賞旋轉(zhuǎn)之美　悟數(shù)學(xué)之道

張瑩崟

【摘要】利用綜合性較強的連鎖題組，分析和解決線段旋轉(zhuǎn)掃過的圖形面積這一類中考問題的基本思路.采用實驗型數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生完整經(jīng)歷動手畫圖→觀察現(xiàn)象→產(chǎn)生問題→猜想假設(shè)→建模驗證→拓展研究的過程，賞旋轉(zhuǎn)之美，悟數(shù)學(xué)之道，最終提升核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；線段旋轉(zhuǎn)

圖形的旋轉(zhuǎn)一直是中考的熱點，其中不僅僅有動點的旋轉(zhuǎn)問題，還會出現(xiàn)線段的旋轉(zhuǎn)問題，進而要求解決其在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積，考查學(xué)生對于圖形與幾何的抽象能力和推理意識，并且需要靜態(tài)數(shù)學(xué)觀與動態(tài)數(shù)學(xué)觀的融通[1].下面以經(jīng)典考題為教學(xué)素材，說明分析和解決這類問題的基本思路，并且在實踐中使用實驗型數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生完整經(jīng)歷動手畫圖→觀察現(xiàn)象→產(chǎn)生問題→猜想假設(shè)→建模驗證→拓展研究的過程，賞旋轉(zhuǎn)之美，悟數(shù)學(xué)之道，思行融合，最終提升核心素養(yǎng).

1經(jīng)典考題對比呈現(xiàn)

2同類考題拓展延伸

3中考真題探究總結(jié)

說明例4的分析解決，既是一個讓學(xué)生學(xué)以致用的環(huán)節(jié)，又是一個提煉升華的過程.整個題組設(shè)計最后，多題歸一，讓學(xué)生通過“一講，二練，三總結(jié)”，真正能辯證思考，從特殊到一般發(fā)掘問題本質(zhì)，跳出茫茫題海，感悟數(shù)學(xué)解題之道.

4踐行教學(xué)后的反思

4.1教學(xué)資源的選用貴在典型

初三的復(fù)習(xí)課中，典型例題設(shè)計連鎖.選取的題組要滿足以下要求：契合中考考點，難度逐層遞進，解法恰當(dāng)通用，縱橫相連，多維生長，讓學(xué)生做一組，悟一類，有效構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，積蓄核心素養(yǎng).

4.2教學(xué)活動的設(shè)計重于思維

教師必須挖掘出習(xí)題背后的數(shù)學(xué)價值，在教學(xué)活動的設(shè)計上引發(fā)學(xué)生的高階思考，進而激發(fā)學(xué)生的深層理解，只有這樣才能讓學(xué)生跳出解題本身，領(lǐng)悟知識的內(nèi)涵和意義，最終完成思維能力的發(fā)展和提升.

4.3教學(xué)評價的方式利于素養(yǎng)

教學(xué)評一體化的背景下，教學(xué)評價貫穿教學(xué)活動始終.本節(jié)課有很多圖形，結(jié)合旋轉(zhuǎn)變換，可以彰顯數(shù)學(xué)的美育價值，在教學(xué)過程中，教師可以觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)策略，讓不同的學(xué)生得到多元化的發(fā)展，從追求單一化理解走向全局性理解，讓學(xué)生逐步形成學(xué)科觀念、思想方法、必備品格、價值觀念，最終實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展.

參考文獻：

[1]喻平，董林偉，魏玉華.數(shù)學(xué)實驗教學(xué)：靜態(tài)數(shù)學(xué)觀與動態(tài)數(shù)學(xué)觀的融通[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2015，24（1）：26-28.

[2]張肇平，吳佳薇.由線段旋轉(zhuǎn)掃過部分的面積問題[J].初中中學(xué)數(shù)與學(xué)，2010（4）：37-38.

[3]徐駿.線段旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的面積問題[J].數(shù)理化解題研究，2015（14）：3-4.