合理安排數(shù)學(xué)活動(dòng) 積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

楊春燕

［摘 ?要］ 讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要教學(xué)任務(wù)之一，其在幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維模式，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)等方面發(fā)揮著突出的作用。教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真地研究教學(xué)內(nèi)容，從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，積極創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷“動(dòng)手實(shí)踐—數(shù)學(xué)思維—反思總結(jié)”等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)活動(dòng)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度思考和解決問(wèn)題，形成數(shù)學(xué)思維模式，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷動(dòng)手操作、概括總結(jié)、觀察想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力［１］。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐淺談幾點(diǎn)幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略，若有不足，請(qǐng)指正。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，提供生長(zhǎng)土壤

眾所周知，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累離不開數(shù)學(xué)活動(dòng)。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)形成和積累的平臺(tái)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用等活動(dòng)中更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)樂趣，獲得豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)［２］。教師在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1. 數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)以學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)

學(xué)習(xí)始于經(jīng)驗(yàn)，又歸于經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累與重構(gòu)有助于推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。教師在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)從學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，這樣不僅可以提高學(xué)生參與課堂的積極性，而且通過(guò)已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的遷移可以幫助學(xué)生在活動(dòng)中獲得新知識(shí)，積累新經(jīng)驗(yàn)。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師從學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)如下數(shù)學(xué)活動(dòng)。

環(huán)節(jié)1：認(rèn)識(shí)小數(shù)。

在認(rèn)識(shí)小數(shù)的活動(dòng)中，教師可以先從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，出示生活中的問(wèn)題情境，如中性筆盒上的0.5表示筆尖的粗細(xì)，電子秤上的示數(shù)45.5表示人體的體重等，以此通過(guò)學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知。接下來(lái)，教師可以出示一些商品的單價(jià)，讓學(xué)生說(shuō)出它是幾元幾角幾分，從而將新知與學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)相鏈接，為新知生成鋪設(shè)臺(tái)階。最后，教師鼓勵(lì)學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)概括，形成小數(shù)概念。

環(huán)節(jié)2：讀小數(shù)。

在該環(huán)節(jié)，教師將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生憑借已有經(jīng)驗(yàn)試讀。比如，教師給出36.52這個(gè)數(shù)讓學(xué)生試讀，有的學(xué)生讀作三十六點(diǎn)五二，有的學(xué)生讀作三十六點(diǎn)五十二，由此通過(guò)“不同”調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過(guò)試讀和交流后，教師進(jìn)行示范，讓學(xué)生自我感悟，最終總結(jié)出正確讀法。

環(huán)節(jié)3：寫小數(shù)。

在寫小數(shù)時(shí)，教師可以開展“我拿你寫”的活動(dòng)，讓學(xué)生從學(xué)具中取出幾個(gè)不同面值的硬幣，用小數(shù)表示，掌握寫小數(shù)的方法。

這樣，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和圓角分的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將這些經(jīng)驗(yàn)與新知緊密地鏈接在一起，既讓學(xué)生獲得了新知，又讓學(xué)生發(fā)展了寫數(shù)能力。

2. 數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)有助于推動(dòng)數(shù)學(xué)化的過(guò)程

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要啟發(fā)和指導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓數(shù)學(xué)課更具數(shù)學(xué)味。教學(xué)中，教師所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)化的理念，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生將生活問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推演，以此通過(guò)經(jīng)歷橫向和縱向的數(shù)學(xué)化活動(dòng)，讓學(xué)生更好地理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)，獲得新的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，若直接給出數(shù)學(xué)模型讓學(xué)生套用雖然可以解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，但是卻不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。因此，教師有必要從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)一些探索活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程來(lái)完善認(rèn)識(shí)，提高自主探究能力。教師不妨設(shè)計(jì)如下數(shù)學(xué)活動(dòng)：首先，提供一些需要求平行面積的真實(shí)情境，喚起學(xué)生的探究欲望，并引導(dǎo)學(xué)生將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷橫向數(shù)學(xué)化的過(guò)程來(lái)獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；然后，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作（剪、拼）得到長(zhǎng)方形，從而將其與長(zhǎng)方形建立聯(lián)系，推理得到平行四邊形的面積公式；接著，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上過(guò)程進(jìn)行反思和總結(jié)，獲得探索面積公式的新經(jīng)驗(yàn)，以此通過(guò)經(jīng)歷縱向數(shù)學(xué)化的過(guò)程幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；最后，給出一些實(shí)例，讓學(xué)生利用平行四邊形公式解決一些生活實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。通過(guò)以上觀察、操作、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，不僅可以深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，而且可以幫助學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3. 數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思維含量

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維的教學(xué)，教師在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)重視數(shù)學(xué)思維含量，讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷分析、猜想、抽象、推理等思維活動(dòng)過(guò)程，提高數(shù)學(xué)思維水平［３］。

例如，在探究“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)以下活動(dòng)：首先，讓學(xué)生回憶三角形、四邊形的內(nèi)角和，并提出問(wèn)題“多邊形的內(nèi)角和是多少度”；然后，在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)測(cè)量、剪拼、分割等方法探索五邊形的內(nèi)角和，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)計(jì)算內(nèi)角和的最優(yōu)方法；接著，讓學(xué)生運(yùn)用探索五邊形內(nèi)角和的經(jīng)驗(yàn)探索六邊形、七邊形等其他多邊形的內(nèi)角和；最后，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、猜想等活動(dòng)總結(jié)邊形的內(nèi)角和，得到數(shù)學(xué)公式。在以上活動(dòng)中，教師從學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷推理、概括等思維活動(dòng)有效發(fā)展邏輯思維能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、借助動(dòng)手實(shí)踐，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

動(dòng)手實(shí)踐是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生獲得具體活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要方式。在實(shí)際教學(xué)中，教師要認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)設(shè)計(jì)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與直觀的實(shí)踐體驗(yàn)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中獲得直接活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

1. 借助動(dòng)手實(shí)踐，誘發(fā)數(shù)學(xué)思考

對(duì)學(xué)生而言，他們的知識(shí)儲(chǔ)備和認(rèn)知水平有限，在面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)容易產(chǎn)生厭煩情緒，從而影響課堂教學(xué)效果?；诖?，教師不妨從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生活潑好動(dòng)的特點(diǎn)，讓學(xué)生邊操作、邊觀察、邊思考，從而通過(guò)多感官的協(xié)同發(fā)展來(lái)提升學(xué)習(xí)質(zhì)量，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，在教學(xué)“100以內(nèi)的進(jìn)位加法”時(shí)，教師可以預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生“擺一擺”，并讓學(xué)生通過(guò)“動(dòng)手做”掌握運(yùn)算方法，明晰運(yùn)算原理。

教學(xué)片段：

師：25+38，你們會(huì)算嗎？

問(wèn)題給出后，教師讓學(xué)生獨(dú)立思考，部分學(xué)生給出的答案為53，可見學(xué)生在運(yùn)算中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，此時(shí)教師沒有指出錯(cuò)誤，而是引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生通過(guò)“動(dòng)手做”發(fā)現(xiàn)正確的運(yùn)算方法。

師：請(qǐng)以小組為單位用小棒“擺一擺”“數(shù)一數(shù)”，看看你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：25+38等于63，而不是53。

師：你是如何操作的？

生1：先拿出2捆零5根放在左邊，再拿出3捆零8根放在右邊，然后把左邊和右邊合起來(lái)“數(shù)一數(shù)”“加一加”就得到了答案。

師：你是怎么合起來(lái)數(shù)的呢？（教師追問(wèn)）

生1：先數(shù)整捆的，共有5捆。然后數(shù)零散的，發(fā)現(xiàn)5根加8根超過(guò)10根，將10根捆在一起，這樣合在一起就是6捆零3根，所以25+38=63。

師：你們贊成生1的操作嗎？（學(xué)生紛紛點(diǎn)頭表示贊成）

師：很好，請(qǐng)大家思考一下，為什么要把5根和8根放在一起數(shù)？發(fā)現(xiàn)5根加8根超過(guò)10根后，為什么要從中取出10根捆在一起放在5捆中呢？

這樣，教師結(jié)合具體操作提出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生深度思考，能讓學(xué)生獲得兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的具體經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)歷以上動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程，不僅讓學(xué)生掌握了算法，而且讓學(xué)生明晰了算理，為繼續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)加法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2. 借助動(dòng)手實(shí)踐，獲得數(shù)學(xué)感悟

想讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師要預(yù)留時(shí)間和空間讓學(xué)生去體驗(yàn)、去感悟，從而通過(guò)親身經(jīng)歷將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，提高綜合素養(yǎng)。同時(shí)，在動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行回顧和反思，感悟?qū)嵺`活動(dòng)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。

例如，在教學(xué)“面積和面積單位”時(shí)，教師先讓學(xué)生運(yùn)用折疊法對(duì)比長(zhǎng)或?qū)挷煌拈L(zhǎng)方形紙片的面積大小，然后讓學(xué)生思考“若長(zhǎng)或?qū)挾疾煌衷撊绾伪容^”。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作容易發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用折疊法很難對(duì)比長(zhǎng)和寬都不同且面積比較相近的長(zhǎng)方形卡片的面積，由此引發(fā)認(rèn)知沖突，喚起學(xué)生探究面積的積極性。在探索面積大小的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用不同圖形（圓、三角形、長(zhǎng)方形、正方形）作為標(biāo)準(zhǔn)圖形進(jìn)行密鋪間接比較，讓學(xué)生感悟?qū)⒄叫巫鳛闃?biāo)準(zhǔn)是最佳方案，以此掌握比較面積大小的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在本課教學(xué)中，若將比較的方法直接告知學(xué)生，學(xué)生很難體會(huì)選擇正方形作為標(biāo)準(zhǔn)的原理，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成了簡(jiǎn)單的模仿，不利于提升自主學(xué)習(xí)能力。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師有必要改變教學(xué)策略，多留一些時(shí)間和空間讓學(xué)生去體驗(yàn)和感悟，從而讓學(xué)生既知其然又知所以然，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3. 借助動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)抽象概括素養(yǎng)

動(dòng)手實(shí)踐是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，便于學(xué)生更好地理解知識(shí)，提升技能。在動(dòng)手實(shí)踐中，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)踐活動(dòng)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行抽象概括，以此通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化讓學(xué)生獲得直接活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升抽象思維能力。

例如，在教學(xué)“三角形的分類”時(shí)，教師先讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作剪出多個(gè)不同形狀的三角形，然后以小組為單位讓學(xué)生將不同形狀的三角形分類。在教師的啟發(fā)和指導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)角將三角形分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。得到三角形的分類后，讓學(xué)生進(jìn)一步抽象概括，最終形成三類三角形的定義。

教學(xué)中，教師既要結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容開展動(dòng)手實(shí)踐，又要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括，由此將直接經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)知，提高學(xué)生的抽象概括素養(yǎng)。

三、及時(shí)反思總結(jié)，形成思維習(xí)慣

反思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要手段，是思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力，其有助于引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)思想方法，提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)胤怕_步，預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生反思總結(jié)，以此更好地理解知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

1. 在反思中感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)

在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行質(zhì)疑、反思，這樣不僅可以提高學(xué)生的批判思維能力，而且可以啟發(fā)學(xué)生深度思考，讓學(xué)生在深層的探究中更好地認(rèn)識(shí)知識(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，以此培養(yǎng)思維的深刻性、縝密性，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，在推導(dǎo)圓的面積公式后，教師要讓學(xué)生質(zhì)疑反思：“剪拼圓后得到的是平行四邊形，為什么卻用長(zhǎng)方形的面積公式來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式呢？”為了幫助學(xué)生消除疑惑，教師可以將圓分成若干份，通過(guò)動(dòng)畫演示讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分割的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形，由此讓學(xué)生對(duì)圓的推理過(guò)程形成更加清晰的認(rèn)識(shí)，知曉將其轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)探索是必要的、合理的。這樣通過(guò)反思揭示了圓與長(zhǎng)方形的本質(zhì)聯(lián)系，幫助學(xué)生將直觀經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成了理性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)了知識(shí)深化。

2. 在總結(jié)中提升活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)知識(shí)是復(fù)雜的，但是復(fù)雜中卻蘊(yùn)含著一定的規(guī)律。在教學(xué)中，教師要預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生對(duì)教學(xué)過(guò)程和方式方法進(jìn)行反思與回顧，思考在活動(dòng)中做了什么，這么做的目的是什么，從而幫助學(xué)生形成更加完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生更好地理解問(wèn)題的來(lái)龍去脈，強(qiáng)化思維模式，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)了小數(shù)的加法、減法的筆算后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思總結(jié)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的本質(zhì)，從而將其與整數(shù)的加法、減法建立聯(lián)系，由此感悟兩種計(jì)算方法的一致性，領(lǐng)悟運(yùn)算的本質(zhì)。

當(dāng)然，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得是一個(gè)慢過(guò)程，需要學(xué)生在實(shí)施數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中慢慢積累體驗(yàn)和感悟。因此，在日常教學(xué)中，教師要有意識(shí)地讓學(xué)生在經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐、反思總結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 張紫薇，丁嘉欣，曾友良. 以數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)［Ｊ］.小學(xué)教學(xué)參考，２０２１（１１）：４１－４４.

［２］ 趙婷.豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的策略思考［Ｊ］. 新課程導(dǎo)學(xué)，２０２１（０３）：３６－３７.

［３］ 李福娜. 組織實(shí)踐活動(dòng) 培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)［Ｊ］. 遼寧教育，２０２１（０５）：８０－８２.