“說數(shù)學(xué)”：數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)的新樣態(tài)

吳曉玲

［摘 要］傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)對(duì)學(xué)生的“動(dòng)手做”較為關(guān)注，忽視了對(duì)學(xué)生“說”的訓(xùn)練，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)語言的發(fā)展?；趯?shí)踐性作業(yè)的特點(diǎn)以及學(xué)生的接受能力、認(rèn)知規(guī)律，從說反思、說體驗(yàn)、說故事等方面設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)，可以改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)的學(xué)習(xí)樣態(tài)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得好玩、有趣，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生完成作業(yè)的積極性，又可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到發(fā)展。

［關(guān)鍵詞］說數(shù)學(xué)；實(shí)踐性作業(yè)；作業(yè)設(shè)計(jì)

［中圖分類號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）18-0011-03

加強(qiáng)對(duì)實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)的研究，可以有效避免學(xué)生高分低能現(xiàn)象的產(chǎn)生，讓學(xué)生在充分動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的過程中全面提升綜合能力。時(shí)下，實(shí)踐性作業(yè)已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的新樣態(tài)，對(duì)落實(shí)“雙減”政策具有重要作用。基于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，采取“說數(shù)學(xué)”的方式設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)，可以有效消除傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)“重知識(shí)，輕實(shí)踐”等弊端，真正從促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的角度進(jìn)行設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的全面提升。

所謂“說數(shù)學(xué)”實(shí)踐性作業(yè)，就是指學(xué)生在學(xué)具及多媒體的輔助下，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言把自己完成作業(yè)的過程和收獲有條有理地表達(dá)出來?；凇罢f數(shù)學(xué)”內(nèi)容的不同，可以把“說數(shù)學(xué)”實(shí)踐性作業(yè)分為說反思實(shí)踐性作業(yè)、說體驗(yàn)實(shí)踐性作業(yè)和說故事實(shí)踐性作業(yè)這三種類型。下面，就如何設(shè)計(jì)“說數(shù)學(xué)”實(shí)踐性作業(yè)，談?wù)勛约旱目捶ê蛯?shí)踐。

一、說反思實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)

說反思實(shí)踐性作業(yè)主要包括錯(cuò)題反思和知識(shí)體系反思兩個(gè)方面的內(nèi)容，旨在幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生深刻理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而構(gòu)建完整的知識(shí)體系。

1.錯(cuò)題反思類實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)

學(xué)生解題出錯(cuò)是數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的一種現(xiàn)象。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的處理是教師集中講評(píng)，學(xué)生自行修改。這樣的錯(cuò)題處理，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的感受與理解并不深刻。錯(cuò)題反思類實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)，可以從根本上改變學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)，要求學(xué)生能夠?qū)﹀e(cuò)題進(jìn)行分類整理，歸納出其中的共性特點(diǎn)。同時(shí)，通過回顧總結(jié)解題過程，要求學(xué)生將正確的解題方法以多媒體或視頻的形式呈現(xiàn)并表達(dá)出來，實(shí)現(xiàn)舉一反三的目標(biāo)。

如解決“比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少”這類題時(shí)，教師可以從學(xué)生完成的錯(cuò)題反思類實(shí)踐性作業(yè)進(jìn)行教學(xué)：“通過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了如何解決‘比一個(gè)數(shù)多多少或者少多少的問題，但是在解決問題中也存在不少問題?，F(xiàn)在請(qǐng)你搜集自己在解決這類問題時(shí)出現(xiàn)的易錯(cuò)題，并對(duì)自己的出錯(cuò)原因進(jìn)行分析整理，歸納出其中的共性特點(diǎn)，通過舉一反三，總結(jié)出解決‘比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少問題的小竅門，說給大家聽。你也可以把自己整理的錯(cuò)題集與大家分享交流，看看大家出錯(cuò)的原因是否相同，或者借助黑板、多媒體把自己的經(jīng)驗(yàn)與反思說給大家聽。”在“說數(shù)學(xué)”中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在解決問題中出現(xiàn)的主要錯(cuò)誤是看到“多”字就用加法，看到“少”字就用減法，而沒有真正思考“誰比誰多”或者“誰比誰少”的問題，導(dǎo)致錯(cuò)誤產(chǎn)生。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)題，并以回顧反思的方式引領(lǐng)學(xué)生完成實(shí)踐性作業(yè)，可以有效提升學(xué)生完成作業(yè)的效率。錯(cuò)題集雖然凝聚著學(xué)生個(gè)體思維的結(jié)晶，但由于它是靜態(tài)呈現(xiàn)的，很難引起全體學(xué)生的共鳴，而借助多媒體分享交流錯(cuò)題，可以讓學(xué)生避免類似錯(cuò)誤的產(chǎn)生，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.知識(shí)體系反思類實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師不注重知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，而是讓學(xué)生孤立片面地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就難以給學(xué)生留下深刻的學(xué)習(xí)印象。教師從反思知識(shí)體系這一角度出發(fā)設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成系統(tǒng)化、整體化的認(rèn)知，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

如教學(xué)“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”后，教師出示知識(shí)體系反思類實(shí)踐性作業(yè)：“通過這一單元的學(xué)習(xí)，你們學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)？你們還認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)？這些數(shù)之間是否有一些關(guān)聯(lián)呢？再進(jìn)一步思考，你們能把學(xué)過的各種數(shù)的特征說一說，并以具體的例子呈現(xiàn)出來嗎？請(qǐng)你們結(jié)合學(xué)過的數(shù)，把相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)整合在一起并舉例說明，也可以借助思維導(dǎo)圖或多媒體把與這些數(shù)有關(guān)的知識(shí)有條理地說給大家聽。”數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)不要求全，而要求聯(lián)，從知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系出發(fā)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)。這樣可以避免知識(shí)碎片化現(xiàn)象的產(chǎn)生，讓學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化、體系化認(rèn)知，深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與掌握，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

二、說體驗(yàn)實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有自己的感受與體驗(yàn)，教師讓學(xué)生以“說體驗(yàn)”的方式，把自己的學(xué)習(xí)感受、經(jīng)驗(yàn)等表達(dá)出來，可以深化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。因此，教師要關(guān)注學(xué)生說體驗(yàn)的過程，根據(jù)學(xué)生說的情況給予必要的點(diǎn)撥與指導(dǎo)，幫助學(xué)生在“說數(shù)學(xué)”的過程中積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，獲得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深刻體驗(yàn)。

1.動(dòng)手操作類實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)動(dòng)手操作類實(shí)踐性作業(yè)，意在讓學(xué)生把自己動(dòng)手操作的過程完整地呈現(xiàn)和表達(dá)出來，即讓學(xué)生一邊動(dòng)手操作，一邊能夠把自己對(duì)操作材料或者在操作過程中的想法與感受表達(dá)出來，以引起其他學(xué)生的共鳴，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深入探究，獲得對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻理解。這一類作業(yè)主要以視頻的形式呈現(xiàn)，可以讓學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作過程的體驗(yàn)更加深刻。

如教學(xué)“厘米和米”的內(nèi)容后，為了深化學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位——厘米和米的認(rèn)知，教師出示這樣的動(dòng)手操作類實(shí)踐性作業(yè)：“通過本單元的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了厘米和米這兩個(gè)長(zhǎng)度單位。請(qǐng)你們利用課余時(shí)間，用學(xué)過的測(cè)量長(zhǎng)度的方法，測(cè)量一下自己的房間、書桌和床的長(zhǎng)、寬各是多少。請(qǐng)你邊操作邊把自己的測(cè)量過程錄制下來并制作成視頻，說說通過實(shí)際測(cè)量懂得了什么?！薄皟和闹腔墼谒氖种讣馍稀！痹趧?dòng)手操作過程中，如果不能讓學(xué)生把自己的操作過程或想法、感受等用數(shù)學(xué)語言完整地表達(dá)出來，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)就不一定會(huì)深刻。通過實(shí)踐探究，學(xué)生對(duì)操作中的一些細(xì)節(jié)就會(huì)留下深刻印象，可以幫助學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)操作中存在的問題，從而引起大家的共鳴與深入探究，使學(xué)生的認(rèn)知得到升華。

2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)類實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)類實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)，意在讓學(xué)生將實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)過程中提出的猜想以及推理驗(yàn)證、得出結(jié)論等過程說清楚、說明白。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”后，教師出示這樣的實(shí)驗(yàn)類實(shí)踐性作業(yè)：“通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道了任意三角形的內(nèi)角和是180度。那么，四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？你有什么猜想？你準(zhǔn)備用哪些方法來驗(yàn)證自己的猜想？請(qǐng)把你的猜想及實(shí)驗(yàn)材料、實(shí)驗(yàn)過程、實(shí)驗(yàn)結(jié)果等以視頻的形式錄制下來，并借助多媒體課件匯報(bào)演示，交流自己的作業(yè)成果。”數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，也是一門實(shí)驗(yàn)學(xué)科。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引領(lǐng)學(xué)生以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式完成實(shí)踐性作業(yè)，有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生知行合一和理性精神的發(fā)展。

3.綜合實(shí)踐類實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)

綜合實(shí)踐類實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)，意在讓學(xué)生把自己與小組之間的合作學(xué)習(xí)過程、自己在活動(dòng)中的體驗(yàn)感受說清楚，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

如教學(xué)綜合實(shí)踐類活動(dòng)“校園綠地面積”的內(nèi)容后，教師設(shè)計(jì)這樣的綜合實(shí)踐類實(shí)踐性作業(yè)：“知道我們學(xué)校的綠地面積是多少嗎？知道我們學(xué)校有多少學(xué)生嗎？知道我們學(xué)校的人均綠地面積是多少嗎？請(qǐng)大家以小組為單位，測(cè)量校園內(nèi)草坪、花圃和樹木的占地面積。同時(shí)，看一看這些花圃和草坪是什么形狀的，需要選擇哪種測(cè)量工具。請(qǐng)把自己和小組成員測(cè)量、統(tǒng)計(jì)等過程以視頻的形式記錄下來，并在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)匯報(bào)?！迸c傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)小報(bào)相比，現(xiàn)場(chǎng)匯報(bào)可以把學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)過程完整地呈現(xiàn)出來，引起其他學(xué)生的思考，強(qiáng)化學(xué)生的小組學(xué)習(xí)體驗(yàn)，整體提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

三、說故事實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)

說故事實(shí)踐性作業(yè)以學(xué)生的生活故事、數(shù)學(xué)歷史故事或者繪本故事等作為作業(yè)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生以說故事的形式來感受數(shù)學(xué)文化的魅力。設(shè)計(jì)說故事實(shí)踐性作業(yè)符合學(xué)生認(rèn)知事物的特點(diǎn)，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值，從而拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)。

1.生活故事類實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)生活故事類實(shí)踐性作業(yè)，讓學(xué)生把自己經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象、建立模型、探究方法、解決問題的過程以視頻的形式呈現(xiàn)出來，不僅能夠開闊學(xué)生的知識(shí)視野，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，還可以深化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

如教學(xué)“年、月、日”后，教師出示這樣的生活故事類實(shí)踐性作業(yè)：“今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)年、月、日的知識(shí)，讓我們把眼光轉(zhuǎn)向生活，用數(shù)學(xué)的眼光對(duì)我們的生活進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)。請(qǐng)你運(yùn)用年、月、日等知識(shí)，對(duì)自己的暑假生活進(jìn)行規(guī)劃，也可以對(duì)自己家庭的暑假出行活動(dòng)制訂一份完整的計(jì)劃書，并借助多媒體把自己暑假生活的安排播放給大家看，與大家分享你的暑假生活計(jì)劃。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師讓學(xué)生以說故事的形式完成實(shí)踐性作業(yè)，可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生完成作業(yè)的積極性，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿趣味，從而更加喜歡上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.文化故事類實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)文化故事類實(shí)踐性作業(yè)，教師要明確學(xué)習(xí)主題，通過查閱資料、分析比較或者匯總資料等途徑，將相關(guān)的數(shù)學(xué)文化資料制作成視頻進(jìn)行展示，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛之情。如教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”這一內(nèi)容時(shí)，教師出示文化故事類實(shí)踐性作業(yè)：“通過今天的學(xué)習(xí)，知道數(shù)對(duì)可以幫助我們確定位置。既然數(shù)對(duì)在我們的生活中這么重要，那么你們知道數(shù)對(duì)是由誰發(fā)明的嗎？請(qǐng)你們通過查閱資料等途徑，對(duì)數(shù)對(duì)的相關(guān)知識(shí)以圖文的形式進(jìn)行完善，并借助多媒體課件展示出來。”

又如，“0”的故事、數(shù)學(xué)家華羅庚的故事、數(shù)學(xué)王子高斯的故事等，教師可以結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，找準(zhǔn)恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，把數(shù)學(xué)文化的滲透與學(xué)生的作業(yè)設(shè)計(jì)有機(jī)融合在一起，這樣可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的濃厚興趣，更好地傳承數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生的文化素養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化作為人類文化的重要組成之一，其中的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)美等唯有通過數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，才能給人們留下深刻的印象。這樣可激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)文化的欲望，讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)以及數(shù)學(xué)文化的魅力，從而自然地傳承數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.繪本故事類實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)繪本故事類實(shí)踐性作業(yè)，教師要注意繪本故事與教材內(nèi)容的融合，雖然不要求繪本故事與教材內(nèi)容同步，但所選的繪本要與教學(xué)具有一定的關(guān)聯(lián)性。

如學(xué)習(xí)規(guī)律、對(duì)比、分類、加法、減法、圖形、長(zhǎng)短等內(nèi)容后，教師可以讓學(xué)生說說自己讀過哪些有關(guān)的數(shù)學(xué)繪本。有學(xué)生說，讀到跟時(shí)間有關(guān)的繪本是《老狼老狼幾點(diǎn)了》，跟對(duì)比有關(guān)的繪本是《風(fēng)吹啊吹》，跟規(guī)律有關(guān)的繪本是《糖果店的有獎(jiǎng)競(jìng)猜》，跟減法有關(guān)的繪本是《蒲公英的旅行》，跟長(zhǎng)短有關(guān)的繪本是《高先生和胖先生》，跟加法有關(guān)的繪本是《月光晚會(huì)》……教師讓學(xué)生說說自己最喜歡的繪本，并以講故事的形式分享給大家，也可以把自己閱讀過的繪本綜合起來制作成一本綜合性繪本。繪本作為低年級(jí)學(xué)生極其喜歡的一種讀物，教師設(shè)計(jì)繪本故事類實(shí)踐性作業(yè)，與學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)相契合，再加上學(xué)生生動(dòng)形象的講述，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

綜上所述，教師采取“說數(shù)學(xué)”的方式設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與其中，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，提升學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力，把“減負(fù)增質(zhì)”的目標(biāo)落到實(shí)處，真正發(fā)揮出數(shù)學(xué)作業(yè)的育人價(jià)值。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 戴子.小學(xué)數(shù)學(xué)微實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)思考[J].教育理論與實(shí)踐，2023，43（8）：59-61.

[2] 陳月華.核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)的探索與研究[J].教育界，2023（9）：59-61.

[3] 王金興.實(shí)踐性作業(yè)：“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的新思路[J].名師在線，2023（11）：75-77.

（責(zé)編 杜 華）