初中數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計“三要素”

萬浩一 吳立寶 孔穎

【摘 要】 “雙減”政策背景下，為凸顯作業(yè)育人功能，改善初中數(shù)學作業(yè)機械重復、應(yīng)試目的較重、形式相對單一等現(xiàn)狀，承接現(xiàn)有單元整體教學要求，綜合數(shù)學學科作業(yè)設(shè)計要素，提出初中數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計“三要素”：單元作業(yè)目標、單元作業(yè)結(jié)構(gòu)和單元作業(yè)內(nèi)容，建立初中數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計體系.以“一次函數(shù)”為例解析與應(yīng)用“三要素”，落實數(shù)學作業(yè)減負增效工作.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學；一次函數(shù)；單元作業(yè)設(shè)計

“雙減”政策出臺后，為落實其中“全面壓減作業(yè)總量和時長，減輕學生過重作業(yè)負擔”的規(guī)定，《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（簡稱《課標（2022年版）》）中提出“整體把握教學內(nèi)容”“重視單元整體教學設(shè)計”等要求 [1] ，教師不僅要考慮教學與作業(yè)間的關(guān)系，還要注重數(shù)學知識主線與核心素養(yǎng)間的關(guān)聯(lián).因此，作業(yè)不應(yīng)拘泥于課時作業(yè)的布置，當克服課時作業(yè)機械重復、應(yīng)試目的較重、形式相對單一等問題，關(guān)注學生對知識點之間的應(yīng)然關(guān)聯(lián)與內(nèi)在邏輯的把握，從單元視域設(shè)計作業(yè).

1 單元作業(yè)設(shè)計的“三要素”

《課標（2022年版）》中多次強調(diào)注重教學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，把握數(shù)學內(nèi)容主線與相應(yīng)核心素養(yǎng)間的關(guān)聯(lián)，有助于學生用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題.隨著單元教學內(nèi)容主線的研究，與之匹配的單元教學設(shè)計、單元作業(yè)設(shè)計、單元教學評價相繼出現(xiàn).關(guān)注單元作業(yè)設(shè)計，從其外部看框架，王月芬提出它是教師以單元為基本單位，由學習目標導向，以重組、改編或自主開發(fā)等形式形成作業(yè)的過程 [2] ，且單元作業(yè)具有內(nèi)容統(tǒng)整度、目標針對性以及形式多樣化的基本屬性.從其內(nèi)部看價值，焦憬 [3] 提出單元作業(yè)內(nèi)容應(yīng)著眼于單元核心概念，注重連貫性，關(guān)注單元主線，避免基本概念重復出現(xiàn)，凸顯其減輕學生作業(yè)負擔特質(zhì).楊帆 [4] 認為單元作業(yè)是教材知識的延伸與拓展，對單元教學起輔助作用外，并強調(diào)單元作業(yè)應(yīng)充分發(fā)揮育人功能特質(zhì).

聚焦初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計兩個基本點：挖掘作業(yè)本質(zhì)，發(fā)揮作業(yè)診斷檢測、鞏固提升、評價反饋功能；滲透數(shù)學本質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)學觀念、數(shù)學方法、數(shù)學思想.將單元作業(yè)設(shè)計外部框架、內(nèi)部價值與數(shù)學作業(yè)設(shè)計基本點多方融合、重構(gòu)呈現(xiàn)，以數(shù)學單元教學內(nèi)容主線為單元作業(yè)設(shè)計整體引領(lǐng)，由單元教學目標為基礎(chǔ)，拓展出具有針對性的單元作業(yè)目標，合理安排作業(yè)結(jié)構(gòu)，關(guān)注作業(yè)的育人功能，設(shè)計展現(xiàn)學科融合的多樣化數(shù)學作業(yè)形式、具有課時連貫性的模塊化數(shù)學作業(yè)內(nèi)容等，落地“雙減”政策.

立足單元教學內(nèi)容主線視角下提煉出初中數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計三要素：單元作業(yè)目標、單元作業(yè)結(jié)構(gòu)、單元作業(yè)內(nèi)容.單元作業(yè)目標把握作業(yè)設(shè)計的針對性，與單元教學目標互相補充，為作業(yè)設(shè)計提供明確靶向；單元作業(yè)結(jié)構(gòu)統(tǒng)籌作業(yè)難度與題型配比，力求作業(yè)形式多樣化補充教學的同時控制作業(yè)完成時長，凸顯作業(yè)育人特色；單元作業(yè)內(nèi)容彰顯數(shù)學作業(yè)本質(zhì)，引導學生吸納數(shù)學文化與提升核心素養(yǎng).“三要素”共同構(gòu)建數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計體系（如圖1），使流程完整統(tǒng)一.

2 “三要素”的內(nèi)涵及把握

初中數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計“三要素”間相互關(guān)聯(lián)（如圖2），共同構(gòu)成作業(yè)設(shè)計體系.作業(yè)目標確定作業(yè)結(jié)構(gòu)、引領(lǐng)作業(yè)內(nèi)容，作業(yè)結(jié)構(gòu)布局單元作業(yè)整體框架.單元作業(yè)目標下設(shè)知識目標、思想方法目標、素養(yǎng)目標、活動目標4個子維度，補充課堂教學內(nèi)容，助力學生綜合素質(zhì)發(fā)展；單元作業(yè)結(jié)構(gòu)下設(shè)題型選擇、難易分布2個子維度，控制作業(yè)完成時長，提高作業(yè)與學情適配度；單元作業(yè)內(nèi)容以點狀形式滿足作業(yè)目標、作業(yè)結(jié)構(gòu)及其子維度需求，由固著明點、固著暗點2部分構(gòu)成，恰用單元學習結(jié)構(gòu)化與整體化特性凸顯數(shù)學本質(zhì)，感悟數(shù)學魅力.應(yīng)用“三要素”協(xié)同完成單元作業(yè)設(shè)計，輔助教師站在單元全局角度精編作業(yè).

2.1 作業(yè)目標：明確單元作業(yè)設(shè)計意圖

單元作業(yè)目標是對單元作業(yè)設(shè)計意圖的直接表達，使作業(yè)設(shè)計有據(jù)可依、有章可循.為確立具有指向性的單元作業(yè)目標，配合單元教學內(nèi)容主線，單元作業(yè)目標下設(shè)知識目標、思想方法目標、素養(yǎng)目標、活動目標4個子維度，反映理想狀態(tài)下學生完成作業(yè)后的預期效果.

其一，由單元知識主線規(guī)定知識目標，查明單元中數(shù)學知識模塊化匯聚情況.在知識主線中推斷單元作業(yè)設(shè)計對應(yīng)四個學習領(lǐng)域某一或某幾個模塊后，知識目標應(yīng)闡明位于該模塊該單元作業(yè)主題下學生學習單元知識后應(yīng)有的知識掌握程度、不同課時間數(shù)學知識關(guān)聯(lián)程度.其二，由單元思想方法主線規(guī)定思想方法目標，明確作業(yè)的數(shù)學本質(zhì).整理單元思想方法主線中呈現(xiàn)的數(shù)學觀念、數(shù)學思想、數(shù)學方法，在思想方法目標中闡明這些抽象與綜合的數(shù)學能力中學生應(yīng)知應(yīng)會情況以及學生在掌握這些能力與知識的串聯(lián)關(guān)系.其三，由單元素養(yǎng)主線規(guī)定素養(yǎng)目標，實現(xiàn)單元作業(yè)數(shù)學綜合素質(zhì)引領(lǐng).依據(jù)《課標（2022年版）》對初中學段核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的劃分，細化為抽象能力、運算能力、幾何直觀等 [1] ，在素養(yǎng)目標中厘清單元學習內(nèi)容涉及的素養(yǎng)表現(xiàn)具體內(nèi)涵.其四，由單元活動主線規(guī)定活動目標，重點補充單元教學目標，實現(xiàn)作業(yè)延伸與拓展課堂教學的功能.梳理活動主線后明確單元學科融合、數(shù)學文化、學生綜合發(fā)展必備的表達與交流能力、動手操作能力等培養(yǎng)內(nèi)容，在活動目標中闡明單元學習與其它學科的融合、與現(xiàn)實生活關(guān)聯(lián)等目標.

初步建立清晰可視化的作業(yè)目標后，注意把握目標描述的相互關(guān)聯(lián)與先后次序.例如，參照SOLO認知分類理論，根據(jù)學生學習的外在表現(xiàn)，窺探其思維進階的動態(tài)性，以期通過作業(yè)的完成使學生思維水平由較低級的單點結(jié)構(gòu)層次升至較高級的拓展抽象層次.

2.2 作業(yè)結(jié)構(gòu)：構(gòu)建單元作業(yè)框架

單元作業(yè)結(jié)構(gòu)是合理控制作業(yè)難度與作業(yè)形式的指南，科學有序的作業(yè)結(jié)構(gòu)將最大化凸顯單元作業(yè)育人特色.關(guān)注作業(yè)教育職能，單元作業(yè)結(jié)構(gòu)下設(shè)題型選擇與難易分布兩維度，通過豐富數(shù)學作業(yè)形式，控制作業(yè)完成時長，以提高作業(yè)與學情適配度.

題型選擇子維度下單元作業(yè)設(shè)計不局限于書面作業(yè)形式，可根據(jù)單元作業(yè)目標下活動目標多樣化選擇作業(yè)類型，例如實踐型、合作型、信息查找型等，題目范圍不拘泥于數(shù)學知識考察，可增添跨學科題目、開放題目等，提高數(shù)學的應(yīng)用意識.難易分布子維度落實作業(yè)減負增效的要求，單元作業(yè)整體難度不宜過高但也不能過于容易，教師須根據(jù)學生實際學情判定，鼓勵分層、彈性和個性化作業(yè).在題目分布方面，可參考SOLO認知分類法，將題目按思維層次由低到高分為5類.前結(jié)構(gòu)層次題目答案與題目無關(guān)，不在本次作業(yè)設(shè)計中涉及，余下4類題目內(nèi)涵如表1.按上述標準分類后，由學生解題所需思維層次水平由低到高排布題目順序，整體呈現(xiàn)知識范圍由小到大，知識應(yīng)用由易到難的格局，助力學生完成作業(yè)的同時實現(xiàn)思維水平層次的突破.

另外，為更好落地“雙減”政策，初中數(shù)學單元作業(yè)嚴格執(zhí)行“初中書面作業(yè)平均完成時間不超過90分鐘”要求，數(shù)學教師應(yīng)積極與其他科目教師協(xié)商當天作業(yè)時長分配情況，力求作業(yè)形式多樣化補充教學的同時控制作業(yè)完成時長，作業(yè)中不出現(xiàn)知識點重復的題目、機械運算類題目等，充分發(fā)揮單元作業(yè)優(yōu)勢.

2.3 作業(yè)內(nèi)容：完成單元作業(yè)文本輸出

單元作業(yè)內(nèi)容是考察學生單元學習成果的載體，是單元作業(yè)設(shè)計的最終文本輸出.作業(yè)內(nèi)容中的具體題目按作業(yè)目標、作業(yè)結(jié)構(gòu)對應(yīng)的子維度需求可拆解為點狀形式存在，為此將其命名為作業(yè)內(nèi)容固著點，而固著范圍包括單元作業(yè)中意圖加固的學生原有數(shù)學知識或跨學科拓展知識以及想要激活的學生潛在數(shù)學思想、核心素養(yǎng)等，形成的題目既滿足單元作業(yè)結(jié)構(gòu)兩個子維度要求，又滿足單元作業(yè)目標4個子維度中某一或某幾個指標.在中學數(shù)學教學內(nèi)容主線分析中，定義單元教學以知識主線與活動主線為明線，思想方法主線與素養(yǎng)主線為暗線 [5] ，將其與單元作業(yè)目標結(jié)合后，作業(yè)內(nèi)容包含固著明點、固著暗點兩部分，全部固著點對應(yīng)的全部題目構(gòu)成單元作業(yè)內(nèi)容.

固著明點與暗點在作業(yè)內(nèi)容中穩(wěn)定、清晰、可識別分布.針對數(shù)學單元作業(yè)內(nèi)容，知識明線規(guī)定的知識目標中數(shù)學知識掌握程度、不同課時之間數(shù)學知識關(guān)聯(lián)程度，活動明線規(guī)定的活動目標中單元學習與其它學科的融合、與現(xiàn)實生活的關(guān)聯(lián)，綜合發(fā)展必備的表達與交流能力、動手操作能力等均為完成作業(yè)硬實力，作為知識與知識的載體外顯于作業(yè)內(nèi)容中.因此來源于知識目標、活動目標的固著點識別為固著明點.單元思想方法暗線規(guī)定的思想方法目標則呈現(xiàn)出抽象與綜合的數(shù)學能力、能力與知識間的串聯(lián)關(guān)系，而單元素養(yǎng)暗線規(guī)定的素養(yǎng)目標呈現(xiàn)單元學習內(nèi)容涉及的素養(yǎng)表現(xiàn)具體內(nèi)涵，二者同向?qū)W生滲透知識本質(zhì)，內(nèi)隱于作業(yè)內(nèi)容中.因此來源于思想方法目標、素養(yǎng)目標的固著點識別為固著暗點.

基于此把握單元作業(yè)內(nèi)容固著點后，再編排單元作業(yè)內(nèi)容.以鍛煉學生思維為錨點，創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的數(shù)學問題，學生通過同化和順應(yīng)產(chǎn)生高質(zhì)量的正遷移.題目篩選要精準定位每道題目的考查范圍與設(shè)計意圖，參照作業(yè)目標保證單元核心知識全覆蓋的同時也濃縮題目數(shù)量，落實作業(yè)減負增效職能.參照作業(yè)結(jié)構(gòu)，題目排序遵循SOLO分類評價法，按照思維結(jié)構(gòu)由簡單到復雜的順序排布，形成數(shù)學單元內(nèi)容固著點圍繞單元主題明暗交織，建立數(shù)學單元作業(yè)內(nèi)容與單元教學內(nèi)容主線有機融合格局.3 “三要素”的案例應(yīng)用

一次函數(shù)作為學生函數(shù)學習的開端，引導學生的數(shù)學學習由常量向變量轉(zhuǎn)變，是初中數(shù)學數(shù)與代數(shù)部分重點內(nèi)容，對初學者來說會感到體系龐雜，概念較抽象.在應(yīng)用初中數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計三要素前，須厘清單元教學內(nèi)容四條主線（如圖3）.本文以人教版初中數(shù)學教科書第十九章“一次函數(shù)”為例，應(yīng)用“三要素”設(shè)計初中數(shù)學單元作業(yè).

3.1 規(guī)定一次函數(shù)單元作業(yè)目標

單元作業(yè)目標立意指向單元教學內(nèi)容目標及其外延關(guān)聯(lián)，八年級學生具備基本的抽象意識，初步形成模型思想但較為薄弱.結(jié)合SOLO認知分類理論，大部分學生做題時明白題意，能從學過的知識中尋找單個或少數(shù)知識點作為答題依據(jù)，但遇到知識點較多的綜合題目時，不能將與問題相關(guān)的多個知識點建立聯(lián)系，即知識點間并未形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，故學生此時思維認知層次處于較低級的單點結(jié)構(gòu)或多點結(jié)構(gòu)水平.

基于上述現(xiàn)狀，考慮單元作業(yè)目標4個子維度構(gòu)建過程.一次函數(shù)單元位于《課標（2022年版）》中數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何領(lǐng)域，在接受函數(shù)概念、掌握一次函數(shù)性質(zhì)時，學生的認知中需不斷產(chǎn)生同化與順應(yīng)，為單元學習模塊化的難點.知識目標協(xié)助作業(yè)目標中數(shù)學基礎(chǔ)知識框架構(gòu)建，鞏固學生單點、多點結(jié)構(gòu)層次認知.思想方法目標明確作業(yè)設(shè)計與鍛煉思維進階相關(guān)的關(guān)鍵元素，思想方法目標實現(xiàn)學生思維水平由單、多點結(jié)構(gòu)層次向關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次邁進.素養(yǎng)目標概括單元學習主題下涵蓋的學科核心素養(yǎng)表現(xiàn)實現(xiàn)學生思維水平在關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次加固甚至邁向抽象拓展層次.活動目標歸納數(shù)學單元作業(yè)育人邏輯本質(zhì)，衍生綜合類作業(yè)目標，于數(shù)學學科內(nèi)部助力學生認知水平再次向抽象拓展層次進階發(fā)展，數(shù)學學科外部培養(yǎng)學生成為全面發(fā)展的人（如表2）.

3.2 構(gòu)建一次函數(shù)單元作業(yè)框架

一次函數(shù)單元教學內(nèi)容與生活聯(lián)系緊密，故不局限于常規(guī)書面作業(yè)形式，考慮作業(yè)結(jié)構(gòu)子維度題型選擇的多樣性.根據(jù)單元作業(yè)活動目標安排實踐操作類題目，學生在生活中尋找函數(shù)模型獲得數(shù)學活動經(jīng)驗，還可選擇跨學科題目、開放題目等.難易分布的子維度嚴格落實作業(yè)減負增效要求，作業(yè)題目總量控制在8道以內(nèi)，難度視學情而定.詳見3.3作業(yè)內(nèi)容部分.

3.3 形成一次函數(shù)單元作業(yè)內(nèi)容文本

首先，從一次函數(shù)單元知識、活動主線出發(fā)參照知識目標、活動目標確定固著明點，根據(jù)固著點初篩題目.其次，根據(jù)思想方法主線、素養(yǎng)主線參照思想方法目標、素養(yǎng)目標確定固著暗點，對初篩題目進行暗點查找，對題目進行刪減或適當加工.最后，根據(jù)SOLO分類評價法按照思維水平由簡單到復雜的層次類型，調(diào)整題目分布順序，最終形成作業(yè)文本.作業(yè)內(nèi)容固著點包含于整份作業(yè)內(nèi)，明暗交織（如表3）.

以數(shù)解形技能、抽象能力、以形助數(shù)技能、幾何直觀、數(shù)形結(jié)合思想、模型觀念、應(yīng)用意識

根據(jù)以上固著點，進行題目初篩（題目1—3）：

題目1 下圖（圖4）各曲線中哪些表示y是x的函數(shù).

題目2 函數(shù)y=－9x＋10的圖象在第象限內(nèi)，經(jīng)過點（0，）與點（3，），y隨x的增大而. 圖5

題目3 如圖5所示的容器，如果在它內(nèi)部盛一定量的水，則水將從壺下的小孔漏出．壺內(nèi)壁有刻度，古人根據(jù)壺中水面的位置來計算時間，稱為“漏壺”.現(xiàn)用x表示漏水時間，y表示壺底到水面的高度．在不考慮水量變化對壓力影響的情況下，解答下列問題：

嘗試用家里形狀相似的廢棄飲料瓶模擬出該容器，記錄6組x與y的數(shù)值并繪制成表格.

判斷x與y是否成一次函數(shù)關(guān)系，說明原因并畫出適合表示x與y對應(yīng)關(guān)系的大致圖象.

題目1以理解函數(shù)概念、讀函數(shù)圖象為固著明點.題目2以掌握一次函數(shù)概念及性質(zhì)為固著明點.題目3以函數(shù)應(yīng)用、畫函數(shù)圖象、用函數(shù)圖象為固著明點.

根據(jù)以上固著點，對初篩題目進行二次檢查（題目4—7）：

題目4 己知小明家、圖書館、蔬菜店在同一直線上.下面的圖象（圖6）反映的過程是小明從家跑步去圖書館，在那里借閱了圖書后又步行到蔬菜店幫媽媽買東西，然后步行回家.圖中x表示時間，y表示小明離家的距離.

根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）圖書館離小明家多遠？

（2）小明從家到圖書館用了多少時間？

（3）小明從蔬菜店回家的平均速度是多少？

題目5 一次軍訓長跑中，當小王跑了1600m時，小高跑了1450m.此后兩人分別以am/s和bm/s勻速跑.又過100s時小高追上小王，200s時小高到達終點，300s時小王到達終點．請問這次長跑的全程為多少米？

題目6 增強口罩佩戴意識，做自身健康第一責任人！請同學們回到家后，統(tǒng)計出家中剩余可使用口罩的總數(shù)量，現(xiàn)假設(shè)家中每人每天都要帶一個口罩外出一次，用過的口罩不再重復使用，在這些口罩沒有使用完全前，家中不會再購入新口罩.思考并回答下列問題.

（1）我家現(xiàn)總共有個口罩，有口人，如果每人每天消耗1個口罩，那么一天將用去個口罩.

（2）你能否用本章的知識回答過多少天后家中剩余口罩數(shù)量不夠下一天繼續(xù)使用，必須立即購買口罩.

題目7 “數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”是我國大數(shù)學家華羅庚寫的一首詞中的兩句，搜集資料找出這首詞的出處及完整內(nèi)容，并結(jié)合本章所學談?wù)剬@首詞的理解，完成后與同學相互交流.

題目4以初步滲透以數(shù)解形方法、培養(yǎng)學生使用圖象解決生活問題的數(shù)學方法為固著暗點.題目5以深刻體會與運用數(shù)形結(jié)合思想，加強對模型觀念的培養(yǎng)為固著暗點.題目6為操作類半開放題目，以發(fā)展模型觀念、數(shù)學應(yīng)用意識為固著暗點.題目7為信息查找、聽說讀寫綜合類開放題目，以表達對數(shù)與形的認識為固著暗點.

固著明、暗點查找后，結(jié)合單元作業(yè)結(jié)構(gòu)子維度難易分布進行題目排序.題目3，4，5可按以數(shù)解形、以形助數(shù)、數(shù)形結(jié)合思想更改題目順序為4，3，5，為學生完成作業(yè)時思維水平由多點結(jié)構(gòu)向關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)邁進提供可行路徑.

為助力全體學生思維發(fā)展，作業(yè)可采取分層方式布置，其中第5題綜合性強，需要學生對本章全部知識有較深層次的理解與掌握，且涉及方程運用與物理學科相關(guān)知識，屬于拔高題，設(shè)為選做題.剩余題目難度均不大，為確保作業(yè)最大程度達到甚至超越每位學生的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)為必做題.圖8 一次函數(shù)單元作業(yè)設(shè)計框架

縱觀作業(yè)內(nèi)容整體（如圖8），緊扣一次函數(shù)單元教學內(nèi)容主線，作業(yè)結(jié)構(gòu)布局中，題目涵蓋本章知識點，數(shù)量得到有效控制，分布由易到難，作業(yè)目標與作業(yè)內(nèi)容協(xié)理單元內(nèi)脈絡(luò)，使學生思維水平得以在知識鞏固后由低級多點結(jié)構(gòu)層次向中、高級多點結(jié)構(gòu)層次穩(wěn)步邁進，拓展課本外素養(yǎng)，實現(xiàn)學生思維水平由多點結(jié)構(gòu)層次向關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次上升.作業(yè)運用較多生活情境類題目及學科交叉類題目，為學生提供自主探究機會，在知識廣泛遷移中幫助學生思維水平最終向抽象拓展層次進階，體現(xiàn)素質(zhì)教育本質(zhì).固著點明暗交織，單元知識、活動、思想方法、素養(yǎng)四線并行，旨在幫助學生構(gòu)建數(shù)學單元學習框架，實現(xiàn)初中數(shù)學單元作業(yè)價值，促進“雙減”政策落地.

面對作業(yè)負擔問題，教師須明確作業(yè)設(shè)計的關(guān)鍵不在題目的多與少或難度的深與淺，重在作業(yè)背后為學生成長帶來的價值.故教師應(yīng)關(guān)注學生對知識點之間的應(yīng)然關(guān)聯(lián)與內(nèi)在邏輯的把握，從單元視域設(shè)計單元作業(yè)極具推行的必要性.初中數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計“三要素”具有一定的普適性、可操作性，同時可結(jié)合學段及其他科目特點進行改進與完善，于日常教學中應(yīng)用，以期達到最大化作業(yè)育人功能.

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作者簡介 萬浩一（1999—），女，天津人，碩士研究生;主要從事數(shù)學教育研究.

吳立寶（1977—），男，山東莒縣人，教授，博士生導師;主要從事教師教育與數(shù)學教育研究.

孔穎（1999—），女，江蘇宿遷人，碩士研究生;主要從事數(shù)學教育研究.

基金項目 2022年國家社會科學基金教育學一般課題“‘雙減背景下義務(wù)教育階段作業(yè)設(shè)計研究”（BHA220139）.