指向深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)實(shí)踐研究

陳琦

【摘要】深度學(xué)習(xí)理念下注重初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)的設(shè)計(jì)，一方面能讓數(shù)學(xué)教師在相互學(xué)習(xí)中取長(zhǎng)補(bǔ)短；另一方面則可以推動(dòng)教學(xué)方式改革，由以往的“教師出題學(xué)生做”的作業(yè)模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤傲⒆阌趯W(xué)生個(gè)性化發(fā)展”來(lái)設(shè)計(jì)作業(yè)，充分發(fā)揮作業(yè)鞏固知識(shí)、延伸教學(xué)的教育價(jià)值.本文簡(jiǎn)述初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)原則，并圍繞“設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)”“開(kāi)展層次性設(shè)計(jì)”“增設(shè)挑戰(zhàn)性?xún)?nèi)容”“思想方法滲透”等多方面展開(kāi)探究，從而提高校本作業(yè)質(zhì)量，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；初中數(shù)學(xué)；校本作業(yè)

深度學(xué)習(xí)，即基于理解的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中學(xué)生能批判性地學(xué)習(xí)新的思想和事實(shí)，并融入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，并能通過(guò)練習(xí)，將已有的知識(shí)遷移到新的情境中，用以解決問(wèn)題.深度學(xué)習(xí)不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，是我國(guó)教育改革的必經(jīng)路程.而深度學(xué)習(xí)背景下，教師可以通過(guò)創(chuàng)新校本作業(yè)內(nèi)容，來(lái)鍛煉學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦能力.

1 初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)的幾個(gè)原則

1.1 層次性原則

班級(jí)學(xué)生雖然在同等的教育資源下開(kāi)展學(xué)習(xí)，但身心成長(zhǎng)、能力發(fā)展及綜合素質(zhì)等方面卻存在一定的差異，傳統(tǒng)教學(xué)理念下對(duì)所有學(xué)生都采取相同標(biāo)準(zhǔn)和要求是不合理的.因此，在深度學(xué)習(xí)理念下，教師應(yīng)注重因材施教方法的運(yùn)用，挖掘?qū)W生自身的潛能，通過(guò)分層教學(xué)，使所有學(xué)生都能在課堂中取得進(jìn)步.而校本作業(yè)作為課堂教學(xué)的補(bǔ)充和延伸，在開(kāi)發(fā)與設(shè)計(jì)時(shí)，教師也應(yīng)充分考慮到學(xué)生個(gè)體存在的差異性，設(shè)計(jì)具有層次性的數(shù)學(xué)作業(yè)，并給予學(xué)生一定的自主選擇權(quán)，使學(xué)生能根據(jù)自身實(shí)際水平來(lái)選擇恰當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)數(shù)量和難度，實(shí)現(xiàn)綜合素養(yǎng)全面發(fā)展[1].

1.2 適量性原則

初中生的精力是有限的，校本作業(yè)在開(kāi)發(fā)時(shí)應(yīng)遵循適量性原則.探究證明，當(dāng)校本作業(yè)完成時(shí)間超過(guò)2個(gè)小時(shí)，則容易引發(fā)學(xué)生的逆反情緒，而初中生正處于個(gè)性化發(fā)展的關(guān)鍵階段，更容易產(chǎn)生逆反心理，尤其是心理負(fù)擔(dān)較重時(shí)，則容易產(chǎn)生對(duì)抗情緒，甚至?xí)?duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科產(chǎn)生厭煩感.鑒于此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)立足于“雙減”政策，遵循減負(fù)的要求，使學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，減輕不必要的作業(yè)負(fù)擔(dān)[2].

2 指向深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)策略

2.1 設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力

初中生進(jìn)入青春期后，對(duì)事物的好奇心更加濃厚，普遍存在著求知欲強(qiáng)、可塑性強(qiáng)等特點(diǎn).在校本作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)充分結(jié)合學(xué)生這一特點(diǎn)，融入實(shí)踐性?xún)?nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，也讓學(xué)生在親身經(jīng)歷中豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)，對(duì)知識(shí)有更深刻的印象.從數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)展開(kāi)分析，發(fā)現(xiàn)其對(duì)于學(xué)生多方面能力均有所考察，其中動(dòng)手能力也是重點(diǎn)考查內(nèi)容之一，因此在校本設(shè)計(jì)中應(yīng)充分體現(xiàn)出這一方面的內(nèi)容，讓學(xué)生在實(shí)踐中養(yǎng)成勤動(dòng)手、愛(ài)思考的好習(xí)慣[3].

例如 以蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“5.4主視圖、左視圖、俯視圖”教學(xué)為例，為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別三視圖，發(fā)展其空間觀(guān)念，教師可以嘗試設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，具體內(nèi)容如下：

作業(yè)一 請(qǐng)同學(xué)們回到家中，利用廢舊紙殼制作長(zhǎng)方體、四棱錐和圓柱體等立體圖形，再將其三視圖畫(huà)出來(lái).

作業(yè)二 （1）圖1是由5塊積木搭建而成，搭建所用的積木都是大小相同的正方體，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形的三視圖（即正面、左面、上面）；（2）如圖2是幾個(gè)正方體所組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示的是該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)結(jié)合圖中所示畫(huà)出這個(gè)幾何體從正面看和左邊面看到的圖形.

基于此，學(xué)生通過(guò)完成作業(yè)一，可以在折疊和制作中了解立體圖形的每個(gè)面的形狀，并在畫(huà)出三視圖的過(guò)程中，完成思維由直觀(guān)到抽象的過(guò)渡，深化對(duì)三視圖相關(guān)知識(shí)的理解.之后，學(xué)生再解決作業(yè)二中的問(wèn)題，利用實(shí)踐中收獲的經(jīng)驗(yàn)去解決實(shí)際問(wèn)題，有助于能力和思維的發(fā)展.

2.2 開(kāi)展層次性設(shè)計(jì)，豐富校本作業(yè)內(nèi)容

初中階段的學(xué)生正處于個(gè)性化發(fā)展的重要時(shí)期，很多習(xí)慣、性格都在這一期間形成，教師在設(shè)計(jì)校本作業(yè)時(shí)，應(yīng)充分考慮學(xué)生的個(gè)性化需求.而不同的學(xué)生對(duì)作業(yè)需求也不盡相同，因此，教師應(yīng)有意豐富校本作業(yè)內(nèi)容，從學(xué)生的實(shí)際需求出發(fā)，制定科學(xué)、合理的題目及作業(yè)量[4].為了使校本作業(yè)內(nèi)容更貼合學(xué)生的實(shí)際需求，教師還可以采取分層教學(xué)理念，對(duì)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行層次劃分，再依次設(shè)計(jì)難度較大、難度適中和難度較低的作業(yè)內(nèi)容，由學(xué)生自主選擇完成.

例如 以蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“7.2探索直線(xiàn)平行的性質(zhì)”教學(xué)為例，為了讓學(xué)生掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，教師應(yīng)貼合學(xué)生學(xué)習(xí)需求，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、難度適中、較難等不同難度的校本作業(yè).具體內(nèi)容如下：

基礎(chǔ)鞏固 如圖3所示，已知AD∥BC，∠1=∠2，要說(shuō)明∠3+∠4=180°，請(qǐng)完善說(shuō)明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的依據(jù).

解：因?yàn)锳D∥BC

所以∠1=∠3（ ）

因?yàn)椤?=∠2（已知）

所以∠2=∠3（ ）

所以____∥____（ ）

所以∠3+∠4=180°（ ）

本題考查的是學(xué)生對(duì)平行線(xiàn)性質(zhì)相關(guān)概念的理解情況，題目較為簡(jiǎn)單，更適合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生完成，在解題中復(fù)習(xí)課堂所學(xué)知識(shí).

能力提升 如圖4所示，這是生活中常接觸到的小刀，刀片的外形是一個(gè)直角梯形，刀片上下都是平行的，在旋轉(zhuǎn)刀片時(shí)，刀片與刀柄會(huì)形成∠1和∠2，則∠1+∠2=度____.

本題考查的是平行線(xiàn)性質(zhì)與角之間的關(guān)系，學(xué)生需要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的思維和能力有一定的要求.學(xué)生在解題中需要從實(shí)物圖像中抽象出數(shù)學(xué)圖形，如圖5所示，過(guò)M作MN∥a，同理MN∥b，再借助內(nèi)錯(cuò)角和同位角之間的關(guān)系，得出∠1+∠2=90°.本題中構(gòu)造輔助線(xiàn)是解題中的一個(gè)難點(diǎn)，教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生思維的引導(dǎo)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的掌握.

拓展探究 如圖6所示，AB∥CD，若要使∠1=∠2成立，則還需添加其他條件.

（1）試舉出三種能使∠1=∠2成立的條件；

（2）在（1）中選擇一種條件，試說(shuō)明∠1=∠2成立的理由.

本題考查的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，適合基礎(chǔ)較好的學(xué)生完成，在解題時(shí)學(xué)生教師需要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，從平行線(xiàn)的性質(zhì)出發(fā)展開(kāi)分析，要證明∠1=∠2，需要先證明AF∥DE.因此，可以根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角與同位角的關(guān)系，添加∠FAD=∠EDA這一條件；也可以根據(jù)平行線(xiàn)與角的關(guān)系，直接添加AF∥DE這一條件；還可以添加AF∥∠BAD，DE∥∠ADC這一條件，如此一來(lái)，問(wèn)題（1）迎刃而解.在此基礎(chǔ)上，學(xué)生任選一個(gè)條件，根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)加以驗(yàn)證即可解決問(wèn)題（2）.

2.3 增設(shè)挑戰(zhàn)性?xún)?nèi)容，開(kāi)展合作探究學(xué)習(xí)

教育改革背景下，初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)發(fā)生了一定的變化，學(xué)生通過(guò)課堂學(xué)習(xí)不僅要掌握理論知識(shí)，還應(yīng)主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)，發(fā)揮自身主體性的同時(shí)提高綜合能力.因此，在初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)始終秉持著深度學(xué)習(xí)的理念，增加一些具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，從而主動(dòng)參與其中[4].另外，“自主、合作、探究”是教育改革背景下對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新要求，教師可以在校本作業(yè)中增設(shè)小組合作探究類(lèi)題目，讓學(xué)生在小組合作中實(shí)現(xiàn)互幫互助、共同進(jìn)步，這樣不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能形成團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí).

例如 以蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“4.3用一元一次方程解決問(wèn)題”教學(xué)為例，首先，教師可以借助行程問(wèn)題來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，提高學(xué)生運(yùn)用方程解決問(wèn)題的能力..隨后，教師根據(jù)學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)情況劃分學(xué)習(xí)小組，小組成員之間可以通過(guò)交流和討論，找到問(wèn)題中的等量關(guān)系，再結(jié)合“路程=時(shí)間×速度”這一關(guān)系式列方程.這一過(guò)程中基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以快速找準(zhǔn)關(guān)系式并列出方程，而基礎(chǔ)較差的學(xué)生思維反應(yīng)會(huì)更慢一些，對(duì)此教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)互相幫助，基礎(chǔ)較差的學(xué)生可以主動(dòng)向基礎(chǔ)較好的學(xué)生請(qǐng)教，以實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步.

2.4 重視思想方法滲透，促進(jìn)思維能力提升

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中規(guī)定，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要能掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)、基本技能和基本方法，并將在課堂、書(shū)本中學(xué)習(xí)到的知識(shí)都應(yīng)用在實(shí)際生活中，落實(shí)“學(xué)以致用”[5].在這一過(guò)程中，數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)顯得格外重要，教師在校本作業(yè)設(shè)計(jì)中，不僅要幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，還應(yīng)適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷、感悟中構(gòu)建數(shù)學(xué)思維.

例如 以蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“1.3探索三角形全等的條件”教學(xué)為例，為了讓學(xué)生掌握三角形全等的條件，教師應(yīng)在校本作業(yè)中合理滲透分類(lèi)思想，通過(guò)幾何直觀(guān)與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合的方式，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力.具體內(nèi)容如下：請(qǐng)同學(xué)們剪出3個(gè)三角形，并符合以下幾點(diǎn)要求：第1個(gè)三角形中兩條邊分別是3cm和4cm，第2個(gè)三角形中兩個(gè)內(nèi)角分別是50°和60°，第3個(gè)三角形中一條邊是4cm，一個(gè)角是50°，請(qǐng)觀(guān)察這3個(gè)三角形，說(shuō)一說(shuō)它們學(xué)生在解答時(shí)，根據(jù)所學(xué)知識(shí)分為四種情況展開(kāi)考慮，分別是三邊對(duì)應(yīng)相等、三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等、兩邊一角對(duì)應(yīng)相等、兩角一邊對(duì)應(yīng)相等，過(guò)程中通過(guò)實(shí)踐豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn).基于此，學(xué)生運(yùn)用分類(lèi)思想分析后，發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)字信息存在重復(fù)情況，加之本課主題是“探究全等三角形”，自然會(huì)展開(kāi)些許聯(lián)想，選擇一組元素作為參照，另外兩組元素對(duì)應(yīng)進(jìn)行分類(lèi)，在實(shí)踐中進(jìn)一步理解分類(lèi)思想和方法.

3 結(jié)語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，指向深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)有一定的幫助.在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教育發(fā)展趨勢(shì)，創(chuàng)新校本作業(yè)的布置形式，豐富作業(yè)的內(nèi)容，以提高教學(xué)效果.如此一來(lái)，可以充分發(fā)揮校本作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)越性，讓學(xué)生在完成作業(yè)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)積累和能力提升，以促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

【本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“指向深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)實(shí)踐研究”（批準(zhǔn)號(hào)D/2020/02/240）研究成果】

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