理解本質(zhì)，巧妙運(yùn)用

蘇國東

【摘要】學(xué)生在運(yùn)用平方差公式時(shí)，常常會依賴對公式和字母的機(jī)械記憶，對公式結(jié)構(gòu)理解不清，而出現(xiàn)符號出錯或漏項(xiàng)等問題.理解公式的本質(zhì)特征，掌握公式的使用方法，采取“寫好括號再填空”的重要技巧，是正確運(yùn)用平方差公式的關(guān)鍵．

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；平方差公式；多項(xiàng)式乘法

平方差公式，即兩個數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的差，等于這兩個數(shù)的平方差，符號語言表示為（a+b）（a-b）=a2-b2．平方差公式與多項(xiàng)式的乘法有著內(nèi)在聯(lián)系，也是后面學(xué)習(xí)完全平方公式的重要依據(jù)，起著承前啟后的重要作用.

學(xué)生在學(xué)習(xí)平方差公式時(shí)，常常會對公式的結(jié)構(gòu)理解不清，在具體計(jì)算中難以判別a、b，出現(xiàn)弄錯項(xiàng)的符號或漏項(xiàng)等問題，也容易與后續(xù)學(xué)習(xí)的完全平方公式混淆．事實(shí)上，對公式的學(xué)習(xí)不能僅依賴對字母符號的機(jī)械記憶，更重要的是理解公式的本質(zhì)特征，掌握公式的使用技巧與方法．

4.5 解決問題

灰太狼把一邊長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植．有一天他對慢羊羊說：“我把這塊地的一邊增加5米，另一邊減少5米，再繼續(xù)租給你，你也沒吃虧，你看如何？”慢羊羊一聽就答應(yīng)了．回到羊村，就把這件事對喜羊羊他們講了，大家一聽，都說慢羊羊吃虧了！ 慢羊羊很吃驚，你能告訴慢羊羊這是為什么嗎？

解 因?yàn)樵瓉淼恼叫瓮恋孛娣e為a2，變化后土地的面積為（a+5）（a-5）=a2-25，與原來相比減少了25平方米，所以慢羊羊吃虧了．