水平對(duì)置航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸箱有限元分析*

李 義 潘鐘鍵，2

（1-山河智能裝備股份有限公司國家企業(yè)技術(shù)中心 湖南 長沙 410100 2-長沙學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院）

引言

水平對(duì)置航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)是世界先進(jìn)的新型航空動(dòng)力裝置，憑借其出色的燃油經(jīng)濟(jì)性和較高推重比而廣泛應(yīng)用于中小型無人機(jī)與輕型通用飛機(jī)領(lǐng)域，為此各國都加快了對(duì)航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)的研制[1-3]。但是高推重比航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)的研發(fā)，其曲軸箱可靠性成為研發(fā)的技術(shù)瓶頸之一[4-5]，曲軸箱是航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)核心部件的基座，在發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)承受各種復(fù)雜交變載荷的作用，其狀況的好壞直接影響到整機(jī)的可靠性和安全性，因此應(yīng)在質(zhì)量較小的情況下兼?zhèn)渥銐虻膹?qiáng)度與剛度，以保證發(fā)動(dòng)機(jī)在任何工況下都不會(huì)出現(xiàn)失效。

目前全球范圍內(nèi)僅有幾款航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)獲得了EASA 或者FAA 的型號(hào)認(rèn)證，這些機(jī)型的研制大都來源于車用發(fā)動(dòng)機(jī)的改型，推重比優(yōu)勢(shì)不明顯[6]。而全新設(shè)計(jì)的高推重比航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)受氣缸內(nèi)爆發(fā)壓力的影響，曲軸箱可靠性成為一大技術(shù)難點(diǎn)，很難達(dá)到適航法規(guī)的標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)國際上能提供的設(shè)計(jì)參考資料有限[7-10]，大部分研究成果來源于車用發(fā)動(dòng)機(jī)，王康等[11]基于ANSYS 軟件對(duì)某小型二沖程汽油機(jī)曲軸箱進(jìn)行模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，找出了曲軸箱額定工況下振動(dòng)劇烈的區(qū)域，為曲軸箱的測(cè)試分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了理論依據(jù)。白穎等[12]利用ANSYS 軟件對(duì)某型柴油機(jī)機(jī)體有限元模型進(jìn)行了自由模態(tài)與約束模態(tài)的求解，得到了各階固有頻率和相應(yīng)振型，為機(jī)體結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了合理的改進(jìn)方案。古元峰等[13]使用多項(xiàng)式擬合法和最小二乘復(fù)頻域法對(duì)某型柴油機(jī)機(jī)體進(jìn)行了試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，為改善柴油機(jī)振聲性能提供了方法。白穎等[14]基于多體動(dòng)力學(xué)模型，運(yùn)用ANSYS 軟件對(duì)某型柴油機(jī)機(jī)體進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，從振動(dòng)劇烈部位入手改進(jìn)機(jī)體結(jié)構(gòu)，并對(duì)改進(jìn)后的機(jī)體進(jìn)行模擬分析和振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)改進(jìn)的有效性。從上述研究來看，均未系統(tǒng)開展針對(duì)航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸箱的模擬計(jì)算或?qū)嶒?yàn)分析工作。

先進(jìn)的材料與工藝是航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)減重增效和改善性能的關(guān)鍵技術(shù)之一[15]，本文分析某型水平對(duì)置航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸箱的邊界條件，從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)特點(diǎn)出發(fā)，開發(fā)一款全新的高強(qiáng)度鋁合金曲軸箱，利用GT-SUITE 軟件對(duì)曲軸箱各個(gè)主軸承座的受力情況進(jìn)行了分析，同時(shí)運(yùn)用有限元軟件ANSYS-Workbench 對(duì)曲軸箱有限元模型進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)靜力與約束模態(tài)的求解，獲得了曲軸箱各部分的受力情況、變形特點(diǎn)與振動(dòng)特性，為航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸箱結(jié)構(gòu)的研發(fā)提供相應(yīng)參考。

1 實(shí)體模型與載荷邊界的建立

1.1 建立三維實(shí)體模型

本文研究的航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)為水平對(duì)置結(jié)構(gòu)，曲軸箱位于整機(jī)中間位置，左右氣缸體分列曲軸箱兩側(cè)，活塞、連桿、曲軸放置于氣缸體與曲軸箱組成的腔體內(nèi)，沿著曲軸中心線的豎直面將曲軸箱分成左右機(jī)匣，左右機(jī)匣之間用高強(qiáng)度螺栓進(jìn)行連接，左右氣缸體之間用貫穿整個(gè)曲軸箱的高強(qiáng)度長螺栓進(jìn)行固定。參考相關(guān)成熟機(jī)型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)特點(diǎn)，根據(jù)相應(yīng)幾何邊界、運(yùn)動(dòng)件間隙以及等強(qiáng)度設(shè)計(jì)原則，利用三維建模軟件CATIA 建立了曲軸箱實(shí)體模型，該發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸箱結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。

圖1 曲軸箱結(jié)構(gòu)模型

1.2 確立載荷邊界條件

發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)鈮毫?、運(yùn)動(dòng)機(jī)件慣性力通過曲軸主軸徑傳遞給曲軸箱主軸承座，其載荷的大小和方向是隨著曲軸轉(zhuǎn)角變化而變化的，力的加載方式很難確定。本文使用GT-SUITE 軟件中的GT-CRANK 模塊，基于分布質(zhì)量模型的系統(tǒng)矩陣法，將曲軸視為柔性體，綜合考慮燃?xì)鈮毫Α⑦\(yùn)動(dòng)機(jī)件慣性力、主軸承潤滑影響與懸置結(jié)構(gòu)特點(diǎn)等，并與GT-POWER 建立的發(fā)動(dòng)機(jī)一維性能仿真聯(lián)合組成協(xié)同分析模型，從而構(gòu)建起發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)對(duì)曲軸系統(tǒng)響應(yīng)的仿真分析手段。系統(tǒng)矩陣法作為一種理論解析方法，物理概念清晰、求解過程簡單，在發(fā)動(dòng)機(jī)一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)，隨著曲軸轉(zhuǎn)角的變化計(jì)算出各個(gè)主軸承座載荷的大小和方向，如圖2～圖4 所示，曲軸轉(zhuǎn)角0°處即為發(fā)動(dòng)機(jī)爆發(fā)工況，其對(duì)應(yīng)的主軸承座載荷數(shù)據(jù)可以作為曲軸箱穩(wěn)態(tài)靜力分析的載荷邊界條件，從圖2、圖3 可見第Ⅰ、第Ⅱ主軸承座Y 方向的最大載荷明顯大于X 方向的載荷，這主要是由發(fā)動(dòng)機(jī)爆發(fā)壓力和往復(fù)慣性力的作用方向所決定的，圖4 所示的第Ⅲ主軸承座受力特點(diǎn)與第Ⅰ、第Ⅱ主軸承座相似，只是方向相反。第Ⅰ、第Ⅲ主軸承座Y 方向的最大載荷相差不大但遠(yuǎn)大于第Ⅱ主軸承座Y 方向的最大載荷，這是因?yàn)榈冖蛑鬏S承座位于中間位置，發(fā)動(dòng)機(jī)為水平對(duì)置結(jié)構(gòu)且發(fā)火方式特殊，產(chǎn)生的作用力相互抵消了大部分而導(dǎo)致的。根據(jù)曲軸轉(zhuǎn)角0°處對(duì)應(yīng)的主軸承座載荷分布特點(diǎn)，在進(jìn)行曲軸箱穩(wěn)態(tài)靜力分析時(shí)，只考慮Y 方向的載荷，忽略X 方向的載荷。

圖2 第Ⅰ主軸承座的載荷變動(dòng)值曲線

圖3 第Ⅱ主軸承座的載荷變動(dòng)值曲線

圖4 第Ⅲ主軸承座的載荷變動(dòng)值曲線

2 有限元模擬分析計(jì)算

2.1 材料邊界與網(wǎng)格劃分

為提高航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)的推重比，發(fā)動(dòng)機(jī)零部件均采用輕量化設(shè)計(jì)原則，該曲軸箱本體采用高強(qiáng)度鋁合金材料，曲軸箱由左機(jī)匣、右機(jī)匣、螺栓及墊片組成，各個(gè)材料屬性如表1 所示。

表1 零件材料屬性

考慮到曲軸箱的尺寸大小，對(duì)其采用整體網(wǎng)格劃分方式，將全局控制單元網(wǎng)格的基本尺寸定為5 mm，這樣既能比較準(zhǔn)確地模擬曲軸箱的結(jié)構(gòu)特性，又能兼顧到計(jì)算效率和硬件的計(jì)算能力。單元類型定為10 節(jié)點(diǎn)四面體單元，選擇自適應(yīng)體網(wǎng)格法進(jìn)行劃分，整個(gè)模型共379 030 個(gè)單元、651 810 個(gè)節(jié)點(diǎn)，有限元計(jì)算模型如圖5 所示。

圖5 有限元計(jì)算模型

2.2 約束與接觸邊界條件

本文對(duì)曲軸箱進(jìn)行穩(wěn)態(tài)靜力分析屬于穩(wěn)態(tài)問題的求解，約束邊界條件最常見的就是位移約束，通過限制結(jié)構(gòu)每個(gè)方向自由度，消除結(jié)構(gòu)的剛性位移與總體剛度的奇異矩陣，使得計(jì)算方程具有唯一解，將曲軸箱兩側(cè)與氣缸體的接觸面的六個(gè)自由度全部限定，就能夠精確模擬發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)曲軸箱的支撐作用。

曲軸箱內(nèi)部零件之間由于相互接觸，兩個(gè)接觸面的應(yīng)力與相對(duì)位移會(huì)隨著外部載荷的變化而變化，屬于很典型的非線性問題，合理設(shè)置接觸行為才能正確求解穩(wěn)態(tài)靜力平衡方程，所以要有針對(duì)性地去設(shè)置接觸，對(duì)不關(guān)注的接觸部位進(jìn)行適當(dāng)簡化，用綁定的方式來代替接觸作用。本文分析對(duì)象的接觸行為包含綁定與小滑移接觸二種方式。具體接觸設(shè)置方式如表2 所示。

表2 零件之間接觸關(guān)系表

基于直接約束的接觸算法是解決所有邊界接觸問題的通用方法，它的特點(diǎn)是在解決接觸問題時(shí)能自動(dòng)追蹤物體的位移軌跡，一旦探測(cè)到發(fā)生接觸現(xiàn)象，便將所需的位移約束與節(jié)點(diǎn)力作為邊界條件直接施加在產(chǎn)生接觸作用的節(jié)點(diǎn)上。本文對(duì)接觸區(qū)域分析采用了理想彈塑性模型，依據(jù)為等效屈服應(yīng)力準(zhǔn)則，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示：

式中：σ1、σ2、σ3分別為最大應(yīng)力點(diǎn)的3 個(gè)主應(yīng)力，計(jì)算中考慮由于相互接觸而產(chǎn)生的接觸應(yīng)力和滑動(dòng)位移。

2.3 模型求解及分析

2.3.1 穩(wěn)態(tài)靜力結(jié)果分析

本文選擇發(fā)動(dòng)機(jī)在氣缸內(nèi)最大爆發(fā)壓力工況下，運(yùn)用ANSYS-Workbench 中穩(wěn)態(tài)靜力分析模塊完成了對(duì)曲軸箱的總變形分布、安全系數(shù)、接觸面應(yīng)力與接觸面滑動(dòng)位移的分析。曲軸箱最大變形位于前端第Ⅲ主軸承座外表面，最大變形量為0.1 mm，滿足剛度要求；最大應(yīng)力位于前端第Ⅲ主軸承座外表面倒圓處，最小安全系數(shù)為1.2，滿足強(qiáng)度要求；接觸面最大應(yīng)力與最大滑動(dòng)位移分別為38.5 MPa 與0.076 mm，均符合設(shè)計(jì)要求。

2.3.2 約束模態(tài)結(jié)果分析

為了使分析結(jié)果更真實(shí)地反映曲軸箱實(shí)際工況，模態(tài)分析采取與穩(wěn)態(tài)靜力分析一樣的位移約束。本文只對(duì)曲軸箱的1～6 階約束模態(tài)進(jìn)行了提?。l率范圍為0～3 000 Hz），前6 階固有頻率值如表3 所示，第1 階約束模態(tài)振型為曲軸箱局部沿Y 方向的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，其扭轉(zhuǎn)中心位于后端面左右機(jī)匣結(jié)合面處，最大位移位于后端面下部的左右吊耳處。第2 階約束模態(tài)振型為曲軸箱局部在YOZ 平面內(nèi)的一階彎曲振動(dòng)，最大位移位于后端面下部的左右吊耳處。第3 階約束模態(tài)振型為曲軸箱左機(jī)匣沿Y 方向的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，其扭轉(zhuǎn)中心位于后端面左機(jī)匣中部位置，最大位移位于后端面左機(jī)匣右下部。第4 階約束模態(tài)振型為曲軸箱局部在YOZ 平面內(nèi)的一階彎曲振動(dòng)，最大位移位于后端面上部的右吊耳處。

表3 約束模態(tài)下的固有頻率

從以上分析可知，曲軸箱前4 階固有頻率對(duì)應(yīng)的振動(dòng)位移主要發(fā)生在后端面，其它區(qū)域的位移不明顯，可以通過增加加強(qiáng)筋和加大吊耳厚度來進(jìn)行優(yōu)化。為避免發(fā)動(dòng)機(jī)共振，曲軸箱的各階頻率要避開發(fā)動(dòng)機(jī)的激振頻率，發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)激勵(lì)主要是由活塞換向時(shí)對(duì)氣缸體內(nèi)壁沖擊引起的，激振頻率可由下式求得：

式中：z 為發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸數(shù)；n 為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；四沖程τ=2，二沖程τ=1。

該航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速為2 700 r/min，代入式（2）中可知發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率為180 Hz，由表4 可知曲軸箱一階模態(tài)頻率為1 421.6 Hz，已遠(yuǎn)高于發(fā)動(dòng)機(jī)在最大轉(zhuǎn)速下的激振頻率，不在共振危險(xiǎn)區(qū)域內(nèi)，故曲軸箱基本上不會(huì)發(fā)生共振。

3 結(jié)論

1）從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)特點(diǎn)出發(fā)，分析某型水平對(duì)置航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸箱的邊界條件，提出一種左右分離式主軸承座的設(shè)計(jì)方案，根據(jù)等強(qiáng)度設(shè)計(jì)原則，利用三維建模軟件CATIA 建立了曲軸箱整體結(jié)構(gòu)模型。

2）在發(fā)動(dòng)機(jī)一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)，對(duì)曲軸箱各個(gè)主軸承座的受力情況進(jìn)行了分析，基于分布質(zhì)量模型的系統(tǒng)矩陣法，計(jì)算出各個(gè)主軸承座載荷的大小、方向與曲軸轉(zhuǎn)角變化之間的關(guān)系。第Ⅰ、第Ⅱ、第Ⅲ主軸承座Y 方向的最大載荷明顯大于X 方向的載荷，這主要是由發(fā)動(dòng)機(jī)爆發(fā)壓力和往復(fù)慣性力的作用方向所決定的，第Ⅰ、第Ⅲ主軸承座Y 方向的最大載荷相差不大但遠(yuǎn)大于第Ⅱ主軸承座Y 方向的最大載荷，這是因?yàn)榈冖蛑鬏S承座位于中間位置，發(fā)動(dòng)機(jī)為水平對(duì)置結(jié)構(gòu)且發(fā)火方式特殊，產(chǎn)生的作用力相互抵消了大部分而導(dǎo)致的。

3）發(fā)動(dòng)機(jī)在氣缸內(nèi)最大爆發(fā)壓力工況下，對(duì)曲軸箱有限元模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)靜力與約束模態(tài)的求解，獲得了曲軸箱各部分的受力情況、變形特點(diǎn)與振動(dòng)特性，曲軸箱最大變形不大于0.1 mm，安全系數(shù)大于1.2，1 階頻率為1 421.6 Hz，發(fā)動(dòng)機(jī)在最大轉(zhuǎn)速下的激勵(lì)頻率為180 Hz，1 階頻率遠(yuǎn)高于發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率，不存在共振現(xiàn)象，曲軸箱結(jié)構(gòu)符合設(shè)計(jì)要求。