活用思維導(dǎo)圖 助力數(shù)學(xué)教學(xué)

李琛

［摘 ?要］ 小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科之一，對培養(yǎng)學(xué)生思維能力和提升學(xué)生實踐能力起著無可比擬的作用。近些年來，思維導(dǎo)圖已逐漸成為一個重要的教學(xué)輔助工具。教師采用思維導(dǎo)圖進行教學(xué)活動，可以幫助學(xué)生厘清數(shù)學(xué)知識、突破學(xué)習(xí)難點，并真實還原大腦思考的全過程，讓學(xué)生在體驗中掌握數(shù)學(xué)知識、發(fā)展思維能力。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)輔助工具；思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖，又叫心智導(dǎo)圖，是一種能將思維形象化的圖示。研究表明，將思維導(dǎo)圖用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠幫助學(xué)生快速記憶數(shù)學(xué)知識、高效理解數(shù)學(xué)知識、發(fā)展創(chuàng)新思維以及做出科學(xué)判斷?？紤]到數(shù)學(xué)知識具有較強的邏輯性和抽象性，學(xué)生往往會產(chǎn)生一定的抵觸心理。因此，如何提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，幫助學(xué)生愛上數(shù)學(xué)成了廣大教師急需攻克的課題。基于此，教師不妨嘗試將思維導(dǎo)圖融入數(shù)學(xué)課堂中，以此來降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的難度，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的獨特魅力，從而不斷提升數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)能力。

一、繪制思維導(dǎo)圖，掌握知識脈絡(luò)

“數(shù)與代數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容，是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，其主要包括數(shù)的認識、概念以及數(shù)的運算及估算等。同時，“數(shù)與代數(shù)”對學(xué)生的記憶能力和理解能力提出了較高的要求。因此，如何幫助學(xué)生高效地掌握知識成了教學(xué)的關(guān)鍵。毋庸置疑，數(shù)學(xué)知識需要整理，只有將零散的知識串聯(lián)起來，才能凸顯數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，進而幫助學(xué)生更好地記憶和掌握知識［１］。思維導(dǎo)圖恰恰就是能完美發(fā)揮這一功效的數(shù)學(xué)工具，其往往按照一定的數(shù)學(xué)邏輯，將相關(guān)知識進行串聯(lián)，從而構(gòu)建起一個完整有機的知識網(wǎng)格，最終幫助學(xué)生厘清知識脈絡(luò)。

例如，在教學(xué)“分數(shù)乘法”時，教師不妨帶領(lǐng)學(xué)生一起創(chuàng)建思維導(dǎo)圖。第一步，教師可以讓學(xué)生回憶該章節(jié)的知識點。有學(xué)生講道：“該章節(jié)主要涉及分數(shù)乘法的運算規(guī)則以及倒數(shù)的概念及求法。”還有學(xué)生說道：“除了這些，我還學(xué)會了如何求一個數(shù)的幾分之幾。”在這些回答中，可以明顯看出，學(xué)生只是對一些知識點有一些初步的認識，并沒有在頭腦中形成足夠清晰的知識脈絡(luò)，同時學(xué)生的回答也過于籠統(tǒng)，教師也很難判斷學(xué)生對于知識的掌握程度。第二步，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制“分數(shù)乘法”的思維導(dǎo)圖，值得注意的是，在此過程中，教師并不是執(zhí)行者的身份，而是起到一個輔助的作用，通過出示一些典型的思維導(dǎo)圖案例，同時講解思維導(dǎo)圖的構(gòu)建機制，讓學(xué)生通過模仿的方式來繪制出屬于自己的思維導(dǎo)圖。第三步，教師需要對學(xué)生所繪制的思維導(dǎo)圖進行評價。不難看出，在圖1中，學(xué)生厘清了“分數(shù)乘法”的知識脈絡(luò)，將整個知識點分為“計算原理”“解決問題”以及“倒數(shù)”這3個知識分支，在這3個分支中，又按照一定的標準進行細分。在“計算原理”板塊，學(xué)生可以在每個知識點的后面配以一定的實際計算案例，以更好地理解知識。稍顯遺憾的是，學(xué)生遺漏了“運算定律”這一重要知識點。第四步，教師對所有學(xué)生的思維導(dǎo)圖進行分析總結(jié)，同時再次講述思維導(dǎo)圖的繪制要點，最終幫助學(xué)生不斷改進思維導(dǎo)圖，形成清晰的知識脈絡(luò)。

總之，通過繪制思維導(dǎo)圖，能將基本知識、核心知識以及本質(zhì)知識清晰地呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生一目了然、記憶深刻。

二、借用思維導(dǎo)圖，抓牢學(xué)習(xí)重點

任何重點知識都是建立在基礎(chǔ)知識之上的，所以打牢知識基礎(chǔ)是根本，做好知識銜接是關(guān)鍵。大家都知道，思維導(dǎo)圖展現(xiàn)了學(xué)生思維發(fā)散的過程，能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)從基礎(chǔ)理論知識開始不斷深入，從而降低學(xué)習(xí)難度［２］。因此，教師不妨通過利用思維導(dǎo)圖的方式，將數(shù)學(xué)中的重點知識與基礎(chǔ)知識進行巧妙連接，讓學(xué)生對知識點有更為全面的了解，抓實學(xué)習(xí)重點。

例如，在教學(xué)“長方體和正方體”時，為了突破“長方體表面積”這一教學(xué)重點，教師不妨和學(xué)生一起構(gòu)建如下思維導(dǎo)圖。第一步，考慮到長方體與長方形具有類似特征的情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶“長方形的周長公式”這一知識點。第二步，為了幫助學(xué)生對“長方體的表面積”有一個更為直觀的感知，教師可以提前講述“長方體的側(cè)面展開圖”這一知識點。在學(xué)會“長方體側(cè)面展開圖”的原理及畫法后，學(xué)生便能更好地體會“長方體表面積”的含義，從而自行推導(dǎo)出長方體的表面積公式。在掌握基礎(chǔ)知識后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“在實際解題中，會不會出現(xiàn)不需要求6個面面積總和的情況呢？大家聯(lián)系生活實際來考慮下?！庇袑W(xué)生答道：“家里的魚缸是一個沒有蓋子的長方體，所以在計算表面積時，只需要計算5個小長方形的面積總和即可?！痹谠搶W(xué)生的啟發(fā)下，學(xué)生們打開了思維的閥門，積極踴躍地說出各自的想法。在此基礎(chǔ)上，教師便可鼓勵學(xué)生去記錄總結(jié)這些知識點。第三步，教師問道：“在上述情況中，長方體的表面并沒有增加，那會不會出現(xiàn)表面增加的情況呢？”在經(jīng)過一番激烈的討論后，有學(xué)生說道：“把長方體切開即可?！贝藭r，教師可引導(dǎo)學(xué)生深入討論各種切開方式，最終進行總結(jié)。第四步，教師需要將之前所得到的知識通過思維導(dǎo)圖的方式呈現(xiàn)出來（如圖2）。可以明顯看出，思維導(dǎo)圖是嚴格按照由淺入深、由表及里的方式制作的。

總之，在思維導(dǎo)圖的制作過程中，教師一定要遵循學(xué)生的心理特點，從最基礎(chǔ)的知識點入手，層層遞進，讓學(xué)生在不知不覺中抓牢學(xué)習(xí)的重點。

三、巧用思維導(dǎo)圖，解決生活問題

數(shù)學(xué)中很多知識都來源于生活，即生活中處處含有數(shù)學(xué)問題。如何運用數(shù)學(xué)知識來解決生活問題，也是小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要目標之一，即人人都能掌握知識、活用知識。在實際生活中，往往某個問題需要被考慮的因素有很多，在解決問題的過程中，如果學(xué)生頭腦中沒有清晰的思路，那么學(xué)生就不能有效地解決問題。如何形成清晰的思路呢？答案便是：運用思維導(dǎo)圖。通過運用思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以羅列解決問題所需要的要素，同時針對多種要素，學(xué)生要進行分析及比對，最后根據(jù)實際情況做出最合理的決策。因此，教師需要巧妙利用思維導(dǎo)圖，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷一個充滿設(shè)計感和步驟感的實踐活動，收獲滿滿的體驗感，最終習(xí)得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

例如，在教學(xué)“制訂旅游計劃”時，教師不妨布置如下實踐內(nèi)容：六年級學(xué)生楊濤準備在八月初與父母一同去北京旅游，請從吃、住、行等方面考慮，做相關(guān)調(diào)查研究，制定符合生活實際的旅行方案。最后，運用思維導(dǎo)圖來進行展示與交流。在交流展示環(huán)節(jié)，教師將所有學(xué)生的方案進行合并及完善，做出一份完整的思維導(dǎo)圖。在“行”的討論中，有學(xué)生指出：“飛機的優(yōu)勢在于速度快，但價格卻相對昂貴，而楊濤一家是去旅行的，所以花費較多的時間對于他們而言是可以接受的，因此楊濤一家可以選擇速度相對較慢的火車，這樣一來，他們將在出行上節(jié)省一大筆開支?！痹凇白　钡挠懻撝?，有學(xué)生說道：“青年旅社雖說勝在價格便宜，但居住環(huán)境不佳，因此為了保障旅行質(zhì)量，楊濤一家可以選擇價格相對較貴的酒店?！痹凇俺浴钡挠懻撝?，學(xué)生也進行了積極討論。之后，教師指出：“楊濤一家的預(yù)算是10000元，大家根據(jù)實際情況，制定出最佳的方案?！庇形粚W(xué)生說道：“通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單程飛機票的價格大概在800元左右，如果選擇乘坐飛機，那么需要花費4800元，剩下的5000多元不足以滿足日常的吃住。因此楊濤一家肯定要選擇火車出行，火車票的價格大概在400元左右，這樣一來，可以在交通費上節(jié)省一半的支出，如此，他們可以選擇環(huán)境較好的酒店……”

總之，思維導(dǎo)圖的巧妙運用，能真正起到連接生活與數(shù)學(xué)的作用。通過思維導(dǎo)圖，學(xué)生既能直觀地展示解決問題所需的各個要素，又能科學(xué)合理地解決問題，它完美體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。

四、活用思維導(dǎo)圖，攻破疑難問題

通過分析近些年的小學(xué)數(shù)學(xué)題型，應(yīng)用題在其中占據(jù)了重要位置，同時，源于其復(fù)雜多變的出題方式，應(yīng)用題成了小學(xué)生眼中的“疑難問題”。通過研究不難發(fā)現(xiàn)，該題型其實講究的就是一個“活”字，即要求學(xué)生擁有活躍的思維，而這恰恰與思維導(dǎo)圖的作用與特點相匹配。因此，教師不妨活用思維導(dǎo)圖，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，將學(xué)生的思考過程直觀形象地演繹出來，繼而讓學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖的過程中得到正確的解題思路，最終攻破疑難問題。

例如，在教學(xué)“解決問題的策略”時，教師出示題目：趙老師需要購買一些體育用品，如果買3個籃球的話，那么還差6元；如果買4個排球，那么還差30元。已知，籃球與排球的單價之比為8∶7，那么籃球與排球的單價分別為多少元？第一步，“數(shù)形結(jié)合”，大多數(shù)學(xué)生已有畫圖的意識，認為可以分別用8個小段和7個小段來表示籃球以及排球的單價（如圖3，本思維導(dǎo)圖中用小正方形代替線段）。之后，根據(jù)圖形，學(xué)生能自然而然地得出結(jié)論：“3個籃球的價格減去6元，便是老師實際擁有的錢；同樣，4個排球的錢減去30元，則也是老師實際擁有的錢?！钡诙剑皩ふ业攘筷P(guān)系”，通過比對上下兩個示意圖，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，實際的錢數(shù)是不變的。因此，學(xué)生便可以將上下兩個式子取等，最后得到：24個小塊的價格-6元=28個小塊的價格-30元，即4個小塊的價格是24元，所以1個小塊代表的價格為6元。第三步，“求出最終答案”，在得到了1個小塊的價格后，學(xué)生便可以根據(jù)之前所設(shè)得出：籃球的價格為6×8=48元；排球的價格為6×7=42元。第四步，“驗證答案”，在得出最終答案后，學(xué)生需要將所求帶入到題意中，以此來保證答案的準確性。

通過活用思維導(dǎo)圖的方式，能實現(xiàn)思維直觀化，學(xué)生根據(jù)題目信息，能將一些明了的數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)在思維導(dǎo)圖中，之后，通過思維導(dǎo)圖的指引，學(xué)生便能從已知結(jié)論中引申出更多的關(guān)鍵信息，如此，答案的呈現(xiàn)便會水到渠成。這樣一來，在日后碰到任何疑難問題時，學(xué)生都能自發(fā)地運用思維導(dǎo)圖來解決問題，從而不斷提高學(xué)習(xí)能力。

總而言之，思維導(dǎo)圖的確是一個行之有效的教學(xué)工具，將大大提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。作為教育工作者，需要繼續(xù)深挖思維導(dǎo)圖在實際教學(xué)中的有效應(yīng)用策略，以幫助學(xué)生更好地吸收知識、發(fā)展思維。

參考文獻：

［１］ 胡全會. 思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用［Ｊ］. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，２０２０（０７）：４９－５０.

［２］ 李敏. 思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用策略研究［Ｊ］. 考試周刊，２０２２（０６）：７４－７７.