改正自身問題，從而有效提高解題效果。

（五）錯(cuò)題講評(píng)后進(jìn)行練習(xí)和檢測(cè)

由于小學(xué)生的年齡關(guān)系，在平時(shí)的題目練習(xí)中，對(duì)于錯(cuò)題只會(huì)進(jìn)行更正，而不會(huì)對(duì)錯(cuò)題展開深入研究。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視錯(cuò)題本的有效利用，引導(dǎo)學(xué)生將平時(shí)的錯(cuò)題整理記錄到錯(cuò)題本中，并分析發(fā)生錯(cuò)誤的原因，幫助學(xué)生了解正確的解題思路及解題過程，從而鞏固數(shù)學(xué)教學(xué)過程［7］。教師要注重學(xué)生解題思路和解題習(xí)慣的養(yǎng)成，把握住學(xué)生持續(xù)發(fā)展的重要延展性，結(jié)合錯(cuò)題本，改正學(xué)生解題技能中的缺陷，并通過不同方式，充分發(fā)揮錯(cuò)題本的最大效應(yīng)。

無論是作業(yè)中還是測(cè)試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，僅僅是一個(gè)例子，為了更好地完善學(xué)生的解題過程，使同樣的錯(cuò)誤不再發(fā)生，鞏固錯(cuò)題講評(píng)課的效果，教師需要根據(jù)一定的周期來布置相應(yīng)的練習(xí)題，例如，一周或者半個(gè)月對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行總結(jié)和匯總，編制相應(yīng)的練習(xí)題［8］。通過練習(xí)再對(duì)錯(cuò)誤題目進(jìn)行回放，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。在這個(gè)過程中，學(xué)生一般能夠自己總結(jié)和歸納出錯(cuò)的特征，認(rèn)識(shí)到哪些知識(shí)點(diǎn)掌握不足、某方面思維能力存在的不足。教師還可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)反復(fù)性的特點(diǎn)，在每一單元結(jié)束后，編制一份易錯(cuò)題的試卷進(jìn)行檢測(cè)，充分掌握學(xué)生再次出現(xiàn)錯(cuò)題的情況，這也是對(duì)教師講解效果的驗(yàn)證，教師需及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路。

綜上所述，錯(cuò)題本在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣、梳理解題思路起到了非常重要的作用。在實(shí)踐教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生正確掌握錯(cuò)題本的高效應(yīng)用，并告知其一定的方法。教師在符合學(xué)生認(rèn)知能力特征和發(fā)展需求前提下，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平和能力，有效設(shè)置教學(xué)問題，提升學(xué)生的解題行為標(biāo)準(zhǔn)及解題思路標(biāo)準(zhǔn)。錯(cuò)題本涵蓋了十分直觀的教學(xué)資源，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要高度重視利用錯(cuò)題本，正確引導(dǎo)小學(xué)生反思學(xué)習(xí)全過程，逐步完善小學(xué)教學(xué)效果，提高小學(xué)生的邏輯思維自覺性，激勵(lì)小學(xué)生培養(yǎng)奮發(fā)進(jìn)取的學(xué)習(xí)品質(zhì)。總而言之，教師作為教學(xué)活動(dòng)的踐行者，應(yīng)當(dāng)提升對(duì)錯(cuò)題本的重視程度，并將其視作珍貴的教學(xué)資源，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己在學(xué)習(xí)上的錯(cuò)誤，結(jié)合錯(cuò)題本的高效利用來有效提高學(xué)習(xí)效果。