思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

金忠蓮

摘要：在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，教師處于主導(dǎo)地位，單一地向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識，完全控制教學(xué)節(jié)奏，導(dǎo)致學(xué)生缺乏獨(dú)立思考和練習(xí)的機(jī)會(huì).在這種情況下，教師需要根據(jù)教改要求，改變數(shù)學(xué)教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式.思維導(dǎo)圖是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和推理能力的一種科學(xué)有效的方法，本文詳細(xì)討論了思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，以供參考.

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2023）15-0017-03

教育改革的深入，客觀上改變了人們對傳統(tǒng)教育的認(rèn)識.現(xiàn)代教育認(rèn)為，好的教育應(yīng)該以學(xué)生的需要為核心，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)展需要開展教學(xué)活動(dòng)和制定學(xué)習(xí)目標(biāo).

從數(shù)學(xué)的本質(zhì)出發(fā)，關(guān)注數(shù)學(xué)教育的深層意義.思維導(dǎo)圖作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種方法，是理性思維的體現(xiàn)，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的指導(dǎo).在構(gòu)建思維導(dǎo)圖的過程中，可以理清數(shù)學(xué)知識，整合數(shù)學(xué)教學(xué)資源，有效關(guān)注現(xiàn)有數(shù)學(xué)教學(xué)中的不同類型問題，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量.教師要進(jìn)一步利用思維導(dǎo)圖，關(guān)注當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的需求，取得更理想的數(shù)學(xué)教育效果.

1 思維導(dǎo)圖概述

1.1 思維導(dǎo)圖內(nèi)涵

思維導(dǎo)圖又被稱作智導(dǎo)圖，運(yùn)用圖片和文字將各級主題之間的關(guān)系通過層級圖表示出來.思維導(dǎo)圖充分利用了人腦的技能與思維規(guī)律，協(xié)助人們在邏輯與想象之間平衡發(fā)展，能夠開啟人類大腦的內(nèi)在潛能.在思維導(dǎo)圖中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表與中心主題的連接，而每一個(gè)節(jié)點(diǎn)又可以成為另一個(gè)中心主題，之后再向外發(fā)散形成放射性例題結(jié)構(gòu)域[1].思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢主要有以下幾點(diǎn)：

（1）教師可以由一個(gè)中心知識點(diǎn)向外發(fā)散，利用思維導(dǎo)圖列出數(shù)學(xué)知識之間的邏輯關(guān)系；

（2）思維導(dǎo)圖從中心點(diǎn)出發(fā)，向外圍延伸，逐漸形成主題，然后以子集為重點(diǎn)，再進(jìn)行擴(kuò)展，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)；

（3）思維導(dǎo)圖的每個(gè)部分只有一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，避免了記憶混亂；

（4）思維方式多樣化，可提高視覺效果，使用廣泛.

1.2 思維導(dǎo)圖的理論依據(jù)

思維導(dǎo)圖是一種具有豐富理論基礎(chǔ)的思維工具，在課堂上廣泛使用.

（1）腦科學(xué)理論.根據(jù)大腦理論的研究，人類的大腦主要由左右組成，右腦主要涉及空間感知、想象和顏色等，它是人類創(chuàng)造力的源泉.左腦負(fù)責(zé)邏輯思維，包括語言、數(shù)字和分析.然而，右腦的開發(fā)和使用是有限的，思維模式的基本要素是調(diào)動(dòng)功能，實(shí)現(xiàn)跨腦協(xié)調(diào)發(fā)展，最終建立腦思維模式.

（2）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論.建構(gòu)主義不是一個(gè)被動(dòng)接受知識的過程，建構(gòu)主義以學(xué)生已有的知識為基礎(chǔ)，在新知識和舊知識之間尋找新的關(guān)系.在獲取新知識的基礎(chǔ)上，促進(jìn)已有知識體系的建立.

（3）知識可視化理論.知識可視化理論是指當(dāng)人們感知知識時(shí)，他們更容易受到視覺沖擊.思維導(dǎo)圖將圖像和文字有機(jī)地結(jié)合起來，讓學(xué)生更清楚地理解隱藏的知識，更容易理解和接受.

2 思維導(dǎo)圖的運(yùn)用策略

2.1 思維導(dǎo)圖在教學(xué)設(shè)計(jì)中的運(yùn)用

教學(xué)設(shè)計(jì)是一切教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，它直接決定著課堂教學(xué)的質(zhì)量.教師在編制思維導(dǎo)圖時(shí)，主要根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來.在這種情況下，高中數(shù)學(xué)教師在優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，必須靈活運(yùn)用思維導(dǎo)圖，以數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)為重點(diǎn)，科學(xué)規(guī)劃課前、課后具體的教學(xué)活動(dòng).

教師可以根據(jù)具體的教程設(shè)計(jì)“課前、課中、課后”三個(gè)部分.筆者以“正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象”教學(xué)為例，簡述如何將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于課堂教學(xué)中.通過課前預(yù)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)形成了本節(jié)思維導(dǎo)圖的雛形，學(xué)生課前預(yù)習(xí)繪制的思維導(dǎo)圖如圖1所示.在教學(xué)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生回憶角的正弦值和正弦函數(shù)之間的關(guān)系，過渡到研究角的正切和正切函數(shù)之間的關(guān)系.之后教師再利用例題講解和反饋練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)正切函數(shù)求定義域、周期性、單調(diào)性的解題方法，并用思維導(dǎo)圖記錄.隨后教師讓全班同學(xué)分小組討論交流，合作形成小組思維導(dǎo)圖，每組派代表上臺分享，教師給予適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充完善.最后全班同學(xué)在教師的引導(dǎo)下，討論本節(jié)課用到的數(shù)學(xué)思想，創(chuàng)建集體思維導(dǎo)圖.一節(jié)課下來，無論是學(xué)生的思維能力還是解題能力都有很大地提升.

2.2 思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)中的運(yùn)用

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個(gè)強(qiáng)化知識、補(bǔ)充知識、提高數(shù)學(xué)綜合能力的過程，有助于學(xué)生更好地建立知識體系，提高知識的應(yīng)用能力.因此，在優(yōu)化數(shù)學(xué)教育的過程中，教師可以靈活運(yùn)用引導(dǎo)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，最終將知識進(jìn)行有機(jī)劃分，使學(xué)生在大腦中形成完整的知識體系，結(jié)合思維導(dǎo)圖，發(fā)現(xiàn)不同知識點(diǎn)之間的關(guān)系.例如函數(shù)貫穿了整個(gè)高中三年的數(shù)學(xué)課程，復(fù)習(xí)起來知識點(diǎn)繁雜、難度較大.教師可以讓學(xué)生用思維導(dǎo)圖的方式記錄知識點(diǎn)，將主題定為函數(shù).一級分支包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)、等比函數(shù)、分段函數(shù)、反比函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等;二級分支則是對各種函數(shù)定義的分類展現(xiàn)，例如函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)解析式、函數(shù)定義域等，從而讓學(xué)生能夠清楚地認(rèn)識到各種函數(shù)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，并發(fā)現(xiàn)不同函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，函數(shù)知識結(jié)構(gòu)的思維導(dǎo)圖如圖2所示.

2.3 思維導(dǎo)圖在解題中的運(yùn)用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)會(huì)開展習(xí)題課，學(xué)生需要明確不同類型題目的解題技巧，才能夠在面對考試時(shí)游刃有余.但是對于大部分高中生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最大的難點(diǎn)為解決數(shù)學(xué)問題，比如函數(shù)題、解析幾何試題等往往會(huì)耗費(fèi)學(xué)生大量的時(shí)間求解，造成這一現(xiàn)象的主要原因在于學(xué)生的思路不清晰且解題注意力不集中.傳統(tǒng)的教學(xué)模式很容易導(dǎo)致學(xué)生不認(rèn)真學(xué)習(xí)，即使學(xué)生聽老師講課，他們也會(huì)遇到不同的思維障礙教師可以在教學(xué)任務(wù)中靈活運(yùn)用思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)學(xué)問題[5].在此基礎(chǔ)上，記憶相關(guān)知識點(diǎn)，形成系統(tǒng)的思維模式，最終完成知識的分析.可以

通過建?；蜻^程模型來解決數(shù)學(xué)問題，從而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，提高求解的有效性.

例如（2019年浙江高考第21題）：點(diǎn)F（1，0）為拋物線y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線交拋物線與A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線上，使得△ABC的重心G在x軸上，直線AC交x軸于點(diǎn)Q，且Q在點(diǎn)F右側(cè).記△AFG，△CQG的面積分別為S1，S2.