高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義及其途徑

陳廣忠

【摘要】在新時(shí)代教育改革不斷推進(jìn)的大背景下，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)模式、教學(xué)理念等方面都有了重大的改革與創(chuàng)新.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分融入數(shù)學(xué)文化知識(shí)教學(xué)，能夠有效地體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文精神特征，以此提高學(xué)生的綜合素質(zhì).本文對(duì)高中數(shù)學(xué)文化滲透到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義與方法進(jìn)行深入的剖析，以期使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中得到更好的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；課堂教學(xué)

在素質(zhì)教育的大環(huán)境下，教師既要重視學(xué)生的學(xué)業(yè)成就，又要重視文化素養(yǎng)的培養(yǎng).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化的重大意義和價(jià)值，使數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在潛移默化中得到人文精神的培養(yǎng).通過(guò)靈活多樣的教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，讓學(xué)生更全面立體地認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)，從而提升學(xué)生的綜合素養(yǎng).

1?高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的途徑

1.1?通過(guò)數(shù)學(xué)理論文化知識(shí)的滲透，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它涉及數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定義等等.在以往的教學(xué)中，大部分的學(xué)生都是靠死記硬背的方法來(lái)記憶，以致不能將所學(xué)知識(shí)很好地納入自己的知識(shí)系統(tǒng)加以運(yùn)用，或者會(huì)很容易在運(yùn)用時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤.這主要是因?yàn)閷W(xué)生不懂?dāng)?shù)學(xué)文化，對(duì)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的本質(zhì)并沒有清晰的認(rèn)識(shí).因此，教師要讓學(xué)生“知其然”且“知其所以然”，這樣他們的數(shù)學(xué)抽象思維才能得到充分的發(fā)展，建立起自己的邏輯體系，從而提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.數(shù)學(xué)理論非常抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)感到非常吃力，并且在面臨無(wú)法理解的知識(shí)時(shí)便會(huì)產(chǎn)生畏難情緒，從而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.所以，運(yùn)用多種教學(xué)手段把理論知識(shí)具象化，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一種行之有效的途徑.

例如?“三角函數(shù)”一章的教學(xué)目的在于使學(xué)生掌握任何角度的正弦和余弦的概念，并以三角函數(shù)的幾何表達(dá)來(lái)加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)，拓寬學(xué)生的思考范圍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.教師可以在課程開始前引入“趙爽弦圖”，作為三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的著名數(shù)學(xué)家，他自創(chuàng)“勾股圓方圖”，這個(gè)圖形形象地將勾股定理通過(guò)幾何圖形之間的面積關(guān)系呈現(xiàn)出來(lái)，證明過(guò)程直觀、清晰.教師可以利用這個(gè)數(shù)學(xué)文化知識(shí)讓學(xué)生跟隨中國(guó)古人最基礎(chǔ)的運(yùn)算思路認(rèn)識(shí)三角函數(shù)的雛形，既幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)概念有了更深入的了解，又拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍.

1.2?通過(guò)數(shù)學(xué)解題文化知識(shí)的滲透，提升學(xué)生的解題能力

在數(shù)學(xué)文化的世界里，不但有名人故事、經(jīng)典算法，還存在一些流傳下來(lái)的典型數(shù)學(xué)習(xí)題.這些題目，有的代表著一個(gè)時(shí)代，有的代表著某個(gè)知識(shí)點(diǎn).因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，盡可能多地搜集、整理數(shù)學(xué)文化的相關(guān)知識(shí)，并將其科學(xué)、合理地運(yùn)用于課堂，使學(xué)生能夠更好地了解和把握數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的理論思想，從而提高其解題水平.

例如?在對(duì)“二次函數(shù)與一元二次方程、不等式”進(jìn)行講解時(shí)，教師可以引入方程史話，如《張邱建算經(jīng)》中有這樣的一道題目：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一.凡百錢買雞百只，問(wèn)雞翁母雛各幾何”等，在中國(guó)古代文獻(xiàn)中記載著眾多的經(jīng)典題目，這些題目不僅讓我們更加立體地認(rèn)識(shí)到中國(guó)古人的智慧，而且也清晰地反映了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和在古人生活中的應(yīng)用痕跡.針對(duì)這些習(xí)題，教師可以先讓學(xué)生進(jìn)行討論思考，調(diào)用自己已學(xué)知識(shí)尋求問(wèn)題的答案.然后，在學(xué)生分享自己的解題思路之后，教師再將古人的解題方法呈現(xiàn)給學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心.在解題方法公布之后，讓學(xué)生分析自己與古人的解題思路之間的聯(lián)系，從而總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律，提升學(xué)生解決問(wèn)題能力的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)探究精神.也在數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)到民族自豪感，激發(fā)他們對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)文化的情感認(rèn)同.

1.3?通過(guò)數(shù)學(xué)思想文化知識(shí)的滲透，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)

數(shù)學(xué)思維與方法也是一種數(shù)學(xué)文化，它包含了大量的解題思路以及古人經(jīng)典的邏輯思維.如果能把這些知識(shí)和方法用好，對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展都會(huì)有很大的幫助.因此，在實(shí)踐中，教師應(yīng)該結(jié)合班級(jí)學(xué)情和學(xué)生的心理特征進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)素養(yǎng)文化知識(shí)巧妙地滲入其中，在鞏固和增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力的同時(shí)，提升學(xué)生的邏輯思維能力.

例如?在講解“空間直線、平面的垂直”這一節(jié)課時(shí)，它的教學(xué)目的在于使學(xué)生了解空間線與平面的垂直關(guān)系，掌握它們的判定定理和性質(zhì)定理，并能運(yùn)用以上定義和定理對(duì)立體幾何命題進(jìn)行證明.初次接觸到空間概念，如果只是讓學(xué)生通過(guò)想象理解其中的位置關(guān)系是非常困難的.教師可以將生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象引入課堂，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)際情境中的線面垂直現(xiàn)象進(jìn)行分析、理解，來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教材中的抽象概念.比如，在建筑工人建造墻壁時(shí)，會(huì)用一根鉛垂線來(lái)測(cè)量墻壁和地面的垂直度.建筑在生活中處處可見，可是對(duì)于建筑形成的原理學(xué)生卻知之甚少.教師可以利用學(xué)生的好奇心將日常生活中存在的數(shù)學(xué)思想文化引入課堂，并通過(guò)啟發(fā)性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用新的知識(shí)建構(gòu)自己的知識(shí)系統(tǒng).又如，教師可以將班級(jí)分成不同的小組，讓學(xué)生通過(guò)觀察筆、書面、桌面之間的關(guān)系，找出空間直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì).交互式的教學(xué)模式是將數(shù)學(xué)思想文化知識(shí)與數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)相結(jié)合的非常高效的方法.

1.4?通過(guò)數(shù)學(xué)故事文化知識(shí)的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神

從古至今，在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，涌現(xiàn)出大量的具有卓越貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，他們求真務(wù)實(shí)，不斷推動(dòng)數(shù)學(xué)向前發(fā)展，讓數(shù)學(xué)豐富我們的生活、提升我們的智慧.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)家的偉大成就分享給學(xué)生能夠激勵(lì)學(xué)生奮勇向前，培養(yǎng)學(xué)生勇于克服困難、鍥而不舍追求真理的數(shù)學(xué)精神.借此，讓科學(xué)研究的種子埋在學(xué)生的心里，讓學(xué)生從榜樣的力量中汲取經(jīng)驗(yàn)，從而提高他們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)和能力.

例如?在“直線的方程”這一節(jié)講解時(shí)，教師可以分享笛卡兒的故事，他首次把代數(shù)與幾何學(xué)結(jié)合在一起進(jìn)行研究，巧妙地完成了幾何問(wèn)題與代數(shù)問(wèn)題之間的轉(zhuǎn)換，提出了一種新的坐標(biāo)系統(tǒng)和一種計(jì)算方法.教師還可以將笛卡兒與克里斯汀公主的浪漫故事講給學(xué)生聽，以幽默詼諧的方式讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍.通過(guò)數(shù)學(xué)故事、文化知識(shí)改變數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，從而幫助學(xué)生建立起對(duì)數(shù)學(xué)的正確認(rèn)識(shí).此外，介紹數(shù)學(xué)科學(xué)家的故事，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的積極主動(dòng)探索.

2?高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義

2.1?讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的理性精神，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)造價(jià)值

在現(xiàn)實(shí)生活中，筆者發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生在語(yǔ)言表達(dá)、邏輯、知識(shí)理解等方面都要比一般同學(xué)更優(yōu)秀.數(shù)學(xué)思維方式的廣度和深度，數(shù)學(xué)邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)與可靠，使得學(xué)生在遇到復(fù)雜問(wèn)題時(shí)不受表面現(xiàn)象的影響，而是能從現(xiàn)象中看到本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)事物之間存在的聯(lián)系.因此，在處理問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)有更加條理清晰的思路，幫助他們更好地解決問(wèn)題.

數(shù)學(xué)是人類最能發(fā)揮其理性精神的地方.教師在課程講解時(shí)要注重?cái)?shù)學(xué)精神的帶入，如，阿基米德在他的生命最后時(shí)刻對(duì)他的敵人說(shuō)：“別動(dòng)我的圖！”多少年來(lái)，笛卡兒一直在思考解析幾何；數(shù)學(xué)家們?yōu)榱私鉀Q這個(gè)問(wèn)題，已經(jīng)奮斗了三百多年了.在教育學(xué)生、陶冶學(xué)生、啟迪學(xué)生、發(fā)展學(xué)生的人格等方面，都具有重大的現(xiàn)實(shí)意義.這種精神既能使學(xué)生的思維態(tài)度、思維素質(zhì)得到良好的訓(xùn)練，也能促使他們樹立意志堅(jiān)強(qiáng)、勇于創(chuàng)新、富于開拓的精神.

2.2?讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，顯現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的美育價(jià)值

克萊因認(rèn)為，數(shù)學(xué)是美麗的，“數(shù)學(xué)是人類最高的智慧，也是最獨(dú)一無(wú)二的創(chuàng)造.”在百花齊放的數(shù)學(xué)中，有一簇五彩繽紛、引人入勝的奇花異草，被稱為“世界名題”.他們具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院蛣?chuàng)造性的思維方式.有些問(wèn)題經(jīng)過(guò)了歷代數(shù)學(xué)家的努力，終于找到了一些非常巧妙、非常吸引人的解答.

例如?亞當(dāng)斯用了52年的時(shí)間，從一個(gè)六邊形的小方塊中得到了靈感；馬克思把微積分當(dāng)作一種消遣；蘇步青的“推演萬(wàn)道”成了一段佳話；陳景潤(rùn)的“兩麻袋稿紙”，已經(jīng)成了走向數(shù)論巔峰的標(biāo)志.數(shù)學(xué)之美對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生的鑒賞力，升華學(xué)生的感情，有著無(wú)可估量的價(jià)值.畢林斯雷曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，“很多藝術(shù)可以使人的思想變得美麗，但是在美化和美化人心方面，沒有任何一種藝術(shù)能像數(shù)學(xué)一樣有效.”例如，在講解“排列和組合”這一節(jié)課時(shí)，教師可以運(yùn)用多媒體制作隨機(jī)動(dòng)畫，或播放北京奧運(yùn)會(huì)的開幕式，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的無(wú)限魅力中，體會(huì)到數(shù)學(xué)的可貴，充實(shí)他們的心靈，并使其主動(dòng)追求和感知數(shù)學(xué)之美.

2.3?讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的悠久歷史，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的人文價(jià)值

在高中數(shù)學(xué)課上，教師可以把數(shù)學(xué)史學(xué)的內(nèi)容融入學(xué)生的教學(xué)之中，讓他們能夠感受到古人的智慧，從而正確地理解數(shù)學(xué)的含義，結(jié)合自己的已學(xué)知識(shí)在知識(shí)之間建立自己的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，完善數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，提升學(xué)生的邏輯思維能力，從而提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效果.

例如?在“等差數(shù)列”的教學(xué)中，教師可以將《易經(jīng)》中“易有太極，是生陰陽(yáng)，陰陽(yáng)生四象，四象生八卦”作為課程開場(chǎng).受宗教的影響，《易經(jīng)》在學(xué)生的印象中是神秘的、富有玄學(xué)的，但其實(shí)它是中國(guó)先民偉大的智慧結(jié)晶.教師可以將這一數(shù)學(xué)算法與“等差數(shù)列”相結(jié)合，既能夠解除學(xué)生對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)文化的誤解，也能夠活躍課堂氛圍，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.此外，在中國(guó)古代文獻(xiàn)中關(guān)于“等差數(shù)列”的記載屢見不鮮，其中“楚國(guó)銅環(huán)權(quán)”就是其中之一，據(jù)推算它早在春秋至戰(zhàn)國(guó)時(shí)就已經(jīng)使用了，另有《張邱建算經(jīng)》也對(duì)等差數(shù)列有詳細(xì)的記載.此外，中國(guó)古代文獻(xiàn)中很多數(shù)學(xué)理論歷史知識(shí)都是引領(lǐng)世界的，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行篩選，將其滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，拓展學(xué)生知識(shí)的同時(shí)也提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

2.4?讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，凸顯數(shù)學(xué)文化的科學(xué)價(jià)值

任何一種新的數(shù)學(xué)發(fā)明和發(fā)現(xiàn)，都是在特定的文化環(huán)境中產(chǎn)生的.因此，還原、再現(xiàn)數(shù)學(xué)理論發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程是數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效手段，從數(shù)學(xué)家的“廢紙簍”里挖掘出數(shù)學(xué)的源頭，探尋數(shù)學(xué)家的思路脈絡(luò).創(chuàng)造力是人類最偉大的地方，當(dāng)遇到一個(gè)似乎無(wú)法解決的問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)家們能夠思維遷移創(chuàng)造出新的符號(hào)、概念，將他們打亂重新排序，通過(guò)知識(shí)的再次整合，去解決那些看起來(lái)無(wú)法解決的問(wèn)題.這就好比欣賞一本文學(xué)書籍，要對(duì)它的背景有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，才能更好地理解它的內(nèi)涵和思想.

3?結(jié)語(yǔ)

總而言之，高中數(shù)學(xué)教育要注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，注重對(duì)數(shù)學(xué)的理解與運(yùn)用能力的培養(yǎng)，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能和提升其知識(shí)運(yùn)用能力.提高課堂教學(xué)效果的關(guān)鍵在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師要不斷更新教學(xué)理念、不斷創(chuàng)新應(yīng)用教學(xué)模式.把數(shù)學(xué)文化融入高中，培養(yǎng)使學(xué)生積極進(jìn)取、勇于開拓的精神，使學(xué)生受益無(wú)窮.

【課題基金：福州市教育科學(xué)研究課題，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的校本實(shí)踐研究，（編號(hào)FZ2022GH040）】

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