如何通過“玩”九宮格，加深對周長的理解

沃維維

學(xué)習(xí)周長的含義后，可設(shè)計如下教學(xué)活動，讓學(xué)生通過動手“玩”九宮格，加深對圖形周長的理解。

【課前準(zhǔn)備】

給每組準(zhǔn)備9個邊長1厘米的小正方形和一張邊長3厘米的大正方形九宮格。

【教學(xué)活動】

●活動一：取走1個小正方形，九宮格（大正方形）的周長會發(fā)生什么變化？

1.教師用課件動態(tài)演示在九宮格左上角取走1個小正方形（如圖1），并提問：圖形的周長發(fā)生了什么變化？

引導(dǎo)學(xué)生說一說：圖形的大小變小了，但通過數(shù)一數(shù)或移一移的方法可以發(fā)現(xiàn)圖形的周長不變。

小結(jié)：周長是圖形邊線一周的長度，與圖形的大小既有聯(lián)系又有區(qū)別。

2.想一想：取走任意1個小正方形，圖形的周長都不變嗎？

以小組為單位，引導(dǎo)學(xué)生動手?jǐn)[一擺。發(fā)現(xiàn)：分別取走③⑦⑨號小正方形和上述情況一樣，圖形的周長不變（如圖2）；分別取走②④⑥⑧號小正方形，新圖形的周長比原圖形的周長多2條線段的長度（如圖3）；取走⑤號小正方形可根據(jù)學(xué)生情況確定是否進(jìn)行討論。

小結(jié)：從九宮格（大正方形）的角上取走1個小正方形，圖形的周長不變；從九宮格（大正方形）的邊的中間部分取走1個小正方形，圖形的周長會變長。

●活動二：要使圖形的周長變短，要從九宮格（大正方形）上至少取走幾個小正方形？

1.以小組為單位，引導(dǎo)學(xué)生動手?jǐn)[一擺。發(fā)現(xiàn)：橫著或豎著取走3個小正方形，新圖形的周長比九宮格（大正方形）的周長少2條線段的長度（如圖4）。

2.想一想：取走3個小正方形，一定會使圖形的周長變短嗎？

讓學(xué)生先通過看九宮格（大正方形）想象，再用擺一擺驗證。發(fā)現(xiàn)：在九宮格（大正方形）角上取走3個小正方形，新圖形的周長不變（如圖5）。

3.小結(jié)：在九宮格（大正方形）上至少要取走3個小正方形，新圖形的周長才可能變短。

●活動三：要使圖形的周長不變，在九宮格（大正方形）中還可以怎樣取小正方形？

1.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：要使圖形的周長不變，除了取走1個或3個小正方形，還可以取走幾個小正方形？讓學(xué)生先想一想、畫一畫，再通過擺一擺驗證。發(fā)現(xiàn)：取走2個或4個小正方后，新圖形的周長也可能不變（如圖6）。

教師引導(dǎo)學(xué)生分析，在九宮格（大正方形）中，從哪個位置取走小正方形，圖形的周長不變。

小結(jié)：只要從圖形的角上取走小正方形，圖形的周長都不變。

2.想一想：像這樣在九宮格（大正方形）中取走1個、2個、3 個、4個小正方形，圖形的大小變小了，為什么周長還是不變？

教師通過上述三個數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生初步認(rèn)識到：取走圖形角上的小正方形，周長不變；取走圖形邊中間部分的小正方形，周長變長；取走圖形中整行或整列的小正方形，周長變短。在圖形的變化過程中，學(xué)生感悟到圖形周長“變與不變”的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展了空間觀念。

（浙江省寧波市新城第一實驗學(xué)校）