“雙新”背景下高考數(shù)學(xué)備考中需額外關(guān)注的知識(shí)點(diǎn)

姚灼光

2023年是廣東省啟用新教材進(jìn)行新高考的第一年，作為高三的數(shù)學(xué)教師，對(duì)新教材的學(xué)習(xí)與研究也是迫在眉睫.下面，我通過(guò)新舊教材對(duì)比，給出了高三新高考方案下數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)的策略.通過(guò)整理對(duì)新教材學(xué)習(xí)與培訓(xùn)的聽(tīng)課筆記，并結(jié)合對(duì)新教材的教學(xué)實(shí)踐，我們得到下表：

通過(guò)以上表格，大家對(duì)“雙新”（ 新課程、新教材）背景下的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考方向就會(huì)顯得明確多了.對(duì)于新教材的備考，已經(jīng)刪掉的部分就不用管了；而增加的和變化的部分是值得我們額外關(guān)注的，尤其是上表中加了底色的那幾個(gè)知識(shí)點(diǎn).至于上表中沒(méi)提及的知識(shí)點(diǎn)，只需像往常一樣，該怎樣復(fù)習(xí)就怎樣復(fù)習(xí)．

關(guān)注點(diǎn)1：百分位數(shù)（新教材必修二：P201-202）

百分位數(shù)是中位數(shù)概念的延伸，而中位數(shù)是百分位數(shù)的一種特殊情形（中位數(shù)即第50百分位數(shù)）.如果覺(jué)得百分位數(shù)的求法不好理解的話，不妨用第50百分位數(shù)（對(duì)應(yīng)中位數(shù)）去理解，就容易多了.一般來(lái)說(shuō)，百分位數(shù)考的題型有兩種：一是對(duì)一組離散型數(shù)據(jù)求指定的百分位數(shù)，如新教材必修二第202頁(yè)的例2；二是在頻率分布表或頻率分布直方圖中估算指定的百分位數(shù)，如教材第202頁(yè)的例3．

關(guān)注點(diǎn)7：新、舊教材之間作出微調(diào)的部分

1.兩平面的夾角

新教材增加了“兩平面的夾角”這一概念，做題時(shí)一定要看清楚題目是求二面角還是求兩平面的夾角，盡管兩者在方法上大同小異，但畢竟是兩回事．

2.空間向量求距離

空間向量求距離在舊教材是選修，在新教材是必修，其重要性不言而喻.同時(shí)也意味著類似于求點(diǎn)到面的距離，除了傳統(tǒng)的等體積法外，我們還需掌握空間向量法，若等體積法不好解決，就不妨嘗試用空間向量法了．

3.獨(dú)立事件的判斷

獨(dú)立事件的定義在新教材中更加簡(jiǎn)單明了，只要滿足P（AB）=P（A）·P（B），則事件A與事件B就稱為相互獨(dú)立事件.但我發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)看不懂P（AB）是啥意思，事實(shí)上，P（AB）就是交（積）事件的概率，如果寫(xiě)成P（A∩B）=P（A）·P（B），那么大家都懂了．

4.解三角形中的向量方法

解三角形在舊教材中是相對(duì)比較獨(dú)立的一部分，在新教材中它的位置已被調(diào)整到平面向量的應(yīng)用中，說(shuō)明在解三角形時(shí)，向量的思想方法也很重要．

5.非線性回歸分析

舊教材對(duì)回歸分析的要求相對(duì)較低，主要考查線性回歸分析；而新教材則在很大篇幅上介紹了非線性回歸分析，并舉例講述了如何化非線性為線性（通?？梢酝ㄟ^(guò)兩邊取對(duì)數(shù)、換元等手段）來(lái)分析和解決問(wèn)題．

6.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

2021年以前的舊高考很少涉及到復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，但新高考涉及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的地方隨處可見(jiàn)，且新教材中也已經(jīng)有了復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的明確介紹.雖然復(fù)合求導(dǎo)并不難，但只要涉及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，考生往往忽略內(nèi)函數(shù)的求導(dǎo)從而致錯(cuò)．

責(zé)任編輯 徐國(guó)堅(jiān)