因材施教 有效分層

鐘綠柳

〔摘? ? 要〕? 小學數學教學中，“有效分層”是落實因材施教的策略，更是貫徹落實新課標的精髓理念?？茖W、合理運用分層教學及作業(yè)設計，能使不同層次學生得到個性化發(fā)展，從而得到不同程度的發(fā)展。

〔關鍵詞〕? 有效分層；運用；因材施教

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ?〔文獻標識碼〕? A? ? ? ? 〔文章編號〕? 1674-6317? （2023）? 13-0112-03

我們細讀2011年版和2022年版的數學新課標，便可獲知科學“分層施教”“分層作業(yè)”理念在新課標中的一個重要的新理念，從關注學生發(fā)展的角度來說，倡導以學生的個性差異為實施有效教學的切入點，強調的是學生有個性的全面的發(fā)展。從教學的角度來說，注重問題解決策略的多樣化多層面的推進。在具體教學中，教師應立足學生個性化的發(fā)展需求，針對學生不同特點，努力實現習題設計指向多樣化與層次性，以滿足不同層次學生發(fā)展水平的學習需要，滿足不一樣完成作業(yè)方式的需要。

因此，在具體數學教學中，教師應當針對學生的實際情況實施有效的分層教學、分層作業(yè)設計，充分考慮學生在知識能力上的差異性、在學習態(tài)度上的認真程度的差別、在學習方法運用上的有效程度等，運用恰當而有效的分層教學及作業(yè)設計策略，使各類學生不同層次體驗學習，從而得到不同程度的發(fā)展。

一、尋找教學最佳點進行分層施教

（一）在學生出錯點實施

在數學課堂教學中，一個班幾十個孩子，各個孩子會因認知水平的差異而導致理解上深淺程度的不同，會因為基礎知識掌握的不同而導致學習新知識的扎實程度的差異，也會因為孩子所處的家庭成長環(huán)境的不同而導致數學思維角度的差異性。同理，以上存在著的種種客觀上的差異或不同，也影響著學生對同一數學新知識的學習質量狀況，如基礎扎實、思維敏捷的學生，往往理解感悟的速度較快，理解新知識更有深度，在課堂上會頻頻舉手，積極主動參與課堂學習互動交流；而基礎不扎實、思維緩慢的學生，面對同樣的新知識的學習，往往顯得吃力且會出現理解上有偏差，甚至出現理解上的錯誤。在教學中，教師更應多加關注基礎不扎實、思維緩慢的學生在學習中的出錯，引導其明確出錯的原因，給予正確理解上的一些方法上的幫助，給予一些理解上的支架，從而促進學生突破學習理解上的障礙，使之既能提升學習能力，又有利于建構數學知識理解體系。

例如，以下是有關“角”的知識教學的課堂教學片段：

一名學生上臺，利用兩支小木棒組成不同大小的角，以此來說明有關角的兩條邊的長短與角的大小存在的關系。

師：這名同學，在利用兩支小木棒來演示角的大小，這個方法值得肯定，但他忽視了一點，就是兩支小木棒的長度是固定的，這樣無法準確解釋清楚有關角的兩條邊的長短與角的大小的關系。

從以上師生互動對話的過程可以看出，這名教師在引導上是存在問題的，一是沒有抓住“兩支小木棒的長度是固定的”與“角的兩條邊是射線，長度并不是固定的”這一矛盾沖突，并以此進行深入的引導，從而錯失了一次糾正學生理解偏差的機會；二是教師對課堂上學生出現的所謂“理解錯誤”的教學資源的利用意識不強。

（二）在學生差異點實施

不同的家庭成長環(huán)境影響著學生學習習慣與學習方式，不同的智力值與心理素質必然影響著學生掌握知識的速度、深度與正確度。正因為學生存在的各種學習差異，教師在教學中就應當秉承因材施教的教學理念，以分層教學的視角來設計教學流程、設計作業(yè)訓練，也就是在教學中應當富有彈性與層次性，努力實現教學實施能夠與各個能力層次的學生學習水平有效對接，促使每個學生都能在不同程度上得以有效發(fā)展。

分層教學在具體實施策略上，可以運用智力分類法展開教學。第一類可以是思維敏捷、理解有深度且正確，此類學生可以設計一些略高于達標性的問題或作業(yè)，供其學習訓練，使其獲得更好的發(fā)展。第二類可以是有一定的思維速度、理解上有一定深度也較為正確，此類學生可以設計與教學目標相匹配的問題或作業(yè)，使其有效達標，又有所發(fā)展。第三類可以是思維較遲緩、基礎較差、理解上有偏差甚至錯誤較多，此類學生可以設計略低于達標性的問題或作業(yè)，使其在努力達標中有所提升。

例如，教學“圓的面積”，可以制定與各類學生學習水平相適應的教學設計（見下表）。

“圓的面積”分層教學目標設計

[學生類別 分層性的學習目標 一類學生 掌握圓與拼成的近似長方形之間的關系，能創(chuàng)造性地解決生活中的問題 二類學生 理解有關圓形的面積是如何通過長方形面積來進行推理的過程，能夠辨析平行四邊形、三角形面積，圓形推算之間的關系 三類學生 能夠根據圓形面積計算公式進行面積計算 ]

（三）在學生發(fā)展點實施

數學教學實施的有效性，其中最為關鍵的一點是能否立足于學生的認知發(fā)展點實施教學。教師在數學課堂教學過程中，若能針對各類學生的學習能力發(fā)展點，尤其是在學生的最近發(fā)展區(qū)進行分層性有針對性的教學，往往能夠獲得良好的教學效果。反之，若脫離學生的發(fā)展點，出現教學過于容易或過于難，均無法實現預期的教學目的，使教學陷入無效的泥潭之中。例如教學“把小數化為分數”這一知識點，可以實施分類教學。具體設計如下：1.第一和第二類學生的學習模式：課前自主預習、課中小組合作探究、形成學習感悟。2.第三類學生的學習模式：聽教師講解解題過程與思路、提供相關的練習，在指導錯題理解中形成感悟。這樣，各個類別的學生分別運用不同的學習模式，由此實現理解如下的知識要點：一是小數數位與分數分母的關系，二是理解十分位、百分位、千分位上的數的意義，三是學會分別用分母10，100，100來轉化成分數。在這樣的教學過程中，從教師的角度來說，實施的是分層教學，對接的是因材施教的理念；從學生學習的角度來說，凸顯了其自主學習的地位，激發(fā)與培養(yǎng)了學生的思維能力，使各類學生在學習中實現了應有的學習目標，促進了學生各種能力的發(fā)展。

科學“分層施教”有效提升了課堂的教學效益，而科學“分層設計作業(yè)”更是“分層施教”環(huán)節(jié)的重要構成部分，它不僅能檢測學生掌握課堂橫向知識、拓展延伸縱向知識情況，還能檢視教師授課實施教學策略的得失，是師生教學相長的“催化劑”，是提高學生數學核心素養(yǎng)的重要載體。下面再來闡述“分層教學”的另一個環(huán)節(jié)——分層設計作業(yè)。

二、瞄準學生差異點進行分層作業(yè)

新版課標從“有利于引發(fā)學生思考”這個角度，瞄準學生差異點進行分層作業(yè)，即為教師根據教學所要達到的目標，針對學生在相關新知學習中的實際情況，以分層學習的視角來觀照作業(yè)練習的設計，從而實現作業(yè)設計與各個能力層次的學生學習水平相對接，促進每個學生都能在作業(yè)訓練中得以有效檢測與提升。

如何針對相同教學內容設計出不同層次的作業(yè)，以實現每個個體的共同進步。下面以應用題教學后從基礎知識、靈活運用、課外拓展作業(yè)題設計為例來談談進行科學“分層作業(yè)設計”的運用策略。

（一）基礎知識題分層作業(yè)設計

教師設計分層作業(yè)訓練，要有一個循序漸進的過程。學生就像蹣跚學步的孩童，你拉著他的手他就能走。在剛剛起步的階段，教師應當先引導學生進行“補充條件”類型的基礎知識設計作業(yè)訓練。這一階段要有“扶”有“放”，張弛有度?？梢园才乓恍鞍氤善贰鳖惖念}目來加以訓練。如題目中設計“選擇條件”“選擇問題”“補充條件”“補充問題”等形式來鞏固基礎知識。

例如可設計“服裝廠生產一批服裝，原計劃剪裁可以裁成140套，平均每套用布?2.7米，實際剪裁時多裁了10套，_____________________？”

這是5～6年級的一個補充條件的解決問題的相關練習，旨在讓學生學會厘清條件里所顯示的數量關系。問題里，布料的總量是不會變的，因而只要引導學生明白：原計劃的套數×每套用布＝一批布料。而實際的套數×（????）＝一批布料，這就是所要填的問題。通過分析，學生馬上就明白了，填上“實際平均每套用布多少米？”?通過這樣的作業(yè)設計，大多數學生自然而然地產生了問題，解題自然不在話下了。

“補充條件”類型的基礎知識設計作業(yè)訓練，屬于半獨立階段的題型，因此要力求簡單易懂。但是一定是大部分學生力所能及的，以引起他們足夠的興趣。通過這樣的訓練，中低下層次學生掌握了如何進行分析，如何確定補充條件的依據，為完成更具有挑戰(zhàn)性的、更高層次的作業(yè)打下堅實的基礎。

（二）靈活應用題分層作業(yè)設計

在學生有了完成一定基礎知識作業(yè)能力的基礎上，教師可以引導學生根據所學習的數學知識特點，發(fā)揮聰明才智，獨立完成靈活應用類型相關的作業(yè)。不知大家有沒有這種感覺，蹣跚學步的孩子總是難免摔倒，看管他們的大人總是有驚無險。而這一階段孩子學習走路，應以“放”為主，適時進行“扶”助。教師可以設計一些理解運用題，大膽讓學生自己完成，例如可設計以下幾個靈活應用題。

作業(yè)1：看圖編問題，并解答。

五年級?[ ]172人

四年級?[ ]

三年級?[ ]?????????????？人

這個題目的意思很淺顯，學生一看就明白，五年級有172人，要求出三年級有多少人？中間夾著四年級和一些分率，通過看圖，學生會明白四年級是五年級的3/4，三年級是四年級的2/3，通過這樣的作業(yè)設計，學生通過想象，基本可以自己靈活編題自己解答。

作業(yè)2：選用下表的三個數據做已知條件，編一道成正比的應用題。

[3天 10天 150千克 500千克 ]

學生一看這個題目，根據表中數據和正比例的意義，馬上能明確題意：任意選一個數量做未知數，自行解決問題。這一階段，應多進行理解圖形意思的訓練，讓學生看清圖意，即明確題目，再弄清里面所包含的數字就可以了，編題也就不在話下。

（三）課外拓展題分層作業(yè)設計

學生在參與完成基礎知識題、靈活應用題作業(yè)后，已具有較高完成課外拓展作業(yè)的能力，他們往往不會滿足于完成一般的作業(yè)，他們會興致勃勃地去完成一些富有挑戰(zhàn)性、思維價值較高的課外延伸作業(yè)。這一階段就是相當于孩童已經走穩(wěn)了，會跑了，他想上哪就上哪。此時教師已不必再說什么。因而這一階段應以“放”“飛”為主，可以設計一些讓學生看算式編題、看公式編題、看內容編題等內容的作業(yè)來進行思維能力提升訓練，如我設計了以下幾道課外拓展題。

作業(yè)1：看算式編題：200÷（1-1/5）

學生一看這個式子，當即明白了單位“1”就是要求的問題。內容又是未定，可聯系生活中的常識，什么內容都可以編。有的學生編出“我口袋有200元，比他的錢少1/5，他口袋有多少錢？”有的說：四年級有200人，比五年級少1/5，五年級有多少人？……

作業(yè)2：看內容出題：編一道分數連乘的應用題。

由于題目不做具體的要求與限制，學生就會爭先恐后、天馬行空地根據題意按自己的意愿編出題目，由于是自己編的題目，所以解答就是水到渠成的事了。這一階段由于是創(chuàng)造性地練習，學生思維不受限制，較高層次的學生基本都會編得出、做得來。

三、結束語

“有效分層”教學策略的實施，滿足了不同層次學生的學習需要，讓不同層次的學生得到個性化的發(fā)展，煥發(fā)不同個體的解題活力，培育了良好的數學課程核心素養(yǎng)。

參考文獻

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