基于多目標(biāo)加權(quán)灰靶的國(guó)際PPP項(xiàng)目投標(biāo)決策研究

胡振宇

摘要：文章在采用文獻(xiàn)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)法篩選出國(guó)際PPP項(xiàng)目投標(biāo)決策指標(biāo)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了國(guó)際PPP項(xiàng)目投標(biāo)決策指標(biāo)體系。而后基于多目標(biāo)加權(quán)灰靶建立了國(guó)際PPP項(xiàng)目投標(biāo)決策模型，即采用群組決策特征根法、熵權(quán)法和基于最小二乘法的優(yōu)化模型來設(shè)定決策指標(biāo)的綜合權(quán)重，并通過求出各決策指標(biāo)值的一致效果測(cè)度和各擬投標(biāo)項(xiàng)目的綜合效果測(cè)度來選出最優(yōu)擬投標(biāo)項(xiàng)目。最后通過一個(gè)算例說明了這個(gè)國(guó)際PPP項(xiàng)目投標(biāo)決策模型的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：國(guó)際PPP項(xiàng)目；投標(biāo)決策；多目標(biāo)加權(quán)灰靶

PPP（Public Private Partnership）作為一種新型的項(xiàng)目建設(shè)模式越來越被廣泛應(yīng)用于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中。且隨著國(guó)際工程項(xiàng)目越來越多，PPP項(xiàng)目的數(shù)量在國(guó)際工程建設(shè)市場(chǎng)中呈現(xiàn)出快速增長(zhǎng)的趨勢(shì)。國(guó)內(nèi)的一些投資企業(yè)希望通過投標(biāo)來承接國(guó)際PPP項(xiàng)目，以獲取高額收益。但與一般工程項(xiàng)目相比，國(guó)際 PPP 項(xiàng)目的投資數(shù)額大、組織關(guān)系復(fù)雜、制度環(huán)境差異巨大，故國(guó)際PPP項(xiàng)目投標(biāo)所需要的時(shí)間更長(zhǎng)、費(fèi)用更高。若項(xiàng)目選擇不當(dāng)，國(guó)際 PPP 項(xiàng)目的投資企業(yè)不但會(huì)耗用巨額的投標(biāo)經(jīng)費(fèi)和錯(cuò)失更好的投標(biāo)機(jī)會(huì)，而且在項(xiàng)目的實(shí)施中也會(huì)因面臨許多導(dǎo)致項(xiàng)目失敗的風(fēng)險(xiǎn)。因此，國(guó)際 PPP 項(xiàng)目的投資企業(yè)必須采用科學(xué)的投標(biāo)決策方法，來進(jìn)行正確的國(guó)際PPP項(xiàng)目投標(biāo)決策。

目前，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)投標(biāo)決策方法進(jìn)行了研究，但這些研究主要針對(duì)的是一般工程項(xiàng)目，而研究國(guó)際PPP項(xiàng)目投標(biāo)決策的文獻(xiàn)很少。例如Han等采用交叉影響分析方法（CIA）構(gòu)建了基于風(fēng)險(xiǎn)的投標(biāo)決策模型，來解決一般工程項(xiàng)目中的投標(biāo)決策問題。李紅兵等基于項(xiàng)目組合管理理論，通過模糊綜合評(píng)價(jià)法分析項(xiàng)目盈利能力，來進(jìn)行一般工程項(xiàng)目的投標(biāo)決策。劉爾烈等基于模糊集合理論，提出了一種解決一般工程項(xiàng)目的多目標(biāo)投標(biāo)決策方法。另外，在已知的一篇研究國(guó)際 PPP 項(xiàng)目投標(biāo)決策的文獻(xiàn)中，張水波和郭富仙提出了一個(gè)投標(biāo)決策模型來促進(jìn)國(guó)際 PPP 項(xiàng)目的投標(biāo)決策，但其所考慮的風(fēng)險(xiǎn)因素不夠全面，無法為擬投資國(guó)際 PPP 項(xiàng)目的企業(yè)提供有效的投標(biāo)決策工具。

因此，本研究基于多目標(biāo)加權(quán)灰靶建立了國(guó)際 PPP 項(xiàng)目投標(biāo)決策模型，以通過從多個(gè)擬投標(biāo)項(xiàng)目中選出最優(yōu)擬投標(biāo)項(xiàng)目，來解決因國(guó)際PPP項(xiàng)目投標(biāo)決策所要考慮的大部分信息僅能被部分定性了解而導(dǎo)致的“貧信息”“小樣本”問題，以幫助投資企業(yè)進(jìn)行科學(xué)、有效的投標(biāo)決策。

一、國(guó)際PPP項(xiàng)目投標(biāo)決策指標(biāo)體系

在考慮國(guó)際PPP項(xiàng)目特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，本研究在Google學(xué)術(shù)系統(tǒng)上搜索與國(guó)際PPP項(xiàng)目投標(biāo)決策相關(guān)的文獻(xiàn)，并從中篩選出84篇重要文獻(xiàn)。進(jìn)而采用文獻(xiàn)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)法[7]，對(duì)這84篇文獻(xiàn)進(jìn)行分析和統(tǒng)計(jì)，并在統(tǒng)計(jì)的過程中對(duì)決策指標(biāo)的細(xì)化程度和名稱進(jìn)行統(tǒng)一。最終確定了至少在10篇文獻(xiàn)中出現(xiàn)的決策指標(biāo)，并構(gòu)建國(guó)際PPP項(xiàng)目投標(biāo)決策指標(biāo)體系如圖1所示。

二、國(guó)際PPP項(xiàng)目投標(biāo)決策模型

假定所建立的投標(biāo)決策模型中有l(wèi)個(gè)擬投標(biāo)項(xiàng)目和m個(gè)決策指標(biāo)，yih表示擬投標(biāo)項(xiàng)目h（h＝1，2，…，l）在決策指標(biāo)i（i＝1，2，…，m）下的決策指標(biāo)值，且Y=（yih）m×l為決策指標(biāo)值矩陣。本研究采用上述國(guó)際PPP項(xiàng)目投標(biāo)決策指標(biāo)體系，故本研究中m＝24，但在此模型的公式中仍將決策指標(biāo)的總數(shù)量表示為m。且此決策指標(biāo)體系的24個(gè)決策指標(biāo)中，只有“投標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的數(shù)量”是定量決策指標(biāo)，其余23個(gè)決策指標(biāo)都是定性決策指標(biāo)。則對(duì)于定量決策指標(biāo)，將所搜集的實(shí)際數(shù)據(jù)作為其決策指標(biāo)值。而對(duì)于定性決策指標(biāo)，則通過專家小組的評(píng)分來確定其決策指標(biāo)值。

（一）設(shè)定決策指標(biāo)的權(quán)重

本研究采用群組決策特征根法來設(shè)定決策指標(biāo)的主觀權(quán)重，并結(jié)合熵權(quán)法所設(shè)定的決策指標(biāo)的客觀權(quán)重，來求得決策指標(biāo)的綜合權(quán)重以作為國(guó)際PPP項(xiàng)目投標(biāo)決策指標(biāo)的權(quán)重。設(shè)定決策指標(biāo)的綜合權(quán)重，既充分利用了專家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，又有效彌補(bǔ)了主觀判斷的缺陷，從而使投標(biāo)決策更加科學(xué)、合理。

1. 采用群組決策特征根法來設(shè)定決策指標(biāo)的主觀權(quán)重

首先邀請(qǐng)若干專家分別對(duì)各一級(jí)決策指標(biāo)相對(duì)于總目標(biāo)的相對(duì)權(quán)重、各二級(jí)決策指標(biāo)相對(duì)于其一級(jí)決策指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重進(jìn)行評(píng)分。如專家小組對(duì)某一級(jí)決策指標(biāo)下的各二級(jí)決策指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重的評(píng)分矩陣為Q＝（qij）m×n，其中qij表示專家j（j＝1，2，…，n）對(duì)決策指標(biāo)i的相對(duì)權(quán)重的判定分?jǐn)?shù)。將評(píng)分矩陣Q與其轉(zhuǎn)置的相乘記為矩陣F，即F= T。因?yàn)榕c各個(gè)專家對(duì)各決策指標(biāo)相對(duì)權(quán)重的單獨(dú)判定差異最小的是專家小組對(duì)各決策指標(biāo)相對(duì)權(quán)重的整體判定，則專家小組對(duì)各決策指標(biāo)相對(duì)權(quán)重整體判定的評(píng)分向量即為與矩陣的最大正特征根所對(duì)應(yīng)的一個(gè)正特征向量。故求出此正特征向量并進(jìn)行歸一化處理，即得各決策指標(biāo)的主觀相對(duì)權(quán)重。然后再根據(jù)決策指標(biāo)體系的層級(jí)關(guān)系，即可求得各決策指標(biāo)的主觀綜合權(quán)重為ω＝（ω1，ω2，…，ωm）T。

2. 采用熵權(quán)法來設(shè)定決策指標(biāo)的客觀權(quán)重

因?yàn)槟硞€(gè)決策指標(biāo)值的變異程度越大，其熵越小，但其權(quán)重越大，故采用熵權(quán)法通過分析各個(gè)決策指標(biāo)值的變異程度來確定各決策指標(biāo)的客觀權(quán)重。

將矩陣Y＝（yih）m×l進(jìn)行歸一化處理，得到矩陣R＝（rih）m×l。在此研究的24個(gè)決策指標(biāo)中，只有決策指標(biāo)“公共部門對(duì)投資企業(yè)的影響風(fēng)險(xiǎn)”“第三方所造成的風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任”“投標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的綜合實(shí)力”和“投標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的數(shù)量”是成本型決策指標(biāo)，其余均為效益型決策指標(biāo)。

對(duì)于效益型決策指標(biāo)，其決策指標(biāo)值越大越好，其歸一化公式為：

對(duì)于成本型決策指標(biāo)，其決策指標(biāo)值越小越好，其歸一化公式為：

接著計(jì)算決策指標(biāo)i的熵為：

3. 采用基于最小二乘法的優(yōu)化模型來設(shè)定決策指標(biāo)的綜合權(quán)重

通過使所有決策指標(biāo)綜合權(quán)重下的決策效果和其主、客觀權(quán)重下的決策效果偏差最小，而實(shí)現(xiàn)決策指標(biāo)的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的結(jié)合。假定wi（i＝1，2，…，m）為決策指標(biāo)i的綜合權(quán)重且? wi=1，綜合權(quán)重向量為W＝（w1，w2，…，wm）T，則此基于最小二乘法的優(yōu)化模型的方程式可表示為：

經(jīng)論證，此方程式的精確解等價(jià)于決策指標(biāo)的主觀綜合權(quán)重和客觀權(quán)重的算術(shù)平均值，故決策指標(biāo)的綜合權(quán)重為：

（二）評(píng)價(jià)擬投標(biāo)的國(guó)際 PPP項(xiàng)目

基于多目標(biāo)加權(quán)灰靶的國(guó)際PPP項(xiàng)目投標(biāo)決策模型，本質(zhì)是通過構(gòu)造一致效果測(cè)度函數(shù)，將各擬投標(biāo)項(xiàng)目的不同性質(zhì)、不同量綱的決策指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為一致效果測(cè)度，進(jìn)而綜合各個(gè)決策指標(biāo)的權(quán)重而求出各擬投標(biāo)項(xiàng)目的綜合效果測(cè)度，從而對(duì)中靶（即符合條件）的擬投標(biāo)項(xiàng)目進(jìn)行優(yōu)劣排序以最終確定出最優(yōu)擬投標(biāo)項(xiàng)目?！盎野小北硎镜氖窍鄬?duì)優(yōu)化意義下能實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)的擬投標(biāo)項(xiàng)目所在的區(qū)域范圍。即擬投標(biāo)項(xiàng)目若在此區(qū)域范圍內(nèi)，則其中靶而為可取的擬投標(biāo)項(xiàng)目；反之，其脫靶而不可取。

1. 將決策指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為一致效果測(cè)度

因?yàn)椴煌瑳Q策指標(biāo)值的量綱和性質(zhì)各不相同，為了使其具有可比性，應(yīng)將決策指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為一致效果測(cè)度d? ? （h＝1，2，…，l；i＝1，2，…，m），并求出一致效果測(cè)度矩陣D（i）=（d? ? ）。

首先，通過對(duì)各個(gè)專家設(shè)定的決策指標(biāo)的臨界值進(jìn)行加權(quán)平均而確定決策指標(biāo)i的臨界值y? 。然后根據(jù)以下兩個(gè)公式計(jì)算一致效果測(cè)度d? ? ∈[-1，1]。d? ? 越大，擬投標(biāo)項(xiàng)目h的i決策指標(biāo)值越符合要求。且d? ? ∈[0，1]時(shí)，擬投標(biāo)項(xiàng)目j的i決策指標(biāo)值滿足要求；d? ? ∈[-1，0]時(shí)，擬投標(biāo)項(xiàng)目h的i決策指標(biāo)值不滿足要求。

若i是效益型決策指標(biāo)，滿足要求的決策指標(biāo)值范圍為yih∈[y? ，maxyih]，且一致效果測(cè)度函數(shù)為：

若i是成本型決策指標(biāo)，滿足要求的決策指標(biāo)值范圍為yih∈[minyih，y? ]，且一致效果測(cè)度函數(shù)為：

2. 求各擬投標(biāo)項(xiàng)目的綜合效果測(cè)度

根據(jù)以下綜合效果測(cè)度計(jì)算等式，計(jì)算擬投標(biāo)項(xiàng)目h的綜合效果測(cè)度dh∈[-1，1]，并求出綜合效果測(cè)度矩陣D=（dh）。dh越大，擬投標(biāo)項(xiàng)目h越符合要求。且dh∈[0，1]時(shí)，擬投標(biāo)項(xiàng)目h滿足要求；dh∈[-1，0]時(shí)，為擬投標(biāo)項(xiàng)目h不滿足要求。

最后通過比較滿足要求的擬投標(biāo)項(xiàng)目的綜合效果測(cè)度的大小，來判斷這些擬投標(biāo)項(xiàng)目的優(yōu)劣。若? {d? }=d? ，則選擇h0作為最優(yōu)擬投標(biāo)項(xiàng)目來進(jìn)行投標(biāo)。

三、算例

某投資企業(yè)擬向三個(gè)國(guó)際PPP項(xiàng)目h1、h2和h3進(jìn)行投標(biāo)，并成立了一個(gè)5人的專家小組來分析此投標(biāo)決策，以從中選出最優(yōu)的項(xiàng)目來進(jìn)行投標(biāo)。

（一）確定各決策指標(biāo)值

專家小組采用利克特五分量法對(duì)各擬投標(biāo)項(xiàng)目的23個(gè)定性決策指標(biāo)值進(jìn)行評(píng)分，分值由低到高從1取到5，表明定性決策指標(biāo)相應(yīng)的“好”或“高”的程度逐漸增強(qiáng)，并對(duì)這五個(gè)專家的評(píng)分進(jìn)行加權(quán)平均來確定其指標(biāo)值。對(duì)于定量決策指標(biāo)“投標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的數(shù)量”，經(jīng)調(diào)查得知h1、h2和h3這三個(gè)項(xiàng)目中，除了此企業(yè)外還分別有8、12、10個(gè)擬投標(biāo)者。各擬投標(biāo)項(xiàng)目的24個(gè)決策指標(biāo)值如表1所示。

（二）確定各決策指標(biāo)值

專家小組采用利克特五分量法對(duì)各決策指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重進(jìn)行評(píng)分，分?jǐn)?shù)從1到5表明其相對(duì)權(quán)重由最小到最大。如專家小組對(duì)各一級(jí)決策指標(biāo)相對(duì)于總目標(biāo)的相對(duì)權(quán)重的評(píng)判分?jǐn)?shù)矩陣為Q1＝5 5 4 5 44 5 5 4 4 4 5 4 5 32 3 3 4 21 2 2 3 3。用MATLAB7.0求F1=? 1? ? ? 的最大正特征根所對(duì)應(yīng)的正特征向量為（0.542，0.518，0.504，0.342，0.259）T，對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，求得主觀相對(duì)權(quán)重向量為ω? ? =（0.250，0.239，0.233，0.158，0.120）T。同理，根據(jù)專家小組對(duì)各二級(jí)決策指標(biāo)相對(duì)于其一級(jí)決策指標(biāo)的評(píng)判分?jǐn)?shù)矩陣? 2=5 5 4 4 55 4 4 5 44 5 4 4 44 4 5 4 3，? 3=4 5 3 4 43 3 4 4 34 4 3 4 35 4 5 5 45 5 5 4 52 3 2 3 2，? 4＝4 5 3 4 44 3 4 4 53 4 5 3 35 5 4 5 44 3 4 5 43 4 3 4 4 3 3 4 4 3，? 5＝4 5 5 5 44 4 5 4 54 5 4 4 53 4 3 3 4，? 6＝5 4 5 4 4 5 5 3 4 54 4 4 3 4，進(jìn)行計(jì)算和歸一化處理，求出各二級(jí)決策指標(biāo)相對(duì)于其一級(jí)決策指標(biāo)的主觀相對(duì)權(quán)重向量為ω? ? =（0.268，0.256，0.243，0.233）T，ω? ? ＝（0.177，

0.148，0.159，0.201，0.209，0.106）T，ω? ? ＝（0.147，0.147，0.132，0.169，0.148，0.132，0.125）T，ω? ? =（0.275，0.263，0.260，0.202）T，ω? ? ＝（0.345，0.354，0.301）T。進(jìn)而根據(jù)決策指標(biāo)體系的層級(jí)關(guān)系，求得各決策指標(biāo)的主觀綜合權(quán)重如表1所示。

然后根據(jù)式（1）、式（2）、式（3）和式（4）對(duì)決策指標(biāo)值矩陣進(jìn)行歸一化處理，并計(jì)算求出各決策指標(biāo)的客觀權(quán)重如表1所示。并最終根據(jù)式（6），求得各決策指標(biāo)的綜合權(quán)重也如表1所示。

（三）確定最優(yōu)擬投標(biāo)項(xiàng)目

對(duì)各專家所判定的各決策指標(biāo)的臨界值進(jìn)行加權(quán)平均而求得決策指標(biāo)臨界值向量為Y0＝[3，3，3，3，2.5，3，3，3，3，3，

3，4.5，3，3，3，3，3，4，3，3，4.5，3，3，10]T，其能使各決策指標(biāo)值的一致效果測(cè)度滿足d? ? ∈[-1，1]的條件。進(jìn)而根據(jù)式（7）和式（8），求得一致效果測(cè)度矩陣D（i）。并根據(jù)式（9），用MATLAB7.0求得各決策方案的綜合效果測(cè)度為D＝W·D（i）＝[0.64，0.51，0.59]。

d1>0、d2>0、d3>0，則這三個(gè)擬投標(biāo)項(xiàng)目都符合此投資企業(yè)的要求。但根據(jù)計(jì)算結(jié)果? {d? }=d1＝0.64，故應(yīng)將項(xiàng)目h1作為最優(yōu)擬投標(biāo)項(xiàng)目來進(jìn)行投標(biāo)。

四、結(jié)語

上述算例分析表明了此基于多目標(biāo)加權(quán)灰靶的國(guó)際PPP項(xiàng)目投標(biāo)決策模型在國(guó)際 PPP 項(xiàng)目投標(biāo)決策中的應(yīng)用。為了運(yùn)用此模型來做出更有效的投標(biāo)決策，未來研究可以從以下兩個(gè)方面來對(duì)其進(jìn)行改善。

首先，本研究所建立的模型考慮了較多宏觀環(huán)境因素，如“經(jīng)濟(jì)環(huán)境”和“政治環(huán)境”等，但其沒考慮到投標(biāo)決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好等影響其投標(biāo)決策行為的微觀心理因素。未來研究應(yīng)當(dāng)充分考慮這些因素以改善這個(gè)模型，而更好地將其應(yīng)用于實(shí)踐中。

其次，本研究通過一個(gè)假設(shè)的算例來驗(yàn)證所提出的模型。未來可以進(jìn)行一些實(shí)證研究來收集真實(shí)項(xiàng)目中的數(shù)據(jù)，以進(jìn)一步檢驗(yàn)所提出的國(guó)際PPP項(xiàng)目投標(biāo)決策模型，并為本研究中的結(jié)論提供現(xiàn)實(shí)證據(jù)，從而有助于改善此模型。

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[12]劉思峰，謝乃明.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用（第六版）[M].北京：科學(xué)出版社，2013.

＊基金項(xiàng)目：河南省重點(diǎn)科技攻關(guān)項(xiàng)目“軟件定義網(wǎng)絡(luò)的智能擴(kuò)展策略及實(shí)時(shí)傳輸機(jī)制研究”（項(xiàng)目編號(hào)：212102210086）；河南財(cái)政金融學(xué)院青年基金項(xiàng)目“基于IPv6超大地址空間網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)發(fā)設(shè)備流表壓縮機(jī)制研究”（項(xiàng)目編號(hào)：HNCJQN-2021-024）。

（作者單位：河南財(cái)政金融學(xué)院）