談對(duì)數(shù)函數(shù)背景下的復(fù)合函數(shù)問題

朱燕

摘 要：對(duì)數(shù)函數(shù)背景下的復(fù)合函數(shù)問題，是基本初等函數(shù)的深入與拓展，涉及相關(guān)函數(shù)的定義域與值域、基本性質(zhì)，以及與之對(duì)應(yīng)的參數(shù)、方程、存在性等綜合應(yīng)用問題，結(jié)合問題實(shí)例，剖析對(duì)數(shù)函數(shù)中的復(fù)合函數(shù)問題的交匯綜合與創(chuàng)新應(yīng)用，展示解題策略與技巧方法，引領(lǐng)并指導(dǎo)解題研究.

關(guān)鍵詞：對(duì)數(shù)函數(shù)；復(fù)合函數(shù)；單調(diào)性；奇偶性；最值

與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題，是在基本初等函數(shù)中的對(duì)數(shù)函數(shù)的背景中，通過對(duì)數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)、二次函數(shù)等相關(guān)簡單函數(shù)復(fù)合成的新函數(shù)，進(jìn)而設(shè)置求解新函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性等）、函數(shù)最值（或取值范圍等）、參數(shù)問題以及相關(guān)的存在性問題等，破解的關(guān)鍵是在對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域前提條件下，結(jié)合換元思想或整體思維，將復(fù)雜的復(fù)合函數(shù)問題轉(zhuǎn)化成簡單的基本初等函數(shù)問題，合理化歸，巧妙變換，從而實(shí)現(xiàn)問題的轉(zhuǎn)化與求解.